伊寧春季層狀云和混合云降水的雨滴譜統(tǒng)計(jì)特征分析

張祖熠，楊蓮梅*

（1.中國(guó)氣象局烏魯木齊沙漠氣象研究所，新疆 烏魯木齊830002；2.中亞大氣科學(xué)研究中心，新疆 烏魯木齊830002）

雨的粒徑譜、空間譜分布以及速度譜寬等參數(shù)在云降水物理、天氣雷達(dá)地面定標(biāo)、人工影響天氣及天氣服務(wù)等方面有重要的作用。通過(guò)雨滴譜可以計(jì)算降水過(guò)程中的各種微物理參量，包括雨強(qiáng)、雨滴數(shù)濃度、譜寬、平均直徑等。但是由于測(cè)量比較困難，目前在這些領(lǐng)域中的應(yīng)用往往是采用經(jīng)驗(yàn)公式假設(shè)，這就導(dǎo)致其與實(shí)際情況不完全相符，造成一定的誤差，尤其是受到多種復(fù)雜自然條件的影響，使得降雨的微物理特性成為氣象相關(guān)應(yīng)用領(lǐng)域研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。并且，不同的地區(qū)，不同的地理氣候條件，相應(yīng)的雨滴分布譜也會(huì)有很大的不同。因此，必須對(duì)本地區(qū)的雨滴譜特征進(jìn)行分析，運(yùn)用于相關(guān)天氣服務(wù)，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)不同地區(qū)，不同天氣條件下的雨滴譜進(jìn)行了觀測(cè)研究[1-2]。

雨滴譜觀測(cè)是進(jìn)行降雨微物理研究的重要內(nèi)容之一，通過(guò)對(duì)雨滴微物理特性的研究，可以深入了解大氣中成云致雨的機(jī)制，可以為人工影響天氣提供參考意見(jiàn)，具有重大的理論和實(shí)踐意義。國(guó)內(nèi)外許多專家先后利用各種雨滴譜儀多次進(jìn)行雨滴譜觀測(cè)和研究，并取得許多重要成果[3-7]。激光雨滴譜儀觀測(cè)可彌補(bǔ)因常規(guī)探空、TRMM（Tropical Rainfall Measuring Mission）探測(cè)儀器觀測(cè)間隔較長(zhǎng)[8-11]以及常規(guī)雷達(dá)探測(cè)的局限性[12]，有利于分析云中雨滴的形成過(guò)程，深入了解大氣中成云致雨的機(jī)制[13]。楊坤[14]利用氣象站及GPBB-100雨滴譜儀資料對(duì)天山山區(qū)云的微物理結(jié)構(gòu)及云中液態(tài)水含量進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)天山山區(qū)的降雨與我國(guó)其他地區(qū)的觀測(cè)結(jié)果相比，有尺度小、小滴濃度高的特點(diǎn)，這是由于地形的作用，使云中降水粒子的發(fā)展受到天山山區(qū)地形的限制。李艷偉等[15]利用地面光陣雨滴譜儀研究了天山山區(qū)雨滴微物理參量的結(jié)構(gòu)演變，同時(shí)分析了各檔雨滴對(duì)總數(shù)密度、總雨強(qiáng)的貢獻(xiàn)。

目前，對(duì)雨滴粒徑譜的統(tǒng)計(jì)擬合使用的譜函數(shù)通常是Marshall-Palmer指數(shù)函數(shù)[3]，但許多觀測(cè)和研究表明，M-P分布對(duì)于穩(wěn)定性降水?dāng)M合效果較好，而對(duì)于云中起伏性較大的降水而言，在小滴（直徑小于1 mm）和大滴范圍偏差較大[16]，因此Clark提出以函數(shù)作為譜分布函數(shù)[17]。由于Z-I關(guān)系受到降水分布、雨滴譜特征、近地面的垂直氣流、雨滴大小、區(qū)域特點(diǎn)等因素的綜合影響，使Z-I關(guān)系變得比較復(fù)雜，不同研究者得到的Z-I關(guān)系不盡相同，很難具有普適性。因此需要對(duì)本地區(qū)不同降水類型的Z-I關(guān)系進(jìn)行研究，可以提升雷達(dá)估測(cè)降水的能力。通常，我們根據(jù)降水形成機(jī)制的不同，將降水類型分為層狀云降水、對(duì)流云降水、積層混合云降水，不同的降水類型雨滴分布譜及其各類特征均有比較大的差異。劉紅燕[18]等利用地面雨滴譜資料，分析比較了層狀云和對(duì)流云降水的特征，通過(guò)對(duì)這些特征量的比較分析，得出劃分不同降水云系的判據(jù)。

伊犁河谷位于新疆西部，是新疆乃至全國(guó)天氣系統(tǒng)的上游，對(duì)下游地區(qū)天氣系統(tǒng)具有較強(qiáng)的指示意義，同時(shí)伊犁河谷也是全疆的降水中心，伊寧是伊犁河谷地區(qū)具有代表性的降水區(qū)域。目前，對(duì)于伊寧地區(qū)降水的微物理特性研究很少。本文根據(jù)激光雨滴譜儀在伊寧實(shí)際測(cè)量得到的資料，將降水云系劃分為層狀云降水和積層混合云降水，分析了不同降水類型的雨滴譜及其譜特征，并對(duì)Z-I關(guān)系進(jìn)行了簡(jiǎn)單分析，有助于提升雷達(dá)定量估測(cè)降水的能力，可以更好地理解伊寧地區(qū)春季層狀云和混合云降水的雨滴譜特征，為進(jìn)一步研究降水的形成演變機(jī)制打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

1 資料及處理方法

1.1 觀測(cè)儀器與數(shù)據(jù)處理

本次實(shí)驗(yàn)所用儀器為德國(guó)OTT公司所生產(chǎn)的PARSIVEL激光雨滴譜儀，安裝在伊寧站，本文選取2013年4月的降水樣本，觀測(cè)的采樣間隔為60 s。剔除樣本中雨滴個(gè)數(shù)小于10個(gè)或是降雨強(qiáng)度小于0.1 mm/h的樣本[19]。激光雨滴譜儀是一種基于現(xiàn)代激光技術(shù)的光學(xué)測(cè)量系統(tǒng)，它利用光學(xué)原理，通過(guò)一個(gè)專門設(shè)計(jì)的特殊傳感原件對(duì)降水進(jìn)行檢測(cè)，可以全面而可靠地測(cè)量各種類型的降水。液態(tài)降水類型的粒徑測(cè)量范圍為0.2～5 mm；固態(tài)降水類型的粒徑測(cè)量范圍為0.2～25 mm，對(duì)速度為0.2～20 m/s的降水粒子進(jìn)行測(cè)量。

因?yàn)橛甑卧谙侣溥^(guò)程會(huì)發(fā)生形變，而PARSIVEL在觀測(cè)過(guò)程中將雨滴假設(shè)為球形粒子，因此需對(duì)雨滴直徑進(jìn)行形變訂正。本文采用Battaglia等[20]對(duì)PARSIVEL儀器測(cè)量雨滴下落形變的訂正方法，經(jīng)驗(yàn)公式如下：

降水粒子的最寬水平尺度（WHD）等于粒子的等效直徑除以軸比的三分之一次方，

利用（1）式和（2）式對(duì)粒子直徑進(jìn)行訂正。由于儀器本身的原因，剔除前兩個(gè)直徑檔，同時(shí)，由于雨滴下落過(guò)程中會(huì)有破碎，因此剔除訂正后直徑大于8 mm的數(shù)據(jù)，剔除粒子下落速度與Atlas等[21]的理論下落速度相差大于5 m/s的樣本。

雨滴譜實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)表示的是位于第i（1≤i≤32）個(gè)尺度檔內(nèi)，同時(shí)速度介于第j（1≤j≤32）個(gè)速度區(qū)間內(nèi)的雨滴個(gè)數(shù)Nij。為對(duì)雨滴譜進(jìn)行擬合及譜特征進(jìn)行分析，需要將雨滴數(shù)轉(zhuǎn)化為單位體積、單位尺度間隔內(nèi)的雨滴數(shù)濃度：

式中 N（Di）表示雨滴數(shù)濃度，單位為 m-3·mm-1，Vj表示粒子的下落末速度，單位為m/s，T和S表示雨滴譜儀的采樣周期和采樣面積，本次試驗(yàn)T為60 s，S為54 cm2，ΔDi表示第i個(gè)尺度區(qū)間的尺度間隔。

根據(jù)激光雨滴譜儀的工作原理可知，單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)激光帶的所有降雨粒子的體積之和除以面積，即為單位時(shí)間的降雨量，將其換算成小時(shí)降雨量即是雨強(qiáng)。

式中I表示雨強(qiáng)，單位為mm/h，為雨滴的真實(shí)直徑，n（Di）為真實(shí)直徑在 Di到 Di+ΔDi間隔的雨滴數(shù)。

激光雨滴譜儀中雷達(dá)反射率因子的定義為單位體積內(nèi)粒子直徑的6次方之和，它同粒子直徑的大小密切相關(guān)。式中Z表示表示雷達(dá)反射率因子，單位為mm6·m-3。

陳寶君等[7]用Γ分布和M-P分布擬合實(shí)際譜，通過(guò)二者對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)Γ分布大大提高了在小滴和大滴區(qū)段的擬合精度。因此本文將選用3參數(shù)的Gamma分布對(duì)雨滴譜進(jìn)行擬合。

式中，D代表粒子直徑，N0、Λ分別為雨滴的濃度和大小因子，μ為雨滴的形狀因子，μ>0表示曲線向上彎曲，μ<0表示曲線向下彎曲。本文將使用最小二乘法對(duì)雨滴譜進(jìn)行擬合。

1.2 降水類型劃分

因?yàn)椴煌邓愋偷挠甑畏植甲V差異比較大，因此需要將降水劃分為不同的降水云系，分別對(duì)它們的雨滴譜及其譜特征進(jìn)行分析。Chen等[22]利用雨強(qiáng)及雨強(qiáng)標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)降水類型進(jìn)行劃分，本文將依據(jù)其方法劃分降水云系：對(duì)于某一時(shí)刻ti，若ti-n到ti+n（n=5）這段時(shí)間內(nèi)，樣本的雨強(qiáng)I均>0.5 mm/h且其標(biāo)準(zhǔn)差<1.5 mm/h，則將ti時(shí)刻視為層狀云降水，若降水強(qiáng)度均>5 mm/h且其標(biāo)準(zhǔn)差>1.5 mm/h，則將ti時(shí)刻視為對(duì)流云降水，既不屬于層狀云降水也不屬于對(duì)流云降水的云系將其視為混合云降水。

本文對(duì)經(jīng)數(shù)據(jù)質(zhì)量控制后的1189個(gè)數(shù)據(jù)樣本按不同降雨類型進(jìn)行劃分，樣本概況如表1所示。2013年4月伊寧地區(qū)降水類型為層狀云和混合云降水，所占的比例分別為58%和42%。層狀云和混合云降水的平均雨強(qiáng)分別為1.05 mm/h和0.30 mm/h，降雨強(qiáng)度比較弱，無(wú)對(duì)流云降水。

表1 伊寧地區(qū)3類降水粒子譜概況

2 結(jié)果與討論

2.1 微物理特征參量平均值

雨滴譜的微物理特征參量對(duì)于表征降水的基本特性具有重要的指示作用。經(jīng)過(guò)分析，發(fā)現(xiàn)伊寧2013年4月的降水事件，只有層狀云降水和混合云降水。表2給出了這2類降水的微物理特征參量的平均值，其中I表示降雨強(qiáng)度，N表示雨滴的總數(shù)密度，Dm表示雨滴的平均直徑，DV表示雨滴的平均體積直徑，Dd表示雨滴的眾數(shù)直徑，Dmax表示雨滴的最大直徑即譜寬，N1/N表示直徑>1 mm的雨滴對(duì)總數(shù)密度的貢獻(xiàn)，I1/I表示直徑>1mm的雨滴對(duì)總雨強(qiáng)的貢獻(xiàn)。

由表2可知，伊寧地區(qū)春季降水的微物理結(jié)構(gòu)參量平均值普遍偏小，通常情況下，混合云降水的各類微物理參量會(huì)大于層狀云降水的各類微物理參量，但本文中混合云降水的雨滴各類微物理參量均小于層狀云降水，出現(xiàn)這種情況的原因是本文對(duì)于降水類型的劃分，將雨強(qiáng)>0.1 mm/h，<0.5 mm/h視為混合云降水。層狀云降水中的雨滴總數(shù)密度的平均值為381.58 m-3，混合云降水為217.15 m-3。層狀云降水的平均直徑和平均體積直徑分別為0.62 mm和0.72 mm，混合云降水為0.44 mm和0.61 mm。層狀云降水的眾數(shù)直徑和平均譜寬分別為0.47 mm和1.67 mm，混合云降水為0.44 mm和1.23 mm，兩類降水云系的眾數(shù)直徑均<1 mm，因此，2013年4月伊寧地區(qū)的降水主要以小滴為主。直徑<1 mm的雨滴對(duì)降水強(qiáng)度的貢獻(xiàn)在層狀云降水中占57.7%，在混合云降水中占77.7%，說(shuō)明層狀云和混合云降水的雨強(qiáng)主要以小滴的貢獻(xiàn)為主，這與楊坤[14]對(duì)新疆天山山區(qū)雨滴譜特征的研究結(jié)果相同。江新安等[23]對(duì)伊寧地區(qū)夏季一次短時(shí)強(qiáng)降水過(guò)程的分析，發(fā)現(xiàn)暴雨雨滴分布也是以中小粒子為主，大粒子的數(shù)量相對(duì)較少，直徑<1 mm的雨滴對(duì)降水強(qiáng)度的貢獻(xiàn)只有28.4%，這與本文中小雨滴對(duì)雨強(qiáng)的貢獻(xiàn)達(dá)到57%以上的結(jié)果有較大出入，這可能與季節(jié)不同有關(guān)，夏季短時(shí)強(qiáng)降水中的大雨滴對(duì)雨強(qiáng)的貢獻(xiàn)也很大。直徑<1 mm的雨滴對(duì)總數(shù)密度的貢獻(xiàn)在層狀云降水中占92.5%，在混合云降水中更是占到了98%，可見(jiàn)雨滴數(shù)密度絕大部分來(lái)自于小滴粒徑段的貢獻(xiàn)。李艷偉等[15]對(duì)新疆天山山區(qū)的雨滴譜特征進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)天山山區(qū)降水的微物理結(jié)構(gòu)參量普遍偏小，這與本文的研究結(jié)果一致，這說(shuō)明2013年4月伊寧地區(qū)降水強(qiáng)度比較弱，以小雨為主，但與宮福久等[24]在平原地區(qū)的研究得到的各微物理參量平均值較大的結(jié)論不一致。無(wú)論是層狀云降水還是混合云降水，直徑<1 mm的雨滴對(duì)總密度的貢獻(xiàn)都很大，說(shuō)明在降水粒子中絕大部分的雨滴直徑<1 mm，這種情況與李艷偉等[15]對(duì)新疆天山山區(qū)和陳寶君[7]等對(duì)平原地區(qū)不同降水云系的研究結(jié)果一致。這兩類降水云系雨滴微結(jié)構(gòu)參量的差異，必然會(huì)導(dǎo)致雨滴分布譜的不同。

表2 層狀云和混合云降水微物理參量平均值

2.2 粒子分布譜擬合

雨滴譜擬合時(shí)最常用的分布函數(shù)M-P分布和Gamma分布，Gamma分布由于引入了雨滴形狀因子μ，其擬合效果通常會(huì)好于M-P分布。圖1給出了層狀云降水和混合云降水平均譜的擬合結(jié)果，其中圖1a表示層狀云降水粒子譜，圖1b表示混合云降水粒子譜，圖中實(shí)線表示實(shí)測(cè)雨滴譜，虛線表示Gamma擬合結(jié)果。

由圖1可見(jiàn)，雨滴分布譜曲線比較平滑，無(wú)明顯起伏，擬合結(jié)果也比較接近于實(shí)際譜，層狀云和混合云降水的雨滴譜型比較相似，峰值直徑都在1 mm附近，但層狀云降水的峰值直徑會(huì)略大于混合云降水的峰值直徑，并且層狀云降水的峰值濃度也會(huì)大于混合云降水的峰值濃度。無(wú)論是層狀云降水還是混合云降水，在<1 mm的雨滴范圍內(nèi)，Gamma分布結(jié)果和觀測(cè)值擬合較好，對(duì)實(shí)際譜有一定的低估；在1～3 mm范圍內(nèi)，實(shí)際譜分布和擬合譜分布雖然有一定的偏差，但二者趨勢(shì)比較一致，Gamma分布會(huì)高于觀測(cè)值，混合云降水中，大滴段Gamma分布譜低于實(shí)際譜。從2.1節(jié)可知，小滴粒徑在雨滴數(shù)濃度的貢獻(xiàn)達(dá)到92%以上，即大部分粒子在<1 mm范圍內(nèi)，在1 mm以上的粒子所占的比例很少，因此擬合結(jié)果會(huì)有一定的偏差?；旌显平邓挠甑巫V寬大于層狀云降水的雨滴譜寬，這與楊坤[14]對(duì)新疆天山山區(qū)不同降雨云系的雨滴譜分析得到的結(jié)果一致。李艷偉等[15]對(duì)新疆天山山區(qū)的雨滴譜進(jìn)行擬合研究，發(fā)現(xiàn)Gamma分布擬合效果要優(yōu)于M-P分布的擬合結(jié)果，Gamma分布函數(shù)比較適合新疆地區(qū)的雨滴譜特征。Feingold等[25]研究發(fā)現(xiàn)，擬合雨滴譜的變化可以用于代表雨滴譜變化的實(shí)際狀況，這樣可以減少在利用常規(guī)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)產(chǎn)生的誤差，因此，在對(duì)伊寧地區(qū)春季降雨特征進(jìn)行研究時(shí)，可采用Gamma分布函數(shù)進(jìn)行分析。

2.3 Λ-μ關(guān)系

國(guó)內(nèi)外有許多研究表明雨滴大小因子Λ和形狀因子μ之間具有一定的相關(guān)性[6，26]，因此可以通過(guò)研究二者之間的關(guān)系，將3參數(shù)的Gamma分布擬合函數(shù)轉(zhuǎn)化為雙參數(shù)，進(jìn)一步簡(jiǎn)化擬合過(guò)程，提升擬合的準(zhǔn)確性。圖2給出了層狀云和混合云降水Λ-μ關(guān)系的擬合曲線，圖中黑色的點(diǎn)為二者之間的散點(diǎn)，黑色實(shí)線為二者擬合后的曲線。

從圖2中可以發(fā)現(xiàn)，Λ和μ之間具有較好的函數(shù)關(guān)系，層狀云和混合云降水均可以用二次多項(xiàng)式描述，層狀云降水可描述為μ=0.2127Λ2-2.383Λ+9.615，混合云降水可描述為 μ=-0.0151Λ2-0.4414Λ+0.7193，這兩種降水云系的擬合有一定的差異，層狀云降水的擬合曲線向下凹，混合云降水的擬合曲線向上凸，這主要是由于二者雨滴尺度譜的差異。Ulbrich[6]研究發(fā)現(xiàn)，如果雨滴譜滿足Gamma分布，其Λ-μ關(guān)系也可以表示為ADm=4+μ，式中Λ表示雨滴的平均直徑，這就說(shuō)明Λ-μ之間的關(guān)系與粒子尺度有關(guān)，在Λ不變的情況下，粒子尺度越小，μ也越小。由圖2可知Λ的大小主要分布在5～9之間，在這個(gè)范圍內(nèi)，層狀云降水的μ會(huì)隨著Λ的增大而增大，混合云降水則正好相反，在Λ不變的情況下，層狀云降水的μ值會(huì)大于混合云降水的Λ值，因此由擬合結(jié)果同樣可以得到層狀云降水的平均直徑會(huì)大于混合云降水的平均直徑。以上分析表明，由于不同降水類型的雨滴譜不一樣，Λ-μ會(huì)受到粒子尺度的影響，因此有必要對(duì)不同降水類型的雨滴譜和Λ-μ關(guān)系進(jìn)行分析，這樣可以提高雷達(dá)定量估測(cè)降水的水平。

圖1 層狀云和混合云降水的雨滴分布譜及擬合譜

圖2 層狀云和混合云降水的Λ-μ關(guān)系擬合曲線

2.4 Z-I關(guān)系

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于不同降水類型的Z-I關(guān)系進(jìn)行過(guò)很多研究，Nzeukou等[27]綜合積云和層狀云降水，得到的結(jié)果是Z=368I1.30，Tokay等[1]經(jīng)過(guò)分析得到積雨云降水的Z-I關(guān)系為Z=139I1.43，層狀云降水為Z=367I1.30。房彬等[28]研究了沈陽(yáng)地區(qū)不同天氣系統(tǒng)、不同月份的Z-I關(guān)系。

反射率因子Z與降水強(qiáng)度I之間的關(guān)系式Z=aIb常被用于進(jìn)行雷達(dá)估測(cè)降水，不同的降水類型和不同地區(qū)所對(duì)應(yīng)的Z-I關(guān)系不同，這會(huì)對(duì)降水估測(cè)產(chǎn)生很大的影響。因此，需要對(duì)本地區(qū)不同降水類型的 Z-I關(guān)系進(jìn)行研究，為天氣雷達(dá)估測(cè)降雨提供回波修正參數(shù)，提高其估測(cè)降雨的準(zhǔn)確性。表3給出了層狀云降水和混合云降水Z-I關(guān)系的系數(shù)，層狀云降水Z=153.9I1.463，混合云降水Z=178.8I1.44，這與國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)降水Z-I關(guān)系的研究結(jié)果類似，不同降水類型的系數(shù)a會(huì)有較大幅度的變化，而系數(shù)b一般在1～2之間。兩種降水類型的系數(shù)b均大于1，雷達(dá)反射率因子會(huì)隨著雨強(qiáng)的增大而增大。

表3 不同降水類型 Z-I關(guān)系的系數(shù)

3 結(jié)論

利用設(shè)在伊寧的激光雨滴譜儀獲取的2013年4月的降水資料，對(duì)比分析層狀云降水和混合云降水的微物理特征參量平均值、粒子分布譜擬合、Λ-μ關(guān)系、Z-I關(guān)系，得到如下結(jié)論：

（1）2013年4月伊寧地區(qū)降水強(qiáng)度較弱，微物理結(jié)構(gòu)參量的平均值普遍偏小，層狀云降水的各類參量均大于混合云降水，這與本文對(duì)于混合云降水的定義有關(guān)，雨滴數(shù)濃度主要來(lái)自于小滴貢獻(xiàn)，降水以小滴為主。

（2）Gamma分布函數(shù)可以較好地?cái)M合雨滴分布譜的實(shí)際情況，在小滴段分布擬合效果要好于較大粒徑段，伊寧地區(qū)春季可用Gamma分布函數(shù)對(duì)雨滴譜進(jìn)行擬合研究。

（3）Λ-μ關(guān)系具有較好的函數(shù)關(guān)系，可用二項(xiàng)式進(jìn)行擬合，Λ-μ關(guān)系與粒子尺度譜有關(guān)，不同的降水類型具有不同的Λ-μ關(guān)系，利用Λ-μ關(guān)系也可以發(fā)現(xiàn)層狀云降水的平均直徑大于混合云降水的平均值。

（4）不同降水具有不同的 Z-I關(guān)系，這是由于不同降水的雨滴分布譜不同，Z-I關(guān)系呈冪指數(shù)形式，兩類降水云系的系數(shù)b均大于1，雷達(dá)反射率因子會(huì)隨著雨強(qiáng)的增大而增大。

本文的研究對(duì)伊寧地區(qū)春季降雨的雨滴譜特征有了一定的了解，該地區(qū)不同的降水類型可用Gamma分布函數(shù)進(jìn)行擬合。本文僅對(duì)雨滴譜的微物理特征參量、擬合分布譜、Λ-μ關(guān)系和Z-I關(guān)系進(jìn)行分析，后期可結(jié)合多普勒雷達(dá)及雨量計(jì)實(shí)測(cè)降雨量進(jìn)行Z-I關(guān)系的比較分析，可進(jìn)一步提高雷達(dá)定量估測(cè)降水的精度。