基于層次分析和信息量法的地裂縫危險性評價

王兵虎， 馬學軍， 邵長慶， 宋 偉， 呂鳳蘭

(中國地質(zhì)調(diào)查局水文地質(zhì)環(huán)境地質(zhì)調(diào)查中心，河北 保定 071000)

0 引言

華北平原地裂縫最早于1963年3月在邯鄲市發(fā)生。1966年邢臺地震和1976年唐山地震后，華北平原地裂縫迅猛發(fā)展。20世紀90年代以來，其活動明顯增強。1989年已波及39個縣(市)共出現(xiàn)地裂縫228條。1993年擴大到402條，擴及49個縣(市)，地裂縫也有增長的趨勢，其中大于1000 m的發(fā)展到13條。1995-1996年河北平原已達449條，地裂縫活動有增長趨勢[1]。

根據(jù)調(diào)查，華北平原的河北平原、北京市、天津市、山東魯北平原、河南豫北平原等平原區(qū)共發(fā)現(xiàn)地裂縫921條(處)，分布在86個縣(市)，造成建筑物和道路破壞，農(nóng)田開裂漏水，給農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，工程設施和人民生命財產(chǎn)安全造成直接危害，經(jīng)濟損失十分嚴重，成為華北平原的地質(zhì)災害之一[2-3〗。重大工程沿線由于其工程特點，地裂縫的影響更為敏感，因此對其開展地裂縫危險性評價尤其重要。

地質(zhì)災害的危險性評價方法眾多，有層次分析法、模糊聚類數(shù)學分析法、灰色聚類法、信息量法和神經(jīng)網(wǎng)絡法[4]。本次采用層次分析-信息量模型對京石高鐵、南水北調(diào)京石段進行了地裂縫危險性評價。層次分析法[5]對多因素成因的地質(zhì)災害體，具有定性半定量的決策優(yōu)勢，能夠防止給定的權重值偏差太大。采用層次分析法通過專家打分確定每一評價因子的權重時，由于未能直接和現(xiàn)狀結合，又具有一定的主觀性因素。

信息量法[6]是一種基于條件概率統(tǒng)計的評價方法，主要根據(jù)樣本值在現(xiàn)實中存在的占比來估計單要素的信息量，反映一定的客觀性。將兩種方法進行結合，利用層次分析法確定各評價要素信息量的權重，然后按權重疊加后取得各個評價因子的總信息量，充分考慮了各評價要素的權重和信息量，避免了層次分析方法主觀給定各因素權重的不足[7]，從而更較為合理地對地裂縫危險性進行評價。

1 研究區(qū)概況

1.1 重大工程沿線附近地裂縫的分布現(xiàn)狀

華北平原地裂縫的分布特點是：山前沖洪積傾斜平原區(qū)內(nèi)地裂縫分布最為密集，且以近十年新出現(xiàn)的地裂縫居多，向東至沖積平原區(qū)地裂縫數(shù)量大幅度減少。京石高鐵及南水北調(diào)沿線地裂縫的分布特征基本與大區(qū)域的地裂縫特點吻合。

這一區(qū)域地裂縫一般集中在山區(qū)與平原的交接地帶，地勢相對低洼及地勢相對低緩區(qū)。主要沿山前大斷裂呈條帶狀分布，但在局部又呈現(xiàn)聚集性。地裂縫類型上有不規(guī)則塌坑形及直線形和交叉性地裂縫、弧形地裂縫等類型。不規(guī)則塌坑形最多，集中分布于太行山山前沖洪積扇傾斜平原區(qū)內(nèi)，直線形地裂縫數(shù)量次之，分布相對較分散[2]。京石高鐵、南水北調(diào)線路重大工程沿線，對地裂縫位錯敏感，經(jīng)調(diào)查，京石高鐵及南水北調(diào)中線京石段(房山—正定)，在沿線2 km范圍內(nèi)各有11處地裂縫(表1)，目前對工程未產(chǎn)生直接影響。工程沿線區(qū)域分布的地裂縫參見圖1。

1.2 地質(zhì)背景

表1 京石高鐵及南水北調(diào)工程沿線2 km范圍內(nèi)地裂縫分布

圖1 工程沿線及附近區(qū)域地裂縫分布圖

京石高鐵及南水北調(diào)線路重大工程沿線主要位于華北平原的山前地帶，地貌成因類型主要為丘陵和山前平原地貌，平原區(qū)主要由沖洪積扇、沖洪積平原、泛濫平原和洼地組成。淺層地下水平原區(qū)地下水流由潛水向層間水轉變，側向徑流替代垂直滲流。隨著地下水開發(fā)力度的增加，在20世紀60年代以來隨著采補失衡狀況日趨嚴重逐漸形成時至今日的地下水漏斗區(qū)。

華北平原地裂縫成因復雜、主控因素眾多，太行山前傾斜平原對于山前平原地帶，地裂縫以非構造地裂縫災害為主。研究區(qū)分布有153處地裂縫，其中有22處裂縫分布在工程沿線2 km范圍內(nèi)，成因類型主要為土層節(jié)理微破裂開啟型。地裂縫的形成是多要素成因的綜合結果，活動構造、地形地貌、巖性及地層結構、地表水、地下水對地層侵蝕、潛蝕是山前地帶地裂縫形成的主要因素[1-8]。

2 評價實現(xiàn)過程

首先取得各個評價因子的信息量，然后利用層次分析法確定各評價因子信息量的權重，在按權重疊加后取得總信息量，然后根據(jù)總信息量的分布，進行地裂縫危險性分區(qū)。

2.1 評價因子的選擇

山前平原地裂縫，規(guī)模小，塌陷坑居多，具有非構造地縫的一般特征，綜合考慮地裂縫的發(fā)育規(guī)模、形態(tài)特征和形成機理，危險性評價因子的選擇主要從以下幾方面考慮。

2.1.1 活動性因子

按照影響距離劃分：(1)活動斷層沿線1 km范圍內(nèi)；(2)活動斷層沿線1～5 km范圍內(nèi)；(3)活動斷層沿線5～10 km地區(qū)。

按照活動速率的差異性劃分：以華北地區(qū)最大剪應變率為指標，最大剪應變的大小反映了地殼構造不穩(wěn)定的程度，其值越大構造的活動性就越強[9]。分為3個級別：(1)最大剪應變速率大于2×10-8/a；(2)最大剪應變速率(1～2)×10-8/a范圍內(nèi)；(3)最大剪應變速率(0～1)×10-8/a范圍內(nèi)。

2.1.2 地形地貌因子

按照第四系地貌成因類型劃分：(1)黃土狀土沖洪積扇；(2)河流區(qū)；(3)泛濫平原；(4)河間洼地區(qū)。

按照古河道分布區(qū)范圍劃分：分為古河道區(qū)和非古河道區(qū)兩種。

2.1.3 地下水位因子

按照淺層地下水埋深：(1)水位埋深>30 m；(2)水位埋深10.1～30 m；(3)水位埋深0～10 m。以2009年6月華北平原淺層地下水水位埋深為對象。

按照地下水開采強度劃分：以開采模數(shù)分為3類。以2000-2010年地下水開采強度圖為研究對象。

按照地面沉降坡降劃分為5級：(1)小于0.59×10-3；(2)(0.59～1.67)×10-3；(3)(1.67～3.83)×10-3；(4)(3.83～7.55)×10-3；(5)大于7.55×10-3。

2.1.4 第四系厚度因子

基底埋深越大產(chǎn)生差異變化的可能性越大，第四系厚度分為3類：(1)厚度<160 m；(2)厚度160～280 m；(3)厚度>280 m。

2.1.5 地裂縫密集度因子

分為地裂縫現(xiàn)狀密集區(qū)和地裂縫相對分散區(qū)。地裂縫經(jīng)過密度分析柵格化后重分類產(chǎn)生。

2.2 評價方法

2.2.1 評價因子權重的確定

層次分析法是一種定性和定量相結合的層次化分析方法?？梢砸远康男问椒从车刭|(zhì)環(huán)境因子及擬劃分區(qū)段的權重，提示人們對某些因子的主觀判斷是否與思維過程一致，從而增強其科學性。

(1)建立層次分析結構模型。

總結地裂縫形成條件，建立層次分析結構模型(見圖2)。

圖2 地裂縫危險性評價層次分析模型

(2)構造出各層次中兩兩比較的判斷矩陣。

對條件層和方案層的影響因子，根據(jù)相對重要性依據(jù)經(jīng)驗知識進行兩兩比較，給出定性判斷矩陣，相對重要性標度采用1、3、5、7、9標度分別表示重要性相同、較重要、明顯重要、強烈重要、極端重要。構造的條件層和方案層的判斷矩陣具有如下特征。

AB1B2B3B4B5B117353B21/711/31/31/3B31/33133B41/531/311B51/331/311B3B31B32B3113B321/31

B4B41B42B4111/3B4231B5B51B52B53B5111/31/5B52311/3B53531

(3)單排序及一致性檢驗。

計算判斷矩陣的近似特征向量和最大特征值：A層和B5層特征值和特征向量用matalab計算，B3層和B4層特征向量，直接賦值。

A～B層特征值和特征向量：λmax=5.1824，特征向量=(0.8509，0.0945，0.4281，0.1937，0.2150)。

B5層特征值和特征向量：λmax=3.038，特征向量=(0.1506，0.3714，0.9162)。

B3層特征向量賦值為(0.75，0.25)，B4層特征向量(0.25，0.75)。

一致性檢驗判斷：當CR≤0.1時認為判斷矩陣具有一致性，判斷是一致的，可以接受，否則，進行判斷矩陣調(diào)整使其達到一致性。計算表明，特征向量滿足一致性檢驗。

(B1，B2，B31，B32，B41，B42，B51，B52，B53)為(0.8509，0.0945，0.32，0.11，0.05，0.15，0.02，0.06，0.14)。歸一化后為(0.47，0.05，0.18，0.06，0.03，0.08，0.01，0.03，0.08)，此為9個要素的權重向量。層次分析表明地裂縫危險性評價因子的權重排序依次為地裂縫密集度、活動斷層影響距離、古河道、地面沉降坡降、斷層活動速率(最大剪切應變速率)。

2.2.2 信息量法基本原理

信息量法主要根據(jù)信息量來評價各影響因子與研究對象間的相關性，具有一定的客觀性，信息量越大，地裂縫發(fā)生的可能性越大。

信息量可以用公式：I(X1，X2，X3，…，Xn)=ln〔P(y，x1，x2，x3，…，xn)/P(y)〕表示為地裂縫多種要素組合條件下的地裂縫發(fā)生的概率，在這里選用第四系厚度、活動構造影響距離、地殼最大剪應變率、第四系地貌、古河道、淺層地下水埋深、地下水開采強度、地面沉降坡度為研究對象；P(y)是地裂縫發(fā)生的概率。地裂縫以柵格單元的劃分為基礎，采用簡化的單因子信息量模型計算，再進行疊加。

單因子信息量的計算公式為：

式中：Ni/Si——評價因子子類柵格單元的地質(zhì)災害點的平均密度；N/S——研究區(qū)的總的地裂縫的點平均密度。

2.2.3 ArcGIS實現(xiàn)計算信息量的過程

信息量法的疊加是基于ArcGIS信息量法的實現(xiàn)。利用ArcGIS實現(xiàn)信息量法的應用已經(jīng)成為地質(zhì)災害危險性評價的普遍方法[11-13]，實現(xiàn)過程如下：首先需要對矢量文件根據(jù)各要素的指標建立屬性庫。然后進行要素的柵格化，柵格劃分采用1000 m×1000 m作為評價單元，共劃分8980個單元。在柵格化后，再按照要素的指標分級進行重分類，統(tǒng)計匯總，然后可以得到Si/S；在地裂縫現(xiàn)狀圖進行相同大小的柵格化后，裂縫單元柵格進行賦值為1，此柵格文件作為邏輯乘因子與各要素的柵格文件進行柵格乘法運算，統(tǒng)計匯總，可得到Ni/N，代入單因子信息量的計算公式，可計算出單因子的信息量值[14-15]。

2.2.4 信息量計算結果說明

單因子信息量的計算結果顯示，在28種參加計算的評價要素中，信息量的最大值為1.46777，最小值為-2.35735。淺層水埋深和地下水開采、地殼最大剪應變率、地面沉降區(qū)坡降、第四系厚度、地貌類型、淺層水埋深以及活動斷層影響距離，位于信息量排序的前9位 (見表2)。

表2 評價各要素信息量值

可見地下水埋深在20～55 m，地下水開采模數(shù)在大于150×104，最大剪切應變速率(1～2)×10-8/a，地面沉降坡降在(3.83～7.55)×10-3，第四系厚度在160～280 m，地貌類型為黃土狀土沖洪積扇，活動斷層1 km以內(nèi)，非構造地裂縫的發(fā)生概率較大。

3 危險性分區(qū)

3.1 評價模型的建立

對各要素柵格重分類，整數(shù)化賦值，采用柵格計算器疊加，總信息量=第四系厚度×0.05+影響距離×0.18+剪切應變活動速率×0.06+地形地貌×0.03+古河道×0.08+淺層水埋深×0.01+地下水開采×0.03+地面沉降坡降×0.08。

然后再對信息量符號化操作，采用自然間斷點法分3類，得出高中低3個級別的易發(fā)性分區(qū)(圖3)。

圖3 地裂縫易發(fā)性分區(qū)圖

從易發(fā)性分區(qū)地裂縫的分布(圖4)可見，地裂縫主要位于中—高易發(fā)區(qū)域，所占比例約75%，說明信息量模型基本反映了地裂縫產(chǎn)生的生成條件。

圖4 易發(fā)性分區(qū)地裂縫分布圖

3.2 易發(fā)性分區(qū)

地裂縫高易發(fā)性分區(qū)占研究區(qū)面積的18.5%，主要分布在保定市以東，徐水縣以南，清苑縣以北，以及涿州、新樂、高碑店、定興的局部地帶。地裂縫中易發(fā)性分區(qū)占研究區(qū)面積的41.0%，分布在高易發(fā)區(qū)周邊。地裂縫低易發(fā)性分區(qū)占研究區(qū)面積的40.5%，分布在定州以南、定興至徐水之間、易縣以東以及順平-行唐的山前地帶。

3.3 危險性分區(qū)

由于地裂縫形成機理認識的局限性，地裂縫密集度作為危險性評價的因子參與危險性分區(qū)的評價，根據(jù)層次分析法的結果，其權重占比0.47，與易發(fā)性分區(qū)疊加，同樣也分成3個級別的危險性分區(qū)(圖5)。分區(qū)表明，地裂縫危險性高區(qū)占研究區(qū)面積的9%，地裂縫危險性中區(qū)占7.2%，地裂縫危險性低區(qū)占83.8%。

圖5 地裂縫危險性分區(qū)圖

3.4 京石高鐵、南水北調(diào)沿線分區(qū)

3.4.1 分區(qū)結果

用線路工程做1 km緩沖區(qū)裁剪，結果得到線狀工程沿線地裂縫危險性分區(qū)圖(圖6)。京石保定-石家莊段高鐵地裂縫危險性高區(qū)占評價線路的26.1%，危險性中區(qū)占25.2%，危險性低區(qū)占48.7%。南水北調(diào)保定-石家莊段危險性高區(qū)占評價線路的14.5%，危險性中區(qū)占5.6%，危險性低區(qū)占79.8%。

3.4.2 沿線地裂縫分析評價

京石高鐵沿線途徑的涿州市、高碑店市及定興縣地裂縫多以片狀塌陷坑形式出現(xiàn)，除涿州市刁窩村分布地裂縫規(guī)模較大外其余規(guī)模均較小。浮洛營村地裂縫分布區(qū)域距離京石高鐵線路較近，其中浮洛營村東地裂縫最近處僅100余米，對線路有潛在威脅，塌陷坑一經(jīng)發(fā)現(xiàn)應及時填埋夯實。

刁窩二村地裂縫最早出現(xiàn)于2008年雨季，之后每年均有不同程度的出現(xiàn)。多發(fā)育于楊樹林及果樹林內(nèi)，地裂縫多以塌陷坑、陷穴和串珠狀洞穴出現(xiàn)，地面塌陷坑10余處，總體呈東西走向，最大直徑達3.0 m。屬于節(jié)理微破裂開啟型地裂縫，對南水北調(diào)威脅較小。

圖6 工程沿線1 km范圍地裂縫危險性分區(qū)圖

南水北調(diào)京石段現(xiàn)可見規(guī)模較大的地裂縫為淶水縣安陽村地裂縫，總體來看，該地裂縫開裂主要有兩組方向。一組沿70°的北東東方向向村外延伸，另一組為150°方向向村內(nèi)延伸，此方向主要表現(xiàn)為墻體的開裂和倒塌，方向與南水北調(diào)線路斜交。該地裂縫規(guī)模較大，對線路有潛在威脅。目前除了小樹林塌陷坑可見外,地表其他地點塌陷坑已經(jīng)填埋不可見。地裂縫成因類型屬于地下水潛蝕型，可采取地質(zhì)災害監(jiān)測、防滲、填埋夯實等防治對策綜合處置[16]。

新樂市木村鄉(xiāng)中同村2處地裂縫距離南水北調(diào)沿線較近，一處位于南水北調(diào)東側約150 m，種地澆水時有出現(xiàn)。另一處位于南水北調(diào)東側約50 m的樹林中，以塌陷坑形式出現(xiàn)，地裂縫成因類型屬于節(jié)理微破裂開啟型，對南水北調(diào)威脅較小，運行期間注意巡查。

4 結論

(1)華北平原地裂縫成因復雜，地裂縫的形成是多要素成因的綜合結果，本次評價采用活動構造、地貌巖性和地下水位、第四系厚度影響因子，采用層次分析-信息量模型對京石高鐵、南水北調(diào)京石段進行了地裂縫易發(fā)性評價，結果表明這種方法能夠較為合理地反映地裂縫的易發(fā)性，符合度相對較高。在地裂縫危險性評價中，采用層次分析方法獲取的地裂縫的密集度權重，與易發(fā)性結果的信息量進行了疊加分析，得到危險性評價分區(qū)，分區(qū)既反映地質(zhì)災害客觀現(xiàn)實，又反映了地裂縫產(chǎn)生的地質(zhì)條件。

(2)單因子信息量的計算結果顯示，地下水埋深在20～55 m，地下水開采模數(shù)>150×104m3/(a·km2)，最大剪切應變速率(1～2)×10-8a，地面沉降坡降在(3.83～7.55)×10-3，第四系厚度在160～280 m，地貌類型為黃土狀土沖洪積扇，活動斷層1 km以內(nèi)，非構造地裂縫的發(fā)生概率較大。

(3)應用層次分析法需要在地質(zhì)災害充分詳細調(diào)查研究的基礎上進行評價要素的選擇與權重分析，信息量法與層次分析的結合能夠對重大沿線工程的防災減災提供基礎資料，并且對類似區(qū)域的危險性評價具有借鑒意義。