OFDM多載波系統(tǒng)中子載波調(diào)制識(shí)別新方法①

劉高輝,許銘濤

(西安理工大學(xué) 自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，西安 710048)

OFDM多載波調(diào)制系統(tǒng)是基于頻分復(fù)用(Frequency Division Multiplexing,FDM)技術(shù)的通信系統(tǒng).其原理是通過對(duì)多路調(diào)制信號(hào)進(jìn)行不同載頻的調(diào)制,使得多路信號(hào)的頻譜在同一個(gè)傳輸信道的頻率特性中互不重疊,從而完成在一個(gè)信道中同時(shí)傳輸多路信號(hào)的目的[1].目前,OFDM是使用最廣泛的多載波調(diào)制技術(shù),OFDM采用矩形窗作為原型濾波器和正交子載波的設(shè)計(jì)方案,其調(diào)制方式正好與快速傅里葉算法(Fast Fourier Transform,FFT)相匹配[2],并且因?yàn)槠浜?jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)和高效的頻譜利用率得到了普遍應(yīng)用,而且在理想情況中,利用子載波的正交特性,接收端系統(tǒng)可以完全無損的恢復(fù)出發(fā)射信號(hào).

隨著OFDM調(diào)制技術(shù)的不斷發(fā)展和演進(jìn),正交頻分復(fù)用/偏移正交幅度調(diào)制(OFDM/Offset QAM,OFDM/OQAM)系統(tǒng)作為OFDM的一種改進(jìn)的替代方案被提出,其調(diào)制技術(shù)不需要插入保護(hù)間隔,具有更高的頻譜效率.采用良好的時(shí)頻特性成形濾波器,可以同時(shí)抵抗符號(hào)間干擾(ISI)和信道間干擾(ICI)[3].

隨著多載波調(diào)制技術(shù)的快速發(fā)展,認(rèn)知無線電(Cognitive Radio,CR)技術(shù)同樣被認(rèn)為是提高授權(quán)頻段利用率最有前景的解決方案[4].調(diào)制識(shí)別是認(rèn)知無線電中的重要技術(shù),在認(rèn)知無線電,廣播活動(dòng)的監(jiān)視和控制,電子戰(zhàn)和頻譜監(jiān)測(cè)管理等各種軍事和民用應(yīng)用中起著至關(guān)重要的作用[5].

文獻(xiàn)[6]提出一種基于譜分析的OFDM調(diào)制識(shí)別方法,這種方法具有在理想高斯信道下正確識(shí)別率高,計(jì)算量較小等特點(diǎn),但對(duì)于子載波數(shù)較少的OFDM信號(hào)識(shí)別具有局限性.文獻(xiàn)[7]利用OFDM信號(hào)的循環(huán)累積量和自相關(guān)特性的方法實(shí)現(xiàn)了OFDM信號(hào)的調(diào)制識(shí)別,在實(shí)際應(yīng)用中,峰度統(tǒng)計(jì)量采用樣本的四階矩,所以魯棒性很差,在低信噪比情況下識(shí)別效率顯著降低.文獻(xiàn)[8]通過一種基于循環(huán)自相關(guān)函數(shù)的方法解決了OFDM調(diào)制識(shí)別的問題.基于星座圖的信號(hào)調(diào)制識(shí)別方法在近幾年中被廣泛研究[9–13].文獻(xiàn)[9]提出接收信號(hào)星座圖恢復(fù)方法并利用改進(jìn)的減法聚類算法將調(diào)制信號(hào)的星座圖根據(jù)方形星座圖的對(duì)稱性,將星座圖中的星座點(diǎn)投影到x軸或y軸上.這種方法較大地提高了聚類點(diǎn)的密度指標(biāo),改善了聚類分析的性能.但其以聚類中心投影后的點(diǎn)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)對(duì)MQAM信號(hào)進(jìn)行分類,無法實(shí)現(xiàn)QPSK和BPSK的分類,且在信號(hào)調(diào)制識(shí)別前需要使用匹配濾波器和抽樣判決對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行星座圖恢復(fù),其增加了系統(tǒng)硬件實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度.隨著各種新型調(diào)制方式的出現(xiàn),仍有不少問題亟待解決[14].尤其是OFDM-OQAM技術(shù)的提出使得這種信號(hào)的調(diào)制識(shí)別成為了一個(gè)需要解決的問題.

目前信號(hào)調(diào)制識(shí)別的方法一般有兩類: 判決理論方法和模式識(shí)別方法.判決理論方法主要是計(jì)算信號(hào)的似然函數(shù),得到用于分類的統(tǒng)計(jì)量,然后設(shè)置一個(gè)合適的判決門限進(jìn)行比較.模式識(shí)別方法主要是提取信號(hào)的特征參數(shù),并將分類特征參數(shù)值輸入分類器進(jìn)行訓(xùn)練,實(shí)現(xiàn)識(shí)別功能.前者需要更多的先驗(yàn)條件且計(jì)算量大,對(duì)參數(shù)偏差比較敏感,后者則更依賴于分類器的建立.本文將這兩種方法結(jié)合,利用模式識(shí)別方法提取的特征參數(shù)為判決理論方法提供先驗(yàn)條件,使用后者的判決門限進(jìn)行分類.考慮到星座圖是數(shù)字調(diào)制的一個(gè)重要特征,能反映信號(hào)結(jié)構(gòu)及不同調(diào)制狀態(tài)的關(guān)系,所示文中直接提取其星座圖的特征參數(shù)再結(jié)合似然函數(shù)完成MPSK、MQAM和OQAM子載波調(diào)制信號(hào)的調(diào)制識(shí)別.

1 信號(hào)模型

OFDM調(diào)制系統(tǒng)中,子載波的調(diào)制方式由系統(tǒng)需求所決定,對(duì)于其子載波的調(diào)制識(shí)別也會(huì)存在一定難度.在加性高斯白噪聲信道中,接收端OFDM信號(hào)模型如下:

子載波信號(hào)模型如下:

2 基于星座圖聚類投影與對(duì)數(shù)似然函數(shù)的算法

2.1 算法流程

本文采用模式識(shí)別與判決理論結(jié)合的方法,解決了單一調(diào)制識(shí)別算法存在的計(jì)算量大、對(duì)參數(shù)偏差敏感等問題,具體算法如下.

(1) 對(duì)子載波調(diào)制信號(hào)的星座圖進(jìn)行聚類投影,并利用聚類投影結(jié)果的最大距離點(diǎn)與最小距離點(diǎn)的比值最為特征參數(shù),對(duì)MPSK和MQAM調(diào)制類型進(jìn)行粗分類.

(2) 根據(jù)調(diào)制類型的不同,得到MPSK和MQAM的條件概率p(θ|mi),求得MPSK和MQAM子載波接收信號(hào)的條件似然函數(shù)p(Xk(n)|mi)和OQAM的條件似然函數(shù)p(Xk(n)|θ).

2.2 基于星座圖聚類算法的子載波調(diào)制識(shí)別

星座圖可以比較直觀地表現(xiàn)出調(diào)制信號(hào)的相位與幅度特征,如圖1所示.

圖1 調(diào)制信號(hào)星座圖

從圖1(a)可看出MPSK信號(hào)的各個(gè)星座點(diǎn)都在一個(gè)圓上,且不同星座點(diǎn)的相位不同,而圖1(b)則可看出MQAM信號(hào)各個(gè)點(diǎn)的星座圖分布在復(fù)平面的一定范圍內(nèi),如果相位相同則幅度必不相同,如果幅度相同則相位必不相同.

本文對(duì)原有星座圖調(diào)制識(shí)別方法進(jìn)行改進(jìn),提出一種新方法,不需要對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行星座圖恢復(fù).將接收信號(hào)的星座圖點(diǎn)都投影在一、三象限的角平分線上,在進(jìn)行識(shí)別時(shí)只取第一象限的聚類中心點(diǎn),并求離原點(diǎn)最遠(yuǎn)和最近點(diǎn)的距離比值.這樣既使得聚類點(diǎn)的密度指標(biāo)較高,也避免了因?yàn)楦蓴_較強(qiáng)導(dǎo)致的投影點(diǎn)數(shù)模糊.將距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的聚類中心點(diǎn)的距離記為dmax,將距離原點(diǎn)最近的聚類中心點(diǎn)的距離記為dmin,并取D=dmax/dmin.經(jīng)過理論計(jì)算,我們可以得到D的值,如表1所示.

這種D值分類算法適合于所有的MQAM調(diào)制信號(hào)和部分MPSK信號(hào),因?yàn)锽PSK和QPSK調(diào)制信號(hào)理論上在第一象限都只有一個(gè)聚類點(diǎn)(QPSK在原點(diǎn)處有一個(gè)點(diǎn)而BPSK沒有),所以這兩種調(diào)制信號(hào)的D值無法計(jì)算,但是可以直接利用dmax值對(duì)BPSK和QPSK分類而不需要計(jì)算D值.

表1 各階IQ調(diào)制的D參數(shù)值

文中所用聚類方法為減法聚類,設(shè){x1,x2,x3,…,xn}是n維空間中的聚類特征集,將特征集內(nèi)所有特征點(diǎn)都?xì)w一化到一個(gè)超立方體內(nèi).定義特征點(diǎn)處的密度指標(biāo)為:

半徑ra是一個(gè)正數(shù),其定義了xi的一個(gè)鄰域,半徑以外的特征點(diǎn)對(duì)xi的密度指標(biāo)影響很小.在計(jì)算完所有特征點(diǎn)的密度指標(biāo)后,選擇其中具有最高密度指標(biāo)的特征點(diǎn)作為第一個(gè)聚類中心點(diǎn)xc1,其密度指標(biāo)為Dc1.接著對(duì)每個(gè)聚類特征點(diǎn)的密度指標(biāo)進(jìn)行修正,修正半徑為rb,修正公式為:

2.3 基于對(duì)數(shù)似然函數(shù)的多載波信號(hào)調(diào)制識(shí)別

但上一步算法雖然利用星座圖聚類投影方法能對(duì)MPSK和MQAM信號(hào)分類識(shí)別,卻無法對(duì)OFDM解調(diào)后得到的OQAM信號(hào)進(jìn)行分類,因?yàn)镺QAM調(diào)制在QAM調(diào)制的基礎(chǔ)上還進(jìn)行了預(yù)處理使得實(shí)部和虛部錯(cuò)開1/2個(gè)周期,所以必須經(jīng)過對(duì)數(shù)似然函數(shù)算法再對(duì)上一步算法得到的結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步分類,從而識(shí)別出OQAM信號(hào).

Xk(n)表示第k個(gè)子載波的接收信號(hào),使用4,8,16,…)表示識(shí)別出的子載波調(diào)制類型,則:

利用式(10)中的三角恒等式使式(8)可變?yōu)?

將式(11)可變?yōu)?

在MPSK調(diào)制中,共有M種相位,而在常見的QAM調(diào)制中,16QAM有12種相位,32QAM有28種相位,64QAM有44種相位.OQAM信號(hào)沒有星座圖,所以在下一步推理計(jì)算中不需要帶入因而對(duì)于MPSK調(diào)制信號(hào)和常見的QAM調(diào)制信號(hào),其相位屬于調(diào)制方式的概率如下:

上式就表示第k個(gè)子載波接收信號(hào)在已知調(diào)制方式下的條件似然函數(shù).對(duì)式(15)取對(duì)數(shù)得到對(duì)數(shù)似然函數(shù):

在多載波調(diào)制中,子載波調(diào)制方式一般是相同的.雖然OFDM中可能會(huì)根據(jù)各個(gè)子載波處信道特性的優(yōu)劣不同采用不同的調(diào)制方式,但在子信道中的調(diào)制方式是相同的,并且子載波之間采用正交等方法消除子載波間干擾,所以子載波之間往往都是相互獨(dú)立的[16].因?yàn)樵贠FDM系統(tǒng)中,子載波組中的調(diào)制信號(hào)通常使用相同的調(diào)制方式,因此當(dāng)k增加時(shí),可以降低誤分類概率[17],所以其子載波組的條件似然函數(shù)如下式:

3 仿真結(jié)果與分析

本次實(shí)驗(yàn)仿真采用YunSDR-Y310軟件無線電平臺(tái),這個(gè)平臺(tái)能實(shí)現(xiàn)頻譜范圍70 MHz～6 GHz、模擬帶寬200 KHz～56 MHz的寬頻段軟件無線電系統(tǒng).此平臺(tái)開發(fā)環(huán)境是Matlab,使用Matlab工具配置頻帶參數(shù)并發(fā)送產(chǎn)生的信號(hào)數(shù)據(jù),通過Matlab獲取射頻前端采集到的信號(hào)數(shù)據(jù).

仿真參數(shù)為: OFDM符號(hào)周期為3.2 μs,信噪比為15 dB,子載波間隔為312.5 KHz,子載波數(shù)為100,符號(hào)數(shù)為100,信道傳輸衰減為20e3 dB.BPSK、QPSK、8PSK、16QAM,32QAM和64QAM信號(hào)的聚類半徑分別取0.5、0.3、0.2、0.21、0.112和0.098,可以得到較好的聚類結(jié)果.

3.1 基于星座圖的聚類算法的調(diào)制識(shí)別

常見的子載波調(diào)制信號(hào)BPSK,QPSK,8PSK,16QAM,32QAM,64QAM的星座圖聚類并投影的結(jié)果如圖2所示.

圖2 BPSK,QPSK,8PSK,16QAM,32QAM,64QAM的星座圖聚類并投影結(jié)果

從圖2(a)和圖2(b)可以看出BPSK和QPSK的投影結(jié)果的區(qū)別,因?yàn)檫@兩個(gè)信號(hào)的投影結(jié)果受噪聲影響較小所以可以直接從投影結(jié)果中分類.所以8PSK、16QAM、32QAM和64QAM接收信號(hào)的D參數(shù)值如表2所示.

表2 接收信號(hào)的D參數(shù)值

由表2可見,這幾種接收信號(hào)的D參數(shù)值與理論計(jì)算的數(shù)值非常接近,故這種方法在調(diào)制階數(shù)較高的情況下能解決傳統(tǒng)聚類分類算法由于結(jié)果模糊而無法得出結(jié)論的問題,能更好地對(duì)高階MPSK和MQAM信號(hào)進(jìn)行識(shí)別與分類.

3.2 基于對(duì)數(shù)似然函數(shù)的多載波信號(hào)識(shí)別仿真

經(jīng)過Matlab仿真計(jì)算,子載波為BPSK、QPSK、8PSK、16QAM、32QAM、64QAM和OQAM(調(diào)制階數(shù)為16)調(diào)制方式的的的值比較結(jié)果如表3所示.

由表3可得出,在多載波調(diào)制系統(tǒng)內(nèi),不同子載波調(diào)制方式的LLFXk值不同但差異較小,容易產(chǎn)生誤分類,而不同子載波的LLFX值差別很大,很容易根據(jù)各子載波調(diào)制方式的LLFX函數(shù)結(jié)果的中值設(shè)置門限,將具有不同子載波調(diào)制方式的多載波信號(hào)進(jìn)行分類.

由于OFDM多載波調(diào)制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)較為復(fù)雜,為了降低其復(fù)雜度,實(shí)驗(yàn)中沒有對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行星座圖恢復(fù).從圖3和圖4可以看出在不經(jīng)過星座圖恢復(fù)的情況下,文獻(xiàn)[9]中通過聚類中心點(diǎn)數(shù)進(jìn)行調(diào)制識(shí)別的方法已無法在SNR<15 dB的情況下有效識(shí)別出8PSK和16QAM信號(hào).且基于星座圖的方法對(duì)于沒有經(jīng)過后處理的OQAM信號(hào)根本無法識(shí)別.而本文提出的方法在使用星座圖調(diào)制識(shí)別的基礎(chǔ)上結(jié)合了判決理論法,能夠達(dá)到較好的識(shí)別效果.對(duì)實(shí)驗(yàn)所用每種信號(hào)均進(jìn)行100次獨(dú)立的隨機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)后,其識(shí)別率如表4所示.

表3 不同調(diào)制方式的和值

表3 不同調(diào)制方式的和值

調(diào)制方式 BPSK QPSK 8PSK 16QAM 32QAM 64QAM OQAM69.0692 71.4778 156.9978 126.1514 167.1157 192.4953 21.2067 3.4299×105 7.0134×105 1.0523×106 1.2573×106 1.6854×106 1.8723×106 2.12×103

圖3 文獻(xiàn)[9]中方法在不進(jìn)行星座圖恢復(fù)情況下8PSK信號(hào)的星座圖聚類投影結(jié)果

表4給出了本文提出方法對(duì)于不同子載波的識(shí)別率,可看出當(dāng)SNR<10 dB時(shí)識(shí)別率存在較大程度的降低,這是由于接收端沒有進(jìn)行星座圖恢復(fù)而直接使用噪聲較大的接收信號(hào)進(jìn)行調(diào)制識(shí)別而造成.而同樣情況下,文獻(xiàn)[9]的方法已無法對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行識(shí)別.

因此本文提出的方法在沒有對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行消噪、星座圖恢復(fù)情況下降低了硬件復(fù)雜度,提升了信號(hào)的識(shí)別率.

4 結(jié)論與展望

通過理論研究提出了一種新的基于星座圖聚類投影與對(duì)數(shù)似然函數(shù)的多載波系統(tǒng)中信號(hào)調(diào)制識(shí)別的方法.這種方法改進(jìn)了以往星座圖聚類識(shí)別算法,并結(jié)合了對(duì)數(shù)似然函數(shù)分類算法,對(duì)不同子載波調(diào)制方式進(jìn)行了分類,最終通過實(shí)驗(yàn)仿真驗(yàn)證了理論分析并得到了具體的仿真數(shù)值.但實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明此方法在信噪比小于10 dB的情況下對(duì)于信號(hào)的調(diào)制識(shí)別效率較低,這是因?yàn)榻邮斩藳]有進(jìn)行相關(guān)的去噪和信號(hào)恢復(fù)等工作,雖然降低了硬件實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度,但識(shí)別率降低了.所以接下來的工作將對(duì)一種高效且低硬件復(fù)雜度的方法進(jìn)行研究,以解決該方法出現(xiàn)的問題.并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步使用本文中的算法對(duì)不同多載波信號(hào)進(jìn)行調(diào)制識(shí)別.

圖4 文獻(xiàn)[9]中方法在不進(jìn)行星座圖恢復(fù)情況下16QAM信號(hào)的星座圖聚類投影結(jié)果

表4 本文方法的信號(hào)識(shí)別率(%)