基于MATLAB的永磁同步電機(jī)位置觀測(cè)器設(shè)計(jì)與仿真

安徽理工大學(xué) 高子彥

國(guó)網(wǎng)銅陵市義安區(qū)供電公司 張 陳

本文基于滑模變結(jié)構(gòu)理論設(shè)計(jì)了永磁同步電機(jī)位置觀測(cè)器，通過引入雙鎖相環(huán)（PLL）進(jìn)行位置信號(hào)的解算，使波形更平滑，并在MATLAB軟件中進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果表明，該觀測(cè)器能夠?qū)崟r(shí)正確辨識(shí)電機(jī)位置和速度。

引言：永磁同步電機(jī)（PMSM）以其簡(jiǎn)單，高效的特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)伺服驅(qū)動(dòng)、電動(dòng)汽車等領(lǐng)域。精準(zhǔn)的轉(zhuǎn)子位置信息對(duì)于高性能PMSM牽引系統(tǒng)至關(guān)重要。 一般地，其位置信息通過硬件傳感器獲得，但是安裝傳感器會(huì)增加系統(tǒng)成本和安裝尺寸，而且面對(duì)復(fù)雜的環(huán)境，硬件傳感器的可靠性會(huì)受到挑戰(zhàn)。故無傳感器PMSM控制技術(shù)的研究逐漸變成一個(gè)熱點(diǎn)。

PMSM基于無傳感器控制的研究方向主要有低速和中高速兩個(gè)方向。前者，通常采用高頻信號(hào)注入法。 后者，控制技術(shù)主要有：擴(kuò)展卡爾曼濾波法（EKF）、模型參考自適應(yīng)法（MARS）及滑模變結(jié)構(gòu)法。EKF需要計(jì)算能力強(qiáng)大的控制器，且難以確定卡爾曼增益；MARS需要電機(jī)精確的數(shù)學(xué)模型，且計(jì)算精度易受電機(jī)參數(shù)變化的影響。相比較而言，滑?？刂凭哂胁贿B續(xù)性，對(duì)外部干擾和參數(shù)變化不敏感，具有較強(qiáng)的魯棒性和抗干擾能力。因此，在電機(jī)控制領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用前景（谷善茂,何鳳有,譚國(guó)俊,等.永磁同步電動(dòng)機(jī)無傳感器控制技術(shù)現(xiàn)狀與發(fā)展[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2009,24(11):14-20）。

本文在 MATLAB中搭建 PMSM控制系統(tǒng)仿真框圖，并按照PMSM數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)滑模觀測(cè)器。在滑模觀測(cè)器的定子反電勢(shì)輸出端，利用雙鎖相環(huán)方法提取轉(zhuǎn)子位置角與轉(zhuǎn)速（姜建國(guó),韓康.基于滑模觀測(cè)器的PMSM無位置傳感器矢量控制[J].組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù),2017(7):126-129）。最后基于MATLAB仿真驗(yàn)證該觀測(cè)器的有效性。

1 PMSM的數(shù)學(xué)模型

圖1 PMSM的無傳感器矢量控制框圖

圖2 基于雙PLL滑模觀測(cè)器SIMULINK仿真模型

PMSM一般采用的矢量控制，控制系統(tǒng)如圖1所示。在靜止兩相α-β坐標(biāo)系下，PMSM的數(shù)學(xué)模型表達(dá)式為：

式中，R為定子電阻；對(duì)于表面式PMSM，定子電感Ld=Lq=L；iα，iβ，uα，uβ，eα，eβ分別為α—β坐標(biāo)系下定子電流，電壓和反電動(dòng)勢(shì)；ψf為轉(zhuǎn)子永磁磁鏈；θe，ωe分別為轉(zhuǎn)子位置角和轉(zhuǎn)速。

2 滑模觀測(cè)器的設(shè)計(jì)與仿真

式中，和是電流誤差的開關(guān)信號(hào)，其中包含反電動(dòng)勢(shì)的信息。

首先，根據(jù)式(2)的數(shù)學(xué)模型搭建滑模仿真，為了減弱滑模抖動(dòng)，采用飽和函數(shù)代替符號(hào)函數(shù)sign（姜建國(guó),韓康.基于滑模觀測(cè)器的PMSM無位置傳感器矢量控制[J].組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù),2017(7):126-129）。然后搭建PLL仿真模塊，提取定子反電勢(shì)，中的轉(zhuǎn)子位置和速度信息（賀建軍,段勇,喻壽益.基于滑模觀測(cè)器的SPMSM位置速度估計(jì)[J].控制工程,2012,19(3):527-530;楊立永,謝曉峰,陳智剛.基于反電動(dòng)勢(shì)PLL法的PMSM無傳感器控制研究[J].電力電子技術(shù),2016(12):88-90）。為了使解算的電機(jī)位置信號(hào)更加平滑，再次加入一個(gè)PLL位置估算模塊，以削弱高次諧波?；Ｓ^測(cè)器的MATLAB仿真模型如圖2所示。

3 仿真結(jié)果分析

本文在MATLAB/SIMULINK中對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行了仿真，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)方案的觀測(cè)效果。機(jī)參數(shù)如下：VDC=300V，定子電阻R=2.875Ω，電感L=0.00835Mh，極對(duì)數(shù)P=4，給定速度900rpm；外部負(fù)載TL=20N·m。根據(jù)仿真效果波形圖3和圖4所示，可知該仿真模型能夠平滑解算 轉(zhuǎn)子實(shí)時(shí)位置，具有一定實(shí)用價(jià)值。

圖3 電機(jī)位置解算

圖4 轉(zhuǎn)速誤差波形