基于優(yōu)化移動均值濾波的頻譜降噪分析方法

王李鵬 梁 琪 鄒先立 劉 嘉

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基于優(yōu)化移動均值濾波的頻譜降噪分析方法

王李鵬 梁 琪 鄒先立 劉 嘉

（中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心，蘭州 732750）

電磁環(huán)境監(jiān)測中，背景噪聲的抑制和濾除是影響頻譜分析的最關(guān)鍵因素之一。本文針對傳統(tǒng)的移動均值濾波算法存在的不足作了部分改進，使傳統(tǒng)的均值濾波算法得以優(yōu)化。大量的實驗證明，優(yōu)化后的濾波算法能夠更合理地降低噪聲對信號的影響，減小信號失真，濾波效果好，靈敏度高。

電磁環(huán)境監(jiān)測；背景噪聲；抑制；濾除；移動均值濾波

隨著現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)、通信、電子技術(shù)的高速發(fā)展，越來越多的無線電信號環(huán)繞在人們周圍。在民用、商用、航天等各個領(lǐng)域，對無線信號的電磁環(huán)境監(jiān)測凸顯出越來越重要的地位。不同時間、不同地點、不同角度監(jiān)測得到的信號頻譜圖背景噪聲不同，背景噪聲影響數(shù)據(jù)的輸入、采集、處理等各個環(huán)節(jié)以及輸出的全過程[1]。因此，背景噪聲的提取或抑制一直是頻譜分析領(lǐng)域的基本問題，研究如何從嘈雜的噪聲信號中提取分離出有用的信號電平具有十分重要的意義。

根據(jù)噪聲幅值的不同，基本可以分為椒鹽噪聲和高斯噪聲，在電磁環(huán)境監(jiān)測中經(jīng)常遇到的屬于高斯噪聲[2-5]。針對高斯噪聲，移動均值濾波法是國際上最常用、最基本的濾波方法，算法簡單、運算速度快，深受廣大學(xué)者歡迎。為了達到更高的濾波準(zhǔn)確度，提升濾波效果，本文將對現(xiàn)有的移動均值濾波算法進行研究，并改進優(yōu)化。

1 傳統(tǒng)的移動均值濾波算法

假設(shè)某一信號頻譜分量()，=0, 1, 2, …,-1，包含個非平穩(wěn)數(shù)據(jù)，設(shè)濾波窗大小為奇數(shù)，即取一組長度為的數(shù)組，計算平均值

式中，0≤≤-。

特別地，在信號頻譜邊緣處，所取窗口大小無法使得該信號電平值處于窗口中心位置時，適當(dāng)減小窗口寬度直至=1。Matlab中移動均值濾波器默認的窗口大小為3，即濾波后的信號電平值為[10-13]：

(1)=(1);

(2)= [(1)+(2) +(3)]/3;

(3)=[(2)+(3)+(4)]/3;

(-1)=[(-2)+(-1)+()]/3;

()=().

2 移動均值濾波的算法優(yōu)化

不難發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的均值濾波算法對單頻點單數(shù)值的脈沖信號的削弱效果較為明顯，此外，濾波窗口的大小具有不確定性。傳統(tǒng)均值濾波算法的濾波窗口通常在整個算法過程中人為地取定值，實際上，在計算窗口內(nèi)所有頻譜信號電平的平均值時，各個信號電平分量模值的影響和貢獻是不一樣的。若窗口內(nèi)的電平均值與窗口中心值差異較大，則表明該處存在噪聲的可能性較大。

針對上述問題，本文推出了一種確定濾波窗口大小的方法，并在計算窗口內(nèi)電平均值時引入了另一種求電平均值的方法，即加權(quán)平均值法[1]。

加權(quán)平均值法既可以求出窗口內(nèi)信號電平的均值，又顧及了各個信號電平分量模值對窗口內(nèi)信號電平均值的貢獻和影響，加權(quán)平均值的定義為

式中，為加權(quán)系數(shù)，即窗口內(nèi)某一信號電平模值占整個窗口所有電平模值之和的百分比。

假設(shè)個相鄰信號電平的方差小于1，則認為該段區(qū)間是近似平穩(wěn)的，窗口大小確定為。反之，則適當(dāng)減小的取值，直至該段區(qū)間近似平穩(wěn)或的取值減小至1為止。個相鄰信號電平的方差為

優(yōu)化后的移動均值濾波算法流程如圖1所示。

3 試驗結(jié)果與分析

3.1 試驗設(shè)置及方法

試驗裝置選用雙脊喇叭天線、對數(shù)周期天線、低噪聲信號放大器及頻譜分析儀構(gòu)成無線電信號監(jiān)測系統(tǒng)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。在通用頻段內(nèi)，喇叭天線主要接收頻率在1GHz以上的信號，對數(shù)天線主要接收頻率在1GHz以下的信號，通過改變天線的朝向使得各個方位的無線電信號通過頻譜分析儀顯示出來。

圖1 優(yōu)化的移動均值濾波算法流程圖

圖2 試驗裝置結(jié)構(gòu)圖

3.2 試驗結(jié)果及分析

高斯噪聲是一個具有零均值的平穩(wěn)隨機過程，但在實際的電磁環(huán)境監(jiān)測中，由于監(jiān)測環(huán)境、天線、線纜、接收機等硬件系統(tǒng)性能的不同，以及監(jiān)測系統(tǒng)對無線電信號的放大、衰減、濾波、數(shù)字化等作用，使得信號頻譜圖的背景噪聲具有不同的紋理特征。

為了進一步檢驗改進型移動均值濾波算法的優(yōu)越性和準(zhǔn)確性，通過對某一相對穩(wěn)定開放的環(huán)境內(nèi)無線電信號進行長時間大量的監(jiān)測，分別用傳統(tǒng)的均值濾波算法和優(yōu)化后的均值濾波算法對監(jiān)測得到的上百幅頻譜圖進行降噪分析并統(tǒng)計。結(jié)果表明：優(yōu)化后的均值濾波算法，能夠在合理的抑制不同頻段不同時間的無線信號背景噪聲的同時，更好地保留原始信號真值。本文以某一頻段為例，對兩種濾波算法的降噪效果具體分析比較。

圖3所示為試驗過程中頻段為930～1000MHz的頻譜圖，取該頻譜圖的原始數(shù)據(jù)，對原始數(shù)據(jù)分別用兩種均值濾波算法進行降噪處理。傳統(tǒng)的均值濾波算法濾波窗口分別取=3和=15時，得到的結(jié)果分別如圖4、圖5所示，優(yōu)化后的濾波結(jié)果如圖6所示。

圖3 試驗頻譜圖樣本

圖4 傳統(tǒng)均值濾波窗口為3的結(jié)果

圖5 傳統(tǒng)均值濾波窗口為15的結(jié)果

圖6 優(yōu)化的均值濾波結(jié)果

對比圖4至圖6可知，兩種濾波方法均能有效的抑制和濾除部分背景噪聲，使得有用信號顯現(xiàn)出來，但濾波效果有所不同。

對傳統(tǒng)的均值濾波算法而言，當(dāng)濾波窗口取值較小時，信號平滑度低但靈敏度高，信號峰值與原始數(shù)據(jù)吻合度較高；當(dāng)濾波窗口取值較大時，信號平滑度高但靈敏度低，信號峰值與原始數(shù)據(jù)相比失真較大，難以達到動態(tài)平衡。

優(yōu)化后的均值濾波算法在整個濾波過程中，濾波窗口的大小隨著信號電平平穩(wěn)度的變化實時改變。此外，算法中還考慮了各個信號電平模值分量的影響，噪聲抑制效果好，濾波靈敏度高。與傳統(tǒng)的均值濾波算法相比，不僅使得有用信號從噪聲中清晰地分離出來，而且減小了信號失真，避免了信息元丟失。

4 結(jié)論

本文對傳統(tǒng)的均值濾波算法進行了優(yōu)化，通過改進窗口段數(shù)據(jù)平均值的求法并用限定方差的方法靈活限定濾波窗口的大小，以達到抑制噪聲的目的。通過大量的實驗表明，優(yōu)化后的移動均值濾波算法與傳統(tǒng)的均值濾波算法相比，能夠更合理地降低噪聲對信號的影響，減小信號失真，濾波效果好，靈敏度高，對以后的電磁環(huán)境監(jiān)測和頻譜信號分析具有非常重要的意義。

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Spectral denoising method based on modified average filtering algorithm

Wang Lipeng Liang Qi Zou Xianli Liu Jia

(Jiuquan Satellite Launch Center, Lanzhou 732750)

In electromagnetic environment monitoring,the suppression and filtering of Background noise is one of the most important factors affecting spectrum analysis. In this paper, the shortcomings of the traditional mobile average filtering algorithm are partly improved, so that it can be optimized. A large number of experiments prove that the optimized average filtering algorithm can reduce the effects of noise to the signal more reasonably, reduce the signal distortion, and have a better filtering effect and higher sensitivity.

electromagnetic environment monitoring; Background noise; suppression; filtering; mobile average filtering

2018-04-24

王李鵬（1991-），男，山西晉城人，碩士研究生，主要從事電磁兼容方面的研究工作。