混聯(lián)液壓系統(tǒng)通斷特征知識(shí)表達(dá)模型及其分解規(guī)則

向 明， 王 德 倫， 吳 南 星

( 1.大連理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 遼寧 大連 116024；2.景德鎮(zhèn)陶瓷大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院， 江西 景德鎮(zhèn) 333001 )

0 引 言

液壓系統(tǒng)概念設(shè)計(jì)是液壓產(chǎn)品設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)，通常依靠設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)來(lái)完成，不利于液壓系統(tǒng)概念構(gòu)型的性能對(duì)比與優(yōu)選．

Zeng等[1-2]將概念設(shè)計(jì)方法的實(shí)現(xiàn)分為兩部分：知識(shí)的表達(dá)和分解規(guī)則的制定，并且指出知識(shí)的表達(dá)模型是概念創(chuàng)新設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)．Zou 等[3-4]運(yùn)用鄰接矩陣和關(guān)聯(lián)矩陣作為機(jī)構(gòu)概念設(shè)計(jì)運(yùn)算和表達(dá)模型．為了進(jìn)行折疊機(jī)構(gòu)創(chuàng)新設(shè)計(jì)，白國(guó)超等[5]提出了運(yùn)用擴(kuò)展矩陣形式進(jìn)行設(shè)計(jì)過(guò)程的表達(dá)．綜上所述，矩陣形式常用于概念設(shè)計(jì)模型的表達(dá)．

對(duì)于液壓系統(tǒng)概念設(shè)計(jì)的研究一直是個(gè)熱點(diǎn)，智能專(zhuān)家系統(tǒng)在液壓概念設(shè)計(jì)中得到應(yīng)用，Lin等[6]開(kāi)發(fā)了基于基本學(xué)習(xí)機(jī)制的專(zhuān)家系統(tǒng)，應(yīng)用于液壓系統(tǒng)的設(shè)計(jì)．Vong等[7]使用產(chǎn)品的規(guī)則作為知識(shí)的來(lái)源，系統(tǒng)可以從以往的產(chǎn)品里不斷提取有用信息，開(kāi)發(fā)了用于液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)的專(zhuān)家系統(tǒng)．Wong等[8]采用面向?qū)ο蠓椒ㄩ_(kāi)發(fā)了智能CAD系統(tǒng)，用于液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)的軟件系統(tǒng)．李澤蓉等[9]以液壓系統(tǒng)的BOM結(jié)構(gòu)為核心進(jìn)行液壓系統(tǒng)配置設(shè)計(jì)．上述文獻(xiàn)提出液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法或者軟件系統(tǒng)最終得到液壓系統(tǒng)構(gòu)型的唯一解．

采用特征矩陣形式進(jìn)行基本單元的匹配設(shè)計(jì)方法，已經(jīng)在機(jī)械系統(tǒng)概念設(shè)計(jì)中得到了廣泛的應(yīng)用[10-13]．為了得到液壓系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，Kulak等[14-15]提出一個(gè)通用框架去描述液壓系統(tǒng)，定義了一系列基本單元模塊，將模塊的屬性表示為矩陣形式，這個(gè)矩陣可以被分解為子任務(wù)，新的創(chuàng)新系統(tǒng)就可以得到．Ma等[16-18]提出液壓?jiǎn)位芈反?lián)系統(tǒng)的矩陣表達(dá)和綜合策略，但僅給出了液壓系統(tǒng)能量控制閥的選型以及單回路的求解過(guò)程，并沒(méi)有涉及液壓系統(tǒng)多動(dòng)作混聯(lián)系統(tǒng)設(shè)計(jì)以及方向控制閥的選型求解．

對(duì)于混聯(lián)液壓系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，方向控制閥閥體是組成系統(tǒng)、實(shí)現(xiàn)混聯(lián)油路控制功能的基本單元，閥體之間的串、并、混聯(lián)連接形成了混聯(lián)的液壓系統(tǒng)油路．本文提出一種通過(guò)特征矩陣分解與匹配完成方向控制閥選型以及混聯(lián)液壓系統(tǒng)概念設(shè)計(jì)方法，并通過(guò)該方法得到多套液壓系統(tǒng)概念設(shè)計(jì)方案，以供后續(xù)性能分析使用．

1 液壓系統(tǒng)的特征與特征矩陣

混聯(lián)液壓系統(tǒng)是指能完成多個(gè)工藝動(dòng)作的液壓系統(tǒng)，多個(gè)工藝動(dòng)作液壓回路可視為多個(gè)單動(dòng)作回路的組合．多個(gè)單動(dòng)作回路的設(shè)計(jì)需求組合形成混聯(lián)液壓系統(tǒng)初始設(shè)計(jì)需求，并采用特征矩陣來(lái)表達(dá)．

1.1 單動(dòng)作液壓端口定義與有向圖

液壓系統(tǒng)需要完成油缸的進(jìn)、退等工藝動(dòng)作．完成一個(gè)工藝動(dòng)作的回路稱(chēng)為單動(dòng)作回路，如圖1所示，液壓系統(tǒng)由4個(gè)端口組成，分別為液壓缸(B1、B2)、泵(P)、油缸(T)．為簡(jiǎn)便敘述方向控制閥設(shè)計(jì)過(guò)程，油缸端口T用數(shù)字1表示，泵的輸出端口P用數(shù)字2表示，液壓缸B1、B2端口分別用數(shù)字3、4表示．圖1所示為單動(dòng)作回路液流由端口2流向端口3，回油由端口4流向端口1．將液流抽象表示為系統(tǒng)端口間的方向矢量．

圖1 單動(dòng)作液壓回路

圖中t1、t2、t3為3個(gè)單動(dòng)作回路，根據(jù)上述定義端口編號(hào)，混聯(lián)液壓系統(tǒng)的3個(gè)單動(dòng)作設(shè)計(jì)要求可用有向圖表示，所有單動(dòng)作要求表達(dá)在一個(gè)有向圖內(nèi)，作為混聯(lián)液壓系統(tǒng)的初始設(shè)計(jì)要求．

1.2 通斷特征矩陣的表達(dá)

上述有向圖表達(dá)了混聯(lián)系統(tǒng)的初始設(shè)計(jì)要求，本文采用鄰接矩陣形式對(duì)混聯(lián)系統(tǒng)初始設(shè)計(jì)要求進(jìn)行描述．鄰接矩陣的表示形式為

A=(aij)n×n

(1)

鄰接矩陣可以表達(dá)點(diǎn)和點(diǎn)之間的關(guān)系．如圖2所示，圖2(b)為圖2(a)的鄰接矩陣．

鄰接矩陣元素aij表示端口j流向端口i，采用特征符號(hào)E表示連通特征．矩陣元素a32=Et表示兩個(gè)端口之間在t時(shí)刻的通斷，通常簡(jiǎn)化表示為a32=E，時(shí)間作為通斷特征的屬性存儲(chǔ)，0表示無(wú)通斷．那么，矩陣A稱(chēng)為混聯(lián)液壓系統(tǒng)通斷特征矩陣．液壓系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過(guò)程可通過(guò)初始矩陣分解為子矩陣的過(guò)程來(lái)表示．

圖2 有向通斷圖與鄰接矩陣

Fig.2 Directed switch graph and adjacency matrix

1.3 初始特征矩陣的分解

通斷特征矩陣A有多種分解方案，不同的分解方案對(duì)應(yīng)不同的系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案．如圖3所示，為多種分解方案中的3種．

圖3 混聯(lián)液壓系統(tǒng)的分解

2 閥體基本單元

液壓方向控制閥基本單元通常有二通閥、三通閥、四通閥、單向閥，是組成液壓系統(tǒng)方向控制的最小基本單元．

2.1 二通閥基本單元模型

一個(gè)二通閥有一個(gè)輸入和一個(gè)輸出端口，控制一個(gè)支路的通斷．對(duì)于一個(gè)液壓系統(tǒng)一個(gè)支路的通斷由4種方案實(shí)現(xiàn)，如圖4所示．

根據(jù)圖4中4個(gè)通斷圖可列出二通閥的鄰接矩陣表達(dá)：

圖4 二通閥通斷圖

2.2 三通閥基本單元模型

一個(gè)三通閥的基本單元共連接3個(gè)輸出輸入端口，可以實(shí)現(xiàn)兩個(gè)端口液流的切換．三通閥所連接端口情況可分列出如圖5所示的8種．

圖5 三通閥通斷圖

與二通閥基本單元定義方式一致，圖5中第1個(gè)通斷特征矩陣可表示為

那么，可以寫(xiě)出所有8種三通閥基本單元通斷特征矩陣形式．

2.3 基本單元庫(kù)建立

分析常用方向控制閥，如二通閥、三通閥、四通閥等，根據(jù)閥體方向控制特性將閥體的特征矩陣列出，得到17種方向控制閥單元組成的基本單元庫(kù)．這些通斷特征基本單元可以完成多動(dòng)作混聯(lián)液壓系統(tǒng)方向控制閥的匹配設(shè)計(jì)．

3 閥體串、并、混聯(lián)特征運(yùn)算規(guī)則

特征元素E是通斷特征的最小單位，給出單個(gè)特征元素之間的串聯(lián)和并聯(lián)的計(jì)算規(guī)則．每個(gè)閥體的特征矩陣A包括一個(gè)或者多個(gè)特征元素E，兩個(gè)閥體之間的串聯(lián)、并聯(lián)、混聯(lián)的特征可以根據(jù)兩個(gè)閥體包含所有特征元素之間的計(jì)算規(guī)則推斷并表達(dá)出來(lái)．

3.1 特征元素串聯(lián)組合

如圖6所示，當(dāng)兩個(gè)特征元素E1、E2串聯(lián)時(shí)，通斷特征符號(hào)運(yùn)算規(guī)則如下所示：

(2)

圖6 特征元素串聯(lián)模型

Fig.6 The serial model of characteristic element

如圖7所示，如果E2=Eti，E3=Etj，那么，E1的通斷特征可表示為E1=Eti+tj．

圖7 閥體串聯(lián)模型

3.2 特征元素并聯(lián)組合

如圖8所示，兩個(gè)通斷特征元素并聯(lián)，則并聯(lián)通斷特征符號(hào)運(yùn)算規(guī)則如下所示：

(3)

在ti、tj時(shí)刻，兩個(gè)通斷特征元素并聯(lián)，那么特征元素符號(hào)運(yùn)算規(guī)則表示為Eti⊕Etj=2Eti+tj．

圖8 特征元素并聯(lián)模型

3.3 閥體的串、并、混聯(lián)組合

如圖9(a)所示，當(dāng)兩個(gè)閥體A1和A2為二通閥，形成串聯(lián)支路，端口特征為由端口2流向端口3，那么兩個(gè)閥體串聯(lián)表示為

A=A1?A2=

如圖9(b)所示，當(dāng)兩個(gè)閥體A1和A2為二通閥，形成并聯(lián)支路，端口特征為由端口2流向端口3，那么兩個(gè)閥體并聯(lián)表示為

A=A1⊕A2=

閥體混聯(lián)與閥體串聯(lián)、并聯(lián)的區(qū)別在于，兩個(gè)混聯(lián)閥體所包含的特征元素只有一個(gè)特征元素是兩個(gè)閥體共有的，即兩個(gè)閥體串聯(lián)了一個(gè)特征元素，其他的特征元素是并聯(lián)的．如圖9(c)所示，兩個(gè)閥體混聯(lián)表示為

A=A1⊕A2=

A=A1?A2=

圖9 閥體串、并、混聯(lián)模型

4 通斷特征矩陣分解規(guī)則與流程

通斷特征矩陣A分解是矩陣組合的逆過(guò)程．一個(gè)通斷特征矩陣A每次分解得到兩個(gè)子矩陣A1和A2．一個(gè)特征矩陣每次經(jīng)過(guò)3類(lèi)分解方式進(jìn)行分解，3類(lèi)分解方式分別是串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)分解．總結(jié)3類(lèi)6種分解規(guī)則．

4.1 通斷特征矩陣分解規(guī)則

串聯(lián)閥體的分解可表示為A→A1?A2，并聯(lián)閥體的分解可表示為A→A1⊕A2，混聯(lián)閥體分解包括并聯(lián)和串聯(lián)閥體分解．

串聯(lián)閥體分解是特征矩陣中元素按串聯(lián)分解規(guī)則進(jìn)行的，根據(jù)不同端口信息寫(xiě)出串聯(lián)形式的3種分解方式如圖10所示．

總結(jié)3類(lèi)串聯(lián)分解規(guī)則1、2、3，分別對(duì)應(yīng)圖10(a)、(b)、(c)．

圖10 閥體串聯(lián)圖

規(guī)則1：

規(guī)則2：

規(guī)則3：

并聯(lián)閥體的元素分解是2E→E⊕E，E→0⊕E，E→E⊕0．特征矩陣中元素可按并聯(lián)分解規(guī)則進(jìn)行分解．

圖11(a)為兩個(gè)閥體不同輸出端口，圖11(b)為兩個(gè)閥體相同輸出端口，對(duì)應(yīng)圖11(a)、(b)總結(jié)兩類(lèi)并聯(lián)分解規(guī)則1、2：

規(guī)則1：

規(guī)則2：

圖11 閥體并聯(lián)圖

混聯(lián)分解與串聯(lián)、并聯(lián)不同的是，兩個(gè)閥體的混聯(lián)，兩個(gè)閥體的特征元素中僅有一個(gè)特征元素是串聯(lián)，其余的特征元素是并聯(lián)，如圖12所示．

圖12 閥體混聯(lián)圖

總結(jié)一類(lèi)混聯(lián)分解規(guī)則如下所示：

4.2 特征矩陣分解流程

特征矩陣串、并、混聯(lián)的分解可由程序自動(dòng)完成．運(yùn)算規(guī)則指導(dǎo)著特征矩陣分解，每次一個(gè)矩陣分解出兩個(gè)子矩陣．每次分解完成后都需要進(jìn)行子矩陣與單元庫(kù)基本元素的匹配，如果沒(méi)有匹配成功繼續(xù)分解，直至分解的所有子矩陣僅含一個(gè)特征元素．

步驟1讀取初始設(shè)計(jì)矩陣，提取特征元素端口信息、元素個(gè)數(shù)(c)等信息．

步驟2進(jìn)行串聯(lián)、并聯(lián)、混聯(lián)特征元素分解．

2.1 如果有相同端口的特征元素c≥3則進(jìn)行串聯(lián)分解．

2.2 如果有相同端口的特征元素c≥2則進(jìn)行并聯(lián)分解．

2.3 如果特征元素個(gè)數(shù)c≥3，并且特征元素端口總數(shù)大于3，則進(jìn)行混聯(lián)分解．

步驟3得到子矩陣A1、A2．

步驟4判斷子矩陣是否與單元庫(kù)基本元素相匹配，記錄下相匹配的元素．

步驟5判斷子矩陣元素個(gè)數(shù)c=1，不相等返回至步驟2，進(jìn)行進(jìn)一步分解．

步驟6如果矩陣元素個(gè)數(shù)c=1，程序結(jié)束．

經(jīng)過(guò)矩陣分解得到所有分解方案，經(jīng)過(guò)整理可畫(huà)出混聯(lián)液壓系統(tǒng)方案圖．

5 設(shè)計(jì)算例

算例1混聯(lián)液壓系統(tǒng)初始設(shè)計(jì)要求有3個(gè)工藝動(dòng)作：快進(jìn)、工進(jìn)、快退，系統(tǒng)由3個(gè)單動(dòng)作子回路組合．在回油路時(shí)兩個(gè)時(shí)序回路可以合并．那么，算例的液壓系統(tǒng)初始設(shè)計(jì)要求有向圖和特征矩陣形式如圖13(a)、(b)所示．

圖13 算例初始設(shè)計(jì)要求

Fig.13 The initial design requirement of example

第1次分解需要將特征矩陣按3類(lèi)6種分解規(guī)則進(jìn)行分解．表1列舉串聯(lián)分解方案，表2列舉并聯(lián)分解方案，表3列舉混聯(lián)分解方案．

表1 串聯(lián)閥體分解

表2 并聯(lián)閥體分解

得到第1次分解所有矩陣形式進(jìn)行匹配，如果一次分解的兩個(gè)矩陣同時(shí)與基本單元庫(kù)矩陣相同，可記錄為一次求解答案．然后進(jìn)行第2次分解，依次類(lèi)推直至分解完成．

為得到一種設(shè)計(jì)方案，通常需要進(jìn)行多次矩陣分解，其中一個(gè)方案需要經(jīng)過(guò)兩次分解，其分解過(guò)程如圖14所示．

表3 混聯(lián)閥體分解

經(jīng)過(guò)多次分解，整理出混聯(lián)液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案共有86種．

在所有設(shè)計(jì)方案中選擇一種方案，得到方向控制閥選型設(shè)計(jì)和閥體混聯(lián)裝配形式．按照文獻(xiàn)[16-18]方法，得到單回路液壓能量控制閥的選型．將能量控制閥和方向控制閥裝配在一起，形成混聯(lián)液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)，如圖15所示．

(a) 有向圖

圖14 方案兩次分解過(guò)程

Fig.14 Two decomposition process of scheme

圖15 混聯(lián)液壓系統(tǒng)裝配圖

6 結(jié) 語(yǔ)

本文建立了一種通過(guò)特征矩陣的分解與匹配來(lái)完成方向控制閥選型的設(shè)計(jì)方法，根據(jù)方向控制閥體的特征建立基本單元庫(kù)，采用通斷物理模型，制定出特征矩陣的串、并、混聯(lián)分解規(guī)則，為混聯(lián)液壓系統(tǒng)概念設(shè)計(jì)提供了易于編程實(shí)現(xiàn)的設(shè)計(jì)方法．

該方法也可適用于其他控制系統(tǒng)，如氣動(dòng)、電氣控制系統(tǒng)等，為相關(guān)控制系統(tǒng)的概念設(shè)計(jì)方法提供了設(shè)計(jì)參考．