波形片特性仿真及其疲勞可靠性分析＊

嚴正峰 段亞林 全世平

（1.合肥工業(yè)大學，合肥 230009；2.合肥工業(yè)大學 智能制造技術(shù)研究院，合肥 230009）

主題詞：波形片 分離特性 疲勞可靠性 載荷-位移特性

1 前言

離合器的作用是傳遞發(fā)動機扭矩，并在起步和換擋時切斷動力、減緩傳動系統(tǒng)沖擊等[1]。為減緩離合器在結(jié)合與分離過程中沿軸向產(chǎn)生的沖擊，要求從動盤具有良好的軸向彈性，而波形片是從動盤中關(guān)鍵性的受力部件之一，其非線性“載荷-位移”彈性曲線對離合器扭矩傳遞有重要影響，因此對波形片軸向壓縮特性的研究對改善汽車換擋品質(zhì)等具有實際意義。

國內(nèi)外學者對波形片進行了相應(yīng)研究，如Vasca F等[2]闡述了波形片的彈性特性對于輸出扭矩的影響；Sfarni S等[3]通過數(shù)值分析方法對不同結(jié)構(gòu)波形片的彈性特性進行了研究，并分析了如何利用波形片表面接觸壓力分布預(yù)測摩擦片磨損情況；Cappctti N等[4]對波形片彈性特性對于自身主要幾何參數(shù)的敏感程度進行了分析，并研究了溫度變化對于波形片載荷-位移特性曲線的影響。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了典型汽車從動盤總成波形片三維模型和有限元模型，分析了波形片軸向壓縮特性及其疲勞壽命，為改進離合器波形片的設(shè)計提供理論參考。

2 從動盤總成及波形片軸向壓縮特性

2.1 從動盤總成結(jié)構(gòu)

從動盤總成結(jié)構(gòu)見圖1。波形片為整體式，材料為65Mn，沿半徑方向開槽，在外緣部分呈現(xiàn)出許多具有波浪形狀的扇形結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖1 從動盤總成結(jié)構(gòu)

圖2 整體式波形片

2.2 波形片軸向壓縮特性

在摩擦片壓縮波形片的過程中，波形片會發(fā)生周向伸展變形，波形片與摩擦片有效接觸面積的變化量與波形片軸向伸縮量之間呈非線性關(guān)系，使得波形片有一個非線性的軸向壓縮特性，且隨壓縮行程的增加，波形片所受到的載荷先緩慢增加之后再迅速增加，如圖3所示。

圖3 波形片軸向壓縮特性

3 波形片特性的理論計算

波形片可以簡化為3個部分，與摩擦片表面接觸部分及非接觸部分（左右兩部分）[5]，如圖4所示。波形片與摩擦片表面接觸部分為平面，可不考慮其彈性變形，波形片左右兩側(cè)與摩擦片表面非接觸部分可假設(shè)為懸臂板，依據(jù)力學公式可推導出其變形與載荷的關(guān)系。

圖4 波形片簡化圖及力學模型

采用自然坐標并利用Euller-Bernoulli方程建立懸臂板的撓曲方程：

式中，D=D(s)為抗彎剛度，s為固定端到自由端的距離；θ為轉(zhuǎn)角；M(s)為大撓度分析時任一截面的彎矩；E為彈性模量；t為厚度；b為寬度；μ為泊松比；F為所承受的載荷；H為自由端到s點的水平距離（即懸臂板的力臂）。

對式（1）～式（4）處理后得：

通過式（5）可求得θ與s的關(guān)系，再根據(jù)式（6）可得出波形片自由端的撓度w。

根據(jù)式（6），依據(jù)設(shè)定好的載荷值即可求出波形片自由端的撓度w，再經(jīng)過對擾度值的修正即可得出波形片的軸向壓縮特性。

4 波形片特性仿真分析

4.1 實體模型建立

本文所研究的整體式波形片由10個葉片組成，每個葉片厚度為0.8 mm，因每個葉片幾何尺寸、材料及加工方法完全一致，因此假設(shè)10個葉片具有相同的載荷-位移特性，并取其中1個葉片進行建模?？紤]到實際工作過程中只有葉片波浪形部分提供軸向彈性剛度，因此只針對波形部分進行建模分析，其三維實體模型如圖5所示。

圖5 單個葉片波形部分實體結(jié)構(gòu)模型

4.2 有限元模型建立

波形片的材料如表1所列。為了模擬波形片實際工作狀況，建立了兩個摩擦片的三維模型，并與波形片組成裝配體后導入有限元分析軟件workbench中。定義上、下兩個摩擦片為剛體，將各材料參數(shù)輸入有限元分析軟件并采用四面體進行網(wǎng)格劃分，定義波形片網(wǎng)格大小為0.6 mm。依據(jù)從動盤總成的實際工況設(shè)定約束為：下摩擦片固定；波形片鉚接孔處具有沿Z軸方向移動自由度；上摩擦片沿Z軸負方向移動0.7 mm，如圖6所示。圖7為最后得到的波形片有限元仿真模型（為方便觀察隱去上摩擦片）。

表1 波形片材料參數(shù)

圖6 波形片模型邊界條件示意

圖7 波形片數(shù)值仿真模型

4.3 波形片軸向壓縮特性

對上摩擦片施加時間序列載荷譜（載荷為位移載荷），設(shè)定自動調(diào)節(jié)子步數(shù)，通過有限元仿真分析可得出每個子步對應(yīng)的波形片軸向位移及與之對應(yīng)的波形片軸向載荷，經(jīng)數(shù)據(jù)處理可得波形片載荷與軸向壓縮位移之間的關(guān)系[6]，如圖8所示。從圖8可看出，波形片所承受載荷與位移之間呈非線性關(guān)系。

圖8 波形片載荷-位移特性曲線仿真結(jié)果

5 波形片的疲勞可靠性分析

5.1 靜力學分析

根據(jù)上述的邊界及約束條件，采用位移時間載荷步的加載方式，利用ANSYS workbench軟件獲得的波形片應(yīng)力云圖如圖9所示，從圖9可看出，在波形片軸向壓縮0.7 mm的過程中，最大應(yīng)力發(fā)生在波形片波形翹曲位置，為840.2 MPa。

圖9 波形片應(yīng)力云圖

5.2 載荷譜定義

載荷譜的準確定義對疲勞分析結(jié)果的準確性具有很大影響。本文采用的時間步載荷譜其時長為1 s，在1 s時長內(nèi)上摩擦片沿Z軸負方向位移0.7 mm，將波形片逐漸壓平，載荷子步為318步。

5.3 波形片材料S-N曲線

以材料的S-N曲線為基礎(chǔ)，通過名義應(yīng)力法對波形片進行疲勞壽命分析。將材料參數(shù)（65Mn的屈服強度785 MPa、抗拉強度980 MPa）輸入疲勞分析軟件ncode中，生成S-N曲線，由于受加工及零件外形影響，零件與標準試件S-N曲線會有一定誤差，所以需要對所得S-N曲線進行修正[7]，修正后S-N曲線如圖10所示。

圖10 修正后的S-N曲線

5.4 疲勞可靠性分析

將靜力學計算結(jié)果導入疲勞分析軟件nCode Design Life中，通過求解得到波形片的壽命云圖，如圖11所示。

圖11 波形片壽命云圖

由圖11可知，波形片損傷較嚴重的區(qū)域位于波形片的波形翹曲部分，這與有限元分析結(jié)果相吻合，而波形片在實際使用過程中的破壞部分也集中在此位置，該分析結(jié)果表明波形片能夠達到疲勞壽命要求。

6 試驗驗證及分析

6.1 波形片軸向壓縮特性的試驗驗證

在從動盤總成軸向壓縮特性試驗機上進行波形片軸向壓縮特性試驗，仿真與試驗結(jié)果對比如圖12所示，表2為在相同位移量時通過仿真分析（FE）與試驗測量（EP）獲得的相應(yīng)軸向載荷值誤差對比結(jié)果。

圖12 波形片軸向壓縮特性仿真結(jié)果與試驗結(jié)果

表2 軸向載荷誤差分析結(jié)果

從圖12可看出，仿真結(jié)果與試驗結(jié)果的軸向壓縮特性曲線近似吻合；由表2可知，當波形片壓縮位移分別為0.1、0.3、0.5和0.7 mm時，仿真與試驗獲得的波形片軸向載荷之間的最小誤差為7.1%，最大誤差為9.9%，在工程應(yīng)用可接受范圍內(nèi)。導致產(chǎn)生誤差的主要原因為：仿真模型與實際產(chǎn)品幾何尺寸之間存在差別；仿真模型采取了簡化處理；實際仿真分析中波形片與摩擦片之間非線性接觸參數(shù)難以準確建立等。

6.2 波形片疲勞試驗驗證

在從動盤總成軸向壓縮耐久試驗機（圖13）上進行波形片疲勞壽命試驗，經(jīng)5.0×105次軸向壓縮試驗后，再通過波形片軸向壓縮特性試驗機檢測其軸向壓縮特性，繪制軸向壓縮特性曲線，如圖14所示。

圖13 從動盤總成軸向壓縮疲勞耐久試驗機

圖14 波形片軸向壓縮特性曲線

經(jīng)過疲勞耐久試驗后，從外觀上沒有發(fā)現(xiàn)波形片產(chǎn)生疲勞裂紋和破裂，并且軸向壓縮特性依然能夠滿足要求，這表明該波形片疲勞可靠性滿足要求。

7 結(jié)束語

本文以離合器從動盤波形片為研究對象，分別建立了波形片軸向壓縮特性數(shù)學分析模型和有限元分析模型，通過仿真分析得到其載荷-位移特性曲線。進一步對波形片進行了疲勞可靠性分析，結(jié)果表明其壽命能夠滿足要求，并通過與試驗數(shù)據(jù)的對比驗證了仿真分析的可靠性。本文的研究為離合器產(chǎn)品開發(fā)設(shè)計提供了參考依據(jù)，且有利于節(jié)約成本、縮短離合器產(chǎn)品開發(fā)周期。