珠三角地區(qū)典型海相沉積軟黏土蠕變特性試驗研究

王祥秋，胡子萱，朱道立

（佛山科學技術學院交通與土木建筑學院，廣東佛山528000）

珠三角地區(qū)分布著大量深厚的海相沉積軟土，海相沉積軟土主要是淤泥以及淤泥質軟土，其主要工程特征為：低承載力、高含水率、高壓縮性、高觸變性以及顯著的流變特性[1]。海相沉積軟土的變形不僅與應力水平有關，還與作用時間有關。廣義的流變包括：蠕變、應力松弛、長期強度、彈性后效和滯后效應[2]。在海相沉積軟土地區(qū)進行基坑開挖，由于開挖擾動造成軟土流變，將會使基坑支護結構及周圍環(huán)境產(chǎn)生隨時間變化的變形[3]，而基坑的開挖形狀、順序、支護時間和坑邊超載等因素，也會影響基坑的變形，最終導致基坑支護結構和周圍環(huán)境變形產(chǎn)生明顯的時空效應[4]。

為了保證基坑開挖的施工安全，需要對基坑的時空效應進行深入細致的研究。在珠三角地區(qū)，廣泛分布的淤泥質軟黏土是造成基坑時空效應的主要因素，因此，對軟黏土進行試驗研究，分析其應力應變隨時間變化的規(guī)律，對于合理解釋基坑時空效應以及有效防治基坑開挖時土體產(chǎn)生的過大變形具有重要意義。為此，國內外研究人員對軟土的流變力學行為做了大量的研究工作，取得了許多研究成果。近年來許多學者就軟土流變特性基于室內三軸流變剪切試驗儀對試樣進行不同圍壓、不同排水條件下的流變試驗，研究了土體的應力應變與圍壓及排水條件的關系[5-8]。陳宗基、LEI Huayang等[9-10]結合軟土的微觀試驗，對軟土的蠕變特性作了定性的描述。鄧岳保、李銳鐸、余湘娟、孫明乾等[11-14]通過軟土的宏觀流變試驗，依據(jù)理論模型、元件模型、經(jīng)驗模型的各自特點，建立了相關的流變本構模型，為分析掌握軟土流變特性奠定了良好的基礎。但由于軟土流變特性具有顯著的區(qū)域特征，有必要針對各地區(qū)軟粘土特殊的流變力學性態(tài)深入開展研究。

目前，對珠三角地區(qū)軟土流變特性的研究鮮有報道，本文針對珠三角地區(qū)海相沉積軟土，利用三軸剪切蠕變試驗儀，開展不同圍壓下固結不排水剪切蠕變試驗，以深入分析其蠕變變形特性。

1 淤泥質軟黏土蠕變試驗

1.1 試驗設備

采用江蘇省粟陽市永昌工程試驗儀器廠生產(chǎn)FSY-6型非飽和土三軸蠕變試驗儀，系統(tǒng)主要由三軸壓力室、軸向變形量測系統(tǒng)、軸向力加載系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集器、計算機等組成。試驗所用軟黏土取自珠三角地區(qū)某工地，屬海相沉積軟黏土，取土深度為6 m左右，土樣物理性質指標如表1所示。

表1 試驗土體物理力學性質指標

1.2 試樣制備

為了更好地反映原位軟粘土的力學性態(tài)，本次試驗采用大尺寸試樣，試樣直徑68.1 mm，高125 mm。試樣制備嚴格執(zhí)行《土工試驗方法標準》（GB/T50123-1999）。

1.3 試樣排水條件

考慮到珠三角地區(qū)地下水位較高，淤泥質軟土基本上處于飽和狀態(tài)，并且滲透系數(shù)很小，因此，蠕變試驗采用固結不排水剪切試驗方法。由于地下工程常見的開挖或者埋置深度約為20 m，其側向土壓力強度約為200 kPa左右。因此，分別取圍壓為100 kPa、150 kPa和200 kPa 3種情況，對土樣進行三軸固結不排水剪切蠕變試驗。

1.4 加載方式及蠕變穩(wěn)定標準

本文采用分級加載的方式做蠕變試驗并結合實際情況取加載的應力水平為12.5 kPa。文獻[15]取軟土蠕變試驗穩(wěn)定標準為：當24 h內蠕變量小于0.01 mm時，再加載下一級應力水平。

2 試驗結果及分析

3種圍壓條件下的全過程加載曲線如圖1所示，利用“陳氏加載法”[16]可將分級加載下的全過程蠕變曲線轉換為各級應力水平下的蠕變試驗曲線，其結果如圖2所示。

圖1 分級增量加載蠕變試驗曲線

圖2 各級應力水平下蠕變試驗曲線

由圖2可知，珠三角地區(qū)海相沉積軟黏土具有明顯的蠕變特性。不同圍壓作用下，軟土的蠕變過程基本相似，當加載應力水平低于破壞應力的15%時，加載瞬時變形量與蠕變變形量均很小，其蠕變變形量可以忽略不計；隨著加載應力水平的不斷提高，且加載應力水平達到破壞應力15%～90%時，在加載瞬時會產(chǎn)生明顯的彈塑性變形，且隨加載歷時的不斷增大產(chǎn)生明顯的蠕變變形，但由于本階段土體未發(fā)生結構性破壞，隨著時間推移，土體變形量最終趨于穩(wěn)定；當加載應力水平達到90%～100%破壞應力時，軟土變形量瞬間加大，并很快導致試件發(fā)生宏觀破壞，加速蠕變階段歷時很短。與此同時，由蠕變試驗曲線可知，3種不同圍壓條件下，軟粘土蠕變曲線表現(xiàn)出相似的變化規(guī)律，但蠕變變形發(fā)展過程以及蠕變變形量存在較大差異。即當偏差應力水平相同時，圍壓越大，試件瞬時變形和蠕變變形量越小，試件破壞所對應的偏差應力水平越高，而破壞時所產(chǎn)生的軸向應變越小。

為了進一步研究海相沉積淤泥質軟黏土的非線性蠕變特性，對以上蠕變試驗曲線進行處理[17]可得圍壓分別為100 kPa、150 kPa和200 kPa時，海相沉積軟土的應力應變等時曲線，如圖3所示。

由圖3可知，珠三角地區(qū)淤泥質軟黏土應力—應變等時曲線為一簇彎曲的放射性曲線，說明其具有明顯的非線性流變特性。同一應力水平下，加載時間越長，應力—應變等時曲線偏向應變軸的程度越大，說明其非線性程度隨時間的增加而增強。在試驗條件相同的情況下，圍壓越小，應力—應變等時曲線越偏向于應變軸，說明圍壓越小，軟土的蠕變特性越明顯；當應力水平小于屈服應力時，應力—應變等時曲線呈直線狀態(tài)，表明土體處于線性黏彈性變形階段。當應力水平大于屈服應力時，其應力—應變等時曲線產(chǎn)生明顯的轉折，其蠕變變形速率加大，說明軟土已進入黏塑性變形狀態(tài)。由圖3可知，珠三角地區(qū)海相沉積軟黏土的變形呈非線性黏彈塑性。

3 軟黏土非線性流變本構模型

根據(jù)珠三角地區(qū)淤泥質軟黏土的應力—應變等時曲線，可將軟土的總應變分為線性蠕變和非線性蠕變部分，線性蠕變可用理論模型進行模擬，而非線性流變部分可用經(jīng)驗模型予以模擬。采用切線法對應力—應變等時曲線進行分解[18]，可得軟粘土的線性黏彈性應變、線性黏塑性應變和非線性黏塑性應變分量，具體分解過程如圖4所示。根據(jù)蠕變變形分解結果，采用組合模型模擬珠三角地區(qū)淤泥質軟黏土的蠕變性態(tài)，其模型結構由線性黏彈性模型、線性黏塑性模型和非線性黏塑性模型串聯(lián)組合而成，具體模型結構如圖5所示。

圖3 應力—應變等時曲線

圖4 應變的分解

圖5 海相沉積軟土流變本構模型

3.1 線性黏彈性模型

由圖4可知，當應力水平σC小于屈服應力σS時，可將應力—應變等時曲線近似看作直線，過原點O作應力—應變等時曲線的切線OA，切線的斜率代表不同時刻的線性黏彈性模量Ev（elt），其倒數(shù)即為線性黏彈性蠕變柔量Jv（elt）。利用試驗結果可得不同圍壓條件下，線性黏彈性蠕變柔量Jv（elt）隨時間變化的規(guī)律，如圖6所示。由圖6可知，當t=0時刻線性黏彈性蠕變柔度Jv（elt）有一個初始值，對應t=0單位應力作用下的線性黏彈性應變，隨著時間增加蠕變柔度Jv（elt）逐漸增大，但增速隨時間逐漸減小，最后趨于穩(wěn)定值。此時軟土蠕變處于衰減穩(wěn)定階段，可采用由Kelvin體和虎克彈簧串聯(lián)而成的Merchant模型進行模擬[19-20]，其蠕變方程為

式中，參數(shù)EH為虎克體彈簧模量，EK、ηK分別為Kelvin體彈性模量和黏滯系數(shù)。

基于圖6所示的蠕變試驗分析結果，利用公式（2），采用MATLAB編制最小二乘法擬合程序可得不同圍壓下線性黏彈性蠕變變形參數(shù)取值如表2所示。

圖6 線性黏彈性Jvel（t）與時間的關系曲線

表2 不同圍壓下線性黏彈性蠕變變形參數(shù)

3.2 線性黏塑性模型

如圖4所示，過屈服應力σS所對應的點作切線OB，分離出黏塑性應變偏離切線的線性黏塑性應變εvpl，切線斜率即為線性黏塑性模量Evpl（t）。因線性黏塑性蠕變柔度Jvpl（t）與線性黏塑性模量成反比，由此可得Jvpl（t）隨時間變化關系，如圖7所示。由圖7可知，t=0時，線性黏塑性蠕變柔度Jvpl（t）為一個非零初始值，隨著時間增加，塑性蠕變柔度Jvpl（t）逐漸增大，但增速逐漸減小，最后趨于穩(wěn)定值。線性黏塑性應變εvpl隨過應力（σC-σS）增大而呈線性增長，假定其比例系數(shù)為線性黏塑性蠕變柔度Jvpl（t），則線性黏塑性應變可表示為

線性黏塑性蠕變可以采用摩阻滑塊、H-K模型串聯(lián)的組合模型進行模擬，其蠕變方程為

式中，EpH為虎克體彈簧模量；EpK、ηpK分別為Kelvin體彈性模量和黏滯系數(shù)。

采用與線性黏彈性模型參數(shù)相似的方法，即基于圖7所示的蠕變試驗分析結果，利用公式（4），采用MATLAB編制最小二乘法擬合程序可得不同圍壓下線性黏塑性蠕變變形參數(shù)取值如表3所示。

表3 不同圍壓下線性黏塑性蠕變變形參數(shù)

圖7 線性黏塑性Jvpl（t）與時間的關系曲線

3.3 非線性黏塑性模型

非線性黏塑性模型采用冪次函數(shù)的經(jīng)驗本構模型進行模擬[20-21]，即

當t=0時，非線性黏塑性應變并非為零。因此，式（5）不能反映t=0時的非線性黏塑性應變，需要將式（5）增加一個與時間無關的常數(shù)項，以使其能夠反映t=0時的非線性黏塑性應變，即

式中，A、A0分別為非線性變形系數(shù)；α0、α為硬化系數(shù)。

為確定以上參數(shù)，對瞬時非線性黏塑性的應變εt0和任意時刻應變εt兩邊取對數(shù)可得

其中，瞬時蠕變指數(shù) α0為 ln（σC-σS）～ln（εt0）的斜率，α0ln（A0）為 ln（σC-σS）軸上的截距；任意時刻蠕變指數(shù) α 為 ln（σC-σS）～ln（εt）的斜率，α ln（A）為ln（σC-σS）軸上的截距，β為ln（t）～ln（εt）的斜率。由試驗數(shù)據(jù)可得圍壓分別為100 kPa、150 kPa、200 kPa時，非線性黏塑性應變的經(jīng)驗參數(shù)，具體取值如表4所示。

表4 不同圍壓下非線性黏塑性蠕變變形參數(shù)

3.4 流變模型檢驗

由前述可知，珠三角地區(qū)典型軟黏土非線性流變本構關系為ε=εvel+εvpl+εvpn。將不同圍壓條件下，由流變模型擬合而成的蠕變曲線以及試驗蠕變曲線描繪在同一坐標系，如圖8所示。由圖8可知，試驗結果與模擬曲線非常吻合，表明圖1所示的組合本構模型可較好地模擬珠三角地區(qū)海相沉積軟粘土的蠕變變形特性。

圖8 流變模型模擬結果

4 結論

（1）珠三角地區(qū)典型海相沉積軟粘土具體顯著的非線性蠕變特性，采用線性黏彈性模型、線性黏塑性模型和非線性黏塑性模型串聯(lián)而成組合模型，并基于MATLAB最小二乘法擬合得到模型參數(shù)，可較好地模擬其蠕變變形特性。

（2）海相沉積軟粘土的蠕變特性與其所受到的圍壓有關，當偏差應力水平相同時，圍壓越大，試件瞬時變形和蠕變變形量越小，試件破壞所對應的偏差應力水平越高，而破壞時所產(chǎn)生的軸向應變越小。

（3）在較低偏差應力水平下，蠕變速率隨時間的增加而減小，最終趨于穩(wěn)定值，軟土蠕變表現(xiàn)為穩(wěn)定性衰減蠕變，在較高偏差應力水平下，因結構性遭到破壞，軟土蠕變表現(xiàn)為非穩(wěn)定性衰減蠕變或加速蠕變。

（4）基于大尺寸三軸蠕變試驗方法開展軟土流變特性研究，可為珠三角地區(qū)軟土路基工程以及地下工程時空效應分析提供可靠試驗依據(jù)，對完善軟土路基以及地下工程設計和施工理論具有重要的現(xiàn)實意義。