基于LESO狀態(tài)反饋的無人機速度控制

侯營東，胡 肖，叢 岳，黃 屹，劉長林

(航天科工三院無人機技術(shù)研究所，北京 100074)

0 引言

速度控制是無人機飛行控制系統(tǒng)的重要組成部分，其性能和品質(zhì)對無人機的飛行安全和任務(wù)執(zhí)行效率具有直接影響[1-2]。特別針對自主著陸、編隊協(xié)同及空中加油等特殊使用環(huán)境，由于外界環(huán)境的復雜不確定性(外部干擾)以及被控對象在全工作剖面內(nèi)所表現(xiàn)出的非線性特性(內(nèi)部干擾)，增加了無人機速度控制系統(tǒng)設(shè)計的難度，也對飛行控制系統(tǒng)的魯棒性提出了更高的要求。

近年來，由于參數(shù)物理意義明確且便于進行性能分析，以線性擴張狀態(tài)觀測器(Linear Extended State Observer，LESO)為核心的自抗擾控制在工程中得到了成功應(yīng)用，LESO可以實時估計系統(tǒng)中存在的各種內(nèi)外部干擾，并在控制通道進行動態(tài)補償以達到提升系統(tǒng)魯棒性的目的[3-4]。本文針對無人機速度回路受飛行機動動作、起落架與減速板收放氣動構(gòu)型變換、外界環(huán)境變化等多方面干擾因素影響的問題，采用LESO對各項不確定性干擾進行實時估計，并在此基礎(chǔ)上加入狀態(tài)反饋補償和指令前饋，以獲得無人機飛行速度良好的動態(tài)品質(zhì)和穩(wěn)態(tài)性能。

1 無人機速度控制模型

從飛行動力學來說，無人機速度控制可以通過升降舵的偏轉(zhuǎn)或者發(fā)動機油門狀態(tài)的改變來實現(xiàn)。如果采用升降舵來控制速度，那么這種速度控制系統(tǒng)的核心依然是俯仰角控制系統(tǒng)，其姿態(tài)和高度是不確定的；而采用發(fā)動機油門來控制速度，實際就是通過對發(fā)動機拉力或推力的控制，達到對速度控制的目的[5-6]。

在本文設(shè)計過程中，通過實時調(diào)整發(fā)動機油門實現(xiàn)對無人機飛行速度的控制，速度控制模型GP(s)主要由發(fā)動機近似一階慣性動力學環(huán)節(jié)GT(s)與油門電壓至速度的一階簡化模型GV(s)串聯(lián)組成，如式(1)～式(3)所示。

(1)

(2)

(3)

式中，ΔδTc、ΔδT、Te分別為發(fā)動機油門指令、油門響應(yīng)與響應(yīng)時間常數(shù)；ΔV、a、b為速度與歸一化傳遞系數(shù)；k0=a/Te、k1=a+1/Te、K=b/Te為模型對應(yīng)典型二階環(huán)節(jié)的系數(shù)。以某型中程高速輪式起降無人機為例，選取包含起飛爬升、巡航平飛、縱向機動、進場著陸等若干典型狀態(tài)點進行設(shè)計分析與驗證。

2 基于LESO狀態(tài)反饋的速度控制設(shè)計

常規(guī)反饋控制回路在前向通道設(shè)計單一控制器，導致系統(tǒng)難以較好地處理穩(wěn)定指令跟蹤與快速干擾抑制之間的矛盾，只能在兩種特性之間進行折中選擇。采用二自由度的設(shè)計思路，一方面由LESO狀態(tài)反饋補償對回路不確定擾動進行快速抑制，同時完成系統(tǒng)期望閉環(huán)動態(tài)特征的極點配置，以使系統(tǒng)具有較好的動態(tài)性能；另一方面，在閉環(huán)回路外設(shè)計速度指令前饋補償環(huán)節(jié)，使速度控制系統(tǒng)在保證閉環(huán)動態(tài)魯棒穩(wěn)定的前提下，具有良好的穩(wěn)態(tài)跟蹤性能。

LESO設(shè)計時將擾動作為系統(tǒng)之外的一個單獨狀態(tài)，通過引入合適的觀測誤差反饋，可以保證觀測器的穩(wěn)定性、時效性，實現(xiàn)將系統(tǒng)中的內(nèi)部擾動和外部擾動進行實時估計的目的。當系統(tǒng)擾動被準確估計出來后，可以在控制回路中施加擾動補償策略，進而通過反饋線性化手段將系統(tǒng)補償為確定性系統(tǒng)[7-8]。

對于被控特性已知的確定性系統(tǒng)，通過引入前饋回路可以在不損失穩(wěn)定性的前提下，提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度。通過對影響無人機速度回路的各種干擾進行LESO實時估計，在擾動實時補償?shù)幕A(chǔ)上，根據(jù)所要求的閉環(huán)系統(tǒng)動態(tài)特性，通過組合狀態(tài)反饋自由配置極點位置，簡化控制參數(shù)整定過程，并通過指令前饋進行增益補償，優(yōu)化系統(tǒng)響應(yīng)快速性，如圖1所示。

2.1 LESO與狀態(tài)反饋補償控制器設(shè)計

(4)

定義擴張狀態(tài)變量x3=-k1x2-k0x1+f(Δ)，x3包含系統(tǒng)建模動態(tài)和各種不確定擾動信息，為使控制系統(tǒng)對設(shè)計模型不確定因素具有魯棒性，將以上信息作為未知狀態(tài)設(shè)計LESO，如下所示：

(5)

將LESO極點配置在帶寬ωo處，即：

Δ(s)LESO=s3+β01s2+β02s+β03=(s+ωo)3

(6)

假定設(shè)計期望的閉環(huán)系統(tǒng)二階自然振蕩頻率和阻尼比分別為ωnc、ξc，狀態(tài)補償反饋控制律為：

(7)

(8)

式中，反饋補償控制律第一項為極點配置對應(yīng)的狀態(tài)反饋，第二項為針對環(huán)境擾動及被控對象特性偏離標稱設(shè)計模型產(chǎn)生的擾動補償項。

LESO狀態(tài)補償反饋可以等價為一個雙反饋控制器結(jié)構(gòu)，包括指令輸入端負反饋和控制輸出端負反饋，如圖2所示。

綜合式(4)～式(8)，圖2中反饋通道的傳遞函數(shù)分別為：

(9)

H2(s)=

(10)

根據(jù)圖2，LESO狀態(tài)反饋補償后，式(4)描述的不確定性系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為：

(11)

假定具有足夠的觀測帶寬，經(jīng)過擾動補償和狀態(tài)反饋后，式(4)描述的不確定被控對象理想形式如式(12)所示。

(12)

隨LESO估計狀態(tài)的收斂，系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)滿足：

(13)

2.2 速度指令前饋補償控制器設(shè)計

為達到系統(tǒng)對速度指令的良好跟蹤，設(shè)計指令前饋補償控制如下：

ub=GA·Gpc(s)

(14)

(15)

前饋控制ub中,第一項GA為回路增益補償項，用于實現(xiàn)對LESO反饋補償后確定性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)增益的補償；第二項Gpc為在不損失系統(tǒng)穩(wěn)定魯棒性的前提下，為進一步改善閉環(huán)響應(yīng)特性增加的指令調(diào)理環(huán)節(jié)。

2.3 復合控制輸出

復合控制輸出即為速度控制中對發(fā)動機油門的實時調(diào)節(jié)指令δTc，由基于LESO的狀態(tài)反饋補償控制量ud與指令前饋補償量ub兩部分組成。

δTc=ub+ud

(16)

3 性能分析與仿真

選取設(shè)計點發(fā)動機調(diào)節(jié)時間常數(shù)Te=2.5、速度模型傳遞系數(shù)b=0.45，取控制參數(shù)ωnc=0.15rad/s、ξc=1.0、ωo=5rad/s、Tc=13.0322、α=0.589。通過LESO狀態(tài)反饋補償后，式(4)中描述的不確定性系統(tǒng)開環(huán)頻域特性如圖3所示，在LESO補償回路的基礎(chǔ)上，加入前饋補償環(huán)節(jié)，速度控制閉環(huán)階躍響應(yīng)如圖4所示。

由圖3可以看出，通過引入LESO狀態(tài)補償反饋，系統(tǒng)開環(huán)在低頻段具有足夠高的增益，可確保系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性能；同時，在全設(shè)計剖面內(nèi)系統(tǒng)具有良好的動態(tài)性能，相位裕度均不低于75°，幅值裕度裕度不低于15dB。圖4表明速度閉環(huán)系統(tǒng)在各狀態(tài)點具有較好的指令跟蹤性能，系統(tǒng)過渡段具有良好的阻尼特性，系統(tǒng)表現(xiàn)出較強的魯棒性。

無人機在飛行過程中不可避免地會受到各種干擾，如紊流、突風等復雜環(huán)境[9]，同時需要進行爬升、下滑等機動飛行，需要評估分析基于LESO狀態(tài)反饋的速度控制回路在各種干擾條件下(如減速板、襟翼構(gòu)型變換對控制模型的偏離干擾，縱向高度變化帶來的勢能動能轉(zhuǎn)換干擾，外部環(huán)境風干擾等情況)的響應(yīng)特性。

圖1中，外部干擾d一般表現(xiàn)為由升阻特性變化、高度勢能遷移導致的低頻模型不確定性干擾，而環(huán)境及測量噪聲n則表示由大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)在擾動風場中感受到的高頻脈動量信息?？紤]不同的LESO觀測器帶寬ωo(ωo=2rad/s、5rad/s、10rad/s)，在典型擾動作用下，系統(tǒng)工作特性如圖5、圖6所示。

由圖5可以看出，在LESO動態(tài)觀測與實時補償?shù)淖饔孟?，控制輸出對于低頻模型不確定性干擾不敏感，表明控制回路可以快速抑制由于無人機構(gòu)型變化、高度機動等對于速度控制的影響，使速度輸出具有強魯棒性；隨觀測器帶寬ωo的增大，LESO對干擾狀態(tài)的估計和補償更為迅速及時，表現(xiàn)出對擾動的抑制作用增強。由圖6可以看出，經(jīng)過狀態(tài)反饋補償環(huán)節(jié)后，低頻測量噪聲對發(fā)動機油門指令的影響不大；隨著噪聲頻率的增加，在觀測帶寬ωo附近可使控制輸入指令產(chǎn)生波動，且隨ωo的增大而變得更為敏感，根據(jù)Bode積分定理[10-11]，主要由于速度控制輸出魯棒性的增強，回路調(diào)節(jié)對輸出變化更為敏感，為使發(fā)動機在隨機風擾動環(huán)境中推力平靜，可采用低通濾波或使用縱向加速度組合濾波提升參控信號品質(zhì)。

結(jié)合某型無人機非線性模型進行六自由度仿真驗證，仿真700s時，在無人機平飛過程中加入突風干擾，突風干擾采用符合MIL-F-8785C的1-cosine模型；仿真1960s時，無人機進行下滑機動，速度控制的同時進行減速控制；仿真2660～2730s之間時，在無人機著陸進場段完成襟翼下拉、減速板張開以及起落架放下等構(gòu)型變換動作；在仿真3200s后，無人機進行著陸減速、下滑以及減速板角度變換等動作。以上條件下，仿真結(jié)果如圖7～圖9所示。

由仿真結(jié)果可以看出，控制回路可以穩(wěn)定跟蹤給定的速度指令，由于LESO對系統(tǒng)狀態(tài)的實時觀測與補償，可以快速抑制飛行過程中施加的環(huán)境突風干擾、高度機動及起降構(gòu)型變換對速度調(diào)節(jié)的影響。

4 結(jié)論

本文針對無人機速度回路受飛行機動動作、構(gòu)型變換及外界環(huán)境變化等干擾因素影響較大的問題，采用LESO對各項不確定性干擾進行實時估計與動態(tài)補償，并在此基礎(chǔ)上加入指令前饋補償，以獲得良好的跟蹤性能。通過性能分析與仿真表明，通過引入LESO狀態(tài)補償反饋，可確保系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)與動態(tài)性能，可以快速抑制由于無人機構(gòu)型變化、高度機動等干擾因素對速度控制的影響，系統(tǒng)表現(xiàn)出較強的魯棒性。