一種導(dǎo)軌直線度與平行度測(cè)量系統(tǒng)的研究與應(yīng)用

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(大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧大連116000)

0 引言

直線度與平行度的測(cè)量是幾何計(jì)量領(lǐng)域里最基本也是最重要的項(xiàng)目之一，同時(shí)也是機(jī)械制造業(yè)中的一個(gè)非常重要的內(nèi)容[1]。導(dǎo)軌直線度與平行度是影響機(jī)床精度的重要因素，對(duì)導(dǎo)軌直線度與平行度的測(cè)量和調(diào)整是提升機(jī)床精度的重要方法之一。針對(duì)直線度的測(cè)量國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了眾多直線度測(cè)量與評(píng)定方法[2-5]，并進(jìn)行了深入研究。直線度的測(cè)量方法主要包括光軸法，視覺檢測(cè)法，莫爾條紋檢測(cè)法等光學(xué)測(cè)量法和傳統(tǒng)的接觸式掃描法[6]等。光學(xué)測(cè)量法需要光電自準(zhǔn)直儀和激光干涉儀等昂貴的測(cè)量?jī)x器，測(cè)量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜且成本較高，難于集成系統(tǒng)化。傳統(tǒng)的接觸式掃描法需要同樣長(zhǎng)度且精度更高的直線度物理基準(zhǔn)，因此高精度長(zhǎng)導(dǎo)軌直線度誤差的直接掃描測(cè)量是困難的[7]，并且該法還受到導(dǎo)軌滑塊角度運(yùn)動(dòng)誤差的影響，由于角度誤差和阿貝偏位的存在其測(cè)量結(jié)果是包含了阿貝誤差的直線度，并非導(dǎo)軌真實(shí)的直線度。因此，提出一套快速準(zhǔn)確的導(dǎo)軌直線度測(cè)量與調(diào)整方法對(duì)機(jī)床精度的提升具有重要意義。

激光光軸法的直線度測(cè)量已被廣泛應(yīng)用到多自由度測(cè)量系統(tǒng)中[8-9]，本文基于激光光軸法結(jié)合范光照教授研發(fā)的雙軸水平儀[10]提出了一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單并且能夠消除阿貝誤差的導(dǎo)軌直線度與平行度測(cè)量方法。經(jīng)過靈敏度標(biāo)定實(shí)驗(yàn)，穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)和比對(duì)實(shí)驗(yàn)證明了該測(cè)量系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和可靠性，可以用于導(dǎo)軌直線度與平行度的測(cè)量并完成了導(dǎo)軌直線度與平行度的校調(diào)實(shí)驗(yàn)。

1 測(cè)量原理

1.1 四象限位移檢測(cè)原理

圖1 四象限示意圖

四象限是由四個(gè)性能完全相同的光電二極管組成，如圖1，它能夠感測(cè)到光斑偏離四象限中心的位移。當(dāng)激光光線投射到四象限不同位置時(shí)，四個(gè)象限(A，B，C，D)的光電二極管接受到的光強(qiáng)不一致從而輸出不同的電流，經(jīng)后續(xù)電路轉(zhuǎn)換輸出不同的電壓信號(hào)。利用公式(1)對(duì)電壓信號(hào)進(jìn)行簡(jiǎn)單的處理可得到光斑在四象限上的位置。

(1)

式中：VA，VB，VC，VD分別為A，B，C，D四個(gè)象限的電壓；Kx，Ky分別為X方向和Y方向的靈敏度。

1.2 直線度與平行度測(cè)量原理

導(dǎo)軌直線度與平行度測(cè)量原理如圖2所示，以激光光線1為基準(zhǔn)測(cè)量基準(zhǔn)軌的直線度，通過與光線1平行的光線2實(shí)現(xiàn)測(cè)量軌與基準(zhǔn)軌的平行度測(cè)量。為了實(shí)現(xiàn)光線2與光線1的平行，引入了五角棱鏡和水平儀，其中五角棱鏡可以保證水平方向上兩光束的平行，調(diào)節(jié)角度微調(diào)機(jī)構(gòu)可使水平儀在俯仰方向上兩次測(cè)量時(shí)讀數(shù)相同并以此保證兩光束在豎直方向上的平行。基于此原理搭建了圖3所示的測(cè)量系統(tǒng)。該測(cè)量系統(tǒng)由激光器，五角棱鏡，四象限和水平儀組成。四象限可接收來自激光器經(jīng)五角棱鏡反射后的光線，感測(cè)出光斑位置的變化。當(dāng)四象限跟隨導(dǎo)軌滑塊移動(dòng)時(shí)，導(dǎo)軌的直線度誤差將會(huì)復(fù)映到四象限上，由四象限即可讀出導(dǎo)軌沿豎直和水平兩個(gè)方向上的直線度誤差值?；鶞?zhǔn)軌直線度測(cè)量完畢后，移動(dòng)水平儀以及固聯(lián)于其上的五角棱鏡使水平儀讀數(shù)與基準(zhǔn)軌測(cè)量時(shí)讀數(shù)相同，此時(shí)即可保證測(cè)量光線與基準(zhǔn)軌測(cè)量光線平行，實(shí)現(xiàn)測(cè)量軌與基準(zhǔn)軌的平行度測(cè)量。

2 實(shí)驗(yàn)

2.1 標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

由公式(1)可知四象限測(cè)量位移時(shí)必須先對(duì)式中四象限靈敏度Kx、Ky進(jìn)行標(biāo)定，本實(shí)驗(yàn)利用LICS-100A激光干涉儀(分辨率：0.01μm，精度：優(yōu)于1μm)結(jié)合角錐棱鏡完成了對(duì)四象限靈敏度的標(biāo)定，如圖4所示。圖4(a)為水平方向的標(biāo)定原理圖，移動(dòng)臺(tái)可以向四象限提供微小位移，該位移量可由激光干涉儀結(jié)合角錐棱鏡實(shí)現(xiàn)測(cè)量與采集，四象限的輸出信號(hào)(電壓比值)利用Labview軟件實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)采集，然后以四象限輸出信號(hào)為橫軸，激光干涉儀的讀數(shù)為縱軸采用最小二乘法擬合出靈敏度Kx。同理，豎直方向利用五角棱鏡將光線轉(zhuǎn)折90°后，借助于升降臺(tái)實(shí)現(xiàn)Ky的擬合，如圖4(b)所示。

圖4 四象限標(biāo)定示意圖

最終標(biāo)定結(jié)果如圖5。在±100μm的測(cè)量范圍內(nèi)，X向的標(biāo)定殘差在±0.6μm以內(nèi)，Y向的標(biāo)定殘差在±0.2μm以內(nèi)，擬合精度可滿足導(dǎo)軌測(cè)量要求，因此可以確定該四象限X向靈敏度Kx=1981.98，Y向靈敏度Ky=1041.85。

圖5 四象限標(biāo)定結(jié)果

2.2 穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)

為研究本測(cè)量系統(tǒng)的穩(wěn)定性對(duì)該測(cè)量系統(tǒng)以1 S/s的采樣頻率進(jìn)行1 h的零漂實(shí)驗(yàn)和10 S/s的采樣頻率進(jìn)行10 s的短時(shí)間穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)，零漂曲線和穩(wěn)定性曲線如圖6(a)、6(b)所示。由圖6可知該測(cè)量系統(tǒng)1 h內(nèi)的漂移在1.5 μm以內(nèi)，短時(shí)間的數(shù)據(jù)波動(dòng)在0.2 μm以內(nèi)，說明該測(cè)量系統(tǒng)的穩(wěn)定性較好，可用于導(dǎo)軌直線度的測(cè)量。

圖6 穩(wěn)定性曲線

2.3 比對(duì)實(shí)驗(yàn)

為證明該測(cè)量系統(tǒng)的準(zhǔn)確性，根據(jù)GB/T 11336-2004水平儀法測(cè)量直線度的方法設(shè)計(jì)了如圖7所示的比對(duì)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)采用青島前哨WL11數(shù)字水平儀(分辨率：0.001 mm/m)，在中航世紀(jì)光學(xué)平臺(tái)上對(duì)其隨機(jī)選定的一條直線進(jìn)行測(cè)量，以水平儀法測(cè)得的誤差值為基準(zhǔn)與四象限測(cè)得的誤差值進(jìn)行比對(duì)實(shí)驗(yàn)。因水平儀和橋板的尺寸關(guān)系，實(shí)驗(yàn)中四象限與水平儀的布局和尺寸如圖7所示。水平儀與四象限固定于橋板上，橋板處于初始位置O0時(shí)，將四象限與水平儀的讀數(shù)置零，然后滑動(dòng)橋板至O1處，在移動(dòng)橋板時(shí)必須使橋板的兩支撐點(diǎn)首尾相接(如圖7虛線所示)，此時(shí)記錄水平儀的讀數(shù)為α1，四象限的讀數(shù)為q1，如此依次移動(dòng)橋板至Oi處，并記錄水平儀的讀數(shù)為αi，四象限的讀數(shù)為qi。

圖7 四象限比對(duì)實(shí)驗(yàn)示意圖

根據(jù)GB/T 11336-2004水平儀測(cè)量直線度的方法Oi處的直線度誤差Zi′可由公式(2)計(jì)算得出：

(2)

式中：L為橋板跨距；αi為水平儀的讀數(shù)；Zi′為Oi處的直線度誤差。

由于四象限讀數(shù)qi不是Oi處的直線度，所以四象限測(cè)得的示值qi須轉(zhuǎn)換至Oi處的直線度誤差Zi才可進(jìn)行比對(duì)。圖8為四象限轉(zhuǎn)換原理圖，以橋板初始位置為相對(duì)水平位置，以四象限中心為原點(diǎn)，橋板移動(dòng)方向?yàn)闄M軸，豎直方向?yàn)榭v軸建立坐標(biāo)系XOZ，則橋板可簡(jiǎn)化為線段OO0，橋板處于不同位置時(shí)其狀態(tài)如圖8所示。設(shè)水平儀讀數(shù)αi逆時(shí)針方向?yàn)檎较颍蓤D8可知橋板處于Oi處時(shí)，Zi可通過qi由公式(3)得出：

Zi=qi+2Lsinαi

(3)

最終兩種方法求得的Oi處直線度誤差值Zi′與Zi比對(duì)結(jié)果和殘差如圖9，由圖可知本測(cè)量系統(tǒng)測(cè)得的各點(diǎn)示值與水平儀法測(cè)得的示值相比，殘差在±2 μm以內(nèi)，其精度可以滿足導(dǎo)軌的直線度與平行度測(cè)量要求。

2.4 導(dǎo)軌直線度與平行度測(cè)量調(diào)整實(shí)驗(yàn)

圖10 導(dǎo)軌調(diào)整裝置

為了能夠?qū)崿F(xiàn)導(dǎo)軌在水平與豎直兩個(gè)方向上直線度的調(diào)整，實(shí)驗(yàn)采用圖10所示的導(dǎo)軌調(diào)整裝置，通過Y方向上的水平調(diào)整螺釘擠壓調(diào)整銷調(diào)整導(dǎo)軌Y方向的直線度，豎直方向的直線度通過施以豎直調(diào)整螺釘不同的預(yù)緊力實(shí)現(xiàn)Z向直線度的調(diào)整。該調(diào)整方案依靠螺釘不同預(yù)緊力來調(diào)整直線度只能實(shí)現(xiàn)一個(gè)方向的調(diào)整，即Z向只能向負(fù)向調(diào)整，Y向只能向正向調(diào)整，因此，在正式實(shí)驗(yàn)之前需預(yù)先對(duì)導(dǎo)軌進(jìn)行測(cè)量，判斷誤差方向，通過墊片將導(dǎo)軌墊至可調(diào)方向，然后再對(duì)導(dǎo)軌直線度進(jìn)行測(cè)量與調(diào)整。實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)當(dāng)先調(diào)整豎直方向直線度時(shí)，豎直螺釘?shù)念A(yù)緊力會(huì)使得水平方向直線度的調(diào)整難以奏效，為了避免豎直調(diào)整螺釘預(yù)緊力對(duì)水平直線度調(diào)整的影響，實(shí)驗(yàn)中測(cè)量調(diào)整順序?yàn)橄日{(diào)整水平方向直線度，再調(diào)整豎直方向直線度。

圖11 基準(zhǔn)軌調(diào)整曲線

在測(cè)量調(diào)整導(dǎo)軌過程中為了便于導(dǎo)軌直線度的評(píng)定和調(diào)整，對(duì)直線度的評(píng)定方法本文選擇GB/T 11336-2004中兩端點(diǎn)連線法。圖11為基準(zhǔn)軌測(cè)量調(diào)整曲線圖，曲線1為初始測(cè)量結(jié)果，每次調(diào)整依照前一次直線度誤差趨勢(shì)從誤差最大點(diǎn)處開始調(diào)整，導(dǎo)軌直線度的調(diào)整很難一次調(diào)整完畢，需要經(jīng)過多次測(cè)量調(diào)整逐漸縮小誤差才能達(dá)到最佳狀態(tài)。經(jīng)3次調(diào)整后最終基準(zhǔn)軌兩個(gè)方向的直線度誤差曲線為圖11(a)、11(b)中的曲線4所示。從圖中可以看到經(jīng)調(diào)整后的導(dǎo)軌直線度Y方向從未調(diào)整前的150 μm，降低至42 μm，Z方向從未調(diào)整前的120 μm，降低至36 μm，有效提升了導(dǎo)軌直線度。

圖12 測(cè)量軌平行度測(cè)量調(diào)整曲線

導(dǎo)軌直線度測(cè)量完畢后，移動(dòng)水平儀至平行軌處，調(diào)整其俯仰角，使水平儀讀數(shù)與測(cè)量基準(zhǔn)軌直線度時(shí)讀數(shù)相同，以保證光線與基準(zhǔn)軌測(cè)量光線平行。完成測(cè)量系統(tǒng)的光線調(diào)節(jié)后進(jìn)行測(cè)量軌的平行度調(diào)整實(shí)驗(yàn)，測(cè)量調(diào)整過程同基準(zhǔn)軌直線度測(cè)量調(diào)整過程，最終調(diào)整結(jié)果如圖12，測(cè)量軌與基準(zhǔn)軌水平與豎直方向的平行度誤差經(jīng)調(diào)整后分別從327 μm和524 μm降低至45 μm和51 μm。

3 結(jié)論

針對(duì)直線度傳統(tǒng)測(cè)量方法的缺點(diǎn)，本文提出一套基于四象限結(jié)合雙軸水平儀實(shí)現(xiàn)導(dǎo)軌直線度與平行度測(cè)量的測(cè)量系統(tǒng)。標(biāo)定的實(shí)驗(yàn)表明：標(biāo)定殘差在±0.6μm以內(nèi)；比對(duì)實(shí)驗(yàn)表明：比對(duì)殘差在±2 μm以內(nèi)。標(biāo)定實(shí)驗(yàn)和比對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)合穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)證明了該測(cè)量系統(tǒng)的可靠性，可用于導(dǎo)軌直線度與平行度的測(cè)量。最后利用該測(cè)量系統(tǒng)完成了導(dǎo)軌直線度與平行度的校調(diào)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明基準(zhǔn)軌水平與豎直兩個(gè)方向的直線度誤差分別從150 μm和120 μm降低至42 μm和36 μm，測(cè)量軌與基準(zhǔn)軌在水平與豎直方向的平行度誤差也分別從327 μm和524 μm降低至45 μm和51 μm。