基于索洛余值法的馬鈴薯全要素生產(chǎn)率探析*

倫閏琪，羅其友，楊亞東

(中國農(nóng)業(yè)科學院農(nóng)業(yè)資源與農(nóng)業(yè)區(qū)劃研究所，北京 100081)

0 引言

在國家農(nóng)業(yè)結構調(diào)整和馬鈴薯主糧化戰(zhàn)略不斷深入的背景下，中國馬鈴薯生產(chǎn)不斷發(fā)展，年總產(chǎn)量穩(wěn)居世界首位，已成為中國第四大糧食作物[1]。根據(jù)FAO統(tǒng)計[2]，中國馬鈴薯2016年產(chǎn)量達到9 912.24萬t，總產(chǎn)量排名世界第一， 2016年中國馬鈴薯播種面積581.51萬hm2，平均產(chǎn)量為17.05t/hm2，平均產(chǎn)量世界排名46位，接近平均產(chǎn)量為19.82t/hm2的2016年世界馬鈴薯平均產(chǎn)量水平，但與2016年全球馬鈴薯平均產(chǎn)量排名第一、馬鈴薯平均產(chǎn)量達到44.42t/hm2的德國相去甚遠。這一系列數(shù)據(jù)說明中國馬鈴薯生產(chǎn)效率仍處較低水平，與全球馬鈴薯生產(chǎn)發(fā)展較為成熟的國家差距較大。假如中國馬鈴薯生產(chǎn)效率能達到德國的一半，以2016年的中國馬鈴薯播種面積來測算，理論上中國每年將增收馬鈴薯3 003.10萬t，總產(chǎn)量將增加近1/3，達到1.291 534億t，可見中國馬鈴薯生產(chǎn)蘊含巨大潛力。同時，馬鈴薯是重要的經(jīng)濟作物，兼具營養(yǎng)價值、經(jīng)濟價值和生態(tài)價值，在實現(xiàn)貧困地區(qū)脫貧致富，“鐮刀彎”地區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)結構調(diào)整、保障國家糧食安全中有重要地位，因此探究中國馬鈴薯全要素生產(chǎn)率對于提高我國馬鈴薯生產(chǎn)水平具有重大科學意義。

農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中生產(chǎn)要素及其他影響因素對生產(chǎn)的影響是近年來農(nóng)業(yè)經(jīng)濟學中的研究熱點，許多學者對此進行了研究，主要采用以下幾種方法； 運用隨機生產(chǎn)前沿函數(shù)方法(Stochastic Production Frontier approach)研究農(nóng)作物生產(chǎn)的技術效率問題，Adam Zhuo Chen等[3]研究了1995—1999年的中國糧食技術效率； 陳靜等[4](2013)研究了我國油料作物主產(chǎn)區(qū)域的TFP變動情況、組成和影響因素。此外，還有很多學者利用DEA(data envelopment analysis，數(shù)據(jù)包絡分析法)的Malmquist指數(shù)法研究農(nóng)作物的全要素生產(chǎn)率變動與構成情況，張冬平等[5](2005)研究了我國小麥TFP及其構成變動情況，并探究了導致小麥生產(chǎn)效率下降的因素及提出相關對策建議； 李勤志等[6](2009)對我國主要城市馬鈴薯生產(chǎn)效率進行研究，探討了我國主要城市馬鈴薯生產(chǎn)效率變化趨勢； 趙姜等[7](2014)對2010—2012年中國18個省(市、區(qū))西瓜的生產(chǎn)效率進行了研究，并針對生產(chǎn)無效率的地區(qū)，提出來相應的改進方案； 肖陽等[8](2016)在DEA模型的基礎上，進一步運用Tobit模型分析了影響馬鈴薯生產(chǎn)效率的因素，結果表明規(guī)模效率是影響阻礙其生產(chǎn)效率進一步提高的重要因素； 薛思蒙等[9](2017)對中日水稻產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)效率及變化趨勢進行了研究，研究結果表明日本水稻生產(chǎn)效率要略高于中國。還有一些采用C-D生產(chǎn)函數(shù)(柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù))研究農(nóng)作物的投入與產(chǎn)出情況，孔祥智等[10](2004)從農(nóng)戶視角評價了土地、勞動、肥料和其他要素對小麥產(chǎn)出的貢獻，并給出相應思考和建議； 黃季焜等[11](1995)對我國水稻生產(chǎn)的投入與產(chǎn)出進行了綜合分析，探討了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資源合理配置的問題； 王明利(2003)王芳(2004)分別研究了粳稻、秈稻生產(chǎn)投入產(chǎn)出因素和技術進步率[12-13]。已有文獻與馬鈴薯生產(chǎn)相關的定量研究較少且數(shù)據(jù)陳舊，且大多運用數(shù)據(jù)包絡分析法，文章將運用含參數(shù)的索洛余值法，設定馬鈴薯生產(chǎn)函數(shù)模型，測算重要投入要素和各主產(chǎn)區(qū)域的馬鈴薯TFP并分析各地域差異。

1 研究方法

1.1 索洛余值法

測算全要素生產(chǎn)率，主要采用索洛殘差法或索洛余值法(SR)、隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)法(SFA)和數(shù)據(jù)包絡分析法(DEA)[18]。其中，數(shù)據(jù)包絡分析法屬于非參數(shù)分析，優(yōu)勢是進行多投入多產(chǎn)出分析較為方便，生產(chǎn)函數(shù)設定較為靈活，但缺陷是計算結果對于不同的測算指標存在明顯不同，故不同學者的相似研究結果差異很大，且沒有體現(xiàn)隨機干擾因素對生產(chǎn)的擾動，政策含義難以量化[19]。索洛余值法與隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)法均屬于參數(shù)方法，優(yōu)勢是模型中包括可以確定數(shù)值的參數(shù)，研究結果便于給出清晰的政策含義。理論上隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)比生產(chǎn)函數(shù)法更好，但使用面板數(shù)據(jù)和穩(wěn)健估計后不會有明顯差異。

1.2 模型設定

通常情況下，測算TFP是從總量生產(chǎn)函數(shù)出發(fā)，測算全要素生產(chǎn)率。根據(jù)生產(chǎn)特點和實際情況，在馬鈴薯生產(chǎn)中比較重要的投入要素有種薯、肥料、農(nóng)藥、農(nóng)膜、其他物質(zhì)投入(包括畜力費、機械作業(yè)費、排灌費燃料動力費和其他間接費用)、勞動和土地。除此之外，不直接以某個生產(chǎn)要素形式表現(xiàn)的因素包括栽種方式、田間管理水平、資源稟賦、自然災害和宏觀政策等。統(tǒng)計數(shù)據(jù)中，農(nóng)藥和農(nóng)膜的數(shù)據(jù)缺失比較嚴重，若加入生產(chǎn)函數(shù)模型中，會影響估計效果，使結果發(fā)生較大偏差，故不加入生產(chǎn)函數(shù)。在研究馬鈴薯單產(chǎn)時，土地為固定不變的量，故不加入生產(chǎn)函數(shù)。栽培方式、管理水平、資源稟賦和自然災害具有很強的地域性，也缺乏良好的衡量指標，也不直接加入生產(chǎn)函數(shù)。宏觀政策在一定時期具有很強的連續(xù)性和穩(wěn)定性，年際間變化不大，無法通過統(tǒng)計數(shù)據(jù)直接反映，故不加入生產(chǎn)函數(shù)模型。因此，該文主要關注種薯、肥料、其他物質(zhì)資本投入和勞動力投入對單產(chǎn)的影響[20-21]。

構建模型時，利用C-D生產(chǎn)函數(shù)模型來研究。其函數(shù)形式為：

(1)

將式(1)等式兩邊同時取對數(shù)，生產(chǎn)函數(shù)模型(3)可轉化為如下形式：

lnYieldit=β1lnSeedit+β2lnFertit+β3lnLaborit+β4lnOtherit+β5lnTechit+lnμit

(2)

2 數(shù)據(jù)來源與測算結果

2.1 數(shù)據(jù)來源

根據(jù)農(nóng)業(yè)農(nóng)村部(原農(nóng)業(yè)部)《馬鈴薯優(yōu)勢區(qū)域布局規(guī)劃(2008—2015年)》[22]和滕宗璠等(1989)對我國馬鈴薯種植地區(qū)的研究，將全國馬鈴薯生產(chǎn)區(qū)劃分為6部分[23]：東北一季區(qū)、華北一季區(qū)、西北一季區(qū)、西南一二季混作區(qū)、中原二季區(qū)和南方二季區(qū)； 再結合《全國農(nóng)產(chǎn)品成本收益資料匯編2011—2016》，基于統(tǒng)計數(shù)據(jù)的可操作性、完整性和連續(xù)性，選擇華北一季區(qū)的河北、山西、內(nèi)蒙古； 東北一季區(qū)的遼寧和黑龍江； 西北一季區(qū)的青海、甘肅、寧夏、新疆和陜西，中原二季區(qū)的山東和湖北； 西南一二季混作區(qū)的四川、貴州、云南和重慶共16個省市的馬鈴薯成本收益數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)。

表1 生產(chǎn)函數(shù)的隨機效應估計結果

2.2 測算結果

由于樣本數(shù)據(jù)為面板數(shù)據(jù)，首先需要進行Hausman檢驗以確定是選擇固定效應模型(Fixed Effects Model)還是隨機效應模型(Random Effects Models)。根據(jù)檢驗結果，隨機效應模型對目標函數(shù)的模擬效果更優(yōu)，因此采用隨機效應模型。使用Eviews軟件對馬鈴薯生產(chǎn)函數(shù)進行估計，結果見表1。

如表1所示，肥料、勞動力投入和截距項的P值小于0.01，通過了顯著性檢驗，而其他物質(zhì)資料和種薯系數(shù)的P值不小于0.01，沒有通過顯著性檢驗。

與理論預期一致的變量為肥料和勞動力投入。肥料的產(chǎn)出彈性是0.28，即肥料投入每增加1%，最后產(chǎn)出增加0.28%，肥料是影響馬鈴薯單產(chǎn)的重要因素之一； 勞動的產(chǎn)出彈性是0.15，即勞動投入每增加1%，最后產(chǎn)出將增加0.15%，勞動是各個生產(chǎn)要素中唯一具有活力的，它對于蔬菜類勞動密集型產(chǎn)品的影響比糧食類土地密集型產(chǎn)品的影響更加明顯。

根據(jù)新古典經(jīng)濟學增長理論和C-D生產(chǎn)函數(shù)的性質(zhì)，可以根據(jù)顯著影響馬鈴薯產(chǎn)出的肥料和勞動力來估計生產(chǎn)函數(shù)的索洛余值。在規(guī)模報酬不變的假設條件下，可知索洛余值為0.57，即廣義的科技進步的產(chǎn)出彈性為57%，是所有投入要素中占比最高的。根據(jù)表1中模型估計的結果，則式(1)、(2)可分別轉化為：

(3)

lnYieldit=β2lnFertit+β3lnLaborit+β5lnTechit+lnμit

(4)

其中，β2=0.28，β3=0.15，β5=0.57； 根據(jù)等價無窮小理論，對于任意正變量X，在其年增長率不是很大的情況下有如下等價無窮小公式：

lnXt-lnXt-1=ln1+Xt-Xt-1/Xt-1≈Xt-Xt-1/Xt-1

(5)

即采用相鄰時間點的自然對數(shù)之差來代表變量的年變化率。由式(5)可得生產(chǎn)函數(shù)增長率的核算公式：

lnYieldit-lnYieldit-1=β2lnFertit-lnFertit-1+β3lnLaborit-lnLaborit-1+β5lnTechit-lnTechit-1

(6)

表2 2012—2016年各省市馬鈴薯TFP變化情況

根據(jù)式(5)可以計算2012—2016年16個省份馬鈴薯單產(chǎn)(kg/667m2)、肥料(元/667m2)和勞動力(工日/667m2)的增長率。再根據(jù)式(6)在得到產(chǎn)量和其他所有要素的變化率之后，根據(jù)表1中估計出的各要素的彈性值進一步測算各地區(qū)的全要素生產(chǎn)率正負增長情況，結果見表2。

如表2所示， 2012—2016年，各省份馬鈴薯TFP均出現(xiàn)了不同程度的波動，有的省市波動幅度較大，比如貴州、重慶、內(nèi)蒙古、山西和黑龍江。廣義的科技進步對馬鈴薯單產(chǎn)有顯著的影響，故在一定程度上TFP的波動解釋了馬鈴薯單產(chǎn)的波動。2012年以來各省市馬鈴薯生產(chǎn)進入不穩(wěn)定時期，馬鈴薯生產(chǎn)發(fā)展有停滯甚至倒退跡象。

由表2計算可得2012—2016年各省市全要素生產(chǎn)率的平均增長情況。如表3所示，內(nèi)蒙古馬鈴薯TFP年平均增速最高，達到10.79%，重慶最低為-10.40%，TFP下降明顯，嚴重影響該地區(qū)馬鈴薯生產(chǎn)持續(xù)發(fā)展； 從地域分布來看，華北一季區(qū)和中原二季作區(qū)馬鈴薯TFP增長高于東北一季區(qū)和西南一二季混作區(qū)； 西北一季區(qū)除甘肅外，均出現(xiàn)連續(xù)負增長，西南一二季混作區(qū)除云南有小幅正增長之外，四川、貴州和重慶均有不同程度的負增長，說明該區(qū)域馬鈴薯生產(chǎn)發(fā)展形勢不容樂觀，廣義的科技進步對馬鈴薯生產(chǎn)發(fā)展的貢獻不足，不利于馬鈴薯在該地區(qū)的推廣。

圖1 2012—2016年中國馬鈴薯TFP變化情況

3 結果與結論

3.1 結果

(1)我國馬鈴薯TFP變化呈“N”型，有上升趨勢

2012—2016年，我國馬鈴薯TFP變化呈“N”型，未來有上升趨勢，如圖1所示。2011—2012年，我國馬鈴薯TFP下降6.26%，全要素生產(chǎn)率下降說明馬鈴薯生產(chǎn)是低效率的，廣義的科技進步停滯不前。2012—2013年，我國馬鈴薯TFP有了緩慢回升，年增長率為0.76%； 2013—2014年我國馬鈴薯TFP繼續(xù)增長，年增長率為3.11%，可知這段時期我國馬鈴薯生產(chǎn)得到了一定的發(fā)展，大多數(shù)主產(chǎn)省份的TFP都有了較大幅度增長，說明馬鈴薯生產(chǎn)的科技水平穩(wěn)步提高，促進了馬鈴薯生產(chǎn)不斷發(fā)展。2014—2015年，我國馬鈴薯TFP出現(xiàn)一定程度地下降，降幅達2.82%。其中， 9個省市均出現(xiàn)較大幅度的負增長，甘肅、重慶和貴州尤為嚴重； 這很大程度上由于前一階段馬鈴薯生產(chǎn)狀況良好，市場供給充足，導致價格走低，“薯賤傷農(nóng)”，嚴重影響馬鈴薯生產(chǎn)主體的積極性，也可能與當年氣候異常有關。2015—2016年，我國馬鈴薯TFP又出現(xiàn)小幅回升，年增長率為0.73%。長遠來看，我國馬鈴薯TFP未來有上升趨勢，但仍需警惕TFP潛在的下滑風險。從2012—2016年來看，我國馬鈴薯TFP年際變化呈現(xiàn)周期波動的趨勢，表現(xiàn)為“降一年，升兩年”，預計2017年我國馬鈴薯TFP仍會呈上升態(tài)勢。除去外部環(huán)境的影響，廣義的科技進步水平是促進我國馬鈴薯TFP不斷提高的最重要因素，因此應從新型脫毒種薯的研發(fā)、先進生產(chǎn)技術與優(yōu)良品種的推廣、薯農(nóng)科學文化水平的提高等方面著手，促進我國馬鈴薯TFP提升和馬鈴薯生產(chǎn)的發(fā)展。

表3 各省市馬鈴薯TFP平均增幅

(2)廣義的科技進步是影響單產(chǎn)的主要因素

在規(guī)模報酬不變的假定條件下，廣義的科技進步對馬鈴薯單產(chǎn)的貢獻率高達57%，肥料和勞動力投入的彈性分別為0.28和0.15； 應繼續(xù)堅持科學施肥，提高肥料的利用率； 勞動力同樣對馬鈴薯單產(chǎn)有重要影響，各主產(chǎn)省份應積極培育新型經(jīng)營主體和職業(yè)農(nóng)民，加快提升薯農(nóng)的科學素養(yǎng)，樹立科學耕作意識，加強對薯農(nóng)人力資本的投入。廣義的科技進步對于馬鈴薯增產(chǎn)的作用遠高于其他生產(chǎn)要素，依靠技術進步提高各種生產(chǎn)要素的產(chǎn)出效率是實現(xiàn)馬鈴薯單產(chǎn)持續(xù)增長的重要途徑。要加速推進馬鈴薯生產(chǎn)技術創(chuàng)新工作，促進生產(chǎn)技術水平的提高，加強對新型生產(chǎn)技術的推廣和擴散，鼓勵適度經(jīng)營，實現(xiàn)生產(chǎn)管理的現(xiàn)代化，增強財政對農(nóng)業(yè)科技的投入力度，合理配置資源，從而實現(xiàn)馬鈴薯生產(chǎn)科技水平的提高。

(3)我國馬鈴薯TFP變化區(qū)域差異明顯

從省域層面看，根據(jù)測算結果， 2012—2016年馬鈴薯TFP平均增長最快的是內(nèi)蒙古，平均增幅達到10.79%，其次是湖北5.77%，甘肅4.01%，山東3.73%，山西2.78%，云南1.29%和河北0.43%。年平均增幅最小的是重慶，達到-10.40%，然后是青海-0.44%，遼寧-0.81%，四川-1.33%，陜西-4.00%，新疆-5.26%，寧夏-5.53%，黑龍江-6.25%和貴州-9.12%。

從區(qū)域層面看，中原二季作區(qū)和華北一季區(qū)馬鈴薯TFP的增速高于東北一季區(qū)和西南一二季混作區(qū)。山東和湖北所在的中原二季作區(qū)，馬鈴薯全要素生產(chǎn)率年平均增長幅度最大，平均增幅為4.75%； 內(nèi)蒙古、河北和山西所在的華北一季區(qū)平均增幅達到2.10%，僅次于中原二季作區(qū)，說明這兩個省份與馬鈴薯相關的農(nóng)業(yè)科技得到了快速發(fā)展，有力推動了地區(qū)馬鈴薯生產(chǎn)的發(fā)展； 特別是內(nèi)蒙古，馬鈴薯全要素生產(chǎn)率年平均增速位列第一，馬鈴薯生產(chǎn)得到了較快發(fā)展，正在成長為華北地區(qū)最重要的馬鈴薯生產(chǎn)基地。黑龍江和遼寧所在的東北一季區(qū)，馬鈴薯TFP下降明顯，年平均增長率為-3.53%； 東北一季區(qū)是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)結構調(diào)整的重點區(qū)域，馬鈴薯又是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)結構調(diào)整的優(yōu)質(zhì)替代作物，但該區(qū)域馬鈴薯TFP的下滑，說明了東北一季區(qū)馬鈴薯生產(chǎn)的科技水平較低，制約了該地區(qū)馬鈴薯生產(chǎn)的發(fā)展。除去科技因素，很大程度上也與馬鈴薯市場價格較低、種植馬鈴薯的比較收益不高、該區(qū)域農(nóng)戶種植馬鈴薯意愿、相關支持政策不完善、管理制度不健全有關。四川、貴州、云南和重慶所在的西南一二季混作區(qū)馬鈴薯全要素生產(chǎn)率也出現(xiàn)大幅負增長，特別是貴州和重慶，TFP下滑極為明顯。除去西南一二季混作區(qū)自然災害的影響，該區(qū)域馬鈴薯生產(chǎn)發(fā)展依然存在較大問題。應通過加大科技創(chuàng)新力度、加快優(yōu)質(zhì)脫毒種薯的研發(fā)和推廣、引導薯農(nóng)進行適度規(guī)模經(jīng)營、建立健全農(nóng)技推廣制度、加速薯農(nóng)人力資本的積累等方式，盡快扭轉馬鈴薯TFP下滑的頹勢。青海、陜西、甘肅、寧夏和新疆所在的西北一季區(qū)面積廣闊，約占我國國土面積1/3，各省份自然條件迥異，馬鈴薯生產(chǎn)發(fā)展情況也不盡相同。甘肅馬鈴薯TFP年均增長率為正，陜西、寧夏和新疆則為負，說明了該區(qū)域馬鈴薯生產(chǎn)發(fā)展水平有待進一步提升，資源配置不合理，農(nóng)業(yè)科技投入力度不同，馬鈴薯生產(chǎn)發(fā)展空間仍然較大。山東和湖北所在的中原二季區(qū)馬鈴薯TFP出現(xiàn)明顯正向增長，說明山東和湖北馬鈴薯生產(chǎn)發(fā)展穩(wěn)定，馬鈴薯生產(chǎn)效率在穩(wěn)步提高，也與近年來該地區(qū)不斷加強農(nóng)業(yè)科技投入、提高農(nóng)業(yè)科技轉化率、強化農(nóng)技培訓和完善農(nóng)業(yè)推廣制度相契合，這進一步說明了提高廣義的科技進步水平對馬鈴薯生產(chǎn)的顯著影響。

3.2 結論

根據(jù)測算結果，該文認為提高中國馬鈴薯全要素生產(chǎn)率首先是提高肥料的科技含量，使肥料效用達到最大化； 其次，加速馬鈴薯經(jīng)營主體的人力資本積累，積極培育新型經(jīng)營主體，提高薯農(nóng)的科學文化水平，充分發(fā)揮勞動促進馬鈴薯產(chǎn)出提高方面的作用，鼓勵適度規(guī)模經(jīng)營，實現(xiàn)馬鈴薯生產(chǎn)的規(guī)模經(jīng)濟； 再次，強化政策扶持和制度建設，為薯農(nóng)生產(chǎn)創(chuàng)造良好的政策環(huán)境，優(yōu)化管理制度，使之契合實際生產(chǎn)需要； 最后不斷推進科技創(chuàng)新，各主產(chǎn)區(qū)應加強對新型脫毒種薯和高產(chǎn)技術的研發(fā)力度，建立完善推廣體系，擴大先進技術和優(yōu)質(zhì)種薯的推廣范圍，讓更多的農(nóng)業(yè)科研成果促進生產(chǎn)效率的提升。