工程機(jī)械應(yīng)用中的傾角測量系統(tǒng)設(shè)計(jì)及數(shù)據(jù)處理

司俊超 崔偉

1.北京信息科技大學(xué)傳感器重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100101；2.中國航天科工集團(tuán)第二研究院206所，北京100854

一、引言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，科學(xué)技術(shù)不斷的進(jìn)步，工程機(jī)械開始從傳統(tǒng)的機(jī)械傳動(dòng)向機(jī)械——液壓系統(tǒng)傳動(dòng)轉(zhuǎn)變，同時(shí)工程機(jī)械在施工時(shí)開始逐漸實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化與智能化。在工程機(jī)械施工過程中，其自身姿態(tài)的監(jiān)測對(duì)于其安全性尤為重要。傾角傳感器作為一款測量載體傾斜角的裝置被應(yīng)用在工程機(jī)械自身姿態(tài)的檢測中。

傾角傳感器在工程機(jī)械應(yīng)用領(lǐng)域主要被使用在兩方面：

第一，傾角傳感器所測量的數(shù)據(jù)用于顯示，在工程機(jī)械施工的過程中其數(shù)據(jù)作為調(diào)整自身姿態(tài)的參考；

第二，傾角傳感器所測量的數(shù)據(jù)反饋給控制系統(tǒng)，為工程機(jī)械控制系統(tǒng)進(jìn)行自動(dòng)化、智能化控制提供參考數(shù)據(jù)。

針對(duì)現(xiàn)有的集成三軸傾角儀所存在的測量精度較低、安裝可控度不高、安裝角度調(diào)節(jié)不便等因素，我們?cè)O(shè)計(jì)了以STM32為核心的、以三個(gè)SCA830-D07傾角儀為敏感單元的雙軸傾角測量系統(tǒng)。由于不同的使用環(huán)境對(duì)傾角傳感器數(shù)據(jù)的更新效果有不同的要求，為了得到較好的數(shù)據(jù)效果，在STM32運(yùn)算能力承受范圍內(nèi)，使用了自適應(yīng)算法與低通濾波相結(jié)合的復(fù)合濾波算法。根據(jù)數(shù)據(jù)的跟隨性和穩(wěn)定性的矛盾，結(jié)合系統(tǒng)本身設(shè)計(jì)了可行的軟件解決方案。

二、傾角測量實(shí)現(xiàn)

1、系統(tǒng)的總體設(shè)計(jì)

系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。在傾角的測量過程中，本系統(tǒng)將以單片機(jī)STM32F103RBT6為控制核心，由電源模塊、測量模塊、通信模塊等組成。測量模塊由三個(gè)SCA830-D07組成，工作時(shí)敏感元件分別測量其敏感軸方向上的重力加速度的分量，經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換，通過SPI接口傳輸給控制核心—單片機(jī)，單片機(jī)經(jīng)過一系列的數(shù)據(jù)處理、轉(zhuǎn)換，通過通信模塊傳輸給上位機(jī)以實(shí)現(xiàn)顯示，或者為工程機(jī)械的自動(dòng)控制提供姿態(tài)數(shù)據(jù)。

2、系統(tǒng)硬件電路設(shè)計(jì)

（1）傾角測量模塊

在測量系統(tǒng)中，敏感元件使用的是VTI公司的SCA830-D07傾角儀。SCA830-D07是基于3D-MEMS電容技術(shù)，由MEMS加速度傳感元件和SPI數(shù)字接口組成（見圖2（a）），支持標(biāo)準(zhǔn)的四線制SPI接口和脈沖寬度調(diào)制（PWM）輸出，單軸傾角測量（Y方向），測量范圍 +1g～-1g，90°～-90°。在載體的傾斜角度穩(wěn)定在-3°～+3°的范圍波動(dòng)時(shí)，其測量靈敏度是0.00179°/count。而且傾角儀輸出的數(shù)據(jù)是16位的數(shù)字量，其分辨率達(dá)到了1/32000。測量時(shí)溫度范圍較大，輸出頻率適中。電路連接圖如圖2（b）所示。

SCA830-D07在測量載體的傾斜角度時(shí)，其內(nèi)含加速度計(jì)輸出的是重力加速度在其敏感軸方向上的分量，而我們需要的數(shù)據(jù)是載體的傾斜角度。因此在單片機(jī)得到傾角儀的測量結(jié)果后，需要根據(jù)反正弦公式求出載體的傾斜角度，計(jì)算公式如下：

其中，θ—傳感器載體的傾斜角度；

a—重力加速度在傾角儀敏感軸方向上的分量；

g—重力加速度的值。

本文采用三個(gè)單軸傾角儀組合成一個(gè)空間直角坐標(biāo)系模型進(jìn)行兩個(gè)角度的測量，原理如圖2（c）所示。在SCA830-D07安裝到載體上面時(shí)，由于三個(gè)傾角儀的安裝是兩兩正交的，所以傾角傳感器可任意測量三個(gè)坐標(biāo)軸中其中兩個(gè)方向上的傾斜角度，在本傳感器中我們安裝測量的是x軸和y軸方向上的傾斜角度。即在傾角傳感器開始測量傳感器載體x軸方向的傾斜角度時(shí)，y軸方向上的傾斜角度不變，那么重力加速度就會(huì)在x軸和z軸方向上都有分量，只需測量出x軸和z軸其中一個(gè)方向上的分量即可。

（2）微控制器模塊

系統(tǒng)的主控單元是STM32F103RBT6，它是意法半導(dǎo)體研發(fā)的STM32 系列中的一款，其72MHz的內(nèi)核運(yùn)行頻率足夠系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理的需要，在存儲(chǔ)器的零等待周期訪問時(shí)可達(dá)1.25DMIPS/MHz，而且具有單周期乘法和硬件除法功能[1]。同時(shí)，STM32擁有豐富的外設(shè)，比如在本系統(tǒng)中需要使用的USART、SPI等。STM32擁有足夠的外部引腳，對(duì)系統(tǒng)中片選的使用有足夠的選擇余地。在STM32的開發(fā)過程中，它擁有廠家提供的庫函數(shù)，便于單片機(jī)的開發(fā)使用，有效地減輕了開發(fā)人員的負(fù)擔(dān)。

圖3為STM32F103RBT6電路圖，在設(shè)計(jì)中，我們使用了STM32的USART2、SPI1以及它的一些調(diào)試端口。其中PA2、PA3是USART端口，與MAX3232通信芯片相連接，實(shí)現(xiàn)與上位機(jī)的通信。PA4、PA8、PB1作為三個(gè)傾角儀的片選端口，實(shí)現(xiàn)單片機(jī)與傾角儀的片選通信。端口PA5、PA6、PA7作為單片機(jī)與傾角儀的SPI通信端口，實(shí)現(xiàn)單片機(jī)對(duì)傾角儀測量數(shù)據(jù)的獲取。在單片機(jī)與傾角儀、通信芯片連接后，單片機(jī)從傾角儀中獲得數(shù)據(jù)，進(jìn)行濾波、反正弦變換后經(jīng)過通信芯片發(fā)送給上位機(jī)。

（3）通訊模塊

在本傳感器設(shè)計(jì)時(shí)，考慮到與上位機(jī)的通信要求，我們使用的通信芯片是MAX3232。MAX3232通信芯片收發(fā)器具有專有的低壓差發(fā)送器輸出級(jí)，可通過雙電荷泵實(shí)現(xiàn)3.0V至5.5V電源的真正RS-232性能。MAX3232芯片在最差的工作條件下， 保證以120kbps的速率運(yùn)行的同時(shí)，還可以保持RS-232輸出電平，一般情況下，MAX3232工作在235kbps的數(shù)據(jù)速率[2]。在傳感器的供電電源設(shè)計(jì)中全部使用3.3V電源供電，而根據(jù)MAX3232的性能安全能夠滿足傳感器與上位機(jī)通信的需求。MAX3232通訊模塊如圖4所示。

（4）電源模塊

在本測量系統(tǒng)中，微控制器STM32F103RBT6、通信模塊MAX3232和測量模塊SCA830-D07使用的都是3.3V電壓，但是由于微控制需要較大的電流，而敏感元件需要較為精確的電壓值，同時(shí)要求測量模塊的輸入電壓統(tǒng)一，因此我們分別使用了AMS1117給微控制器、通信模塊供電，使用REF196給敏感元件供電。本系統(tǒng)使用外部的5V電源，經(jīng)過電源模塊保護(hù)電路進(jìn)入AMS1117和REF19X，其電路原理圖如圖5所示。

3、系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

在傳感器上電后，傳感器中各模塊開始工作。單片機(jī)部分主要是端口、SPI、USART等進(jìn)行初始化，同時(shí)傾角儀上電后開始測量載體的傾斜角度。單片機(jī)初始化完成后，當(dāng)傾角儀采樣定時(shí)器中斷時(shí)，單片機(jī)開始從傾角儀中獲取測量數(shù)據(jù)，而后進(jìn)行濾波、反正弦運(yùn)算，得到的載體傾斜角度在數(shù)據(jù)發(fā)送定時(shí)器中斷后發(fā)送給上位機(jī)。系統(tǒng)的軟件流程圖如圖6所示。

三、數(shù)字濾波

工程機(jī)械在工作過程中，需要發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)提供動(dòng)力，在發(fā)動(dòng)機(jī)或者電機(jī)運(yùn)行過程中不可避免會(huì)產(chǎn)生震動(dòng)，傾角傳感器在工程機(jī)械上測量載體傾角時(shí)就會(huì)受到干擾，所輸出的數(shù)據(jù)就會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)，而數(shù)據(jù)的劇烈波動(dòng)會(huì)對(duì)控制系統(tǒng)或顯示產(chǎn)生干擾，因而無法準(zhǔn)確地判斷工程機(jī)械自身的姿態(tài)。另外，在本系統(tǒng)測量單元中使用的傳感器是MEMS傾角儀，其自身在測量載體角度時(shí)所輸出的信號(hào)就摻雜著噪聲。

由圖2所示，SCA830-D07主要測量的是重力加速度在傾角儀敏感軸方向上的加速度分量，而后經(jīng)過初步濾波再進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換，最后輸出加速度數(shù)據(jù)。雖說SCA830-D07內(nèi)部經(jīng)過濾波，但是其濾波只能濾除較小范圍噪聲，而在經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換過程中或轉(zhuǎn)換后數(shù)字量的干擾沒有濾除。

為了得到較為精確的數(shù)據(jù)，我們就需要對(duì)傾角傳感器所輸出的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理——濾波處理。本系統(tǒng)中主要采用的是巴特沃斯低通濾波器[3]。

1、低通濾波原理

巴特沃斯低通濾波器可用如下振幅的平方對(duì)頻率的公式表示：

其中，n—巴特沃斯低通濾波器的階數(shù)；

ωc—巴特沃斯低通濾波器的截止頻率（振幅下降為-3dB時(shí)的頻率）。

●不論n的取值，當(dāng)ω=ωc時(shí)有，所以ωc是巴特沃斯低通濾波器的截止頻率。

●它的最大平坦性：當(dāng)ω=0時(shí)，可以證明其前2n-1階導(dǎo)數(shù)都為0，這就表示巴特沃斯低通濾波器在ω=0的附近一段范圍內(nèi)是比較平直的，以它的原點(diǎn)最大平坦性來逼近理想的低通濾波器[4]。

●巴特沃斯低通濾波器具備良好的相頻特性。

●由式（1）可得，不論n的值為幾，其幅頻特性曲線都會(huì)在-3dB處相交，而且隨著n的增大，頻帶的邊沿下降的越陡峭，也就越接近理想的特性。

●巴特沃斯低通濾波器衰減率有如下特性：巴特沃斯低通慮波器階數(shù)是2階時(shí)衰減率為12dB/倍頻，3階時(shí)巴特沃斯低通濾波器的衰減率為18dB/倍頻，以此類推。

2、數(shù)據(jù)驗(yàn)證

（1）濾波器階數(shù)確定

首先，我們將傾角儀SCA830-D07所輸出的數(shù)據(jù)進(jìn)行巴特沃斯低通濾波處理，階數(shù)分別選擇n=2，4，6，其處理結(jié)果如圖7所示。

根據(jù)系統(tǒng)的要求，通過數(shù)據(jù)經(jīng)濾波器濾波后的波動(dòng)大小以及濾波效果來看，本系統(tǒng)選擇巴特沃斯低通濾波器的階數(shù)為2階。

（2）濾波器截止頻率確定

由于機(jī)械種類和施工環(huán)境的不同，傾角傳感器在測量傾斜角度時(shí)所受到干擾以及反應(yīng)速度的要求也不盡相同。因此對(duì)比了2階低通濾波器在截止頻率分別為1Hz和5Hz時(shí)的濾波效果。如圖8所示。

由圖8的濾波效果比較可得出：在低通濾波器的階數(shù)確定后，可以根據(jù)傾角傳感器工作狀態(tài)的不同，選擇不同的截止頻率。在穩(wěn)定狀態(tài)下，為了得到較好的濾波效果，選擇的截止頻率為1Hz，但在角度變化過程中，存在低截止頻率跟隨性不好，而高截止頻率的濾波效果不好的矛盾。為解決這一問題，在系統(tǒng)中引入自適應(yīng)算法，使得低通濾波器在傾角傳感器的不同測量狀態(tài)使用不同的截止頻率。

3、自適應(yīng)算法

自適應(yīng)就是在處理和分析數(shù)據(jù)的過程中，根據(jù)所處理數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)特征自行調(diào)整對(duì)數(shù)據(jù)的處理方法、處理順序、處理參數(shù)或約束條件，使得所處理的數(shù)據(jù)達(dá)到我們所需要的處理效果。自適應(yīng)過程是一個(gè)不斷逼近、不斷調(diào)整參數(shù)的過程。

在該系統(tǒng)的濾波過程中，自適應(yīng)算法主要判斷傳感器載體的狀態(tài)。根據(jù)傳感器載體狀態(tài)的不同，調(diào)節(jié)巴特沃斯低通濾波器的濾波參數(shù)，如圖9所示。在本系統(tǒng)中將取的數(shù)據(jù)數(shù)量定為8個(gè)。

數(shù)據(jù)經(jīng)過低通濾波器濾波后輸出，經(jīng)過反正弦運(yùn)算，求出傳感器載體的傾斜角度。

在濾波模塊中，二階低通巴特沃斯數(shù)字濾波是利用重復(fù)計(jì)算差分方程，得出遞推公式來實(shí)現(xiàn)線性時(shí)不變離散系統(tǒng)的，根據(jù)線性時(shí)不變系統(tǒng)的直接I型和直接II型或規(guī)范型結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)的輸入與輸出滿足[5]：

4、軟件實(shí)現(xiàn)

圖10是數(shù)據(jù)濾波的流程圖。在數(shù)據(jù)開始濾波后，根據(jù)先求得傳感器載體狀態(tài)的要求，首先滑動(dòng)取值8個(gè)并求取平均值，再將新得到的數(shù)據(jù)與進(jìn)行比較。如果連續(xù)5個(gè)新值皆＞或皆＜，則判定傳感器載體狀態(tài)是不穩(wěn)定的，表明夾角逐漸增大或減小，取fc=5Hz；與此相反，如果新值在均值上下無規(guī)則浮動(dòng)（連續(xù)大于或小于的次數(shù)＜5），表明傳感器載體是穩(wěn)定的，取fc=1Hz。

要說明的是，在判斷傳感器載體過程中，由于環(huán)境的干擾頻率是20Hz～50Hz，傾角儀中ADC的采樣頻率是125Hz。為了減小干擾數(shù)據(jù)對(duì)求取均值的影響，求均值時(shí)所取數(shù)據(jù)的量應(yīng)該大于6，

其中，a(1)、a(2)和b(0)、b(1) —與濾波器的截止頻率相關(guān)的參數(shù)。

5、測試

在設(shè)計(jì)傳感器濾波算法過程中，我們將不同的濾波方法進(jìn)行了對(duì)比，試驗(yàn)是在實(shí)驗(yàn)室中模擬實(shí)際工作環(huán)境下測試的，在實(shí)際環(huán)境下主要干擾為20Hz～50Hz，程序的采樣頻率是125Hz。采樣數(shù)據(jù)、巴特沃斯低通濾波器截止頻率為1Hz濾波輸出、巴特沃斯低通濾波器截止頻率為5Hz濾波輸出、自適應(yīng)巴特沃斯低通濾波器濾波輸出的誤差對(duì)比結(jié)果如圖11所示。

由圖11可知，自適應(yīng)濾波算法與fc=5Hz的巴特沃斯低通濾波器相比，在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的跟隨性、濾波效果方面一致，而在靜態(tài)情況下具有較大優(yōu)勢。而自適應(yīng)濾波算法與fc=1Hz的巴特沃斯低通濾波器相比，靜態(tài)情況下的濾波效果一致，在動(dòng)態(tài)情況下的跟隨性優(yōu)于后者，由此可見自適應(yīng)濾波在濾波的效果方面有較大優(yōu)勢。

四、結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種基于STM32的雙軸傾角傳感器，針對(duì)現(xiàn)有的集成三軸傾角儀所存在的測量精度較低、安裝可控度不高、安裝角度調(diào)節(jié)不便等因素，提出了使用三個(gè)單軸傾角儀組合成一個(gè)空間直角坐標(biāo)系模型進(jìn)行兩個(gè)角度的測量。文章首先介紹了傾角傳感器的整體硬件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和軟件設(shè)計(jì)流程，然后根據(jù)系統(tǒng)所選的MCU性能和傳感器對(duì)提供數(shù)據(jù)效果的要求，提出了低通濾波與自適應(yīng)算法相結(jié)合的濾波算法，最后通過實(shí)驗(yàn)以及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)所設(shè)計(jì)的測量系統(tǒng)進(jìn)行了分析和驗(yàn)證。結(jié)果表明，在STM32運(yùn)算能力范圍內(nèi)，自適應(yīng)算法與低通濾波器結(jié)合的復(fù)合濾波相較于單純的低通濾波器有很大提高，驗(yàn)證了該復(fù)合濾波算法的優(yōu)越性以及系統(tǒng)的可用性。