飛機升力的認識誤區(qū)
——來自美國宇航局NASA的理論闡釋

李耀俊 任樹榆

(廣西民族大學理學院物理系,廣西 南寧 530006)

機翼堪稱各種飛機的巨型翅膀,機翼升力產(chǎn)生的過程與影響因素很復雜,機翼設計也是飛機氣動力學研究的重要課題．美國宇航局NASA是世界著名的航空航天科研機構(gòu),負責制定和實施美國太空計劃,開展航空科學研究．NASA近期在其下屬的格倫研究中心(John H. Glenn Research Center)官方網(wǎng)站開設科普欄目,[1]剖析常見的3種飛機升力錯誤學說．這些理論分析淺顯精辟,毫無學究式的艱澀難懂,可供廣大物理教師與學生借鑒學習．

1 長距理論(Longer Path)

長距理論可謂流傳最廣泛、影響范圍最大的錯誤觀點,也稱等時理論(Equal Transit Time)．長距理論認為氣流在機翼前段被分為上下兩部分,最后在機翼尾部匯合．機翼上、下表面形狀不對稱,氣流沿機翼上表面運動距離更長,流速更快,產(chǎn)生壓強更小,機翼上、下表面的壓力差提供飛機的升力．

NASA認為長距理論片面簡單應用伯努利原理,強調(diào)機翼上、下表面形狀的差異產(chǎn)生升力．雖然早期飛機翼面是彎曲的,頂部有更長的距離,但是上下表面對稱的機翼并不罕見．隨著氣動理論完善、制造工藝與新材料應用,飛機設計先后誕生平直翼、后掠翼、三角冀、邊條翼、融合翼、前掠翼等多種形狀．例如飛機發(fā)展史上曾經(jīng)采用的平板機翼,戰(zhàn)斗機設計為對稱的菱形機翼,現(xiàn)代飛機采用超臨界翼型,下表面比上表面更長．根據(jù)長距理論假設,越過機翼上、下表面的氣流在機尾匯合,據(jù)此計算氣流上、下表面的速度差,利用伯努利方程計算升力大?。?shù)值比實際觀測值小得多,無法支持飛機的飛行,大型風洞實驗也表明機翼上、下表面的氣流不會在機尾匯合．

當然,長距理論也非毫無價值．1755年瑞士數(shù)學家歐拉建立理想不可壓流體運動的微分方程組,獲得飛機附近氣流的準確分布,應用歐拉公式可以得到較為準確的升力數(shù)值．歐拉公式?jīng)]有考慮空氣流動時的粘性阻力,只在厚機翼和小仰角情況下成立．1826年法國工程師納維將歐拉流體運動方程推廣,導出粘性流體運動方程．1845年愛爾蘭數(shù)學家斯托克斯也導出粘性流體運動方程,并稱為N-S方程,應用N-S方程能夠更準確地計算真實升力．

國內(nèi)主流物理教材與一些研究文獻,[2-4]同樣根據(jù)長距理論,強調(diào)機翼形狀不對稱,機翼上下表面存在流速和壓強差,產(chǎn)生向上的升力．這種解釋直觀形象,但是不夠嚴謹科學,具有很大的理論局限性,同時也無法說明很多飛行現(xiàn)象.例如具有平板機翼的飛機能夠飛行,戰(zhàn)斗機倒飛現(xiàn)象等．不少教師根據(jù)演示實驗的需求,設計模擬飛機升力的教具或儀器,[5-7]更是夸大機翼的外形差異,引導學生認識機翼模型“上凸下平”的結(jié)構(gòu)特點,強化學生的錯誤認識．

圖1 長距理論 圖2 漂石理論

2 漂石理論(Skipping Stone)

漂石理論強調(diào)升力來源于空氣對機翼底部的反作用力,就像兒童在湖邊玩打水漂游戲,石子快速滑過水面,排開水體而獲得反向作用力,石頭重新離開水面．飛機在飛行時不斷向下推開空氣,依靠反作用力獲得向上的升力．NASA認為漂石理論片面強調(diào)機翼下表面與空氣相互作用,假設所有的升力都由下表面產(chǎn)生,機翼上表面的影響可以忽略,上表面形狀變化也不會改變升力大?。畬嶋H上,機翼的頂部并不是真空區(qū)域,空氣分子在機翼上、下表面處于永恒的隨機運動,分子對機翼上下表面都有作用力．最典型的例子是擾流板,飛機著陸時機翼上表面的擾流板打開,下表面毫無變化,上表面形狀改變也不大,但是可以減少飛機一半的升力．根據(jù)漂石理論,考慮空氣密度、實際空氣流量等參數(shù),計算機翼產(chǎn)生的升力,得到的結(jié)果不足以支撐飛機飛行．漂石理論忽略流體的物理性質(zhì),否認飛機升力由運動的流體產(chǎn)生,飛機所有部分都可以使流體偏轉(zhuǎn)．

當然,漂石理論也有其價值．在某些特殊飛行狀態(tài)下,飛機速度非常高,空氣密度非常低,很少有空氣分子能撞擊機翼的上表面,漂石理論給出了非常精確的預測．例如航天飛機重返地球大氣層的早期階段,超過80 km的高度和1600 km/h的速度(高超音速)．但是大多數(shù)正常飛行情況,飛機在10668 m高空,速度為800 km/h,漂石理論就不準確了．

3 文丘里噴嘴理論(Venturi Theory)

文丘里噴嘴理論也稱連續(xù)性理論,認為機翼上表面類似一個文丘里噴嘴,根據(jù)質(zhì)量守恒原理,同一個流管截面積越小,流速越大;截面積越大,流速越小．低速流動的空氣可看成理想流體,由于機翼有一定的正迎角,上表面比較凸出,所以上表面流線彎曲大,流管變細,流速加快,壓力減?。卤砻媪鞴茏兇?流速減慢,壓力增大,導致機翼上下表面出現(xiàn)壓力差．

NASA認為文丘里理論只涉及機翼上表面的壓力和速度,忽略下表面的形狀．它錯誤地假設流體的收縮產(chǎn)生速度場,只要兩架飛機的機翼上表面相同,任何形狀的機翼下表面都會產(chǎn)生相同的升力．機翼不是文丘里噴嘴,也沒有在機翼表面產(chǎn)生另一半噴嘴,文丘里理論只能在二維環(huán)境中成立,真實的機翼周圍有大量氣流被影響,流管不會被壓縮．文丘里理論無法分析平板機翼產(chǎn)生的升力,平板前緣沒有對氣體流的收縮,沒有形成噴嘴．根據(jù)文丘里理論計算升力數(shù)值,也和實際測量的機翼升力不一致．

圖3 文丘里噴嘴理論

針對常見的升力錯誤理論,如何對青少年進行科學合理的解釋呢?NASA給出的教學建議是,從流體偏轉(zhuǎn)對飛機產(chǎn)生作用力的角度進行說明．物體浸沒在流體中,流體分子和物體表面密切接觸,流體分子可以自由運動．物體形狀發(fā)生改變或運動,都會導致流體方向發(fā)生變化或者偏轉(zhuǎn)．速度是矢量,具有大小和方向,當流體的速度大小和方向發(fā)生變化,根據(jù)牛頓第二定律,速度變化產(chǎn)生作用力．升力就是氣流發(fā)生偏轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的,升力可以由飛機各個部分產(chǎn)生,但是絕大多數(shù)升力由機翼產(chǎn)生．升力相當于這些壓力在垂直于氣流方向的合力,阻力相當于這些壓力在平行于氣流方向的合力．

4 飛機升力的教學建議

鑒于飛機升力產(chǎn)生涉及比較復雜的因素,應當切合學生的認知發(fā)展特點,采取分層次的教學方式與策略．針對初中教學,教師可以告訴學生,飛機升力由機翼的多種因素造成,機翼橫截面的形狀是產(chǎn)生升力的原因之一,傳統(tǒng)“上凸下平”的機翼形狀只是其中一種類型．物理教材把飛機升力作為流體壓強與流速的應用并不貼切,教師可以選擇其他案例來解釋．對于高中教學,可以淡化機翼上下表面形狀的差異,從牛頓運動定律出發(fā),強調(diào)由于氣體偏轉(zhuǎn)而形成的作用力．物體在氣流中的受力非常復雜,難以簡化為單一的物理模型．物體穿過空氣時,空氣分子不像固體分子那樣緊密相連,物體周圍的氣流在不同區(qū)域有不同方向和大小,離物體越近,差異越大．學生應該認識到,氣流沖擊力在機翼表面分解為對飛機的阻力和向上的升力．機翼迎角的作用是改變氣流的運動方向,戰(zhàn)斗機倒飛時保持機頭高昂,形成較大的迎角,產(chǎn)生升力能使飛機正常飛行．

物理教師除了認識以上升力錯誤學說,還可以從空氣動力學的角度,加深認識機翼升力產(chǎn)生的原理．影響飛機升力的基本因素包括機翼在氣流中的相對位置(迎角)、氣流速度和空氣密度、飛機本身特點(包括飛機表面質(zhì)量、機翼形狀、機翼面積、是否使用襟翼等)．機翼升力的計算公式Y(jié)=1/2ρCSv2,其中C是升力系數(shù),S是機翼面積,v是飛機速度,ρ是大氣密度．升力系數(shù)C與機翼橫截面形狀、氣流與機翼所成迎角等有關．機翼上下表面動壓的大小相同時,機翼面積越大,飛機升力也越大．