藏文字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的小世界效應(yīng)和無標(biāo)度特性才

智杰, 孫茂松,才讓卓瑪

(1. 青海師范大學(xué) 計算機(jī)學(xué)院 藏文信息處理教育部重點實驗室，青海 西寧 810008；

0 引言

語言文字是人類智慧和文明的結(jié)晶，是經(jīng)過漫長演化形成的復(fù)雜系統(tǒng)[1]。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)從全局的視角來研究復(fù)雜系統(tǒng)，無論網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)有多復(fù)雜，其規(guī)模有多大，它都采用節(jié)點和邊兩大基本要素來研究復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為研究復(fù)雜性科學(xué)與復(fù)雜系統(tǒng)的強(qiáng)有力工具。目前，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究和應(yīng)用不僅滲透到數(shù)學(xué)、計算機(jī)科學(xué)、物理、化學(xué)、生物和工程技術(shù)等各個學(xué)科，而且已經(jīng)在社會、政治、軍事、醫(yī)藥、經(jīng)濟(jì)、管理和語言[2-3]等各個層面、各個領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用。

語言同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)是用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法研究語言網(wǎng)絡(luò)的特征，不同語言包括不同層級的同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)，英語的基本組成單位是詞，因此英語主要包括詞同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)、句同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)和語義同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)；漢語的基本組成單位是字，因此漢語主要包括字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)、詞同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)、句同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)和語義同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)[4]；藏文同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的層級與漢語相同，也包括字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)、詞同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)、句同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)和語義同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)。Sole[5]指出語言的各個層級上都體現(xiàn)了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的小世界效應(yīng)和無標(biāo)度特性。國內(nèi)外學(xué)者已在字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)、詞同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)、詞法網(wǎng)絡(luò)、句法網(wǎng)絡(luò)和語義網(wǎng)絡(luò)等方面開展了相應(yīng)的研究，證明英語、漢語各層級上的同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)都具有復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的小世界效應(yīng)和無標(biāo)度特性，揭示了這些語言的內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征。本文以藏文字為研究對象，通過建立藏文字的同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)，驗證其小世界效應(yīng)和無標(biāo)度特性，一方面驗證復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的普適性，另一方面揭示藏文字的內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征。本文結(jié)構(gòu)如下： 第1節(jié)介紹語言同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)研究工作，包括語言同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建方法和小世界效應(yīng)、無標(biāo)度特性分析；第2節(jié)介紹復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的小世界效應(yīng)和無標(biāo)度特性；第3節(jié)是藏文字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的小世界效應(yīng)和無標(biāo)度特性分析，包括藏文字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建方法、藏語語料選取及預(yù)處理、實驗數(shù)據(jù)及藏文字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的小世界效應(yīng)和無標(biāo)度性分析；第4節(jié)是結(jié)論與展望。

1 研究現(xiàn)狀

從語言同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建方法來看，采用n階Markov同現(xiàn)模型和相似性同現(xiàn)模型兩種[4,6]。n階Markov同現(xiàn)網(wǎng)構(gòu)造方法是： 在一個句子中，兩個語言單位在n階Markov鏈的條件下存在同現(xiàn)關(guān)系，則連接網(wǎng)絡(luò)中相應(yīng)的兩個節(jié)點。對語料中的所有句子進(jìn)行上述處理，便可構(gòu)造出語言單位的同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)。語言工程的實踐表明，n階Markov鏈中的n取2比較合適，因為句子中兩個詞的鄰接同現(xiàn)最常見。雖然也存在一些間隔大于1的相關(guān)語言單位對，但如果在模型中考慮此種遠(yuǎn)距離關(guān)聯(lián)，則會引入大量的無關(guān)語言對，降低語言同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)對真實情況反映的準(zhǔn)確性。相似性同現(xiàn)模型是G?rnerup和Karlgren[7]從認(rèn)識語言普遍性和特殊性考慮，通過語言單位間的相似性而建立的同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)模型。在這個模型中，節(jié)點是語言單位，語言單位間如果在相似上下文中同現(xiàn)則對應(yīng)節(jié)點被連接。n階Markov同現(xiàn)模型通過上下文的順序制約關(guān)系揭示語言單位間的聯(lián)系，相似性同現(xiàn)模型通過上下文的相似性制約關(guān)系揭示語言單位間的聯(lián)系。字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法主要采用n階Markov同現(xiàn)模型，如文獻(xiàn)[8-9]采用n階Markov同現(xiàn)模型建立了漢字的同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)；詞法、句法和語義同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)可采用n階Markov同現(xiàn)模型和相似性模型，如文獻(xiàn)[10]采用n階Markov同現(xiàn)模型建立了英語詞的同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)，文獻(xiàn)[11]采用n階Markov同現(xiàn)模型建立了漢語詞的同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)，文獻(xiàn)[12]采用相似性模型建立了漢語依存句法網(wǎng)絡(luò)，文獻(xiàn)[13-15]都采用相似性模型分別建立了英語句法網(wǎng)絡(luò)和概念網(wǎng)。

從語言同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)特征分析方面來看，Cancho和Sole[13]基于規(guī)模為107個詞的英語國家語料庫(BNC)上構(gòu)造了一個英語詞同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出小世界效應(yīng)和無標(biāo)度特性，它們還根據(jù)詞與詞之間的句法結(jié)構(gòu)關(guān)系構(gòu)造了句法網(wǎng)絡(luò)[13-14]，也具有復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本特征。Motter和Moura等[15]根據(jù)概念間的相似性構(gòu)建了英語的概念網(wǎng)，該網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本特征。梁偉等[8]基于古代魏晉南北朝、近代以及現(xiàn)代漢語等4個不同時期的散文，建立了字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)，研究發(fā)現(xiàn)99.6%的網(wǎng)絡(luò)具有無標(biāo)度特性，95%的網(wǎng)絡(luò)具有小世界特性。林楓等[9]以創(chuàng)作于不同歷史時期的《三國志》(文言文)和《三國演義》(半文半白)為語料，構(gòu)建漢字同現(xiàn)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，研究發(fā)現(xiàn)兩個不同時期的漢字網(wǎng)絡(luò)具有相似的統(tǒng)計特征，在整體上都具有小世界性和無標(biāo)度性。劉知遠(yuǎn)、孫茂松等[11-12]建立了漢語詞同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)和漢語依存句法網(wǎng)絡(luò)，并從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的角度分別對這些網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了系統(tǒng)的實驗考察，實驗結(jié)果表明漢語詞同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)和漢語依存句法網(wǎng)絡(luò)都具有復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的小世界效應(yīng)和無標(biāo)度特性。

國內(nèi)少數(shù)民族語言信息處理方面，迄今為止在同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)方面的研究未見文獻(xiàn)報道。藏語語言同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)層級與漢語類同，包括字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)、詞同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)、句法同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)及語義同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)。藏語語言同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的研究尚未見相關(guān)文獻(xiàn)報道[16]。本文通過收集整理藏語語料，構(gòu)建了97個藏文字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)，通過計算其直徑、平均度、平均最短路徑長度、平均聚類系數(shù)及度分布，分析了藏文字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的小世界效應(yīng)和無標(biāo)度特性，實驗表明所有藏文字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)都具有小世界效應(yīng)和無標(biāo)度特性。

2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的小世界效應(yīng)和無標(biāo)度特性

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是具有自組織、自相似、吸引子、小世界、無標(biāo)度中部分或全部性質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)，Erdos和Renyi建立的隨機(jī)圖理論(ER模型)是研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的基本理論[17]。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的定量與定性特征的科學(xué)理解已成為網(wǎng)絡(luò)時代科學(xué)研究中一個極其重要的挑戰(zhàn)性項目[18-19]，雖然人們不斷對ER模型進(jìn)行擴(kuò)展以使其更接近真實網(wǎng)絡(luò)，但由于大多數(shù)實際的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)并不是隨機(jī)連接，因而ER模型作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的模型存在著一定的缺陷，于是人們開始了“小世界”和“無標(biāo)度”效應(yīng)的實驗研究[20-21]。

小世界效應(yīng)是同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的主要統(tǒng)計特性，由平均最短路徑長L和聚類系數(shù)C刻畫[8,11]。具有小世界性質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑會很短，遠(yuǎn)小于網(wǎng)絡(luò)規(guī)模。頂點i的聚類系數(shù)Ci描述網(wǎng)絡(luò)中與該頂點直接相連的頂點之間的連接關(guān)系，即與該頂點直接相鄰的頂點間實際存在的邊數(shù)占最大可能存在的邊數(shù)的比例，因而聚類系數(shù)用于描述一個頂點鄰居之間的相互連接的緊密程度，即網(wǎng)絡(luò)的集團(tuán)化程度，是網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞牧硪粋€重要參數(shù)。如果同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑L≈Lr，且聚類系數(shù)C?Cr，則稱該網(wǎng)絡(luò)具有小世界效應(yīng)。對一個有N個頂點的網(wǎng)絡(luò)，在極端情況下，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)所有頂點均為孤立頂點時，C=0；當(dāng)網(wǎng)絡(luò)所有頂點為全耦合頂點時，每個頂點與其余N-1個頂點均有連接，C=1。

無標(biāo)度特性是同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的又一個重要統(tǒng)計特性，由網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點度分布p(k)刻畫節(jié)點間的關(guān)系。即在一個同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點中，大部分節(jié)點(Hub點)只和幾個節(jié)點連接，而有極少數(shù)節(jié)點和很多的節(jié)點連接，少數(shù)的節(jié)點往往擁有大量的連接，一般而言它們符合zipf定律(也就是2/8馬太定律)。網(wǎng)絡(luò)是靠這幾個Hub節(jié)點支撐起來的，它們的狀態(tài)對網(wǎng)絡(luò)性能有極大影響。p(k)定義為網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)選取一個節(jié)點其度恰好為k的概率，若度分布p(k)滿足冪律分布：p(k)∝k-γ，其中γ為正常數(shù)，則稱該網(wǎng)絡(luò)具有無標(biāo)度特性[18]。無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度性是描述大量復(fù)雜系統(tǒng)整體上嚴(yán)重不均勻分布的一種內(nèi)在性質(zhì)。

3 藏文字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的小世界效應(yīng)和無標(biāo)度特性

3.1 藏文字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法

圖1 藏文字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)示意圖

3.2 語料選取及預(yù)處理

在構(gòu)建藏文字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)時，我們收集整理了藏文詩歌、散文、政治、佛教、教材和口語等不同體裁的六類具有代表性的藏語語料，每一類語料包括15篇文章。為了便于與漢字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)做比較，除口語類型外其他每篇文章的平均字?jǐn)?shù)控制在1 700～4 950之間[8,22]，口語類型語料的字?jǐn)?shù)有意取得較小(平均字?jǐn)?shù)975)，是為了考察小語料下藏文字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)是否也具有小世界效應(yīng)和無標(biāo)度特性。語料體裁、大小及來源見表1。

表1 同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建用語料分布表

3.3 藏文字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的小世界效應(yīng)和無標(biāo)度特性

3.3.1 實驗數(shù)據(jù)

為了從多方位考察藏文字的同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)特征，我們把語料按不同體裁分成詩歌、散文、政治、佛教、教材和口語等六類，每類選擇了15篇大小基本相同的文章，根據(jù)我們確定的藏文字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建規(guī)則從小語料集、大語料集和全集語料等三個層面分別建立字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)，實驗考察藏文字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的小世界效應(yīng)和無標(biāo)度特性。小語料集指詩歌、散文、政治、佛教、教材和口語等六類不同體裁語料中的每一篇文章，對每一個小語料建立一個字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)，共構(gòu)建了90個同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)；大語料集指每類體裁語料中的15篇小語料合并得到的6種不同體裁的語料，對每一類體裁的語料構(gòu)建一個字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)，共構(gòu)建了6個同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)；全集語料指所有語料合并得到的整體語料，構(gòu)建了1個字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)。對建立的97個藏文字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)，統(tǒng)計了所含藏文字個數(shù)Length、同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)頂點數(shù)N、邊數(shù)E、直徑D、平均度、平均最短路徑長度L、平均最短路徑長度參照系數(shù)Lr、平均聚類系數(shù)C、平均聚類系數(shù)參照系數(shù)Cr和冪律指數(shù)γ等統(tǒng)計參數(shù)。小語料集上藏文字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)平均統(tǒng)計參數(shù)見表2，相應(yīng)同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的L、C和γ的分布見圖2；大語料集上藏文字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計參數(shù)見表3，相應(yīng)同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的L、C和γ的分布見圖3；全集語料上藏文字的統(tǒng)計參數(shù)見表4。為了便于比較藏語與漢語字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)統(tǒng)計參數(shù)，表中列出了漢語的字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計參數(shù)，表2、表3中漢語字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計參數(shù)來自文獻(xiàn)[8]，表4中漢語字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計參數(shù)來自文獻(xiàn)[22]。

表2 小語料集上藏文字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的基本數(shù)據(jù)(平均值)表

續(xù)表

圖2 小語料集上藏文字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的L、C和γ平均值分布圖

語種類型LengthNEDLLrC/%Cr/%γ藏語詩歌25 8201 3968 102711.607 42.731 22.953 78.273 30.832 11.136 9散文72 0691 81714 476715.934 02.660 42.710 99.165 30.877 41.120 9政治47 0991 37813 128719.053 72.702 82.452 611.875 61.383 71.132 6佛教36 4731 2205 97279.790 22.783 03.115 07.422 10.803 11.159 7教材28 9241 77410 950712.345 02.769 92.769 96.602 70.696 31.186 2口語14 6221 1105 829710.502 72.881 62.981 87.897 00.947 01.182 8均值37 5011 4499 743713.205 52.754 82.830 78.539 30.923 31.153 2漢語均值52 9193 50026 942915.423 62.959 12.986 418.575 60.444 61.452 7

圖3 大語料集上藏文字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的L、C和γ值分布圖

語種LengthNEDLLrC/%Cr/%γ藏語225 0433 19441 943726.263 62.564 42.469 011.539 80.822 51.086 4漢語415 9684 52096 512842.700 02.490 02.240 038.070 00.950 01.190 0

3.3.2 藏文字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的小世界效應(yīng)

以上實驗數(shù)據(jù)體現(xiàn)了藏文字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的以下特征：

(1) 在藏文字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計參數(shù)中除平均度外，其他統(tǒng)計參數(shù)比較穩(wěn)定，只是隨語料大小的變化有小的波動，并不隨語料大小的變化而有較大的變化，說明選取語料規(guī)模的大小對藏文字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計參數(shù)沒有太大的影響。

(2) 從直徑D和平均度的分布情況來看，在小語料集和大語料集上，藏語的直徑比漢語的小，平均度比漢語的大；在全集語料上，藏語的直徑、平均度與漢語的基本相同。說明語料規(guī)模比較小時藏文字與字之間的間隔比漢字的小，字之間的關(guān)聯(lián)度比漢字強(qiáng)。隨著語料規(guī)模的增加，藏語和漢語的直徑和平均度基本相同，字之間的間隔趨于穩(wěn)定。

(3) 97個藏文字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)都具有小的平均最短路徑L，且L≈Lr。散文類的平均最短路徑長度最小，口語類的平均最短路徑長度最大，說明對任意給定的兩個藏文字，在平均意義下連接這兩個藏文字所經(jīng)過的路徑上的字?jǐn)?shù)散文類最少，口語類最多，反映了散文類用字比較集中，而口語類用字較分散。在小語料集上藏文字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑長度小于漢語的平均最短路徑長度，但隨著語料字?jǐn)?shù)的增加，藏語和漢語的平均最短路徑長度基本相同，說明字?jǐn)?shù)較少時藏語的用字比漢語的用字集中，但字?jǐn)?shù)達(dá)到一定規(guī)模時藏語和漢語的用字集中程度基本相同。

(4) 97個藏文字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的C?Cr，散文和政治類的聚類系數(shù)C最大，教材類的聚類系數(shù)C最小，說明散文和政治類中字的相互連接程度最緊密，教材類用字較松散。語料規(guī)模相當(dāng)時，藏文字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)比漢字的大，說明藏文字間的集團(tuán)化程度比漢字的大。

由以上分析可知，在小語料集、大語料集和全集語料上藏文字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)都表現(xiàn)出了小世界效應(yīng)，而且表明藏文用字較為集中，兩個藏文字間最多間隔7個字，字間聯(lián)系較為緊密，字間的集團(tuán)化程度明顯。

3.3.3 藏文字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度特性

我們分析了構(gòu)建的97個藏文字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的度分布情況，與其他語言網(wǎng)絡(luò)的度分布類似，網(wǎng)絡(luò)中Hub節(jié)點擁有極其多的連接，而大多數(shù)節(jié)點只有很少的連接，Hub點對無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的運行起著主導(dǎo)作用，呈現(xiàn)“胖尾”現(xiàn)象。說明藏文字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的度分布服從冪律分布，顯示了無標(biāo)度特性。雙對數(shù)坐標(biāo)下各類大語料和全集語料的字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)度的分布見圖4。

圖4 雙對數(shù)坐標(biāo)下各類大語料集及全集語料的度分布圖

圖4 雙對數(shù)坐標(biāo)下各類大語料集及全集語料的度分布圖

一般而言，冪律指數(shù)γ在(2,3]時此網(wǎng)絡(luò)具有優(yōu)先鏈接機(jī)制，在(1,2]時除了優(yōu)先鏈接機(jī)制外可能存在其他鏈接機(jī)制。由實驗數(shù)據(jù)可見我們建立的97個藏文字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的冪律指數(shù)基本相同(與語料的大小幾乎無關(guān)系)，冪律指數(shù)γ∈(1,2]，比漢字的冪律指數(shù)小，是一類冪律指數(shù)在1～2之間的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，與文獻(xiàn)[24-25]的理論相吻合，也說明這些網(wǎng)絡(luò)除優(yōu)先鏈接機(jī)制外還有其他的鏈接機(jī)制。經(jīng)分析網(wǎng)絡(luò)的演化模型，發(fā)現(xiàn)這些網(wǎng)絡(luò)除了具有優(yōu)先鏈接機(jī)制外，還與藏文中不自由虛詞的添加受其前導(dǎo)字的后加字制約有關(guān)，這種現(xiàn)象符合藏文字的實際應(yīng)用情況，也更好地揭示了藏文字間的搭配不僅與同現(xiàn)度有關(guān)，而且受前導(dǎo)字的后加字影響。為此我們在每類語料中選了一篇文章，過濾其中的不自由虛詞，用同樣的方法建立字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)，觀察了其冪律指數(shù)的變化情況，實驗表明其冪律指數(shù)有了明顯的增加，其γ∈(1.5,2.4]，實驗結(jié)果與理論分析相吻合。

4 結(jié)論與展望

為了揭示藏語字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的小世界效應(yīng)和無標(biāo)度特性，對藏語中具有代表性的詩歌、散文、政治、佛教、教材和口語等六大類體裁共90篇文章，建立了97個藏文字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)，并研究了它們的統(tǒng)計特征，實驗數(shù)據(jù)表明所有藏文字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)都具有小世界效應(yīng)和無標(biāo)度特征。

從整體來看，建立的字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中，語料規(guī)模相當(dāng)?shù)那闆r下，藏文字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的直徑和平均最短路徑長度比漢字的小，平均度和聚類系數(shù)比漢字的大，說明藏文字之間的關(guān)聯(lián)度比漢字的強(qiáng)，用字也較為集中，集團(tuán)化程度也比較明顯。構(gòu)建的97個藏文字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中Hub點的節(jié)點擁有極其多的連接，而大多數(shù)節(jié)點只有很少量的連接，度分布呈現(xiàn)“胖尾”現(xiàn)象，說明藏文字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的度分布服從冪律分布，冪律指數(shù)基本相同，γ∈(1,2]是一類冪律指數(shù)在1～2之間的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。藏文字的同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)不僅具有優(yōu)先鏈接機(jī)制，還與不自由虛詞的添加受其前導(dǎo)字的后加字制約有關(guān)。

總之，本文所建立的藏文字同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)較好地反映了藏文字的同現(xiàn)特征，較全面地揭示了藏文字的統(tǒng)計特性。今后將在該研究成果的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究藏文詞同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計特征，從同現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)角度分析藏文詞的統(tǒng)計特性。