基于雙剪強(qiáng)度理論的巖溶隧道掌子面防突厚度分析

何升鋒

(廣西浦信高速公路有限公司，廣西 南寧 530000)

0引 言

我國(guó)地域遼闊，巖溶地貌分布廣泛，約占國(guó)土總面積的11%，尤其在西部地區(qū)，巖溶地貌分布更加集中。隨著我國(guó)西部大開發(fā)的不斷進(jìn)行，巖溶地貌給工程建設(shè)帶來的問題不斷涌現(xiàn)，比如：基礎(chǔ)下的巖溶問題、路基下的巖溶問題、隧道建設(shè)中的巖溶問題等。本文針對(duì)巖溶隧道中富水溶腔對(duì)掌子面造成的突水問題進(jìn)行探討。

近些年隨著我國(guó)交通基礎(chǔ)設(shè)施的大力發(fā)展，尤其在山區(qū)，經(jīng)常會(huì)遇到需要開挖隧道的情況。在巖溶地區(qū)，由于地下水的溶蝕作用，很容易形成具有高壓富水溶腔。在隧道開挖的過程中，當(dāng)遇到前方分布有高壓富水溶腔的情況時(shí)，很容易造成掌子面突水及隧道的垮塌、人員傷亡等工程事故。因此，合理地解決巖溶區(qū)隧道掌子面的防突水問題，具有重要的工程和經(jīng)濟(jì)意義。

目前，針對(duì)巖溶區(qū)隧道掌子面的防突水問題，已有很多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究。郭佳奇等基于厚板理論對(duì)巖溶區(qū)隧道掌子面的防突厚度進(jìn)行了分析，并給出了在固支和簡(jiǎn)支兩種模型下的防突厚度的計(jì)算；楊子漢等基于上限穩(wěn)定理論和Hoek-Brown準(zhǔn)則對(duì)隧道環(huán)向隱伏富水溶洞防突厚度進(jìn)行了分析；劉超群等采用數(shù)值分析軟件建立相應(yīng)的掌子面防突巖墻的模型，對(duì)掌子面防突厚度進(jìn)行了分析并與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，引入雙剪強(qiáng)度理論與極限分析上限法相結(jié)合，進(jìn)一步考慮中間主應(yīng)力對(duì)掌子面防突厚度的影響。

1 雙剪強(qiáng)度理論

1.1 軸對(duì)稱問題的屈服條件

俞茂宏在1961年提出了雙剪強(qiáng)度理論。它可以充分考慮單元體在雙剪應(yīng)力作用下，所有的應(yīng)力分量對(duì)材料的影響，并且還可以考慮巖體在受力屈服條件下的塑性，對(duì)于求解巖體等材料的抗沖切問題極為適用。對(duì)于軸對(duì)稱問題，雙剪強(qiáng)度理論的具體表述如下：

設(shè)巖體的抗壓強(qiáng)度為σc，抗拉強(qiáng)度為σt。并令：

(1)

(2)

式中，α<1，m>1。

由雙剪強(qiáng)度理論可知，巖體屈服破壞的條件為：

(3)

式中，σ1為大主應(yīng)力、σ2為中間主應(yīng)力、σ3為小主應(yīng)力。

對(duì)于軸對(duì)稱情況下的剛塑性模型的中間主應(yīng)變?yōu)椋?/p>

ε2=σ2-μ(σ1+σ3)

(4)

式中，μ為巖體的泊松比。

對(duì)于軸對(duì)稱的模型可得ε2=0，帶入式(4)可得：

σ2=μ(σ1+σ3)

(5)

聯(lián)立式(3)與式(5)可得：

(6)

令：

(7)

(8)

(9)

(10)

聯(lián)立式(6)～(10)可得：

(11)

1.2 極限應(yīng)力圓包絡(luò)線

根據(jù)雙剪強(qiáng)度理論可以得到材料的極限應(yīng)力圓和包絡(luò)線如圖1所示。根據(jù)幾何條件可以得到包絡(luò)線的方程為：

(12)

圖1 極限應(yīng)力圓示意圖

有幾何條件可以得到極限應(yīng)力的表達(dá)式為：

(13)

由式(13)可得：

(14)

由式(14)可得：

(15)

根據(jù)圖1和式(12)可得：

(16)

聯(lián)立式(9)與式(10)得：

(17)

(18)

聯(lián)立式(17)-(18)得：

(19)

2 巖溶隧道掌子面防突厚度求解

2.1 計(jì)算模型的假定

在富水溶腔作用下隧道掌子面的受力機(jī)理十分復(fù)雜。為了便于理論分析以及保守起見。如圖2所示，本文對(duì)計(jì)算模型做出如下假設(shè)：

圖2 防突巖墻沖切破壞模式示意圖

(1)假定富水溶腔處于隧道掌子面的正前方，且隧道的掌子面為厚度為H的圓板，將該模型視為軸對(duì)稱問題；

(2)富水溶腔對(duì)掌子面的作用力的作用點(diǎn)處于掌子面的中心；

(3)在富水溶腔作用下掌子面自身的重力不計(jì)；

(4)掌子面在極限狀態(tài)下，所形成的沖切體的母線均為直線。

2.2 極限荷載求解

對(duì)于掌子面沖切體，在富水溶腔外力的作用下，外力的功率為：

(20)

塑性區(qū)的內(nèi)能耗散率N為：

(21)

式中：A為掌子面沖切體沖切面的面積；σ、τ為沖切面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力；εn、γn分別為沖切面上的法向應(yīng)變率和切向應(yīng)變率。

根據(jù)圖2可得：

(22)

(23)

聯(lián)立式(22)和(23)可得：

(24)

根據(jù)塑性區(qū)的應(yīng)服從關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則可得：

(25)

聯(lián)立式(24)與(25)可得：

θ=α

(26)

根據(jù)式(15)可得：

(27)

聯(lián)立式(27)與(12)可得：

(28)

由上限法的原理可知，外力的功率與內(nèi)能耗散功率應(yīng)相等可得：

(29)

由式(7)、(8)及(29)可得：

(30)

聯(lián)立式(16)、(22)、(23)、(26)-(28)、(30)可得：

(31)

對(duì)式(31)進(jìn)行積分可得：

(32)

2.3 掌子面防突厚度求解

當(dāng)富水溶腔與掌子面接觸面的相互作用處于極限狀態(tài)時(shí)，應(yīng)當(dāng)滿足：

q=σc

(33)

聯(lián)立式(32)、(33)可得：

(34)

由式(34)可以求得掌子面防突厚度為：

(35)

3 工程實(shí)例驗(yàn)證

3.1 工程概況

本文的工程實(shí)例選自文獻(xiàn)[5]中的工程案例進(jìn)行分析驗(yàn)證。該隧道為處于湖北省的馬鹿箐隧道，隧道的布置圖如圖3所示。該隧道的Ⅰ號(hào)線隧道，全長(zhǎng)7 879 m，該隧道的Ⅱ號(hào)線隧道全長(zhǎng)7 832 m，隧道的埋深最大處達(dá)到660 m。根據(jù)地質(zhì)勘查報(bào)告，在該隧道所處的地層并未發(fā)現(xiàn)有斷裂構(gòu)造的存在，隧道穿越的地層主要包含有碎屑巖和碳酸鹽的巖地層。該隧道在2006-01-21上午6點(diǎn)隧道平行導(dǎo)洞的施工進(jìn)行到樁號(hào)K255+978段，10點(diǎn)50分時(shí)在該樁號(hào)的掌子面的拱頂處出現(xiàn)崩潰并發(fā)生了嚴(yán)重的突水，直到下午13點(diǎn)10分此次涌水才基本停止。經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)分析，此次涌水量最大時(shí)達(dá)到了30×104m3/h，在平行導(dǎo)洞內(nèi)測(cè)得涌水量達(dá)到了300 m3/h。此次突發(fā)的巖溶隧道掌子面突水事故造成了多人傷亡。事后施工方合理布置泄水洞對(duì)施工所涉及的富水溶腔進(jìn)行了泄水處理。

圖3 馬鹿箐隧道泄水支洞、泄水洞布置平面圖

3.2 對(duì)隧道掌子面防突厚度進(jìn)行驗(yàn)證

由《馬鹿箐隧道工程報(bào)告》可知，該段隧道巖體的巖體力學(xué)性質(zhì)較好，無軟弱夾層的出現(xiàn)，巖石的等級(jí)可劃分為Ⅲ級(jí)。根據(jù)測(cè)量資料顯示，該處富水溶腔內(nèi)的壓力為0.8～1.2 MPa。根據(jù)該處隧道的工程地質(zhì)資料，并結(jié)合《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB10003-2005)，選取巖石的泊松比μ為0.275、巖石抗拉強(qiáng)度σt為1.05 MPa。根據(jù)所取得參數(shù)可以求得隧道掌子面的防突厚度H為1.295～1.943 m。當(dāng)富水溶腔內(nèi)的壓力取1.0 MPa，求得的防突厚度H=1.619 m，該結(jié)果與文獻(xiàn)[6]中預(yù)留的掌子面的防突厚度為1.5 m的經(jīng)驗(yàn)值較為接近，且稍微偏大于經(jīng)驗(yàn)值，這是因?yàn)楸疚牟捎昧穗p剪強(qiáng)度理論，考慮了中間主應(yīng)力對(duì)掌子面防突厚度的影響，使得理論計(jì)算結(jié)果偏于安全。經(jīng)過已有工程實(shí)例的驗(yàn)證，說明本文的計(jì)算結(jié)果是合理的。

4 結(jié)語

(1)本文基于雙剪強(qiáng)度準(zhǔn)則，考慮了隧道掌子面在受富水溶腔壓力作用下，中間主應(yīng)力對(duì)掌子面防突厚度的影響。在此基礎(chǔ)上又引入了極限分析上限法原理，并考慮到掌子面的塑性破壞，從而求出了掌子面的防突厚度。

(2)將本文的理論分析結(jié)果應(yīng)用到已有的工程實(shí)例當(dāng)中，并與隧道掌子面防突厚度取值結(jié)果吻合較好，且更偏于安全，說明本文的計(jì)算分析方法是合理的，可為同類工程提供相應(yīng)的參考。