山火條件下的特高壓輸電線路擊穿概率模型研究與分析*

邵尤國(guó), 李輝, 趙潔, 鄒建明, 周曉剛, 常強(qiáng)

(1.武漢大學(xué) 電氣工程學(xué)院,武漢 430072； 2.國(guó)家電網(wǎng)公司華中分部，武漢 430077；3.湖北華中電力科技開發(fā)有限責(zé)任公司，武漢 430077)

0 引 言

中國(guó)能源資源和電力負(fù)荷中心呈逆向分布，需依靠超/特高壓輸電線路進(jìn)行遠(yuǎn)距離、大容量跨區(qū)輸電[1]。依據(jù)“十三五”規(guī)劃，到2020年國(guó)家電網(wǎng)將建成“五縱五橫”特高壓交流骨干網(wǎng)架和27項(xiàng)特高壓直流輸電工程。由于輸電線路需經(jīng)常跨越林區(qū)和秸稈類農(nóng)作物，下方山火的發(fā)生將嚴(yán)重威脅到特高壓輸電線路的可靠運(yùn)行[2]。2013年，1 000 kV特高壓交流線路總共跳閘三次，三次跳閘原因均為山火[3]。與雷擊所導(dǎo)致的放電擊穿不同，山火往往由于過(guò)火時(shí)間較長(zhǎng)而導(dǎo)致線路重合閘不成功，造成輸電中斷。因而，評(píng)估山火條件下的特高壓線路擊穿風(fēng)險(xiǎn)，準(zhǔn)確計(jì)算故障概率，對(duì)于特高壓輸電線路的可靠供電和穩(wěn)定運(yùn)行具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

國(guó)內(nèi)外針對(duì)山火導(dǎo)致的輸電線路擊穿故障風(fēng)險(xiǎn)已有較多研究。文獻(xiàn)[4]基于山火條件下的濕度校正和相對(duì)空氣密度，首先給出了閃絡(luò)電壓與氣隙溫度、濕度間的關(guān)系；文獻(xiàn)[5]基于木垛火的放電實(shí)驗(yàn)，發(fā)展了木垛火條件下高溫對(duì)平均擊穿場(chǎng)強(qiáng)影響程度的計(jì)算公式。但對(duì)于野外山火條件，燃燒會(huì)產(chǎn)生較多的灰燼顆粒，會(huì)惡化氣隙絕緣，因而僅基于溫度因素的氣隙絕緣強(qiáng)度修正會(huì)給輸電線路擊穿概率帶來(lái)較大誤差。文獻(xiàn)[6-7]均研究了灰燼煙塵對(duì)氣隙絕緣強(qiáng)度的影響，指出灰燼煙塵引起的絕緣強(qiáng)度下降程度與其尺寸、重量密切相關(guān)；文獻(xiàn)[8]引入濃煙系數(shù)來(lái)表征灰燼煙塵引起的氣隙絕緣強(qiáng)度下降，但文獻(xiàn)中僅取最惡劣定值進(jìn)行故障概率計(jì)算，與實(shí)際不符；文獻(xiàn)[9-11]基于溫度和灰燼濃煙因素，均建立了山火條件下的線路擊穿概率計(jì)算模型，可模擬擊穿概率隨溫度和煙濃度的變化情況，但不能體現(xiàn)山火高度對(duì)擊穿概率的影響。文獻(xiàn)[12]將棒-板氣隙分為火焰區(qū)和非火焰區(qū)，忽略非火焰區(qū)溫度和電導(dǎo)率因素影響，提出了更貼近實(shí)際的氣隙擊穿電壓修正公式，但僅作試驗(yàn)分析驗(yàn)證?？梢姡S著對(duì)山火條件下輸電線路擊穿風(fēng)險(xiǎn)研究的深入，模型逐漸完善，但在實(shí)際山火環(huán)境下的研究尚有不足，且鮮有針對(duì)特高壓線路在山火條件下的分析研究。

在文獻(xiàn)[9,12]模型基礎(chǔ)上，綜合考慮了山火溫度和燃燒產(chǎn)生的碳化小顆粒、灰燼濃煙對(duì)輸電線路氣隙絕緣強(qiáng)度影響，并將山火高度作為氣隙擊穿電壓修正因素，建立了山火條件下的特高壓輸電線路擊穿概率計(jì)算模型，以典型雙回1 000 kV特高壓輸電線路為對(duì)象，仿真分析了特高壓相地?fù)舸└怕孰S溫度、煙濃度、山火高度變化規(guī)律，相間擊穿概率隨煙濃度變化規(guī)律，并對(duì)比分析了相同山火條件下的超、特高壓線路相地、相間擊穿概率。

1 山火條件下的特高壓線路擊穿概率模型

1.1 山火導(dǎo)致氣隙擊穿的影響因素及校正

山火蔓延至線路下方時(shí)，氣隙絕緣強(qiáng)度下降，可能導(dǎo)致線路間隙在正常工作電壓下的擊穿。造成氣隙絕緣強(qiáng)度下降主要是溫度上升引起的大氣壓強(qiáng)、密度和濕度變化，及燃燒產(chǎn)生的碳化小顆粒和灰燼[9]。

山火發(fā)生時(shí)，溫度能達(dá)到1 000 ℃左右[13]，從而引起空氣密度、濕度變化，影響電子碰撞電離和吸附，降低了電子崩和流注發(fā)展所要求的電場(chǎng)強(qiáng)度，使氣隙絕緣強(qiáng)度下降[12]。燃燒產(chǎn)生的碳化小顆粒和灰燼濃煙則提高了氣隙電導(dǎo)率、橋接部分氣隙并畸變氣隙電場(chǎng)，從而引起擊穿電壓的降低[2,13]。

針對(duì)由溫度升高引起的氣隙絕緣強(qiáng)度下降，引入大氣修正系數(shù)Kt：

Kt=KdKh

(1)

式中Kd為空氣密度修正系數(shù)；Kh為空氣濕度修正系數(shù)，且有：

(2)

式中δ為相對(duì)空氣密度；指數(shù)m、W和K取值參考相關(guān)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[14-15]；p、p0分別為山火條件下和標(biāo)準(zhǔn)參考大氣條件下的氣壓；t、t0分別為山火條件下和標(biāo)準(zhǔn)參考大氣條件下的溫度。

針對(duì)燃燒產(chǎn)生的碳化小顆粒和灰燼濃煙引起的氣隙絕緣強(qiáng)度下降，引入顆粒校正因數(shù)KP[9]：

(3)

式中R為煙濃度；R=0%表示氣隙無(wú)雜質(zhì)；R=100%表示濃煙充滿整個(gè)間隙。

1.2 氣隙擊穿電壓校正

山火條件下，可將線路氣隙分為火焰區(qū)和非火焰區(qū),火焰區(qū)氣隙絕緣強(qiáng)度受溫度、碳化小顆粒和灰燼濃煙的共同作用，非火焰區(qū)則主要受灰燼濃煙影響[12]。因而，線路氣隙擊穿電壓可修正為：

(4)

式中第一項(xiàng)為火焰區(qū)氣隙擊穿電壓修正值；第二項(xiàng)為非火焰區(qū)氣隙擊穿電壓修正值；U、U0分別為山火條件下和標(biāo)準(zhǔn)大氣條件下的線路工頻擊穿電壓；h、H分別為山火高度和氣隙長(zhǎng)度；Kp1、Kp2分別為火焰區(qū)和非火焰區(qū)的顆粒校正因數(shù)。

對(duì)于輸電線路的導(dǎo)線與地間氣隙，山火高度較低時(shí)，需綜合考慮火焰區(qū)和非火焰區(qū)；若山火包絡(luò)導(dǎo)線，只需考慮火焰區(qū)，氣隙擊穿電壓退化為：

U=KtKp1U0

(5)

對(duì)于導(dǎo)線與導(dǎo)線間的氣隙，只要山火不接近導(dǎo)線，即可認(rèn)為氣隙全屬于非火焰區(qū)，氣隙擊穿電壓退化為：

U=Kp2U0

(6)

若山火接近甚至包絡(luò)導(dǎo)線，此時(shí)不可忽略溫度對(duì)相間氣隙絕緣強(qiáng)度的影響，氣隙擊穿電壓應(yīng)按照式(5)修正。

1.3 山火條件下的線路擊穿概率模型

山火條件下，認(rèn)為線路擊穿電壓符合正態(tài)分布[8-9]，擊穿概率密度可表述為：

(7)

式中U、μ分別為山火發(fā)生時(shí)線路電壓和50%工頻擊穿電壓；σ等于zμ；變異系數(shù)z取值介于2%～8%，山火條件下，可取為4%。則擊穿概率為：

(8)

2 擊穿概率模型求解流程

山火條件下的線路擊穿概率計(jì)算需依據(jù)山火信息和線路信息，以校正相地?fù)舸╇妷?50%工頻擊穿電壓，下同)和相間擊穿電壓，最終依據(jù)式(8)計(jì)算擊穿概率。山火條件下的線路擊穿概率求解流程如圖1所示。

圖1 山火條件下的輸電線路擊穿概率求解流程

其中，山火信息包括山火溫度、火焰高度、煙濃度，線路信息包括實(shí)際運(yùn)行電壓、線地距離和線間距離。

3 算例分析

以典型1 000 kV特高壓交流雙回輸電線路為分析對(duì)象。在線路檔距中央，線地距離為20.9 m，相間距離為19.4 m，可估算相地50%工頻擊穿電壓為6 720 kV，相間50%工頻擊穿電壓為5 820 kV。線路運(yùn)行電壓為額定電壓，并取火焰區(qū)和非火焰區(qū)相同的顆粒校正因數(shù)，也即Kp1=Kp2。

3.1 山火條件下特高壓線路擊穿概率分析

圖2和圖3均是在特高壓線路在山火高度h=8 m下的擊穿概率仿真結(jié)果。

圖2 不同煙濃度下的相地?fù)舸└怕孰S溫度變化情況

圖3 不同溫度下的相地?fù)舸└怕孰S煙濃度變化情況

圖2為不同煙濃度下的相地?fù)舸└怕孰S溫度變化情況?？梢钥闯?，隨著溫度升高，擊穿概率呈現(xiàn)“S”型增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)：先貼近橫軸緩慢變化，達(dá)到一定溫度后快速增長(zhǎng)，并在高溫下飽和，最終趨近1。且隨著煙濃度的增加，概率曲線左移，使同一溫度下的擊穿概率上升。

圖3為不同山火溫度下的相地?fù)舸└怕孰S煙濃度變化情況。可看出與圖2呈現(xiàn)類似的變化特性：擊穿概率隨煙濃度升高按照“S”型曲線增長(zhǎng)并最終飽和，且隨溫度升高，曲線左移，增加了擊穿概率。

分析可知，擊穿概率隨溫度或煙濃度呈現(xiàn)“S”型增長(zhǎng)是由于擊穿電壓呈現(xiàn)正態(tài)分布，溫度或煙濃度的上升相當(dāng)于將正態(tài)分布曲線中的50%工頻擊穿電壓左移，從而使得輸電線路正常工作電壓下的相地?fù)舸└怕氏染徛鲩L(zhǎng)，且增長(zhǎng)率隨著50%工頻擊穿電壓接近相額定電壓而上升，此后增長(zhǎng)率下降，并最終趨近于0，呈現(xiàn)出“S”型增長(zhǎng)規(guī)律。此外，圖2、圖3中概率曲線的左移分別是由煙濃度、溫度上升導(dǎo)致的氣隙絕緣強(qiáng)度下降，使得擊穿概率升高。

為探究山火高度對(duì)特高壓相地?fù)舸└怕实挠绊?，設(shè)置合適的火焰區(qū)溫度和氣隙煙濃度，得到相地?fù)舸└怕孰S山火高度的變化如圖4所示。

圖4 相地?fù)舸└怕孰S山火高度變化情況

可見，在t=600 ℃，R=40%設(shè)置條件下相地?fù)舸└怕手辉?0 m～14 m山火高度范圍內(nèi)變化明顯，亦呈現(xiàn)“S”型變化規(guī)律，若升高溫度或/和煙濃度，概率曲線左移。

分析可知，h增大，火焰區(qū)延長(zhǎng)，溫度對(duì)氣隙絕緣強(qiáng)度的影響也就越大。結(jié)合式(4)可知，h的增大類比于溫度的升高，因而擊穿概率呈現(xiàn)出與圖2相似的變化規(guī)律。且在此基礎(chǔ)上的溫度、煙濃度提升均會(huì)進(jìn)一步導(dǎo)致氣隙絕緣強(qiáng)度的下降，故曲線左移。

此外，依據(jù)相地?fù)舸└怕孰S山火高度變化情況，在特高壓輸電線路途徑山火防控區(qū)域時(shí)，通過(guò)控制植被高度，可將擊穿概率限制在明顯抬升前，從而有效保證特高壓線路山火情況下的運(yùn)行可靠性。

由于特高壓線路離地距離很高，線路下方發(fā)生山火后火焰區(qū)遠(yuǎn)不及導(dǎo)線高度，因而相間氣隙絕緣強(qiáng)度受溫度的影響可忽略不計(jì)，按照式(6)進(jìn)行工頻擊穿電壓校正。圖5為山火條件下的特高壓線路相間擊穿概率隨煙濃度變化情況。

圖5 相間擊穿概率隨煙濃度變化情況

可見，相間擊穿概率隨煙濃度變化規(guī)律與相地?fù)舸╊愃?，且?dāng)煙濃度達(dá)到30%時(shí)，相間擊穿概率開始明顯抬升，超過(guò)39%后非常趨近于1，從而導(dǎo)致相間擊穿。實(shí)際中，由于特高壓線路距地很高，灰燼顆粒、煙塵在上升過(guò)程中會(huì)逐漸擴(kuò)散，因而濃度很難達(dá)到導(dǎo)致相間擊穿的程度。

3.2 山火條件下特、超高壓線路擊穿概率對(duì)比分析

500 kV超高壓算例參考國(guó)家環(huán)保標(biāo)準(zhǔn)中算例[16]。線地距離為12.19 m，相間距離為13.72 m，可估算相地50%工頻擊穿電壓為3 657 kV，相間50%工頻擊穿電壓為4 116 kV。線路運(yùn)行電壓為額定電壓，并取Kp1=Kp2。

對(duì)比山火對(duì)超、特高壓輸電線路相地?fù)舸└怕视绊懀O(shè)置相同的山火條件：山火高度h=6 m，煙濃度R=50%。其中，山火高度是考慮到500 kV線路要求最小線樹凈空距離為7 m[17]，則線下樹木最高約為5 m，因而設(shè)置較為嚴(yán)重的山火高度h=6 m。

圖6是超、特高壓線路的相地?fù)舸└怕孰S溫度變化情況?？煽闯?，在設(shè)置的可能導(dǎo)致相地?fù)舸┥交饤l件下，特高壓線路擊穿概率遠(yuǎn)低于超高壓線路。在仿真溫度范圍內(nèi)，超高壓線路最大擊穿概率超過(guò)0.8，而特高壓不足0.2。究其原因，主要是因?yàn)樘馗邏旱姆腔鹧鎱^(qū)有14.90 m，而超高壓只有6.19 m，因而特高壓相地?fù)舸└怕室h(yuǎn)低于超高壓。

圖6 超、特高壓線路相地?fù)舸└怕孰S溫度變化情況

還需說(shuō)明的是，相同山火條件下，特高壓的煙濃度會(huì)低于超高壓，因而其擊穿概率會(huì)更低，如圖7中虛線所示。

圖7中實(shí)曲線是山火條件下的超、特高壓線路相間擊穿概率隨煙濃度變化情況?？梢?，特高壓相間擊穿概率在R=30%時(shí)便開始快速抬升，而超高壓則要達(dá)到R=45%，因而在相同煙濃度下特高壓相間更易發(fā)生擊穿。

圖7 超、特高壓線路相間擊穿概率隨煙濃度變化情況

由于灰燼顆粒、煙塵隨高度上升會(huì)逐漸擴(kuò)散，同一山火條件下的特高壓煙濃度要低于超高壓。當(dāng)特高壓相間煙濃度約為超高壓一半時(shí)，其相間擊穿概率如圖7中虛線所示，可見擊穿概率大大下降。

4 結(jié)束語(yǔ)

山火對(duì)特高壓電網(wǎng)可靠運(yùn)行具有較大威脅，針對(duì)山火條件下的特高壓輸電線路擊穿風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估可有效保證線路可靠、穩(wěn)定運(yùn)行。綜合考慮了山火溫度和燃燒產(chǎn)生的碳化小顆粒、灰燼濃煙對(duì)輸電線路氣隙絕緣強(qiáng)度影響，并將山火高度作為氣隙擊穿電壓修正因素，建立了山火條件下的特高壓輸電線路擊穿概率計(jì)算模型，通過(guò)仿真計(jì)算并與超高壓對(duì)比分析，得出以下結(jié)論：

(1)山火條件下，特高壓輸電線路相地?fù)舸└怕孰S溫度、煙濃度升高呈現(xiàn)“S”型增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)；相間擊穿概率隨煙濃度升高亦呈現(xiàn)“S”型增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，且煙濃度需達(dá)到30%時(shí)擊穿概率才出現(xiàn)明顯抬升；

(2)山火高度對(duì)特高壓相地氣隙絕緣強(qiáng)度影響類似于溫度因素，使擊穿概率也呈現(xiàn)“S”型增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)。因而通過(guò)控制線路下方植被高度，將擊穿概率限制在明顯抬升前，可有效保證山火條件下的特高壓線路運(yùn)行可靠性；

(3)相同山火條件下，特高壓相地氣隙的非火焰區(qū)長(zhǎng)于超高壓，因而其相地?fù)舸└怕蔬h(yuǎn)低于超高壓，且由于灰燼顆粒、煙塵隨高度上升逐漸擴(kuò)散，特高壓相地?fù)舸└怕蕰?huì)更低；

(4)相同煙濃度下，特高壓比超高壓更易發(fā)生相間擊穿。但由于特高壓相間氣隙在相同山火條件下的煙濃度更低，其實(shí)際相間擊穿概率可能低于超高壓。