黃河流域產(chǎn)流侵蝕及其分布特性的變異

王延貴，陳 康，陳 吟，劉 茜

(1.國際泥沙研究培訓(xùn)中心，100044，北京；2.中國水利水電科學(xué)研究院，100038，北京；3.北京交通大學(xué)，100044，北京)

近幾十年來，黃河流域降水量減少[1]；同時黃河干支流上修建許多大中型水庫，中游實(shí)施水土保持措施，下游建設(shè)許多引水工程等，對黃河干支流水沙變化產(chǎn)生重要影響。許多學(xué)者利用Mann-Kendall檢驗(yàn)法或累積曲線法就黃河水沙變化進(jìn)行了分析[2-4]，指出黃河流域徑流量和輸沙量具有明顯的減少趨勢；還有一些學(xué)者通過引入徑流模數(shù)、輸沙模數(shù)等參數(shù)就黃河中游或上游重點(diǎn)區(qū)域的水沙變異進(jìn)行研究[5-7]。另外，針對黃河流域水沙分布情況，胡春宏等[8]和王延貴等[9]系統(tǒng)分析不同時期黃河流域水沙分布特點(diǎn)。最近，姚文藝等[10]從黃河水沙變化評估方法、水沙變化特征、水沙變化成因、趨勢預(yù)測等進(jìn)行了較系統(tǒng)的總結(jié)和展望；但是，這些研究成果主要是對黃河上中游區(qū)域水沙變化，多以徑流量和輸沙量的變化為分析對象，且黃河近期水沙變異更加嚴(yán)重，干流中下游部分水文站2014和2015年都出現(xiàn)了建站以來最小年實(shí)測輸沙量，潼關(guān)站年輸沙量僅為0.550億t；2015年出現(xiàn)進(jìn)入下游河道的實(shí)測年輸沙量為零的態(tài)勢[11]。在黃河流域新的水沙變異背景下，筆者結(jié)合《中國河流泥沙公報》發(fā)布的水沙資料，通過引入徑流深、區(qū)域徑流深和輸沙模數(shù)、區(qū)域輸沙模數(shù)等參數(shù)，采用Mann-Kendall檢驗(yàn)法和累積曲線法對黃河流域產(chǎn)流產(chǎn)沙過程及分布特點(diǎn)的變異進(jìn)行了研究。

1 研究區(qū)概況

黃河上游河段是指河口鎮(zhèn)以上河段，設(shè)有唐乃亥、蘭州、頭道拐等水文控制站；典型支流為洮河，其控制水文站為紅旗站。中游河段是指河口鎮(zhèn)至桃花峪間的河段，設(shè)有龍門水文站和潼關(guān)水文站；典型支流主要包括皇甫川、窟野河、無定河、延河、涇河、北洛河、渭河、汾河、伊洛河和沁河，對應(yīng)的水文控制站分別為皇甫、溫家川、白家川、甘谷驛、張家山、狀頭、華縣、河津、黑石關(guān)和武陟等各站。下游河段是指桃花峪至利津間的河段，主要水文控制站包括花園口、高村、艾山、利津等各站，無支流匯入。9個干流水文站和11個支流水文站是本文分析研究的主要對象，控制著整個黃河流域的水沙條件。各站水沙資料來源于《中國河流泥沙公報》發(fā)布的1950—2015年間的徑流量和輸沙量[11]。

2 研究方法

2.1 Mann-Kendall檢驗(yàn)法

Mann-Kendall檢驗(yàn)法(以下簡稱M-K法)通過計算水文變量系列的標(biāo)準(zhǔn)化的統(tǒng)計變量U(簡稱統(tǒng)計量)，與某一置信水平(0.05和0.002)下的臨界變量對比[3,12]。當(dāng)|U|≤1.96時，水文量沒有明顯變化；|U|≥3.01時，水文量顯著變化；3.01>|U|>1.96時，水文量發(fā)生變化趨勢。

2.2 水文量累積曲線法

水文量累積曲線法主要利用累積曲線的形態(tài)分析水文量的變化[3,12]，當(dāng)累積曲線為直線時，水文量沒有趨勢變化，其變化是同步的；當(dāng)累積曲線上凸時，水文量逐漸減小或減速較大；當(dāng)累積曲線上凹時，水文量逐漸增大或增速較大。

2.3 徑流深和輸沙模數(shù)

徑流深(R)是指河流某斷面以上單位集水面積上流過的徑流量，主要反映流域產(chǎn)流能力的變化[7]；輸沙模數(shù)(M)是指河流某斷面以上流域單位集水面積所輸移的泥沙量，主要反映流域侵蝕與產(chǎn)沙特性[11]。

2.4 區(qū)域徑流深和區(qū)域輸沙模數(shù)

區(qū)域徑流深Rr指某河段區(qū)域內(nèi)，單位集水面積匯入的徑流量，反映區(qū)域內(nèi)的產(chǎn)流能力，即

(1)

式中：Wu和Wd分別為河段上下游水文站的年徑流量,mm；Au、Ad為河段上、下游水文站的集水面積,km2。若Rr>0，河段有徑流匯入，區(qū)域產(chǎn)流；若Rr<0，河段區(qū)域有徑流引出，河段存在引水活動。

區(qū)域輸沙模數(shù)Mr指某河段區(qū)域內(nèi)單位集水面積的輸沙量，反映區(qū)域侵蝕與產(chǎn)沙的能力，即

(2)

式中：Wsu、Wsd為河段上、下游水文站的年輸沙量。若Mr>0，河段有輸沙量匯入，河段區(qū)域侵蝕產(chǎn)沙；若Mr<0，河段區(qū)域有輸沙量引走或滯留，河段存在引沙活動或河道淤積現(xiàn)象。

2.5 區(qū)域產(chǎn)流含沙量及其變異系數(shù)

圖1 黃河流域主要水文站徑流深的單累積曲線Fig.1 Accumulated runoff depth in main hydrological stations in the Yellow River basin

區(qū)域產(chǎn)流含沙量s定義為該區(qū)域產(chǎn)流輸沙量與產(chǎn)流量的比值。通過分析區(qū)域產(chǎn)流含沙量不同年代在空間分布變異系數(shù)的變化過程，研究流域水沙分布的變異。區(qū)域產(chǎn)流含沙量的空間分布變異系數(shù)Cv定義為

(3)

式中：si為第1段s產(chǎn)流輸沙量與產(chǎn)流量的比值， 量綱為1；μ為si系列的均值，量綱為1；若Cv越大，表明黃河流域水沙異源越突出，反之，黃河流域水沙異源變?nèi)酢?/p>

3 結(jié)果與分析

3.1 流域產(chǎn)流過程變異

徑流深可反映流域地表徑流量的生產(chǎn)能力，通過分析河道水文站徑流深的變化過程，探討流域產(chǎn)流特點(diǎn)的變異，圖1為黃河流域主要水文站徑流深的單累積曲線。

3.1.1 黃河干流 表1為黃河干流主要水文站徑流深變化的M-K趨勢分析及公式參數(shù)。可見:

1)黃河上游唐乃亥站多年平均徑流深為164.4 mm，其M-K統(tǒng)計量為-0.946，對應(yīng)的單累積線呈直線形態(tài)，表明黃河源流人類活動較少，唐乃亥站徑流深無變化趨勢。蘭州站和頭道拐站多年平均徑流深分別為138.9和58.0 mm，其M-K統(tǒng)計量分別為-2.086和-4.045，對應(yīng)的單累積過程線皆呈上凸形態(tài)，且從1990年代開始偏離，表明蘭州站徑流深有減少趨勢，頭道拐站則顯著減少，區(qū)域產(chǎn)流能力減弱，且在1990年代明顯下降，2010年后有所回升。

2)黃河中游龍門站和潼關(guān)站徑流深的變化規(guī)律基本一致，多年平均值分別為51.7和49.0 mm，其M-K統(tǒng)計量分別為-5.174和-5.724，累積過程線皆呈明顯上凸形態(tài)，表明2站徑流深具有顯著減少趨勢，均從1969年起至1997年間持續(xù)減少，1997年后變化不大，2010年后略有回升，流域產(chǎn)流能力顯著減弱。

表1 黃河干流主要水文站徑流深變化M-K分析與公式參數(shù)

Notes: NT： No change trend. DT： Decrease trend. OD： Obvious decrease trend. M-K is the abbreviation of Mann-Kendall. The same below.

3)黃河下游花園口、高村、艾山和利津各站徑流深的變化過程與中游相近，多年平均值分別為50.8、46.9、44.2和38.9 mm，其M-K統(tǒng)計量分別為-5.706、-5.585、-5.736和-6.130，且單累積過程線皆呈明顯上凸形態(tài)，表明4站徑流深均具有顯著減少趨勢，且1969年前減少不明顯，1969—1997年間持續(xù)減少，1997年后有所回升。

3.1.2 黃河主要支流 由圖1(b)和表2可見：

1)黃河上游洮河和中游伊洛河的徑流深較大，多年平均值分別為180.6和139.1 mm，其產(chǎn)流能力較強(qiáng)。其M-K統(tǒng)計量分別為-3.031和-4.455，且累積過程線皆呈明顯上凸形態(tài)，表明2條支流徑流深具有顯著減少趨勢，其產(chǎn)流能力顯著減弱。

2)黃河中游的窟野河、渭河和沁河的徑流深較小，其變化區(qū)間為60～64 mm，產(chǎn)流能力較弱。其M-K統(tǒng)計量分別為-6.214、-3.990和-4.466，累積過程線皆呈明顯的上凸形態(tài)，表明3條支流徑流深顯著減少，分別從1950年代的95.2、80.3和123.2 mm減至2000年后的23.1、47.0和37.9 mm。

3)黃河中游的皇甫川、無定河、延河、涇河、北洛河和汾河的徑流深很小，多年平均值在25～40 mm之間，產(chǎn)流能力很弱。其M-K統(tǒng)計量值分別為-5.789、-6.990、-2.943、-3.924、-2.396和-5.783，表明延河和北洛河徑流深具有減少趨勢，其余4條支流顯著減少。

表2 黃河主要支流徑流深變化M-K分析與公式參數(shù)

3.1.3 流域產(chǎn)流衰減規(guī)律 黃河干流和支流各站徑流深與時間多呈指數(shù)衰減規(guī)律，即

R=R0expk1(t-t0)。

(4)

式中：R0為初始徑流深,mm；t為運(yùn)行年份；t0為起始年份；k1為衰減系數(shù)。干支流衰減公式中的參數(shù)分別參見表1和表2。式(4)表明黃河干支流大部分水文站徑流深隨時間呈指數(shù)衰減趨勢，即相應(yīng)區(qū)域的產(chǎn)流能力逐漸衰減。

3.2 流域侵蝕過程的變異

河道輸沙模數(shù)能反映上游流域的水土流失情況，通過分析河道水文站的輸沙模數(shù)變化，可以了解水文站流域侵蝕過程的變化特點(diǎn)，圖2為黃河流域主要水文站輸沙模數(shù)單累積曲線。

3.2.1 黃河干流 由圖2(a)和表3可見：

1)黃河上游唐乃亥、蘭州和頭道拐各站多年平均輸沙模數(shù)分別為97、284和271 t/(km2·a)，流域侵蝕較輕。唐乃亥年輸沙模數(shù)M-K統(tǒng)計量為-0.561，累積過程線呈直線形態(tài)，表明黃河源流的侵蝕特性沒有明顯的變化特點(diǎn)。蘭州站和頭道拐站多年平均輸沙模數(shù)M-K統(tǒng)計量分別為-6.182和-5.684，累積過程線皆呈上凸形態(tài)，表明兩站輸沙模數(shù)均具有顯著減少趨勢，分別從20世紀(jì)60年代的447和497 t/(km2·a)減至2000年以后的88和117 t/(km2·a)，主要是由劉家峽水庫(1968年蓄水)、龍羊峽水庫(1986年蓄水)和李家峽水庫(1997年蓄水)蓄水?dāng)r沙及兩岸引水引沙的綜合作用造成的。

2)黃河中游龍門站和潼關(guān)站輸沙模數(shù)多年平均值分別為1 341和1 416 t/(km2·a)，流域侵蝕嚴(yán)重，其M-K統(tǒng)計量分別為-7.178和-7.196，累積過程線皆呈明顯的上凸形態(tài)，表明2站輸沙模數(shù)具有顯著減少趨勢，分別從50年代的2 390和2 677 t/(km2·a)減至2000年后的296和377 t/(km2·a)，中游流域侵蝕逐漸減輕，主要是由中游水土保持、水庫攔沙造成的，上游龍羊峽和劉家峽水庫的聯(lián)合運(yùn)用也有很大影響。

圖2 黃河流域主要水文站輸沙模數(shù)單累積曲線Fig.2 Accumulated sediment transport modulus at main hydrological stations in the Yellow River basin

表3 黃河干流主要水文站輸沙模數(shù)變化M-K分析與公式參數(shù)

3)下游四站(花園口、高村、艾山、利津)多年平均輸沙模數(shù)分別為1 146、1 020、965和896 t/(km2·a)，其變化過程與中游各站基本一致，M-K檢驗(yàn)值在-8～-6之間，累積過程線皆呈明顯上凸形態(tài)，表明四站輸沙模數(shù)均具有顯著減少趨勢，且呈階梯下降，說明流域侵蝕逐漸減弱。

3.2.2 黃河主要支流 表4為黃河主要支流輸沙模數(shù)M-K趨勢檢驗(yàn)及衰減規(guī)律。從表4和圖2(b)可以看出：

1)上游洮河和中游下段的汾河、伊洛河、沁河的多年平均輸沙模數(shù)皆小于1 000 t/(km2·a)，流域侵蝕相對較輕，其M-K統(tǒng)計量值在-8.1～-4.5之間，累積過程線皆呈明顯的上凸形態(tài)，表明這些支流輸沙模數(shù)均顯著減少，其流域侵蝕減弱明顯，但侵蝕變化過程有一定的差異。

2)皇甫川、窟野河和延河的多年平均輸沙模數(shù)分別高達(dá)12 115、8 905和6 567 t/(km2·a)，流域侵蝕嚴(yán)重，其M-K統(tǒng)計量分別為-5.363、-5.861和-4.137，累積過程線皆呈上凸形態(tài)，表明這3條支流輸沙模數(shù)均顯著減少，分別從50年代的24 394、15 666和8 888 t/(km2·a)減至2000年以后的2 375、424和2 180 t/(km2·a)，流域侵蝕特性大幅減輕。

3)無定河、涇河、北洛河和渭河的多年平均輸沙模數(shù)在2 000～5 000 t/(km2·a)之間，其M-K統(tǒng)計量在-6.1～-3.5之間，累積過程線皆呈明顯上凸形態(tài)，表明這4條支流輸沙模數(shù)均顯著減少。其中，涇河、北洛河和渭河輸沙模數(shù)在80年代開始持續(xù)減少；而無定河則從1950年代的10 021 t/(km2·a)持續(xù)減至2000年后的907 t/(km2·a)，這些支流侵蝕特性從較嚴(yán)重逐漸變?yōu)檩^輕。

表4 黃河主要支流輸沙模數(shù)M-K分析與公式參數(shù)

3.2.3 流域侵蝕衰減規(guī)律 黃河干支流各站輸沙模數(shù)與時間一般呈指數(shù)衰減的變化規(guī)律，即

M=M0expk2(t-t0)。

(5)

式中：M0為初始輸沙模數(shù)，t/(km2·a)；t為運(yùn)行年；t0為起始年份；k2為衰減系數(shù)。干支流各站輸沙模數(shù)指數(shù)公式中的有關(guān)參數(shù)如表3和表4所示。除干流上游唐乃亥站輸沙模數(shù)隨時間衰減的相關(guān)性較差外，其他干支流各站輸沙模數(shù)與時間的相關(guān)性較大，說明黃河干支流水文站輸沙模數(shù)隨時間呈指數(shù)衰減趨勢。

4 黃河流域產(chǎn)流產(chǎn)沙分布的變化

4.1 流域產(chǎn)流產(chǎn)沙區(qū)域分布特點(diǎn)

通過分析區(qū)域徑流深和輸沙模數(shù)的變化，進(jìn)一步了解黃河流域產(chǎn)流產(chǎn)沙區(qū)域分布的特點(diǎn)。表5為黃河干流各河段產(chǎn)流產(chǎn)沙量分布，圖3為黃河干流徑流深和輸沙模數(shù)的沿程變化。從表5和圖3可以看出：

1)黃河上游唐乃亥站以上、唐乃亥站至蘭州站和蘭州站至頭道拐站各河段多年平均區(qū)域徑流深分別為164.4、108.0和-65.8 mm，相應(yīng)的多年平均區(qū)域輸沙模數(shù)分別為97、459和251 t/(km2·a)。相比之下，上游河段水文站平均徑流深和河段區(qū)域徑流深相對較大，而水文站輸沙模數(shù)和河段區(qū)域輸沙模數(shù)較小，表明上游河段產(chǎn)流較多，而產(chǎn)沙較少，是黃河主要產(chǎn)流區(qū)域，特別是蘭州站以上區(qū)域。其中，蘭州站至頭道拐站河段區(qū)域徑流深為負(fù)值，表明該河段有徑流流出，這與寧蒙河段引水活動有關(guān)。

2)黃河中游頭道拐站至龍門站、龍門站至潼關(guān)站、潼關(guān)站至花園口站各河段多年平均區(qū)域徑流深分別為34.9、42.0和69.7 mm，多年平均區(qū)域輸沙模數(shù)分別為4 377、1 653和-2 862 t/(km2·a)。中游各水文站徑流深和各河段區(qū)域徑流深明顯小于上游河段，而相應(yīng)的輸沙模數(shù)和區(qū)域輸沙模數(shù)明顯大于上游河段，以潼關(guān)站輸沙模數(shù)和頭道拐站至龍門站河段區(qū)域輸沙模數(shù)最大，表明中游河段區(qū)域產(chǎn)流較少，而產(chǎn)沙量大幅度增加，是黃河主要產(chǎn)沙區(qū)，特別是頭道拐至潼關(guān)河段區(qū)域。由于三門峽水庫和小浪底水庫修建后攔截了大量的泥沙，致使潼關(guān)—花園口河段區(qū)域輸沙模數(shù)為負(fù)數(shù)。

3)黃河下游花園口站至高村站、高村站至艾山站、艾山站至利津站各河段多年平均區(qū)域徑流深分別為-560.6、-91.9和-1 317.2 mm，多年平均區(qū)域輸沙模數(shù)分別為-19 457、-1 739和-17 012 t/(km2·a)，二者皆為負(fù)數(shù)。表明下游河段的集水面積較小，基本上無產(chǎn)流產(chǎn)沙，同時下游河道大量的引水引沙活動和河道泥沙淤積，特別是艾山站至利津站河段引水量很大，導(dǎo)致下游河段的區(qū)域徑流深和輸沙模數(shù)為負(fù)數(shù)。

綜上所述，在整個黃河流域，上游區(qū)域產(chǎn)流多產(chǎn)沙少，是產(chǎn)流的主要區(qū)域，特別是蘭州以上區(qū)域；中游區(qū)域產(chǎn)流少產(chǎn)沙多，是黃河產(chǎn)沙的主要區(qū)域，特別是頭道拐至潼關(guān)間的黃土高原；下游區(qū)域基本上不產(chǎn)流產(chǎn)沙，是水沙資源量的消耗區(qū)；黃河流域“水沙異源”現(xiàn)象十分明顯。

表5 黃河干流各河段產(chǎn)流量產(chǎn)沙量分布

實(shí)線為徑流深，虛線為輸沙模數(shù)。Solid line represents runoff depth, and dashed line represents sediment transport modulus.圖3 黃河干流徑流深和輸沙模數(shù)的沿程變化 Fig.3 Variations of runoff depth and sediment transport modulus in the mainstreams of the Yellow River

4.2 流域“水沙異源”的變化

黃河流域“水沙異源”的特征主要體現(xiàn)在水沙區(qū)域分布的不一致性，本文利用流域不同區(qū)域水沙量所占的比例及區(qū)域產(chǎn)流含沙量分布變異系數(shù)進(jìn)行分析黃河流域水沙分布的變化。為了減少干流河道水庫建設(shè)、引水分流等人類活動的影響，各水文站河段區(qū)域產(chǎn)流含沙量選取分為2種情況：若河段區(qū)域有典型支流匯入，則采用支流匯入的平均含沙量；若無支流匯入，則采用河段干流含沙量的平均值。表6為黃河流域水沙量分布與區(qū)域產(chǎn)流含沙量變異系數(shù)。

1)上游(頭道拐以上)河段的產(chǎn)流比例從50年代的51%持續(xù)增加至2010年后的66%，區(qū)域產(chǎn)沙比例在2000年代之前一直在10%附近波動，2010年后增至32%，近期產(chǎn)沙比例明顯大于產(chǎn)流比例的增加速率；對應(yīng)的產(chǎn)流含沙量從50年代的1.68 kg/m3減至90年代的0.84 kg/m3，近期僅為0.56 kg/m3，減幅分別為50.0%和66.7%，其中唐乃亥至蘭州區(qū)域產(chǎn)流含沙量減幅高達(dá)87.7%。

2)黃河中游(頭道拐—花園口)產(chǎn)流比例在90年代前在35%附近波動，2000年和2010年后僅占27%和26%；中游區(qū)域產(chǎn)沙比例在2000年之前一直在90%附近波動，2010年后減至68%；近期產(chǎn)流減小速率明顯大于產(chǎn)沙比例，對應(yīng)的區(qū)域產(chǎn)流含沙量從50年的70.52 kg/m3減至2000年代的29.18 kg/m3，近期僅為9.22 kg/m3，減幅分別為58.6%和86.9%，其中頭道拐—龍門區(qū)域產(chǎn)流含沙量減幅高達(dá)92.3%。

3)黃河流域中上游區(qū)域產(chǎn)流含沙量分布的變異系數(shù)隨時間總體上呈減小的趨勢，特別是近期減小幅度較大，從50年代的1.57減至70年代的1.45，2000年減至1.39，近期僅為1.24。表明黃河中上游仍然保持水沙異源的現(xiàn)象，但中上游區(qū)域產(chǎn)流的含沙量在空間分布上呈現(xiàn)逐步均勻的趨勢，黃河流域水沙異源有減輕的趨勢，特別是2010年后水沙異源現(xiàn)象減輕趨勢明顯。這與上游產(chǎn)沙比例較產(chǎn)流比例增加更多、中游產(chǎn)沙比例較產(chǎn)流比例減少更多的結(jié)論是一致的。

表6 黃河流域水沙量分布與區(qū)域產(chǎn)流含沙量變異系數(shù)

5 結(jié)論

1)除唐乃亥站徑流深無趨勢變化、蘭州站有減少趨勢外，黃河干流其他各站徑流深均呈顯著減少趨勢；黃河主要支流徑流深除延河和北洛河具有減少趨勢外，其他支流均呈顯著減少；黃河干支流水文站徑流深均以指數(shù)形式衰減。也就是說，除唐乃亥站以上源流河段外，黃河流域產(chǎn)流能力逐漸衰減，甚至衰減顯著。

2)除唐乃亥站輸沙模數(shù)無變化趨勢外，其他干支流站均呈顯著減少趨勢，且遵循指數(shù)衰減規(guī)律。表明除唐乃亥站以上源流區(qū)域侵蝕無變化外，其他區(qū)域侵蝕大幅度衰減，水土流失減輕。

3)在黃河流域，上游區(qū)域徑流深大，區(qū)域輸沙模數(shù)較小，是主要的產(chǎn)流區(qū)；中游區(qū)域徑流深較小，區(qū)域輸沙模數(shù)很大，是主要的產(chǎn)沙區(qū)；下游區(qū)域徑流深和區(qū)域輸沙模數(shù)均為負(fù)值，是主要的水沙消耗區(qū)；黃河水沙異源現(xiàn)象仍然存在，但有減弱趨勢。