基于等值滲流阻力的非均質(zhì)油藏水驅(qū)前緣計(jì)算
——以非洲R油田為例

周春香，夏 林，黃強(qiáng)強(qiáng)

(1.中國(guó)石油大港油田勘探開(kāi)發(fā)研究院，天津 300280；2.渤海鉆探油氣合作開(kāi)發(fā)公司，天津 300280)

確定注水井水驅(qū)前緣的推進(jìn)狀況對(duì)油田的開(kāi)發(fā)和調(diào)整具有重要的意義。目前確定水驅(qū)前緣位置的方法有貝克萊-列維爾特法、試井分析、微地震、數(shù)值模擬方法等[1-5]。這些方法或不考慮儲(chǔ)層非均質(zhì)性對(duì)水驅(qū)規(guī)律的影響或因求解過(guò)程復(fù)雜，難以準(zhǔn)確定量描述水驅(qū)前緣推進(jìn)距離，本文基于油水兩相等值滲流阻力理論，在考慮儲(chǔ)層縱向非均質(zhì)性基礎(chǔ)上，對(duì)水驅(qū)前緣推進(jìn)距離進(jìn)行定量刻畫，并預(yù)計(jì)井組的見(jiàn)水時(shí)間。

1 R區(qū)塊基本地質(zhì)特征及開(kāi)發(fā)存在的問(wèn)題

R區(qū)塊位于非洲某油田，該區(qū)儲(chǔ)層物性好，電測(cè)解釋孔隙度為19%，滲透度為330 mD，為中低孔高滲儲(chǔ)層，地下原油黏度為1.9 mPa.s，地面原油密度為0.85 g/cm3，屬常規(guī)輕質(zhì)油，儲(chǔ)層非均質(zhì)性強(qiáng)，滲透率極差為4.9，變異系數(shù)為0.7。投產(chǎn)初期采用反九點(diǎn)井網(wǎng)天然能量開(kāi)發(fā)，投產(chǎn)4年后轉(zhuǎn)注水開(kāi)發(fā)，受高速開(kāi)發(fā)及政治因素影響，油藏初期采油速度高(3%)，油水井縱向上均多層合采合注，吸水剖面測(cè)試資料分析縱向上層間吸水差異大，單層突進(jìn)現(xiàn)象嚴(yán)重，有必要開(kāi)展注水井水驅(qū)前緣推進(jìn)狀況研究，預(yù)測(cè)油井見(jiàn)水時(shí)間，采取合理的控水穩(wěn)油調(diào)整措施。

2 水驅(qū)前緣計(jì)算模型

2.1 基于油水兩相等值滲透阻力的水驅(qū)前緣計(jì)算

實(shí)際油藏由于巖石微觀非均質(zhì)性、油水性質(zhì)差異及毛管力現(xiàn)象，在油水接觸前緣后，一直到含油邊界原始位置的地方，存在油水混合的兩相滲流區(qū)。根據(jù)物質(zhì)平衡原理，生產(chǎn)井見(jiàn)水時(shí)刻的總采出油量應(yīng)該等于從供給端到采出段地層中含油的減少量[6]。已知累計(jì)產(chǎn)出量大小，即可由注水時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間，求出任意時(shí)刻t對(duì)應(yīng)的水驅(qū)前緣推進(jìn)距離rφ：

(1)

(2)

式中rφ——油水兩相過(guò)渡區(qū)半徑，m；

h——油層有效厚度，m；

Φ——孔隙度，小數(shù)；

δ——孔隙利用系數(shù)，小數(shù)；

Q——生產(chǎn)井總采出油量，m3；

q——含義，任意時(shí)刻t時(shí)采出油量，m3；

t——油井采出油量對(duì)應(yīng)時(shí)間，d；

Swi——束縛水飽和度，小數(shù)；

Sor——?dú)堄嘤惋柡投?，小?shù)；

zφ——油水接觸前緣可動(dòng)油飽和度，小數(shù)。

根據(jù)油水兩相等值滲流阻力設(shè)計(jì)理論，對(duì)于面積注水井網(wǎng)，認(rèn)為每口注水井周圍形成的油水兩相過(guò)渡區(qū)為圓形，過(guò)渡區(qū)半徑為rφ。以反九點(diǎn)面積注水系統(tǒng)為例，一口注水井或三口生產(chǎn)井的產(chǎn)量及壓降計(jì)算如下[7-8]：

(3)

式中K——有效滲透率，mD；

pH——地層壓力，MPa；

pC——井底流壓，MPa；

μo——油黏度，mPa·s；

roi——油井半徑，m；

row——供給邊界半徑，m；

a——注水井到最近生產(chǎn)井的距離，m；

μr——油水黏度比，小數(shù)。

利用公式中的油水接觸前緣可動(dòng)油飽和度zφ和油水兩相過(guò)渡區(qū)半徑rφ，通過(guò)試湊法可計(jì)算任意時(shí)刻的油水兩相過(guò)渡區(qū)半徑，即得出任意時(shí)刻t的水驅(qū)前緣推進(jìn)距離。

而與rφ值對(duì)應(yīng)的時(shí)間t由下式確定：

(4)

2.2 計(jì)算結(jié)果

以R區(qū)塊中心1注8采反九點(diǎn)井網(wǎng)為例，井網(wǎng)內(nèi)2口邊井為單向受益井，2口井均合采3個(gè)小層，利用上述計(jì)算方法得出不同階段油井水驅(qū)前緣推薦距離，從R4-12井和R4-14井可看出，生產(chǎn)第44個(gè)月水驅(qū)前緣半徑分別為439 m、356 m，此時(shí)R4-12井生產(chǎn)見(jiàn)水，R4-14井尚未見(jiàn)水(表1)。

表1 油井分階段水驅(qū)前緣半徑計(jì)算Table 1 Leading edge radius at different stages

3 計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證與適應(yīng)性分析

3.1 數(shù)值模擬計(jì)算及預(yù)測(cè)

根據(jù)油藏精細(xì)描述結(jié)果，利用Eclipse數(shù)值模擬軟件建立R區(qū)塊油藏?cái)?shù)值模型[9-10]，對(duì)儲(chǔ)量和生態(tài)動(dòng)態(tài)進(jìn)行歷史擬合，預(yù)測(cè)不同時(shí)間步的水驅(qū)前緣推進(jìn)距離和采油井見(jiàn)水時(shí)間。

提取注水開(kāi)發(fā)第20個(gè)月的KIV31單砂層剩余飽和度平面圖和R4-12井-R4-13井-R4-14井連井剖面圖(圖1)，從剩余油分布圖上看，第20個(gè)月油井R4-12井及R4-14井均未見(jiàn)水，水驅(qū)前緣推進(jìn)距離分別為150 m、100 m左右；剖面上看，縱向上各小層吸水不均衡，KIV31小層水驅(qū)推進(jìn)速度快，其他層推進(jìn)速度慢。由提取注水開(kāi)發(fā)第32個(gè)月的KIV31單砂層剩余飽和度平面圖和連井剖面圖(圖2)可見(jiàn)，油井R4-12井已見(jiàn)水，R4-14井未見(jiàn)水，水驅(qū)前緣推進(jìn)距離分別為400 m、250 m。由提取注水開(kāi)發(fā)第44個(gè)月的KIV31單砂層剩余飽和度平面圖和連井剖面圖(圖3)可見(jiàn)，油井R4-12井、R4-14井均見(jiàn)水，水驅(qū)前緣推進(jìn)距離分別為450 m、300 m，其中R4-14井水驅(qū)前緣并未推進(jìn)至生產(chǎn)井底，含水主要受邊水影響。數(shù)值模擬論證結(jié)果與水驅(qū)前緣計(jì)算模型、生產(chǎn)動(dòng)態(tài)吻合度高。通過(guò)模型可進(jìn)一步預(yù)測(cè)R4-9、R4-11井見(jiàn)水時(shí)間為第86個(gè)月、60個(gè)月左右。

圖1 第20個(gè)月剩余油飽和度Fig.1 Residual oil saturation plane and profile diagram at the 20th months

圖2 第32個(gè)月剩余油飽和度Fig.2 Residual oil saturation plane and profile diagram at the 32th months

圖3 第44個(gè)月剩余油飽和度Fig.3 Residual oil saturation plane and profile diagram at the 44th months

3.2 適應(yīng)性分析

本文所列公式(3)生產(chǎn)井的產(chǎn)量與水驅(qū)前緣計(jì)算公式僅針對(duì)反九點(diǎn)面積注水系統(tǒng)。另外從數(shù)值模擬結(jié)果及油水井生態(tài)動(dòng)態(tài)上看，R區(qū)塊東部油井受注入水和邊水雙重影響，含水上升快，判斷R區(qū)塊東部存在弱天然水體，利用該方法計(jì)算邊部油井水驅(qū)前緣推進(jìn)距離，可能導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏小。為了避免計(jì)算偏差，物質(zhì)平衡方程式中應(yīng)考慮天然水驅(qū)水傾量的影響。因此本文計(jì)算方法適用于天然能量較弱、反九點(diǎn)井網(wǎng)開(kāi)發(fā)、儲(chǔ)層物性相對(duì)較好、注水為單向驅(qū)替的水驅(qū)油藏。

4 結(jié)論

(1)基于油水兩相等值滲流阻力設(shè)計(jì)理論，推導(dǎo)出反九點(diǎn)面積注水系統(tǒng)水驅(qū)前緣計(jì)算模型。

(2)在多層可采的情況下，儲(chǔ)層層間非均質(zhì)性差異影響水驅(qū)前緣推進(jìn)距離，物性較好的儲(chǔ)層水驅(qū)前緣推進(jìn)速度快。

(3)文章所述方法可定量計(jì)算單向注水受益油井任意時(shí)刻的水驅(qū)前緣推進(jìn)距離，經(jīng)油藏?cái)?shù)值模擬和生產(chǎn)動(dòng)態(tài)證實(shí)，計(jì)算結(jié)果可信度高，該結(jié)果對(duì)于預(yù)測(cè)油井見(jiàn)水時(shí)、及時(shí)開(kāi)展井網(wǎng)及注采剖面調(diào)整具有重要意義。