胡 敏,汪騰飛,黃宏程
重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院,重慶 400065
傳統(tǒng)的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Networks,WSN)大多面向于特定的應(yīng)用,在部署后,節(jié)點的策略和網(wǎng)絡(luò)功能難以改變,導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的資源利用率低,網(wǎng)絡(luò)管理變得困難[1-2]。軟件定義網(wǎng)絡(luò)(Software-Defined Network,SDN)將網(wǎng)絡(luò)設(shè)備控制面與數(shù)據(jù)面分離,帶來網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用可編程、集中式控制、網(wǎng)絡(luò)設(shè)備開銷少等好處[3]。SDN的思想應(yīng)用于WSN中產(chǎn)生了軟件定義無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Software-Defined Wireless Sensor Networks,SDWSN),SDWSN由軟件定義傳感器節(jié)點組成,可根據(jù)實時感測請求按需加載不同的程序,動態(tài)地重新配置其功能和屬性。SDWSN利用了SDN的優(yōu)點,通過將WSN中分布式的節(jié)點管理有機整合,形成全網(wǎng)優(yōu)化的管理控制,提高了WSN的資源利用率。
Luo等人[4]第一次將SDN與WSN結(jié)合來解決無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的一些固有問題。Gante等人[5]提出了一種基于基站的集中式控制平面的智能無線傳感器網(wǎng)絡(luò),可實現(xiàn)簡單的重配置,以解決傳統(tǒng)傳感器網(wǎng)絡(luò)中傳感器節(jié)點的移動、定位等問題。Huang等人[6]提出了一種SDWSN原型,以提高環(huán)境監(jiān)控WSN的適應(yīng)性和能量效率。已有的研究在不同方面證實了SDWSN方案是可行的,但對于WSN中的重要問題如路由算法,如何利用軟件定義的優(yōu)勢來進行研究的較少。WSN中,節(jié)點的能量由電池供應(yīng)且難以替換,因而節(jié)能路由算法成為研究熱點[7-9]。LEACH(Low-Energy Adaptive Clustering Hierarchy)[10]協(xié)議依概率隨機選取簇頭節(jié)點,通過輪換簇頭的方式來平衡網(wǎng)絡(luò)能耗。但簇頭選擇的隨機性會使得簇頭分布不均勻,且簇頭的選擇沒有考慮能量因素。HEED(Hybrid Energy-Efficient Distributed clustering)[11]考慮節(jié)點的剩余能量,先選取一部分候選簇頭,然后根據(jù)簇內(nèi)能量消耗代價競爭產(chǎn)生最終簇頭,使選出的簇頭分布更均勻,能量較高。但單跳通信的方式導(dǎo)致距基站較遠(yuǎn)的節(jié)點能耗大。采用多跳通信方式的網(wǎng)絡(luò)中,距基站越近的簇頭越多地參與數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)而使其能量快速耗盡。EEUC(Energy-Efficient Uneven Clustering)[12]采用非均勻分簇的方法使得距基站較近的簇?fù)碛休^少的成員節(jié)點,簇內(nèi)能耗減少,從而平衡簇內(nèi)能耗和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)能耗。DEBUC(Distributed Energy-Balanced Unequal Clustering)[13]利用節(jié)點剩余能量構(gòu)造的計時廣播機制代替EEUC中的競爭機制,節(jié)省了簇頭競爭過程中的能量消耗。但簇頭的選擇采用概率和門限值會導(dǎo)致能量較小節(jié)點的無效競爭,且能夠繼續(xù)工作的簇頭還需重新分簇,造成能量浪費。IPSOCH[14]利用中繼節(jié)點分擔(dān)簇頭能耗,考慮節(jié)點剩余能量和距離信息,利用改進的粒子群優(yōu)化算法選擇簇頭和中繼節(jié)點,有效地提高了能量使用效率。然而,在SDWSN的范例中,路由功能在邏輯上集中在控制器上?,F(xiàn)有的WSN路由協(xié)議采用分布式算法在節(jié)點上運行,分簇和路由選擇過程需要進行大量的信息交換,增加了網(wǎng)絡(luò)負(fù)擔(dān),消耗大量能量,而基于軟件定義的WSN中的路由協(xié)議如NWPSO-based[15]、SDUCR[16],其簇頭能量消耗不均衡,導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的能量利用率低,生存周期短。
本文在已有的SDWSN架構(gòu)下,提出了一種基于擾動粒子群優(yōu)化的能耗均衡路由算法tPSOEB(Extremum Disturbed Particle Swarm Optimization based Energy-Balanced Routing Protocol),通過考慮節(jié)點的剩余能量、位置和能量均衡信息選擇簇頭,并引入擾動改進了PSO的搜索性能,依據(jù)節(jié)點距基站距離、節(jié)點剩余能量和鄰居節(jié)點個數(shù)將整個網(wǎng)絡(luò)動態(tài)劃分為大小不等的簇。同時每周期進行一輪全局分簇和k輪局部簇頭更新,節(jié)省分簇時的能量消耗。在簇間路由建立時,傳感器控制服務(wù)器采用集中式方式根據(jù)鏈路能耗、節(jié)點剩余能量和簇內(nèi)節(jié)點數(shù)構(gòu)建最短路由樹。仿真結(jié)果表明,tPSOEB能顯著提高網(wǎng)絡(luò)的能量使用率,延長網(wǎng)絡(luò)壽命。
網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示,其由在基站處實現(xiàn)的傳感器控制服務(wù)器CS(Sensor Control Server)和一組隨機分布在監(jiān)測區(qū)域的軟件定義傳感器節(jié)點組成,且具有如下性質(zhì):(1)考慮一組感測目標(biāo)如溫度、濕度等,隨機分布在SDWSN區(qū)域內(nèi)。每個軟件定義傳感器節(jié)點配備具有不同感測能力的多個傳感器,可同時執(zhí)行多個任務(wù)。(2)傳感器控制服務(wù)器可根據(jù)執(zhí)行任務(wù)的不同,為傳感器節(jié)點分配相應(yīng)的程序來重新編程一些傳感器節(jié)點。(3)每個傳感器節(jié)點配有ID,其能量、通信能力相同。(4)傳感器節(jié)點部署后可感知其位置,不能隨意移動,節(jié)點的發(fā)射功率能夠進行自動調(diào)整。
圖1 多任務(wù)軟件定義無線傳感器網(wǎng)絡(luò)
能耗模型同文獻[7],節(jié)點向相距為d的目標(biāo)節(jié)點發(fā)送k bit數(shù)據(jù)的能量消耗為:
節(jié)點接收k bit數(shù)據(jù)的能量消耗為:
數(shù)據(jù)聚合也會消耗一定的能量,聚合1 bit數(shù)據(jù)消耗的能量用EDA表示。
tPSOEB算法包括簇的形成、簇間多跳路由建立和數(shù)據(jù)傳輸階段,這三個階段周期性地執(zhí)行。簇建立階段,傳感器控制服務(wù)器綜合網(wǎng)絡(luò)信息和業(yè)務(wù)需求選出簇頭,劃分大小不同的簇,然后根據(jù)分簇結(jié)果建立簇間最佳路由,將選出的簇頭信息以及路由信息發(fā)送給相應(yīng)簇頭,簇頭接收控制服務(wù)器的指令,指示所在簇區(qū)域內(nèi)的節(jié)點完成相應(yīng)的任務(wù)。數(shù)據(jù)傳輸階段,簇頭收集簇內(nèi)節(jié)點的數(shù)據(jù),將數(shù)據(jù)聚合后依照傳感器控制服務(wù)器所做的路由決策進行數(shù)據(jù)傳輸。
簇頭的選擇對路由算法的性能影響重大,為了節(jié)省傳感器節(jié)點的能量,簇頭的選擇由傳感器控制服務(wù)器完成。設(shè)在全網(wǎng)范圍內(nèi)隨機部署了N個軟件定義傳感器節(jié)點,根據(jù)應(yīng)用的需要被分為了n個簇,設(shè)簇頭節(jié)點集合為CN(Cluster Head Node)={CN1,CN2,…,CNj,…,CNn},普通傳感器節(jié)點集合為ON(Ordinary Node)={ON1,ON2,…,ONi,…,ONN-n},節(jié)點Ni的鄰居節(jié)點集合為NNi(Neighbor Node)={Nj|Nj是 Ni的鄰居節(jié)點,d(Ni,Nj)<R},R為節(jié)點的通信半徑,d(Ni,Nj)表示Ni與Nj的歐式距離。
為了選出最佳的簇頭,定義適應(yīng)度函數(shù):
適應(yīng)度函數(shù)的定義基于以下幾個因素考慮:f1為剩余能量比例因子;f2為距離因子,含義為選出的一組簇頭距傳感器控制服務(wù)器的平均距離與網(wǎng)中普通節(jié)點距傳感器控制服務(wù)器的平均距離的比值,其值越小,代表選出的全網(wǎng)簇頭距離傳感器控制服務(wù)器的平均距離越?。籪3為簇內(nèi)緊湊性因子,其值越小,代表選出的全網(wǎng)簇頭距它們的鄰居節(jié)點越近;f4為能量均衡因子。適應(yīng)度函數(shù)越小,表明選出的簇頭剩余能量越高,距傳感器控制服務(wù)器及鄰居節(jié)點越近,剩余的能量越均衡。參數(shù) α1、α2、α3、α4決定了各因子對適應(yīng)度函數(shù)貢獻的比值且α1+α2+α3+α4=1。粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)是一種群體化算法,通過適應(yīng)度對粒子進行評價,經(jīng)過不斷迭代來找到優(yōu)化問題的解。因其簡單高效,收斂速度快,可用來進行簇頭的選擇。但標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法在求解多峰值問題時易陷入局部最優(yōu),導(dǎo)致選出來的簇頭并非全網(wǎng)最優(yōu)。因此,本文改進PSO算法,提出一種基于擾動粒子群優(yōu)化的簇頭選擇算法。
(1)對優(yōu)化問題和算法參數(shù)初始化。創(chuàng)建一定數(shù)量的粒子,每個粒子代表問題的初始解,即選出的一組簇頭。設(shè)粒子數(shù)量為m,種群X={x1,x2,…,xm},第i個粒子的速度矢量為vi={vi1,vi2,…,vin},位置矢量為xi={xi1,xi2,…,xin},n代表問題的維數(shù)即簇頭個數(shù)。由式(3)評價每個粒子,得到粒子對應(yīng)的個體最優(yōu)解為 pi={pi1,pi2,…,pin},所有粒子找到的全局最優(yōu)解為 pg={pg1,pg2,…,pgn}。
(2)更新粒子的速度和位置矢量。標(biāo)準(zhǔn)PSO算法的速度和位置更新公式分別為:
式中,vij是第i個粒子速度矢量的第 j維值;t為迭代次數(shù);c1、c2為加速因子;r1、r2是服從U(0,1)均勻分布的隨機數(shù);ω為慣性權(quán)值。
標(biāo)準(zhǔn)的粒子群算法由于群體中所有粒子都向同一個全局最優(yōu)粒子學(xué)習(xí),很容易因?qū)W習(xí)強度過大,群體喪失多樣性而陷入局部極值。本文對其進行改進,首先引入擾動更新全局最優(yōu)粒子gbest,待更新的粒子向擾動后的全局最優(yōu)粒子gbest'學(xué)習(xí)。然后對個體最優(yōu)值的進化停滯次數(shù)t0進行判斷,高于閾值時進行隨機擾動,進一步增加迭代后期群體的多樣性,更利于找到全局最優(yōu)解。極值擾動算子與改進的速度更新公式為:
(3)根據(jù)式(3)評價每個粒子,更新粒子的極值。返回到步驟(2)進行循環(huán),用式(11)和式(9)對粒子的速度和位置進行更新,直到達到最大迭代次數(shù),當(dāng)前最優(yōu)解即選為簇頭。
為均衡簇頭能耗,采用非均勻分簇的結(jié)構(gòu),DEBUC等協(xié)議在計算簇半徑時只考慮節(jié)點到基站的距離而忽略了節(jié)點能量、節(jié)點個數(shù)等因素的影響,導(dǎo)致集群的劃分不夠合理。本文綜合考慮簇頭到傳感器控制服務(wù)器的距離、簇頭的剩余能量及其鄰居節(jié)點的個數(shù)來計算簇競爭半徑,計算公式如下:
式中,β1、β2、β3是參數(shù)控制因子且 β1+β2+β3=1;dmax、dmin分別為簇頭CNj到傳感器控制服務(wù)器CS的最大、最小距離;Emax為所有簇頭剩余能量的最大值;|NNj|為簇頭CNj鄰居節(jié)點的個數(shù);|NN|min為全部簇頭鄰居節(jié)點個數(shù)的最小值;Rmax為預(yù)先定義的最大競爭半徑。
傳感器控制服務(wù)器根據(jù)擾動粒子群算法選出簇頭后,由式(12)得到每個簇頭的競爭半徑劃分簇區(qū)域。定義簇頭CNj的成員節(jié)點集為MNj={Ni|Ni是CNj的成員節(jié)點,d(Ni,CNj)<Rc}。傳感器控制服務(wù)器選出簇頭得到簇成員集合后生成簇頭通知包,發(fā)送到對應(yīng)的簇頭,簇頭收到通知包后生成與之對應(yīng)的流表項,并產(chǎn)生簇成員通知包,發(fā)送到相對應(yīng)的簇成員節(jié)點。
為了避免頻繁分簇,tPSOEB算法每周期進行一輪全局分簇和動態(tài)的k輪局部簇頭更新。在以上分簇階段完成后,傳感器控制服務(wù)器依據(jù)當(dāng)前分簇情況,在每個簇內(nèi)選出能夠作為代理簇頭的節(jié)點,代理簇頭的選擇依據(jù)簇內(nèi)節(jié)點的適應(yīng)度來決定。適應(yīng)度的計算公式為:
如果簇內(nèi)節(jié)點ONi的適應(yīng)度小于λ倍當(dāng)前簇頭節(jié)點的適應(yīng)度,則該成員節(jié)點可作為代理簇頭。一個簇內(nèi)代理簇頭的個數(shù)即為該簇局部簇頭更新的次數(shù)。設(shè)簇Cj中代理簇頭的個數(shù)為kCj,則全網(wǎng)的局部簇頭更新次數(shù)為:
傳感器控制服務(wù)器選出全網(wǎng)的簇頭后,通過Dijkstra算法利用收集到的簇頭的能量信息、位置信息、分簇后簇內(nèi)普通節(jié)點數(shù)、任務(wù)的Qos需求等信息,以自己為根節(jié)點構(gòu)建最短路由樹,路由的建立采用集中式算法在傳感器控制服務(wù)器處運行。
傳感器控制服務(wù)器通過最小跳路由發(fā)現(xiàn)得到網(wǎng)絡(luò)中全部可用鏈路集合。其步驟為,引入一個距離閾值TDmax,若簇頭與傳感器控制服務(wù)器的距離小于閾值則一跳傳輸數(shù)據(jù),找到所有可一跳與傳感器控制服務(wù)器通信的簇頭集合CN1hop,將這些單跳鏈路加入總可用鏈路,重復(fù)這一過程,找到所有可一跳與CN1hop通信的簇頭集合,將所得單跳鏈路加入總可用鏈路,直至網(wǎng)絡(luò)中所有簇頭都能通過一跳或多跳將數(shù)據(jù)發(fā)送給傳感器控制服務(wù)器。
為了找出最佳路由路徑,定義鏈路權(quán)值為:
式中,ωij為鏈路(CNi,CNj)的權(quán)值;Ec(CNi,CNj)為鏈路(CNi,CNj)的能量消耗;E(CNj)為簇頭CNj的剩余能量為簇頭CNj的成員節(jié)點數(shù);為可一跳與CNi通信的簇頭其成員節(jié)點數(shù)均值。鏈路的能耗越小,簇頭剩余能量越高,簇內(nèi)節(jié)點數(shù)越少,則該簇頭越適合選作下一跳節(jié)點,從而節(jié)省數(shù)據(jù)傳輸?shù)哪芎?,達到整個網(wǎng)絡(luò)的能耗平衡。傳感器控制服務(wù)器由式(15)得到每條鏈路的權(quán)值后,用Dijkstra算法計算出每個簇頭的最優(yōu)數(shù)據(jù)傳輸路徑,生成對應(yīng)簇頭的流表項并發(fā)送給相對應(yīng)的簇頭,多跳路由建立。tPSOEB算法的工作流程如圖2所示。
假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中有N個節(jié)點,根據(jù)應(yīng)用需要選出n個簇頭,每周期開始時,傳感器控制服務(wù)器收集網(wǎng)中全部節(jié)點的剩余能量、距離等信息,消息開銷為N,選出簇頭后需下發(fā)n個簇頭通知包,每個簇頭廣播一條簇成員通知包,消息開銷為n,最后N-n個簇成員節(jié)點廣播N-n條入簇消息包,因此在首輪簇建立階段網(wǎng)絡(luò)總消息開銷為:
圖2 tPSOEB算法工作流程圖
本文算法采用后續(xù)k輪進行局部簇頭更新,在首輪簇建立階段完成后,傳感器控制服務(wù)器由式(13)在每個簇內(nèi)計算簇內(nèi)節(jié)點的適應(yīng)度并進行排序即可得到每個簇在下一輪進行更換的簇頭,此時傳感器控制服務(wù)器只需生成n個局部簇頭更新包發(fā)送到對應(yīng)的節(jié)點即可完成局部簇頭更新,簇頭更新后需廣播簇成員通知包,消息開銷為n,然后簇成員節(jié)點廣播入簇消息,消息開銷為N-n,因此后續(xù)k輪簇的建立階段網(wǎng)絡(luò)總消息開銷為:
采用局部簇頭更新方式使后續(xù)k輪簇建立過程消息包的數(shù)量減少了N。綜上,tPSOEB算法在分簇階段消息的復(fù)雜度為O(N)。EEUC、DEBUC等算法在簇建立階段,候選簇頭競爭最終簇頭時需要廣播和接收大量消息,總的消息開銷分別為(2T+1)N、(T+1)N+n,T為候選簇頭節(jié)點的比例。此外在網(wǎng)絡(luò)初始化階段,基站需廣播消息并獲取網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點距基站的最近和最遠(yuǎn)距離以用于競爭半徑的計算,消息開銷為N。IPSOCH算法消息開銷為(2N+n)。本文算法簇的建立工作由傳感器控制服務(wù)器來做,避免了節(jié)點間大量的信息交換,因此消息開銷較小。
為了驗證tPSOEB算法的性能,在MATLAB中進行仿真實驗,并與LEACH、EEUC、DEBUC以及IPSOCH算法進行對比,通過網(wǎng)絡(luò)的生命周期和總能耗的變化來衡量算法的性能。tPSOEB算法中的參數(shù) α1、α2、α3、α4決定了適應(yīng)度函數(shù)的4個因子所占的比重。α1越大,表明選出的節(jié)點剩余能量越高,由于節(jié)點擔(dān)任簇頭要消耗大量的能量,剩余能量越高的節(jié)點越適合擔(dān)任簇頭,因此要使α1取較大值。α2、α3分別表示節(jié)點距傳感器控制服務(wù)器的平均距離與節(jié)點距鄰居節(jié)點集的平均距離對適應(yīng)度的貢獻比例,它們的取值越大,表明選出的簇頭距傳感器控制服務(wù)器越近,簇內(nèi)能耗越小,使得網(wǎng)絡(luò)的能量消耗減少。α4取值越大,表明選出的簇頭節(jié)點剩余的能量越均衡,簇頭節(jié)點剩余能量均衡程度越高,越容易避免出現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)空洞。通過調(diào)節(jié)這4個參數(shù)的大小可以使算法的性能有所偏重。本文致力于設(shè)計非均勻分簇算法來延長網(wǎng)絡(luò)壽命,通過選取多組取值不同的α1、α2、α3、α4來仿真對比其對網(wǎng)絡(luò)生命周期的影響,從而確定最優(yōu)的參數(shù)取值。圖3顯示了 α1、α2、α3、α4分別取不同值時tPSOEB算法網(wǎng)絡(luò)壽命的變化曲線,其余仿真參數(shù)如表1所示??梢钥闯鲈诖藞鼍跋?α1、α2、α3、α4取值為0.4、0.2、0.2、0.2時,網(wǎng)絡(luò)的生命周期最優(yōu)。用理論化的方法選擇最優(yōu)的參數(shù)正在進一步的研究中。
圖3 權(quán)重系數(shù)取不同值時存活節(jié)點數(shù)的變化
表1 仿真實驗的參數(shù)設(shè)置
首先,分析網(wǎng)絡(luò)生命周期隨簇頭個數(shù)的變化,如圖4所示,增加簇頭的數(shù)量可以使得劃分的集群更小,簇內(nèi)成員節(jié)點數(shù)減少,從而節(jié)省簇內(nèi)能耗。但如果一味地增加簇頭個數(shù),簇間的能量消耗將會顯著升高。另外,簇頭的任務(wù)之一是融合所管轄區(qū)域內(nèi)成員節(jié)點的感測數(shù)據(jù),消除錯誤數(shù)據(jù),減少冗余信息,如果選擇過多的簇頭,那么相似的感測數(shù)據(jù)可能會傳輸給不同的簇頭,導(dǎo)致部分冗余的信息發(fā)送給傳感器控制服務(wù)器造成能量浪費。因此,對于給定網(wǎng)絡(luò)存在一個最優(yōu)簇頭數(shù)使得能量效率最高,本場景中最優(yōu)簇頭數(shù)為18。
圖4 網(wǎng)絡(luò)生命周期隨簇頭個數(shù)的變化
圖5 為各算法存活節(jié)點數(shù)隨仿真時間的變化曲線??梢钥闯鐾琇EACH協(xié)議相比,EEUC、DEBUC、IPSOCH以及本文所提算法都顯著提高了網(wǎng)絡(luò)的生命周期,這是因為它們通過多跳路由,節(jié)省了簇頭的能量消耗。同時,本文算法第一個節(jié)點死亡時間相比LEACH、EEUC、DEBUC以及IPSOCH分別延長227.0%、49.5%、24.8%和16.6%,網(wǎng)絡(luò)生存時間分別延長了110.3%、58.6%、36.6%和12.7%。這是因為本文引入了軟件定義的架構(gòu),采用集中式的算法,將網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞膭澐趾吐酚蓻Q策都交由傳感器控制服務(wù)器來進行,網(wǎng)絡(luò)中的簇頭無需進行路由計算,大大減少了簇頭的能量消耗。此外,傳感器控制服務(wù)器在選擇簇頭時,使用tPSO來改進對PSO的搜索,很好地考慮了節(jié)點的剩余能量和位置信息,產(chǎn)生了更好的網(wǎng)絡(luò)聚類結(jié)構(gòu),因此節(jié)點消耗的能量更少。
圖5 各種路由算法存活節(jié)點數(shù)對比
圖6 為5種算法網(wǎng)絡(luò)剩余總能量隨仿真時間的變化,曲線的斜率代表能量消耗的速率??梢钥闯霰疚乃惴ㄏ鄬τ贚EECH、EEUC、DEBUC和IPSOCH算法能量消耗速度慢且波動較小,說明本文算法更好地均衡了網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點的能量消耗,從而延長了網(wǎng)絡(luò)壽命。
圖6 網(wǎng)絡(luò)能耗對比
本文針對軟件定義的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)提出了一種能耗均衡的路由算法。傳感器控制服務(wù)器采用集中式的算法調(diào)取網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點信息用于集群劃分和路由計算。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的剩余能量、位置和能量均衡信息,采用擾動粒子群算法優(yōu)化簇頭的選擇,同時依據(jù)節(jié)點距基站距離、節(jié)點剩余能量和鄰居節(jié)點個數(shù)將網(wǎng)絡(luò)動態(tài)劃分為大小不同的簇以均衡簇頭的能耗,使數(shù)據(jù)傳輸距離短且整個網(wǎng)絡(luò)能耗小。路由計算綜合考慮鏈路能耗、節(jié)點剩余能量和成員節(jié)點數(shù)構(gòu)建最短路徑樹。仿真結(jié)果表明,tPSOEB能顯著提高網(wǎng)絡(luò)的能量使用率,延長網(wǎng)絡(luò)壽命。