關(guān)于數(shù)學(xué)建模方法的分析

謝祥玉

四川省德陽市旌陽區(qū)新東方德陽天元燭光小學(xué)

《數(shù)學(xué)課程標準》中指出“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展?！边@實際上也是要求把學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程當(dāng)做建立數(shù)學(xué)模型的過程，并在建模過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，引導(dǎo)學(xué)生自覺地用數(shù)學(xué)的方法去分析、解決生活中的問題。教師在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)建模思想，引導(dǎo)參與探究，主動建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生拓展應(yīng)用數(shù)學(xué)模型去解決問題。引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，不但要重視其結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生自主建立數(shù)學(xué)模型的過程，讓學(xué)生在進行探究性學(xué)習(xí)的過程中科學(xué)地、合理地、有效地建立數(shù)學(xué)模型。

一、數(shù)學(xué)模型的概念

數(shù)學(xué)中的各種概念、公式和理論都是由現(xiàn)實世界的原型抽象出來的，從這個意義上講，所有的數(shù)學(xué)知識都是刻畫現(xiàn)實世界的模型。數(shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)模型來解決問題的方法?！稊?shù)學(xué)課程標準》安排了 “數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜合應(yīng)用”四塊學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、以及應(yīng)用意識與推理的能力。這些內(nèi)容中最重要的部分，就是數(shù)學(xué)模型。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)模型的表現(xiàn)形式為一系列的概念系統(tǒng)，算法系統(tǒng)，關(guān)系、定律、公理系統(tǒng)等。

二、數(shù)學(xué)建模思想的主要內(nèi)容

數(shù)學(xué)建模思想主要是在對問題研究的基礎(chǔ)上產(chǎn)生并發(fā)展起來的。在不同的教學(xué)階段，本身體現(xiàn)出的內(nèi)容也會呈現(xiàn)出一定程度的不同。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，第一，在模型上應(yīng)該對其進行有效的選擇。第二，針對模型進行有效的選擇后，根據(jù)實際的發(fā)展情況對其進行邏輯推理。[1]第三，針對模型中的變量關(guān)系進行有效的研究，并用數(shù)字化對其進行有效的表現(xiàn)。第四，根據(jù)原有的參數(shù)對模型進行計算。第五，將計算的結(jié)果引入到小學(xué)數(shù)學(xué)的過程中，對其結(jié)果進行科學(xué)性的估算。第六，對于估算的結(jié)果進行有效的檢驗，并且保證其科學(xué)準確性。第七，根據(jù)最終得到的模式進行實際應(yīng)用，保證其能夠應(yīng)用到學(xué)習(xí)中，從而保證小學(xué)數(shù)學(xué)能夠有序發(fā)展。

三、情景教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的建模意識

數(shù)學(xué)本身邏輯思維較強，傳統(tǒng)的教學(xué)思想和教學(xué)方式無法有效提升小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在當(dāng)前的教學(xué)中，教師運用數(shù)學(xué)建模思想對學(xué)生進行有效的培養(yǎng)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效促進學(xué)生的發(fā)展。首先在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，由于小學(xué)生本身對事物的認識并不全面，所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該通過情景帶入，讓學(xué)生充分認識到數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的主要矛盾以及問題。教師把數(shù)學(xué)教學(xué)中的內(nèi)容通過充分的提煉，讓學(xué)生對其進行充分的理解，從而保證學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)建模思想進行深入的了解，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的提升奠定重要的基礎(chǔ)。比如在教學(xué)分數(shù)的初步認識時，引用了西游記中唐僧分桃子的故事，當(dāng)出現(xiàn)一個桃子分給兩人吃不能分到整數(shù)時，引發(fā)矛盾沖突，從而引出分數(shù)。

四、實踐活動教學(xué)

開設(shè)數(shù)學(xué)活動課，重視實踐活動，為學(xué)生解決問題積累經(jīng)驗。開設(shè)數(shù)學(xué)活動課，讓學(xué)生自己動腦、動手解決問題，可以使他們獲取數(shù)學(xué)實際問題的背景、情境，理解有關(guān)的名詞、概念，有助于學(xué)生正確理解題目意思，建立數(shù)學(xué)模型，是培養(yǎng)學(xué)生主動探究精神和實踐能力的自由天地。比如：在上“幾個與第幾個”的拓展課時，出現(xiàn)一道題：從左往右數(shù)，小華是第9個，從右往左數(shù)，小華是第8個，這一排有多少人？在解這道題之前，我讓一個組6個人站起來，數(shù)其中的一個人，發(fā)現(xiàn)就直接3+4=7，會多出一人來。為什么會這樣？學(xué)生討論后得出：其中的那個人多數(shù)一次了，要把他減掉。于是，得到一個模型：左邊數(shù)過來的數(shù)+右邊數(shù)過來的數(shù)-1=總?cè)藬?shù)。有了這個模型之后，解決這一類問題就容易多了。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的形成過程是一個綜合性的過程，是數(shù)學(xué)能力和其他各種能力協(xié)同發(fā)展的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中進行數(shù)學(xué)建模思想的滲透，不僅可以使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，可以發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維，而且可以使學(xué)生感覺到利用數(shù)學(xué)建模的思想結(jié)合數(shù)學(xué)方法解決實際問題的妙處，從而培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和自主、合作、探索、創(chuàng)新的精神，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)、可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想、方法，為形成學(xué)生良好的思維習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的能力做出重要的貢獻。

[1]段勇，傅英定，黃廷祝.淺談數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國大學(xué)教學(xué)，2007 年（10）：32-34.

[2]張海燕.數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].現(xiàn)代教育，2015 年（10）：88.

[3]鄭敏芝.數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探討[J].亞太教育，2016 年（21）：30.