HXD1組合列車牽引與電制動(dòng)模型的驗(yàn)證

張 帥， 魏 偉

(大連交通大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院， 遼寧大連 116028)

提速重載是我國鐵路提高貨物運(yùn)輸能力，降低運(yùn)輸成本的基本方向，在列車提速重載發(fā)展的同時(shí)，必然伴隨著列車縱向沖動(dòng)的增大。在列車運(yùn)行時(shí)縱向沖動(dòng)產(chǎn)生機(jī)理及操縱優(yōu)化的研究中，目前常用的手段是對目標(biāo)線路的列車運(yùn)行過程進(jìn)行實(shí)地測試，但實(shí)測取得數(shù)據(jù)的做法不僅耗費(fèi)大量的人力物力，而且所得結(jié)果的通用性較差。因此通過建立列車模型采用仿真分析的方法對優(yōu)化機(jī)車操縱方式，減小縱向沖動(dòng)有著積極的意義。

張波[1]通過將HXD1機(jī)車牽引仿真計(jì)算與山區(qū)鐵路襄渝線線路試驗(yàn)相結(jié)合，確定了合理的HXD1電力機(jī)車在長大坡道地段的牽引定數(shù)及針對下坡道電制動(dòng)控速能力提出了合理建議；曹震[2]在分析列車編組、列車過分相以及列車制動(dòng)等因素對重載列車牽引計(jì)算影響的基礎(chǔ)上建立了牽引計(jì)算模型，對大秦線部分路段進(jìn)行列車牽引運(yùn)行仿真，用仿真結(jié)果與列車實(shí)際操縱對比分析驗(yàn)證了牽引模型的精度；耿志修[3]通過建立重載列車運(yùn)行仿真計(jì)算模型，研究了大秦線不同編組重載列車的牽引、制動(dòng)等技術(shù)參數(shù)，為大秦線組織重載列車試驗(yàn)，制訂合理操縱方法等提供了技術(shù)依據(jù)；李曙輝等人[4]在充分考慮電力機(jī)車操作、運(yùn)行特點(diǎn)及供電系統(tǒng)網(wǎng)壓波動(dòng)因素基礎(chǔ)上，完成了SS3型電力機(jī)車的牽引運(yùn)行仿真，結(jié)合實(shí)際線路，分析了網(wǎng)壓對SS3機(jī)車運(yùn)行特性的影響。

雖然眾多學(xué)者對重載列車機(jī)車牽引仿真計(jì)算做了較多研究，但針對神朔鐵路特有的線路環(huán)境，現(xiàn)有的牽引模型在描述神朔鐵路HXD1萬噸重載列車運(yùn)行的準(zhǔn)確性方面仍有待提高。文中根據(jù)神朔鐵路實(shí)際運(yùn)行情況提出新的機(jī)車牽引與電制動(dòng)力學(xué)模型，完善了仿真程序TABLDSS[5-6]，通過對神朔鐵路部分路段進(jìn)行列車運(yùn)行仿真，將仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[7]中試驗(yàn)采集的相關(guān)數(shù)據(jù)對比分析來驗(yàn)證車輛運(yùn)行基本阻力、牽引與電制動(dòng)模型的準(zhǔn)確性。

1 車輛運(yùn)行基本阻力、機(jī)車牽引與電制動(dòng)模型

HXD1型電力機(jī)車是株洲廠生產(chǎn)的用于牽引重載長大列車的干線貨運(yùn)機(jī)車，機(jī)車采用8軸雙節(jié)重聯(lián)，軸式為2(B0-B0)，能滿足長距離區(qū)間長大坡道上牽引重載長大編組貨運(yùn)列車運(yùn)行的運(yùn)輸需要。

(1)車輛運(yùn)行基本阻力模型

在原有車輛運(yùn)行單位基本阻力模型[8]的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[9]根據(jù)神朔鐵路實(shí)際線路運(yùn)行情況，利用蟻群算法，得到適用于神朔鐵路的新車輛運(yùn)行單位基本阻力模型如式(1)

(1)

在25 t軸重下，HXD1機(jī)車牽引力及電制動(dòng)力與機(jī)車速度的理論關(guān)系如式(2)

(2)

25 t軸重牽引特性

(3)

25 t軸重下，HXD1機(jī)車牽引力及電制動(dòng)力與列車速度的理論關(guān)系特性曲線如圖1和圖2所示。

圖1 HXD1牽引特性曲線

圖2 HXD1再生制動(dòng)特性曲線

在牽引力與電制動(dòng)力理論關(guān)系公式基礎(chǔ)上，考慮到網(wǎng)壓變化的隨機(jī)性[10]以及電機(jī)系統(tǒng)性能的不一致性，實(shí)際牽引力和電制動(dòng)力的發(fā)揮與理論計(jì)算公式有一定的差異，故設(shè)置修正系數(shù)來建立更加符合實(shí)際情況的HXD1列車牽引與電制動(dòng)模型如式(4)、式(5)

(4)

(5)

式(2)～式(5)中：Fmax、Bmax分別為機(jī)車最大牽引力和最大電制動(dòng)力，kN；F、B分別為機(jī)車實(shí)際牽引力和實(shí)際電制動(dòng)力，kN；IFmax、IBmax分別為機(jī)車最大牽引電流和最大制動(dòng)電流，A；IF、IB分別為機(jī)車實(shí)際牽引電流和實(shí)際制動(dòng)電流，A；k1、k2分別為牽引力和電制動(dòng)力修正系數(shù)，該修正系數(shù)根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果獲得，均為常系數(shù)。

2 牽引與電制動(dòng)仿真及試驗(yàn)驗(yàn)證

下面分別介紹了列車在惰行、上坡道牽引、下坡道電制動(dòng)3種工況下的仿真、試驗(yàn)結(jié)果和比較分析，列車編組形式均為兩輛HXD1+58輛C80+1輛HXD1+58輛C80(以下簡稱2+1編組)。

2.1 惰行工況

惰行行駛即在機(jī)車電動(dòng)機(jī)不工作狀態(tài)下，列車僅依靠慣性力運(yùn)行，此時(shí)列車受力有運(yùn)行基本阻力、坡道和曲線附加阻力。通過在該工況下模擬列車實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)，比較分析仿真與試驗(yàn)的列車運(yùn)行速度吻合程度，來驗(yàn)證車輛運(yùn)行基本阻力模型的準(zhǔn)確性。

而真實(shí)的情況是——有得必有失。Tina夫婦都是看重事業(yè)的人，追求更高職位的同時(shí)，也犧牲了夫妻甜蜜相處的時(shí)光。上司的一個(gè)電話就可能破壞了兩個(gè)人的清閑周末，一次刻不容緩的業(yè)務(wù)談判就推遲了早早制定好的出游計(jì)劃。

神朔線18～21 km線路坡道變化如圖3所示，列車惰行區(qū)間開始于18.195 km，在20.366 km處終止,全長2.171 km。該段線路下坡道最大坡度為-4‰，坡度為-1‰的最長坡道長度為1 km，平道長度200 m。

圖3 神朔線路18～21 km坡道變化

列車在該線路區(qū)間運(yùn)行時(shí)的速度曲線仿真與試驗(yàn)結(jié)果對比如圖4所示：

圖4 列車速度曲線仿真與試驗(yàn)對比

在起始坡度為-2‰下坡階段，此時(shí)坡道下滑力為列車提供前進(jìn)方向力，但列車所受阻力之和大于坡道下滑力，因此列車減速運(yùn)行,在55 s(18.802 km)處速度下降到最小值39 km/h；之后隨著坡道坡度變?yōu)?4‰，速度開始逐漸增加。仿真的速度曲線在114 s(19.443 km)之前開始上升，上升開始時(shí)間比試驗(yàn)結(jié)果更早，分析原因可能是試驗(yàn)中此位置速度記錄間隔過大，試驗(yàn)記錄的速度不連續(xù)才產(chǎn)生較明顯的階梯變化。速度誤差在114 s時(shí)最大為0.9 km/h。通過仿真速度曲線與試驗(yàn)對比分析，可以看出仿真與試驗(yàn)速度變化趨勢基本一致，因此車輛運(yùn)行基本阻力模型是比較準(zhǔn)確的。

2.2 上坡道牽引工況

上坡道牽引工況下，列車受到機(jī)車牽引力、運(yùn)行基本阻力及坡道和曲線附加阻力共同作用，在新車輛運(yùn)行阻力模型已經(jīng)被驗(yàn)證準(zhǔn)確的基礎(chǔ)上，通過模擬列車在上坡道牽引工況下的運(yùn)行過程，比較分析仿真與試驗(yàn)速度、車鉤力等特性參數(shù)的吻合程度，來驗(yàn)證列車牽引力模型的準(zhǔn)確性。

神朔鐵路44～51 km行駛區(qū)間坡道變化如圖5所示，上坡道牽引工況下，列車從44.041 km開始運(yùn)行，結(jié)束于50.148 km，全長6.107 km。在該線路區(qū)間內(nèi),1.5‰坡道持續(xù)1.5 km,之后在0.4 km內(nèi)坡度從1.5‰快速增加至10.9‰,最后的4.1 km列車完全在坡度>10‰的長大上坡道運(yùn)行。該段線路坡度變化明顯，機(jī)車主要以牽引方式運(yùn)行，因此截取該段線路進(jìn)行上坡道牽引仿真與試驗(yàn)比較研究。試驗(yàn)所獲得的機(jī)車在該線路對應(yīng)位置牽引電流變化情況如圖5所示，牽引電流在44.107 km開始施加，44.303 km處增至320 A，持續(xù)到45.860 km開始連續(xù)下調(diào)至290 A，之后繼續(xù)增加，在47.366 km達(dá)到最大值480 A，保持恒定直至運(yùn)行過程結(jié)束。

圖5 神朔鐵路44～51 km坡道 狀況/牽引電流指令變化

列車在該線路區(qū)間運(yùn)行時(shí)的速度曲線仿真與試驗(yàn)結(jié)果對比如圖6所示，牽引電流在機(jī)車運(yùn)行前14 s(前200 m內(nèi))很小，機(jī)車牽引力小于列車所受阻力之和，因此列車速度下降；37 s時(shí)(44.549 km處)牽引電流由120 A增至320 A，坡道坡度仍為1.5‰，此時(shí)牽引力大于列車所受阻力之和，因此列車速度增加；在37～96 s間，仿真速度增加速率較試驗(yàn)略大，調(diào)查試驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)這是由于從控機(jī)車牽引電流較主控機(jī)車略小的緣故，仿真與試驗(yàn)速度最大差值出現(xiàn)在58 s(44.854 km)位置，速度誤差為1.0 km/h；在158～350 s間，坡道坡度從10.5‰增加至11.8‰，牽引電流從290 A增至480 A，速度基本恒定在69 km/h,可以看出仿真模擬出的速度變化趨勢、峰值與試驗(yàn)吻合很好。

圖6 列車速度曲線仿真與試驗(yàn)對比

選取圖6中14，37和158 s關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)的列車位置、速度參數(shù)與仿真結(jié)果對比如表1所示,可以發(fā)現(xiàn)仿真與試驗(yàn)在同一時(shí)間點(diǎn),位移誤差最大為12 m,速度最大相差0.7 km/h,誤差均很小。

表1 試驗(yàn)與仿真結(jié)果關(guān)鍵點(diǎn)參數(shù)比較

第4車車鉤力時(shí)域曲線如圖7所示，車鉤力整體表現(xiàn)為拉鉤力(用“+”表示)，仿真結(jié)果變化趨勢與試驗(yàn)結(jié)果基本一致。車鉤力均在30 s(44.464 km)左右上升到第一個(gè)尖峰達(dá)到662.6 kN；此時(shí)牽引電流320 A，坡道坡度最小為1.5‰，之后隨著牽引電流減小到290 A，車鉤力開始下降，在169 s(46.788 km)處降至446 kN；在變坡點(diǎn)46.880 km處,坡度由10.5‰增至11.2‰，此時(shí)牽引電流由290 A增至350 A,車鉤力開始增加，在238 s(48.099 km)達(dá)到最大值881 kN；此后牽引電流維持在最大值480 A，坡道坡度為11.2‰，車鉤力穩(wěn)定于最高峰值。在210～230 s內(nèi)，仿真較試驗(yàn)缺少一個(gè)勻速再上升的變化過程，車鉤力最大差值28 kN，誤差比為3.2%，分析原因可能是由試驗(yàn)記錄的該段牽引電流指令缺失引起。

圖7 第4車車鉤力曲線仿真與試驗(yàn)對比

為了研究上坡道牽引狀態(tài)下拉鉤力隨列車車長的變化規(guī)律，繪制了最大車鉤力沿車長分布曲線如圖8所示，并將數(shù)值結(jié)果及誤差列于表2中。

圖8 各斷面測試車輛最大車鉤力變化

車位41628405862728496試驗(yàn)車鉤力/kN881.0719.7569.9565.0356.0634.0553.0388.2267.0仿真車鉤力/kN865.8706.5531.8533.0337.0607.0519.0379.5243.0差值比值%+1.7+1.8+6.7+5.7+5.3+4.2+6.1+2.1+8.9

可以看出車鉤力從第4車到第58車呈遞減趨勢，這是因?yàn)闋恳εc牽引質(zhì)量相關(guān)，車鉤越靠后，牽引質(zhì)量越小，導(dǎo)致車鉤力越??；第62車車鉤力相比第58車出現(xiàn)驟增，原因是從控機(jī)車位于第62車前，從控機(jī)車提供牽引力，所以車鉤力在62車位出現(xiàn)增加，之后再逐漸遞減，直至最后一輛車,車鉤力傳遞規(guī)律與文獻(xiàn)[11]所得結(jié)果基本一致。仿真車鉤力數(shù)值在9個(gè)車位上均略低于試驗(yàn)車鉤力，最大差值出現(xiàn)在第96車位，誤差為8.9%。由此可以看出本仿真程序所模擬的HXD1(2+1編組)列車在上坡道牽引工況下的車鉤力與試驗(yàn)吻合很好。通過以上比較分析，可以認(rèn)為文中建立的列車牽引力模型是比較準(zhǔn)確的。

2.3 下坡道制動(dòng)工況

下坡道選取神朔鐵路27～32 km線路，此段線路坡道變化如圖9所示，列車運(yùn)行起止區(qū)間為27.487～31.397 km，全長3.91 km。區(qū)間線路起始坡度為-2‰，列車行駛155 m后進(jìn)入坡度為-3‰的坡道，運(yùn)行600 m后在線路28.242 km處進(jìn)入500 m長的坡度為-1‰坡道，之后在28.786 km開始在長達(dá)2.35 km的最大坡度值為-4‰的下坡道運(yùn)行。此段線路坡度整體變化平緩，機(jī)車主要使用電制動(dòng)控制車速，因此截取該段線路進(jìn)行電制動(dòng)工況下仿真與試驗(yàn)對比分析。試驗(yàn)機(jī)車在該線路對應(yīng)位置制動(dòng)電流變化情況如圖9所示，制動(dòng)電流在28.640 km處開始施加，在30.444 km增加至最大值350 A，之后在30.821 km處開始逐漸下降，直至運(yùn)行區(qū)間結(jié)束。

圖9 神朔線路27～32 km坡道變化/制動(dòng)電流變化

機(jī)車在該線路區(qū)間運(yùn)行時(shí)的速度曲線仿真與試驗(yàn)結(jié)果對比如圖10所示，對比分析發(fā)現(xiàn)，在運(yùn)行前78 s (28.817 km前)，坡道坡度主要為-3‰，機(jī)車無電制動(dòng)指令，列車速度緩慢增加至最大速度62 km/h；之后出現(xiàn)了短暫的勻速運(yùn)行過程，這是因?yàn)闄C(jī)車電制動(dòng)力、列車所受阻力與坡道下滑力的合力隨著坡度從-3‰減緩至-1‰而出現(xiàn)受力平衡，因此列車由加速變成勻速運(yùn)行；在78～300 s(28.817～31.043 km)間，坡道坡度由-1‰變?yōu)?4‰，制動(dòng)電流由140 A連續(xù)增加至350 A，列車速度由62 km/h減至12 km/h.此過程中主要通過調(diào)節(jié)機(jī)車制動(dòng)電流值，使列車的電制動(dòng)力和列車所受阻力之和大于坡道下滑力，實(shí)現(xiàn)列車下坡道減速運(yùn)行；行駛到300 s (31.043 km)處，坡度由-4‰變?yōu)?3‰，制動(dòng)電流由210 A減到170 A，速度開始保持不變。仿真與試驗(yàn)速度在運(yùn)行過程中最大差值出現(xiàn)在336 s(31.155 km)位置，大小為0.8 km/h，誤差較小。

圖10 列車速度曲線仿真與試驗(yàn)對比

選取圖10中78，300和390 s關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)的列車位置、速度參數(shù)仿真與試驗(yàn)對比如表3所示，位移最大誤差17 m,速度最大誤差0.7 km/h，可以看出關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)的各項(xiàng)參數(shù)吻合很好。

表3 試驗(yàn)與仿真結(jié)果關(guān)鍵點(diǎn)參數(shù)比較

第4車車鉤力時(shí)域曲線如圖11所示，電制動(dòng)工況下車鉤力整體表現(xiàn)為壓鉤力(用“-”表示)。在機(jī)車運(yùn)行前50 s內(nèi)車鉤力基本為0 kN。在50～250 s(28.413～30.821 km)坡度由-1‰變到-4‰,制動(dòng)電流由0 A逐漸增至350 A，車鉤力開始增加；在90 s時(shí)間點(diǎn)試驗(yàn)車鉤力出現(xiàn)10 s的穩(wěn)定，仿真車鉤力此時(shí)雖有微小震蕩，但回穩(wěn)后趨勢與試驗(yàn)基本一致；在210～250 s間，仿真車鉤力與試驗(yàn)相比缺少下降再上升變化過程，分析原因可能是由該位置試驗(yàn)記錄的制動(dòng)電流指令缺失導(dǎo)致。在250～350 s之間，車鉤力隨著制動(dòng)電流的減小出現(xiàn)階段性下降，其中289～325 s仿真車鉤力曲線與試驗(yàn)相比提前上升，已知此段坡道坡度、制動(dòng)電流指令不變，分析原因是仿真過程中存在的速度誤差使列車于原定試驗(yàn)時(shí)間前到達(dá)牽引電流指令變化位置，制動(dòng)電流作用從而導(dǎo)致車鉤力提前增加。仿真與試驗(yàn)車鉤力最大差值出現(xiàn)在229 s(30.687 km)，誤差大小為3.7%，可見第4車仿真車鉤力變化趨勢、峰值點(diǎn)與試驗(yàn)吻合很好。

圖11 第4車車鉤力曲線仿真與試驗(yàn)對比

為了分析下坡道電制動(dòng)狀態(tài)下壓鉤力沿列車車長的變化規(guī)律，繪制了最大車鉤力沿車長分布曲線如圖12所示，并且將數(shù)值結(jié)果及誤差列于表4中。從圖12和表4可以看出，較大壓鉤力出現(xiàn)在主控和從控機(jī)車的后一個(gè)車輛位置，第4車車鉤力在數(shù)值上與機(jī)車電制動(dòng)力最為接近，之后再逐級遞減，在第58車達(dá)到最小值；第62車相比第58車壓鉤力明顯增大，是因?yàn)橹虚g機(jī)車同時(shí)施加電制動(dòng)作用的緣故，然后車鉤力再從第62車依次遞減至最后一輛車。車鉤力最大差值出現(xiàn)在第84車位，最大誤差-10.5%。通過以上對比分析，可以看出本文建立的列車電制動(dòng)力模型是比較準(zhǔn)確的。

表4 各測試斷面最大車鉤力試驗(yàn)與仿真結(jié)果對比

3 結(jié) 論

結(jié)合列車牽引計(jì)算理論，通過建立機(jī)車牽引與電制動(dòng)力學(xué)模型，分別驗(yàn)證了惰行工況、牽引工況、電制動(dòng)工況下仿真系統(tǒng)中車輛運(yùn)行基本阻力、牽引與電制動(dòng)模型的有效性。

(1)在惰行工況下,仿真的列車運(yùn)行速度變化與試驗(yàn)對應(yīng)的測試值吻合較好，本仿真系統(tǒng)能夠很好地模擬HXD1電力機(jī)車(2+1編組)惰行工況下的運(yùn)行情況，證明了車輛運(yùn)行基本阻力模型是準(zhǔn)確的；

圖12 各斷面測試車輛最大車鉤力變化

(2)在上坡道牽引工況下，列車運(yùn)行的速度、車鉤力變化等特性參數(shù)均與實(shí)際試驗(yàn)對應(yīng)的測試值吻合較好，本仿真系統(tǒng)能夠很好地模擬HXD1電力機(jī)車(2+1編組)在上坡道牽引工況下的運(yùn)行情況，證明了所建立的列車牽引力模型是準(zhǔn)確的；

(3)在下坡道電制動(dòng)工況下，仿真運(yùn)行的速度、車鉤力變化等特性參數(shù)均與實(shí)際試驗(yàn)對應(yīng)的測試值吻合較好，本仿真系統(tǒng)能夠很好地模擬HXD1電力機(jī)車(2+1編組)在下坡道電制動(dòng)工況下的運(yùn)行情況，證明了列車電制動(dòng)力模型是準(zhǔn)確的。