圓柱鍛件沖孔極限尺寸的參數(shù)化預(yù)測(cè)

葉 明，高錦張，馬武江，王興中

（1.東南大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 211189；2.上海新閔重型鍛造股份有限公司，江蘇 東臺(tái) 224200）

在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中，大型空心鍛件的使用越來(lái)越多，例如在核電行業(yè)中，大型空心鍛件應(yīng)用于主管道鍛件、反應(yīng)堆壓力容器和蒸汽發(fā)生器等，都屬于核島內(nèi)七大關(guān)鍵設(shè)備[1-3]。

為了制訂空心鍛件沖孔工藝參數(shù)，對(duì)圓柱鍛件沖孔極限尺寸進(jìn)行模擬研究。在圓柱鍛件進(jìn)行沖孔過(guò)程中，較細(xì)的沖頭直徑常常會(huì)發(fā)生彎曲現(xiàn)象，造成鍛件報(bào)廢甚至安全事故。這是因?yàn)樵跊_孔時(shí)，沖頭的軸向壓力超過(guò)了沖頭類長(zhǎng)桿件的臨界壓力，發(fā)生壓桿失穩(wěn)現(xiàn)象[4]。

因此，本文以圓柱鍛件沖孔過(guò)程為模擬研究對(duì)象，主要研究在圓柱鍛件的高徑比在1.0～3.0之間，最小合理沖孔尺寸的變化規(guī)律，目的在于尋找任意圓柱鍛件沖孔過(guò)程的合理最小沖孔尺寸的范圍，為實(shí)際生產(chǎn)提供理論依據(jù)，提高安全系數(shù)。

1 有限元模型的建立及模擬方案

1.1 有限元模型的建立

本文選用DEFORM-3D有限元模擬軟件分析圓柱鍛件沖孔的鍛造過(guò)程，對(duì)沖孔工藝進(jìn)行模擬分析，坯料模型尺寸與實(shí)際尺寸以1:1進(jìn)行建模。其中沖頭選用平底沖頭，在沖頭端部設(shè)有圓角r為20mm，如圖1所示。

圖1 數(shù)值模擬模型

坯料的材料模型是P91耐熱合金鋼，設(shè)為塑性體，沖頭及下平砧采用H13鋼，不發(fā)生塑性變形，均設(shè)置為剛體。由于坯料沖孔過(guò)程中心部為主要變形區(qū)域，在網(wǎng)格劃分過(guò)程中，采用絕對(duì)網(wǎng)格劃分，并對(duì)主要的變形區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)分。有限元模型參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 前處理工藝參數(shù)的選定

1.2 模擬實(shí)驗(yàn)方案

選取高徑比（H/D）為 1.0、1.5、2.0、2.5 和 3.0 的圓柱鍛件，其中H為圓柱鍛件的高度，D為圓柱鍛件的直徑。在每個(gè)高徑比下，選擇幾種坯料尺寸，如表2所示。第一階段為正沖，沖孔深度為坯料高度的一半。同時(shí)為方便夾持沖頭，沖頭長(zhǎng)度取H/2+200mm。由于圓柱形坯料上下對(duì)稱，現(xiàn)只分析坯料一半時(shí)的成形過(guò)程。

表2 不同H/D下，不同坯料直徑的最大沖孔尺寸/mm

2 圓柱鍛件沖孔尺寸下限的確定

2.1 孔徑比下限的理論基礎(chǔ)

根據(jù)選取的圓柱形坯料尺寸，在模擬沖孔過(guò)程中保證沖頭不發(fā)生失穩(wěn)的情況下，探究坯料內(nèi)孔直徑的最小值，定義最小的孔徑比dmin/D。

壓桿穩(wěn)定計(jì)算中，需要采取不同的安全系數(shù)。在實(shí)際生產(chǎn)中，壓桿的穩(wěn)定按如下條件計(jì)算：

式中：Fcr——臨界載荷；

Fa——工作載荷；

n——壓桿的規(guī)定穩(wěn)定安全系數(shù)。

根據(jù)文獻(xiàn)[5]，取 n=2。

其中，圓柱形沖頭的臨界載荷Fcr滿足的條件為：

式中：E——沖頭彈性模量；

d——沖頭直徑；

μ——長(zhǎng)度系數(shù)；

L——沖頭長(zhǎng)度。

沖頭采用H13鋼，其彈性模量E=210GPa，壓桿長(zhǎng)度系數(shù)μ=2。

2.2 圓柱鍛件沖孔尺寸下限的研究

選擇H/D=1.5、直徑D為?1000mm、高度H為1500mm的坯料進(jìn)行模擬分析。沖頭直徑分別取150mm、200mm、250mm、300mm、350mm、400mm， 對(duì)應(yīng)的孔徑比分別為 0.15、0.20、0.25、0.30、0.35、0.40，沖頭長(zhǎng)度均為950mm。得到?jīng)_孔的載荷行程曲線如圖2所示。

圖2 沖孔時(shí)沖頭載荷行程曲線

由圖2可見，對(duì)于幾種尺寸的沖頭在沖孔初始階段，沖頭的成形載荷均出現(xiàn)急劇增大，隨著沖頭行程增加，成形載荷均各自趨于穩(wěn)定值；圖3是在半沖結(jié)束的情況下，各種直徑?jīng)_頭沖孔的最終成形載荷與沖頭直徑的對(duì)應(yīng)關(guān)系曲線圖。由圖3可知最終成形載荷隨著沖頭直徑尺寸增大而增大。

圖3 最終載荷與沖頭直徑關(guān)系圖

研究發(fā)現(xiàn)最終載荷與沖頭直徑的規(guī)律在表2中H/D 為 1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 各種情況下依然成立，即高徑比一定及毛坯直徑一定時(shí)最終成形載荷均隨著孔徑比的增大而增大。

為了確定沖孔毛坯尺寸為?1000mm×1500mm下的沖孔孔徑比下限，改變沖頭直徑大小，對(duì)坯料進(jìn)行沖孔模擬實(shí)驗(yàn)，提取沖孔過(guò)程中的最終成形載荷Fmax。同時(shí)根據(jù)公式（2）計(jì)算的各個(gè)尺寸下沖頭的臨界載荷Fcr進(jìn)行穩(wěn)定條件處理，得到曲線分析圖4所示。

由圖4可知，在各個(gè)沖孔直徑尺寸下沖頭的臨界載荷曲線與2倍的沖頭的穩(wěn)定載荷曲線相交一點(diǎn)P，其落在橫坐標(biāo)d處。當(dāng)沖頭直徑小于d時(shí)，F(xiàn)cr/Fmax≤2，沖頭的臨界載荷值小于2倍的沖頭的穩(wěn)定載荷，不滿足公式（1），在沖孔過(guò)程中會(huì)發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象，造成事故；當(dāng)沖頭直徑大于d時(shí)，即滿足式（1）要求，即沖頭沖孔時(shí)不會(huì)發(fā)生失穩(wěn)，可以保證生產(chǎn)安全。因此，對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)d為穩(wěn)定沖孔過(guò)程的最小沖孔直徑dmin。

圖4 沖孔過(guò)程穩(wěn)定載荷與臨界載荷曲線

3 不同H/D下，圓柱鍛件沖孔的尺寸下限

依次選取表2中坯料尺寸數(shù)據(jù)，分別對(duì)高徑比H/D為 1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 的圓柱鍛件進(jìn)行沖孔模擬實(shí)驗(yàn)，計(jì)算相應(yīng)的坯料沖孔尺寸的下限值，如表3～表7。同時(shí)為了更直觀地了解最小沖頭直徑dmin與坯料直徑D之間的關(guān)系，將其繪制成曲線，并進(jìn)行一次線性擬合，如圖5～圖9所示。

由圖5、圖6、圖7、圖8、圖9可知，在高徑比在1.0、1.5、2.0、2.5 和 3.0 時(shí)，模擬結(jié)果和相對(duì)應(yīng)的擬合曲線重合度較高。因此，在一定高徑比下圓柱鍛件沖孔最小沖頭直徑與坯料直徑參數(shù)化關(guān)系的建立具有理論基礎(chǔ)。

表3 H/D=1.0/mm

表4 H/D=1.5/mm

表5 H/D=2.0/mm

表6 H/D=2.5/mm

表7 H/D=3.0/mm

圖5 H/D=1.0最小沖頭直徑隨坯料直徑的變化關(guān)系

圖6 H/D=1.5最小沖頭直徑隨坯料直徑的變化關(guān)系

圖7 H/D=2.0最小沖頭直徑隨坯料直徑的變化關(guān)系

圖8 H/D=2.5最小沖頭直徑隨坯料直徑的變化關(guān)系

圖9 H/D=3.0最小沖頭直徑隨坯料直徑的變化關(guān)系

4 一定高徑比時(shí)圓柱鍛件沖孔最小沖頭直徑與坯料直徑參數(shù)化關(guān)系的建立

4.1 參數(shù)化的建立

根據(jù)圖5～圖9所示，在高徑比H/D在1.0～3.0之間，不同直徑坯料下的最小沖頭直徑隨著坯料直徑的增大而增大，并且呈線性增大關(guān)系。為了觀察最小沖頭直徑隨坯料直徑的變化關(guān)系在不同高徑比下的變化趨勢(shì)，將圖5～圖9匯總成圖10。

將不同高徑比下擬合曲線作參數(shù)化方程，如公式（3）～公式（7）所示。

在不同高徑比下，坯料的最小沖頭直徑與坯料直徑的變化關(guān)系不同。因此，在實(shí)際鍛件沖孔過(guò)程中，若坯料高徑比為 1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 時(shí)，可以利用擬合公式（3）～公式（7），根據(jù)坯料直徑來(lái)計(jì)算最小沖頭直徑。

圖10 不同高徑比下最小沖頭直徑隨坯料直徑變化關(guān)系

同時(shí)針對(duì)高徑比在 1.0～1.5、1.5～2.0、2.0～2.5、2.5～3.0時(shí)，最小沖孔直徑與坯料直徑的關(guān)系可以在圖10中進(jìn)行插值查表得出。

4.2 參數(shù)化驗(yàn)證

為了驗(yàn)證在高徑比為 1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 時(shí)，圓柱鍛件直徑在400mm～1600mm的任意尺寸下，最小沖頭直徑與坯料直徑關(guān)系滿足參數(shù)方程（3）～（9）。選擇直徑為 500mm、700mm、900mm、1100mm、1300mm和1500mm的圓柱鍛件，高徑比分別為1.0、1.5、2.0、2.5、3.0尺寸的坯料進(jìn)行沖孔模擬實(shí)驗(yàn)，尺寸數(shù)據(jù)如表8。按照上文沖孔方案進(jìn)行沖孔模擬實(shí)驗(yàn)。

將沖孔模擬獲得圓柱鍛件沖孔尺寸和參數(shù)方程得到的尺寸對(duì)比，得到表9～表13。其中：

由表9～表13可知，針對(duì)參數(shù)化表達(dá)式的驗(yàn)證，表8中各尺寸圓柱鍛件沖孔模擬實(shí)驗(yàn)中獲得的極限尺寸與參數(shù)化表達(dá)式獲得的相應(yīng)尺寸下的尺寸數(shù)據(jù)之間誤差系數(shù)w%＜3.0%。證明圓柱鍛件沖孔尺寸下限的參數(shù)化具有一定的可信性。

表8 圓柱鍛件尺寸/mm

5 結(jié)論

表9 H/D=1.0尺寸對(duì)比/mm

表10 H/D=1.5尺寸對(duì)比/mm

表11 H/D=2.0尺寸對(duì)比/mm

表12 H/D=2.5尺寸對(duì)比/mm

表13 H/D=3.0尺寸對(duì)比/mm

本文選取高徑比為 1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 的圓柱鍛件，在不同圓柱鍛件直徑尺寸下進(jìn)行沖孔工藝的模擬分析，得到以下結(jié)論：

在高徑比 H/D 為 1.0、1.5、2.0、2.5 和 3.0 時(shí)，不同直徑坯料下的最小沖孔直徑隨著坯料直徑的增大而增大，并且呈線性增大關(guān)系；

若坯料高徑比在1.0、1.5、2.0、2.5和 3.0時(shí)，可以利用參數(shù)化公式，通過(guò)坯料直徑來(lái)計(jì)算最小沖孔直徑；

當(dāng)坯料高徑比 1.0～1.5、1.5～2.0、2.0～2.5、2.5～3.0時(shí)，最小沖孔直徑與坯料直徑的關(guān)系可以通過(guò)插值查表得出。