高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中內(nèi)容選擇與教學(xué)優(yōu)化策略研究

摘 要：高中數(shù)學(xué)是高中生學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)與難點(diǎn)，當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師已經(jīng)對(duì)學(xué)生的解題能力進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練，但是取得的效果并不好?；趯?duì)高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中內(nèi)容選擇教學(xué)現(xiàn)狀的了解和分析，本文提出了解題教學(xué)中的教學(xué)優(yōu)化策略，為教師提供更好的指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：高中教學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；內(nèi)容選擇；教學(xué)優(yōu)化策略

一、 引言

高中數(shù)學(xué)內(nèi)容主要大致分為代數(shù)和幾何部分，代數(shù)部分包括函數(shù)、導(dǎo)數(shù)以及概率，幾何部分分為平面幾何與立體幾何，在實(shí)際考察中，已經(jīng)越來越注重知識(shí)間的聯(lián)系，這對(duì)學(xué)生的解題能力提出了很高要求。需要教師進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的合理選擇與教學(xué)優(yōu)化，幫助學(xué)生提升解題能力。

二、 高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中內(nèi)容選擇教學(xué)現(xiàn)狀

導(dǎo)致高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)生困難的一個(gè)主要原因就是教師在解題教學(xué)中未能合理選擇教學(xué)內(nèi)容，當(dāng)前解題教學(xué)中的不足主要體現(xiàn)在以下方面：（1）不注重知識(shí)體系的建立。一些教師在教學(xué)中，只對(duì)各種知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行獨(dú)立訓(xùn)練，忽略了各種知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，并且教師不根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況選擇合適的教學(xué)內(nèi)容，完全按照自己的想法進(jìn)行教學(xué)，降低了解題教學(xué)的效率。（2）講解方式單一。合理的解題方式能夠起到事半功倍的效果，而當(dāng)前很多教師只對(duì)題目中涉及的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解，并未對(duì)知識(shí)點(diǎn)涉及的思想、結(jié)構(gòu)等方面進(jìn)行深度挖掘，無法發(fā)揮解題教學(xué)的作用。（3）題目中知識(shí)點(diǎn)的連接性不強(qiáng)。教師為了提升學(xué)生的解題能力，通常會(huì)按照知識(shí)點(diǎn)的考察范圍進(jìn)行題目設(shè)計(jì)和編寫，然而這種單一知識(shí)點(diǎn)講解的模式在一定程度上浪費(fèi)了教學(xué)資源，無法起到應(yīng)有的教學(xué)效果。（4）教學(xué)內(nèi)容針對(duì)性不強(qiáng)。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的是讓學(xué)生在高考中獲得更高分?jǐn)?shù)，而當(dāng)前的高考知識(shí)點(diǎn)考察較為固定，一些教師在教學(xué)中不注重對(duì)教學(xué)大綱的研究，導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容與考察內(nèi)容間發(fā)生偏差，降低教學(xué)效率。

三、 高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中內(nèi)容選擇與教學(xué)優(yōu)化策略

（一） 建設(shè)科學(xué)的知識(shí)體系

當(dāng)前很多高中數(shù)學(xué)教師已經(jīng)注意到知識(shí)體系對(duì)提升學(xué)生成績的重要性，并幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)體系的建設(shè)，所以教師在今后的教學(xué)過程中，可以按照已經(jīng)建設(shè)的知識(shí)體系進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容選擇，選擇原則為對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握的薄弱點(diǎn)進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練。以導(dǎo)數(shù)教學(xué)為例，高中導(dǎo)數(shù)知識(shí)主要包括求導(dǎo)和求原函數(shù)兩個(gè)部分，其中求導(dǎo)主要用于求某函數(shù)區(qū)間上該函數(shù)的極值和最值，求導(dǎo)的重點(diǎn)和難點(diǎn)在于復(fù)合導(dǎo)數(shù)的求取，教師在進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容選擇時(shí)，可以通過試卷的形式對(duì)學(xué)生的知識(shí)掌握情況進(jìn)行研究，研究結(jié)果表明，學(xué)生對(duì)三角函數(shù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)能力較差，教師在解題教學(xué)中，對(duì)這類函數(shù)的求導(dǎo)法則、求導(dǎo)要求等方面進(jìn)行講解，同時(shí)引入各種新的解題思想，提升學(xué)生的三角函數(shù)求導(dǎo)能力。

（二） 加入新的解題思想

當(dāng)教師完成教學(xué)內(nèi)容確定后，需要引入新想法提升學(xué)生的解題能力，新的解題思想需要能夠在一定程度上與實(shí)際進(jìn)行聯(lián)系，從而提升學(xué)生的知識(shí)掌握程度。例如高中數(shù)學(xué)考察中常出現(xiàn)的一類題目——二次函數(shù)不同區(qū)間求極值或已知極值與區(qū)間長度求區(qū)間問題，教師可以在授課中引入“運(yùn)動(dòng)”的觀點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)的核心思想是在平面直角坐標(biāo)系中繪制函數(shù)圖像，并將函數(shù)自變量區(qū)間在橫軸上進(jìn)行移動(dòng)，同時(shí)對(duì)區(qū)間兩端自變量對(duì)應(yīng)的參變量情況進(jìn)行模擬和觀察，從而找到函數(shù)不同區(qū)間上的極值，或者按照極值確定函數(shù)自變量的區(qū)間。這種解題思想可以被很好地應(yīng)用于二次函數(shù)求極值、函數(shù)自變量區(qū)域確定等問題中，同時(shí)還能夠被用于函數(shù)圖像平移問題中，對(duì)于函數(shù)平移問題，教師要讓學(xué)生確定圖像的對(duì)稱軸或?qū)ΨQ點(diǎn)，當(dāng)對(duì)稱軸或?qū)ΨQ點(diǎn)發(fā)生“運(yùn)動(dòng)”時(shí)，函數(shù)圖像也發(fā)生整體運(yùn)動(dòng)，通過對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)“運(yùn)動(dòng)”情況的探究確定移動(dòng)后的函數(shù)表達(dá)式。

（三） 引導(dǎo)學(xué)生建設(shè)數(shù)學(xué)模型

為了能夠提升學(xué)生各種數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)效率，教師可以在授課過程中鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生建設(shè)數(shù)學(xué)模型，從而幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的記憶。以概率問題的數(shù)學(xué)模型建設(shè)為例，高中概率學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)在于“P（A）+P（B）”和“P（A）·P（B）”計(jì)算方式的選擇，教師可以讓學(xué)生在紙上標(biāo)志A、B兩點(diǎn)，并將兩點(diǎn)使用多條曲線進(jìn)行連接，同時(shí)在曲線上畫出不同數(shù)量的點(diǎn)。完成這一步驟后，讓學(xué)生將A、B兩點(diǎn)分別看成起始點(diǎn)和終止點(diǎn)，兩點(diǎn)間的曲線看成是從A地去往B地的路徑，曲線上的點(diǎn)看成是道路上的各種建筑，從A地去往B地過程中可以進(jìn)入各種建筑，其中“P（A）·P（B）”為從A點(diǎn)到B點(diǎn)一條路徑上的行進(jìn)方案，“P（A）+P（B）”為所有路徑行進(jìn)方案的總和，通過這個(gè)數(shù)學(xué)模型的建設(shè)能夠讓學(xué)生在解題中更好地選擇正確的計(jì)算公式。另外概率教學(xué)中還包括“抽屜原則”等數(shù)學(xué)模型，需要教師幫助學(xué)生進(jìn)行模型建設(shè)。

（四） 培養(yǎng)學(xué)生尋找關(guān)鍵詞能力

當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)題目中，很多題目都會(huì)設(shè)置關(guān)鍵詞幫助學(xué)生解題，并且對(duì)于很多綜合類題目而言，這種關(guān)鍵詞也是知識(shí)點(diǎn)間的連接點(diǎn)，教師需要充分培養(yǎng)學(xué)生的尋找關(guān)鍵詞能力。以立體幾何教學(xué)為例，當(dāng)題目中出現(xiàn)“四面體”“某點(diǎn)在棱上的1/n處”等關(guān)鍵詞時(shí)，這類題目通常需要采用解析法進(jìn)行解答，當(dāng)題目中出現(xiàn)“型心”“投影”這類關(guān)鍵詞時(shí)，通常要將空間直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)與型心或投影后的平面點(diǎn)進(jìn)行重合，從而提升解題效率，并降低解題中的運(yùn)算量，極大提升學(xué)生的解題速度和正確率。

四、 結(jié)論

綜上所述，當(dāng)前高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)內(nèi)容選擇上存在不注重知識(shí)體系建設(shè)、講解方式單一、知識(shí)間關(guān)聯(lián)性不強(qiáng)以及內(nèi)容針對(duì)性較低等問題。而要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，教師對(duì)學(xué)生的知識(shí)掌握情況有深入了解并確定授課內(nèi)容后，可以通過建立數(shù)學(xué)模型、引入解題思想和培養(yǎng)尋找關(guān)鍵詞能力達(dá)成目的，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

參考文獻(xiàn)：

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[2]陳大偉.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用探討[J].中國校外教育，2014（S1）：447.

作者簡介：

胡良均，浙江省永康市，浙江省永康市第六中學(xué)。