錨索測力計偏心受壓情況下的誤差分析

張才連，馮 波

（1．瀏陽市水務局，湖南 長沙 410300；2．南京卡爾勝水電科技有限公司，江蘇 南京 210012）

預應力錨索由于加固深度大、加固力強，施工效率高等特性，在巖質邊坡加固工程中有非常廣泛的應用。在重要邊坡的加固過程中，通常會選擇一定比例的典型錨索安裝錨索測力計，監(jiān)測錨索張力的變化，以便對加固效果進行長期的監(jiān)測，為邊坡的穩(wěn)定分析提供必要的數(shù)據(jù)支撐。眾多資料和實際施工經驗表明錨索測力計在錨索張拉、鎖定過程中測到的張力與按千斤頂油壓計算出來的張力有較大的差異，有時甚至超過20%。不少學者對造成這種差異的原因進行了分析，多數(shù)認為錨索的施工質量不好，錨索鉆孔的中心線與錨索測力計的軸線不重合是造成這種誤差的主要原因，也就是說錨索測力計是在偏心受壓的狀態(tài)下工作。由于錨索鉆孔不可能完全順直，如果借用鉆孔有效圓的概念就是說由于鉆孔的彎曲造成有效圓的孔徑小于錨索鉆孔孔徑，就算有較大的有效圓，有效圓內能夠容下一臺錨索所有的鋼絞線，但由于鋼絞線的性質，在下索后對底部進行灌漿錨固時也不能保證都將錨索均勻錨固在有效圓內。因此錨索測力計在偏心受壓狀態(tài)下工作是普遍存在的現(xiàn)象。本文從使用最廣泛的振弦式錨索測力計的結構出發(fā)，研究錨索測力計在偏心受壓情況下的狀態(tài)，通過必要的試驗進行分析，希望找到這種誤差最主要的原因，以便于指導錨索的施工。

1 振弦式錨索測力計校驗與理論值對比

（1）錨索測力計校驗。振弦式錨索測力計多數(shù)情況為4弦，結構圖如圖1所示，4根弦均勻布置在承壓環(huán)側面，當承壓環(huán)受軸向壓力產生變形時，弦的變形與承壓環(huán)的變形滿足變形相容條件，也即應變相同，從而引起鋼弦自振頻率的變化，可以建立鋼弦自振頻率與承壓環(huán)軸向力之間的關系。這樣可以通過測量鋼弦自動頻率的變化來計算承壓環(huán)軸向力的變化，這是錨索測力計的測量原理。

錨索在張拉過程中當測力計實測值與按千斤頂壓力的計算值存在較大誤差時，有不少人認為是錨索測力計測量不準確，筆者不認同這種觀點，曾對10臺2000 kN的錨索測力計進行過復核，復核采取的線路如下。

（2）先在壓力試驗機上對錨索測力計進行精確標定，得到錨索測力計在各級荷載下的頻率，從而可建立荷載與頻率之間的關系，這也是錨索測力計最主要的出廠檢驗資料。

圖1

（3）從上述試驗得到錨索測力計的頻率后，從錨索測力計的結構出發(fā)，按變形相容條件反算荷載，探求計算荷載與實際荷載之間的差異。

表1 錨索測力計標定資料

由上述標定可得到該錨索測力計荷載的計算公式為：

式中：F—荷載，kN；ΔD—頻模的變化量。

（4）錨索測力計理論值計算。由于錨索測力計承壓環(huán)和鋼弦均在線彈性范圍內工作，因此對承壓環(huán)滿足以下的關系：

式中：ε—承壓環(huán)應變；E′—承壓環(huán)彈性模量，Pa；F—承壓環(huán)荷載，N；A—承壓環(huán)受力面積，m2。

鋼弦的自振頻率公式為：

由（2）可以得到鋼弦的應變?yōu)椋?/p>

式中：L—鋼弦的長度，m；ρ—鋼弦的密度，kg/m3；f—鋼弦自振頻率，Hz；E—鋼弦彈性模量，Pa。

根據(jù)變形相容條件，由（1）、（3）不難得到錨索測力計荷載的變化量與鋼弦頻率的變化之間的關系如下：

式中：ΔF—荷載變化量，N；f0—零荷載下的鋼弦頻率，Hz；f—某級荷載下的鋼弦頻率，Hz。

按（4）式計算表1中的荷載，并與實際輸入荷載對比，結果如下表2所示。其中取E′=E，ρ=7850 kg/m3，鋼弦的長度為錨索測力計的關鍵設計參數(shù)，此錨索測力計弦長L=53.00 mm，承壓環(huán)內徑95.00平共處mm，外徑148.00 mm，高度120 m，均取f0和f的平均值。

表2 錨索測力計理論計算荷載與實際荷載對比

由上表可知，按鋼弦與承壓環(huán)變形相容條件及錨索測力計結構參數(shù)計算出來的理論荷載與實際荷載的誤差最大為2.08%，這個誤差是可以接受的。這也說明正規(guī)廠家生產的錨索測力計經出廠標定以后，其測值是比較準確的，不是錨索施工過程中測力計測量值與按張拉千斤頂計算值誤差較大的主要原因。

藻細胞周邊的水分由于受到藻細胞的束縛，其性質和未受到束縛作用的自由水有差別。藻泥中的水可被分為2種：由于藻細胞固體物質的存在導致其性質發(fā)生變化的束縛水和性質不受固體物質影響的自由水［12］。含水物質（如市政污泥）中的束縛水不能通過傳統(tǒng)的脫水方法（如離心、絮凝或過濾）被脫除。

2 錨索測力計偏心受壓時受力分析

錨索測力計的偏心受壓有兩種典型的工況：（1）錨索張緊后的合力與錨索測力計的軸線平行，但存在偏心距e；（2）錨索的合力與錨索測力計軸線存在夾角，如下圖所示。

圖2 錨索測力計兩種典型工況

錨索測力計在工作時，多數(shù)情況是上述兩種工況的組合，為便于分析問題，對上述兩種工況單獨進行分析。

3 存在偏心距e時的誤差分析

對于第一種情況，采用在壓力試驗機上人為設置偏心距的方式進行分析（試驗時設計了壓力試驗機與錨索測力計配合的傳力塊，便于設置偏心距），偏心距分別設置為2、5、10 mm，如下圖 3所示。

測試用的錨索測力計仍然采用上述型號的錨索測力計，每個測試檔位計算錨索測力計的計算值與壓力機實際值之間的誤差（錨索測力計計算時基準值試驗開始前選取，試驗溫度保持不變），統(tǒng)計如下表3示。

圖3 錨索測力計偏心受壓試驗示意圖

表3 錨索測力計偏心受壓時測量誤差統(tǒng)計表

由表3可知，對于試驗的錨索測力計，在第一種偏心受壓情況下，在試驗室3種試驗工況下最大誤差為7.50%，這是在試驗室情況下，壓力機的壓力通過傳力塊比較均勻地傳到圖2錨索測力計的陰影面積上，實際上在施工現(xiàn)場，工作錨的傳力情況不可能有這么好，因此在同等的偏心距下，現(xiàn)場的測量誤差可能還要大于本試驗得到的誤差水平。

錨索測力計在現(xiàn)場張拉過程中，容易保證工作錨與測力計的同軸度，但偏心距存在的主要原因并不是保證同心度就可以避免。我們知道鋼絞線張力通過工作錨將力傳遞到錨索測力計上，鋼絞線在工作錨上是對稱分布的，但由于每根鋼絞線上的張力不可能完全保持一樣，這樣對錨索測力計承壓環(huán)而言就產生了偏心受壓，同時受到彎矩的作用，產生測量誤差。

4 存在偏心角θ時的誤差分析

當存在偏心角θ時，由于荷載較大，不好在實驗室模擬，因此擬用數(shù)值計算的方法進行分析。分析線路如下：

（1）建立有限單元模型，荷載以面力施加在承壓環(huán)上，荷載與承壓環(huán)法線方向的夾角為θ。

（3）由公式（3）理論計算弦在上述應變變化量時對應的頻率變化量。

（4）對4根弦的變化量取平均值，代入錨索測力計廠家的計算公式，求得錨索測力計的計算荷載，并與建模時施加的荷載進行比較，分析誤差范圍。

數(shù)值計算時仍采用上述型號的錨索測力計建模，偏心角 θ分別取 θ=1°，θ=3°，θ=5°，荷載 Q 分別取 500、1000、1500、2000 kN（荷載轉換成面力進行加載），對計算結果按上述（2）（3）（4）步驟進行分析，統(tǒng)計結果如表 4 所示。

由表4可知，從數(shù)值計算的結果來看，存在偏心角θ時，對錨索測力計的影響很大，偏心角越大測量誤差越大，當偏心角為5°時，最大誤差達到11.67%。雖然這是數(shù)值計算的結果，模型不能完全模擬現(xiàn)場實際情況，但也可以說明，偏心角是造成測量誤差非常重要的原因，實際施工過程中應盡量減小偏心角，必要的時候可以檢驗錨墊板與鉆孔之間的夾角（錨墊板法線與鉆孔軸線方向的夾角即為偏心角）。

表4 錨索測力計存在偏心角時誤差統(tǒng)計表

5 結語

錨索測力計是邊坡、地下洞室加固過程中用得比較多的監(jiān)測儀器，在施工過程中對錨索測力計測值與按張拉設備計算出來的測值之間的誤差也有不少文獻進行了分析，本文通過試驗和數(shù)值計算分析認為，對于合格的錨索測力計在壓力試驗機上良好加載時，其測量值沒有大的誤差。當荷載存在偏心距或偏心角時其最終荷載誤差明顯過大，在這兩種情況下，錨索測力計承壓環(huán)的受力都不均勻，可能有部分承壓環(huán)內力已經超過了材料的彈性極限，產生了塑性變形，承壓環(huán)的應力與應變之間已經不是線性關系所致。要減小錨索測力計的測量誤差，可以從以下兩方面考慮：

（1）錨索測力計生產廠家在設計錨索測力時，承壓環(huán)材料應該完全在線彈性范圍內工作，當達到設計荷載時，承壓環(huán)材料的彈性極限應該還有一定的余度，筆者認為不應小于20%，以避免偏心受壓時承壓環(huán)部分屈服，造成很大的測量誤差。

（2）偏心距和偏心角的存在是錨索測力計誤差的主要來源，應該做到鉆孔平直，鉆孔有效圓面積大，另外錨墊板外平面與鉆孔的垂直度是關鍵的控制因素，必要的時候需要進行測定，減小偏心角θ。張拉過程中，各級應張拉均勻，使每束錨索受力均勻，減小合力的偏心距。