基于編隊(duì)技術(shù)的無人機(jī)飛行控制策略研究

許鵬鵬，余祥功，夏昊天

（江蘇航運(yùn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇南通，226010）

0 引言

當(dāng)前，無人機(jī)已經(jīng)在民用、軍用很多領(lǐng)域內(nèi)得到了廣泛的使用。然而，隨著其使用范圍的持續(xù)擴(kuò)張和所接任務(wù)難度的不斷提高，之前使用的對單架無人機(jī)的操控策略早已無法滿足各種新需求。單架無人機(jī)在執(zhí)行復(fù)雜程度、難度都較高的任務(wù)時顯得力不從心，難以保障工作效率及成功率[1]。為了解決單架無人機(jī)的不足之處，無人機(jī)編隊(duì)這一作業(yè)形式的研發(fā)應(yīng)運(yùn)而生。無人機(jī)編隊(duì)飛行模式主要是將兩架或者兩架以上無人機(jī)按照某個指定的編隊(duì)構(gòu)型去執(zhí)行相關(guān)飛行任務(wù)，通過編隊(duì)飛行能夠順利解決之前單架無人機(jī)在執(zhí)行任時出現(xiàn)的各種問題。面對復(fù)雜程度比較高的任務(wù)時，通過并行模式，即便隊(duì)伍中有一架無人機(jī)發(fā)生故障，也不會對完成任務(wù)造成任何不利影響。此外，在執(zhí)行單架無人機(jī)無法完成的重、大型運(yùn)輸任務(wù)的時候，編隊(duì)形式可以借助多架無人機(jī)之間的協(xié)同合作，在充分發(fā)揮小型無人機(jī)靈活性特長的同時，更加有效的完成飛行任務(wù)。

1 無人機(jī)編隊(duì)控制技術(shù)

為滿足飛行任務(wù)中所要求的各種變化，多架無人機(jī)按照指定的編隊(duì)結(jié)構(gòu)去飛行，其中包含設(shè)計(jì)、保持、重構(gòu)隊(duì)形以及避碰等各環(huán)節(jié)。在完成隊(duì)形設(shè)計(jì)之后，無人機(jī)需要維持隊(duì)形結(jié)構(gòu)直至終點(diǎn)，且在飛行過程中需要實(shí)現(xiàn)避碰——能夠成功避開途中所遇到的各種障礙或威脅[2]。在進(jìn)行編隊(duì)飛行時，固定好隊(duì)形后的關(guān)鍵是如何保持住隊(duì)形。隊(duì)形能否得到保持，將會直接對作業(yè)情況和定位的精準(zhǔn)程度造成很大影響。當(dāng)無人機(jī)編隊(duì)在保持隊(duì)形進(jìn)行固定飛行時，若遇到威脅或障礙就需要進(jìn)行避碰，隊(duì)形也可能會因此需要進(jìn)行調(diào)整才能順利抵達(dá)終點(diǎn)、完成飛行任務(wù)，即對編隊(duì)進(jìn)行重構(gòu)。在特定情境下，只有重新構(gòu)造編隊(duì)才能更好地完成任務(wù)。因此，多無人機(jī)進(jìn)行編隊(duì)飛行時，需充分發(fā)揮編隊(duì)保持、重構(gòu)以及避障三大部分的技術(shù)[3]。

■1.1 障礙物威脅模型

無人機(jī)在飛行過程中會遇到很多障礙和威脅，并因此而影響其飛行軌跡以及任務(wù)的完成。為了能夠更符合真實(shí)的飛行環(huán)境，并對本文中所用算法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，本文創(chuàng)建了威脅模型，模擬真實(shí)飛行環(huán)境展開相關(guān)實(shí)驗(yàn)，所創(chuàng)建的障礙物威脅模型如下：

其中：(x,y)指的是地形在xoy軸的投影坐標(biāo)，z指的是所創(chuàng)建的地形模型的高度，a,b,c,d,e,f,g則表示各個系數(shù)，借助這些系數(shù)的變化能夠創(chuàng)建出各種不同地形。

■1.2 人工勢能法

最初由Khatib提出來的APF（人工勢能法），可分成斥力勢場和引力勢場兩個部分，主要設(shè)計(jì)思路是構(gòu)造障礙物周圍的斥力場以及目標(biāo)周圍的引力場。按照勢函數(shù)下降的方向，在勢場值內(nèi)反映出障礙物、目標(biāo)分布和位置信息，并搜尋出安全的路徑。其優(yōu)勢是：提高實(shí)時性、減少計(jì)算量。在搜索空間當(dāng)中，如果以x表示UAV的位置向量，那么引力場、斥力場、復(fù)合勢場三個函數(shù)如下：

以此類推，每個點(diǎn)的勢場力都能用上述公式計(jì)算得出，在合力作用之下，由出發(fā)點(diǎn)至終點(diǎn)。這種辦法能夠快速找出到達(dá)終點(diǎn)的路徑，然而也有局限性，當(dāng)終點(diǎn)附近存在障礙物的時候，無人機(jī)越接近終點(diǎn)的同時也會越接近障礙物，所受到的斥力也會越大，這時終點(diǎn)將不再是全局中最小的點(diǎn)，會導(dǎo)致無人機(jī)無法到達(dá)終點(diǎn)。在合力為0的時候，就會生成勢場局部極點(diǎn)，無人機(jī)的進(jìn)一步作業(yè)將不能再進(jìn)行下去。而當(dāng)障礙物密集存在的時候，無人機(jī)哪怕沒有飛入局部極點(diǎn)，其路徑也將發(fā)生較為復(fù)雜的震與抖動。

因此，APF算法更易于收縮至局部極小點(diǎn)，出現(xiàn)抖動現(xiàn)象和無法到達(dá)目標(biāo)的問題，還會發(fā)生下列狀況：

（1）傳統(tǒng)的APF模型未考慮無人機(jī)勢力在勢力場內(nèi)所發(fā)生的變化。當(dāng)目標(biāo)點(diǎn)靠近障礙物的時候，勢場內(nèi)就會生成引力，UAV便在引力作用之下朝著目標(biāo)點(diǎn)移動，然而在此過程當(dāng)中也會越來越靠近障礙物，無人機(jī)距離障礙物越近，便會受到越大的斥力，使其難以到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)[4]。倘若無人機(jī)與目標(biāo)點(diǎn)之間有障礙物且二者共線，則按照經(jīng)典APF算法得知，在無人機(jī)移向目標(biāo)點(diǎn)時，一定會有某個點(diǎn)致使無人機(jī)所受到的合力為零并停止前進(jìn)。

（2）由于引力與斥力所生成的合力突然變化而出現(xiàn)的抖動。當(dāng)無人機(jī)靠近目標(biāo)點(diǎn)時，障礙物四周的勢場力會使合力出現(xiàn)變化，致使無人機(jī)下一個動作的角度發(fā)生很大改變，從而出現(xiàn)抖動的情況[5]。無人機(jī)如果在運(yùn)動過程中發(fā)生至少持續(xù)兩步方向角差θ，且大小在90<θ<180，則表明其出現(xiàn)了抖動。出現(xiàn)抖動情況，即使無人機(jī)有時仍可繼續(xù)抖動著到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，但其航跡飛行以及執(zhí)行任務(wù)的效果都會受到影響，這種方式并不可行。另外，局部最小點(diǎn)APF法在無人機(jī)上的應(yīng)用，主要是機(jī)體與目標(biāo)點(diǎn)之間生成的引力牽引以及機(jī)體與障礙物之間生成的排斥力。機(jī)體在引力與斥力的合力作用下進(jìn)行運(yùn)動，發(fā)生目標(biāo)點(diǎn)無法到達(dá)或抖動情況的時候，機(jī)體便極可能停留于局部最小點(diǎn)[6]。飛行環(huán)境內(nèi)有時候會出現(xiàn)密集的障礙物，遇到這種情況，無人機(jī)很難繞道此區(qū)域到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)所在的位置，便需重選一些狹窄通道當(dāng)作替代路徑。但是，在狹窄通道中，這一點(diǎn)所受到的斥力可能會遠(yuǎn)大于目標(biāo)點(diǎn)的引力，但是由于在經(jīng)典的APF計(jì)算當(dāng)中無人機(jī)的每一步運(yùn)動都只會受到合力的作用，它就會陷在障礙中難以飛出，排斥力兩邊的力量都會將無人機(jī)陷至局部最小點(diǎn)，如圖1所示。

圖1 無人機(jī)陷至局部最小點(diǎn)

2 無人機(jī)編隊(duì)隊(duì)形控制算法

■2.1 編隊(duì)隊(duì)形模型的設(shè)計(jì)

本文研究的無人機(jī)編隊(duì)飛行時所使用的結(jié)構(gòu)為leaderfollower，例如：用一架leader及兩架follower構(gòu)成一個三角形結(jié)構(gòu)的編隊(duì)。在leader-follower結(jié)構(gòu)中，編隊(duì)內(nèi)會設(shè)置一架無人機(jī)為leader（領(lǐng)航者），其余無人機(jī)則為follower，都跟著leader進(jìn)行運(yùn)動。Follower會參照leader所處位置的變化而調(diào)整其飛行方向和位置參數(shù)信息。Leader可用于指揮整支編隊(duì)飛行的方向，在編隊(duì)內(nèi)可通過leader的位置參數(shù)信息計(jì)算出follower的預(yù)計(jì)位置，其他follower也會收到這一信息并飛至其在整個編隊(duì)中的擬定位置。如圖2所示，在模擬實(shí)驗(yàn)當(dāng)中，可以借助于三角形編隊(duì)結(jié)構(gòu)以及l(fā)eader的位置參數(shù)信息推算出編隊(duì)中其他follower應(yīng)處的位置參數(shù)信息和飛行路徑。

圖2 三角形結(jié)構(gòu)的leader-follower編隊(duì)

■2.2 動態(tài)飛行編隊(duì)方程

將編隊(duì)內(nèi)UAV數(shù)量設(shè)為N，F(xiàn)c={UAVi|i=1，2，…，N}則可用于表示編隊(duì)集合，UAV運(yùn)動的動態(tài)方程就會如下:

式子內(nèi)：(xi，yi) 代表的是UAV的坐標(biāo)位置，vi為其速度；t代表采樣的周期；xi代表無人機(jī)的航向角；av和ax分別代表速度及航向角時間常數(shù)；xic和vic則分別代表著航向角指令及速度指令。

■2.3 航跡規(guī)劃的計(jì)算方法

無人機(jī)的航跡規(guī)劃受到很多因素的制約，例如：機(jī)體性能、受障礙物影響的程度以及如何在復(fù)雜環(huán)境之下安全、準(zhǔn)時地從起點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)。因此，規(guī)劃航跡時必須在考慮以上制約因素的同時規(guī)劃出最佳編隊(duì)航跡，模擬出既能避免受障礙物影響出現(xiàn)碰撞危險(xiǎn)又能很快到達(dá)目的地、完成任務(wù)的飛行路線[7]。因此，在對無人機(jī)進(jìn)行航跡規(guī)劃時，除了路徑的長短，還必須保障其安全性。但是如此就可能出現(xiàn)多個目標(biāo)，得到多個方案，在缺乏更多驗(yàn)證信息的時候，難以比較出這些方案中哪個更合適，因此需要找出更多適用方案[8]。當(dāng)需要實(shí)現(xiàn)多重功能和最優(yōu)效益時，就會出現(xiàn)四個甚至四個以上目標(biāo)等待優(yōu)化，有時目標(biāo)甚至?xí)噙_(dá)10-15個。隨著目標(biāo)數(shù)量的增加，非支配解在隨機(jī)選擇當(dāng)中所占比例也相應(yīng)增大，目標(biāo)向量集則呈指數(shù)級增長，使得搜索進(jìn)展過慢。

■2.4 無人機(jī)多目標(biāo)航跡規(guī)劃的NSGA-Ⅱ算法

在規(guī)劃航跡的時候，首先要確保無人機(jī)能夠避開障礙物、避免發(fā)生無人機(jī)之間的碰撞，且在實(shí)現(xiàn)航跡約束條件（安全性、長度）的同時，為無人機(jī)規(guī)劃出一條綜合最佳方案。因此，問題則變成同時為多個目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，需要針對實(shí)際航跡規(guī)劃中所遇到的問題創(chuàng)建出相應(yīng)的模型，并利用NSGA-Ⅱ進(jìn)化計(jì)算方法求解。在符合UAV飛行約束條件的前提之下，兼顧多重指標(biāo)，同時優(yōu)化航跡的安全性和長度，以更加有效地規(guī)劃航跡。NSGA-Ⅱ進(jìn)化計(jì)算方法的公式如下所示：

在執(zhí)行上述操作后，可獲得第1代子代，之后再由第2代開始翻倍種群的數(shù)量，對父子種群加以合并，快速非支配排序并計(jì)算出每一個非支配層個體的擁擠程度，從而選出合適的個體進(jìn)入下一代。如此反復(fù)，直至迭代次數(shù)最大并取得最優(yōu)解集，詳細(xì)步驟如圖3所示。

圖3 NSGA-Ⅱ進(jìn)化計(jì)算方法

3 仿真及結(jié)論

在航跡規(guī)劃過程中，使用頻率最高的三種路徑算法是DEBA、BA和NSGA-Ⅱ。通過仿真得出圖4所示的三維環(huán)境之下NSGA-Ⅱ、DEBA、BA的目標(biāo)函數(shù)收斂曲線，對目標(biāo)函數(shù)收斂曲線分析可得出：與路徑規(guī)劃仿真一致，以紅色收斂線代表DEBA、藍(lán)色收斂線代表BA、黑色收斂線代表NSGA-Ⅱ。特定算法的收斂速度取決于收斂線的斜率，因此NSGA-Ⅱ的收斂性能最佳，DEBA其次，而BA的收斂性能最不理想。相較于BA 和DEBA，NSGA-Ⅱ收斂速度最快，在數(shù)十次迭代操作之后，飛行目標(biāo)函數(shù)最后能收斂至一個比較穩(wěn)定的值，而這個穩(wěn)定值多用于檢驗(yàn)性能以及收斂精度。在迭代過程相同的情況下，NSGA-Ⅱ的收斂適應(yīng)度則比BA和DEBA低，與最小收斂值相對應(yīng)的是最低能量消耗和最短飛行路徑長度。

圖4 目標(biāo)函數(shù)收斂曲線