混流泵啟動(dòng)過程瞬態(tài)流場(chǎng)的渦動(dòng)力學(xué)分析

李偉，季磊磊，張揚(yáng)，施衛(wèi)東，楊勇飛

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混流泵啟動(dòng)過程瞬態(tài)流場(chǎng)的渦動(dòng)力學(xué)分析

李偉1，季磊磊1，張揚(yáng)1，施衛(wèi)東2，楊勇飛1

(1. 江蘇大學(xué) 國(guó)家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江，212013； 2. 南通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南通，226019)

為了深入分析混流泵啟動(dòng)過程的瞬態(tài)流動(dòng)結(jié)構(gòu)，研究啟動(dòng)過程葉輪內(nèi)部能量分布特性及其對(duì)瞬態(tài)性能的影響，基于正則化螺旋度法提取瞬態(tài)流場(chǎng)渦核，對(duì)啟動(dòng)過程進(jìn)口段、葉輪和導(dǎo)葉段內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行渦結(jié)構(gòu)分析，并運(yùn)用過流斷面診斷法對(duì)混流泵啟動(dòng)過程內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行診斷。研究結(jié)果表明：進(jìn)口觀測(cè)截面流場(chǎng)的渦核結(jié)構(gòu)受葉輪葉片數(shù)的影響較大，渦核總體呈現(xiàn)從分散到集中的演化過程；隨著轉(zhuǎn)速增加，葉輪內(nèi)渦結(jié)構(gòu)正向和反向渦交替變化，并在轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后流動(dòng)逐漸趨于穩(wěn)定；導(dǎo)葉內(nèi)的渦結(jié)構(gòu)在啟動(dòng)初期呈非對(duì)稱性分布，當(dāng)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，渦結(jié)構(gòu)區(qū)域逐漸減少并呈現(xiàn)規(guī)律性分布，流體流動(dòng)趨于穩(wěn)定。在混流泵啟動(dòng)過程中，隨著葉輪旋轉(zhuǎn)加速，總壓流隨之迅速增大，葉輪對(duì)流體做功，流體獲得的能量迅速增加；由于流體慣性，加速末期流體獲得了大于穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速下的能量，這種瞬態(tài)效應(yīng)的外部體現(xiàn)就是在加速末期泵裝置獲得了瞬時(shí)沖擊揚(yáng)程。

混流泵；啟動(dòng)過程；瞬態(tài)流場(chǎng)；渦結(jié)構(gòu)；渦動(dòng)力學(xué)

混流泵在南水北調(diào)工程、國(guó)防軍工等領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用[1?3]。混流泵啟動(dòng)過程是一種特殊的瞬態(tài)加速過程，可為特殊的應(yīng)用場(chǎng)合提供瞬時(shí)流體動(dòng)力[4]，但混流泵在啟動(dòng)過程中的瞬態(tài)水力效應(yīng)容易引起沖擊負(fù)載、水力激振和空化破壞等負(fù)面影響[5?6]：因此，研究混流泵啟動(dòng)過程的瞬態(tài)水力特性，探索混流泵啟動(dòng)過程內(nèi)部非定常流動(dòng)結(jié)構(gòu)，對(duì)深入地了解混流泵啟動(dòng)過程的瞬態(tài)水力效應(yīng)，改進(jìn)混流泵瞬態(tài)工況設(shè)計(jì)具有重要意義。傳統(tǒng)的流場(chǎng)分析通常是通過流場(chǎng)的壓力分布狀況來判斷流場(chǎng)的質(zhì)量[7?9]，但是利用這些常規(guī)流動(dòng)參數(shù)只能從宏觀上對(duì)流場(chǎng)的優(yōu)劣進(jìn)行判斷，無法充分揭示水力設(shè)計(jì)方法對(duì)流場(chǎng)潛在的流體動(dòng)力學(xué)影響。渦動(dòng)力學(xué)研究方法是在20世紀(jì)80年代中期被提出并開始被大量采用[10?12]，在研究渦量產(chǎn)生、發(fā)展及其與物體壁面相互作用以及在湍流發(fā)生、演化和流體控制中的作用等方面起到了主導(dǎo)性和基礎(chǔ)性作用。渦動(dòng)力學(xué)主要是通過分析任意垂直于流動(dòng)方向的截面上總壓流分部積分項(xiàng)的分布狀況，找到導(dǎo)致總壓增益不良的動(dòng)力學(xué)根源及其發(fā)生位置，為設(shè)計(jì)提供直接的理論和診斷依據(jù)。WU等[13?16]在該領(lǐng)域進(jìn)行了大量研究，基于渦動(dòng)力學(xué)對(duì)機(jī)翼表面的不佳流動(dòng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析和預(yù)測(cè)。ZHU等[17]基于渦動(dòng)力學(xué)研究了機(jī)器鳥翅膀的旋轉(zhuǎn)幅度和旋轉(zhuǎn)時(shí)間對(duì)飛行的狀態(tài)影響，發(fā)現(xiàn)適當(dāng)?shù)剡x取這2個(gè)參數(shù)可以控制機(jī)器鳥在水平方向和豎直方向上的速度。徐朝暉[18]利用BVF方法診斷了高速離心泵葉片表面流場(chǎng)，在出現(xiàn)裂紋的相應(yīng)位置上捕捉到BVF的劇烈變化。李鳳超等[19]引入邊界渦量動(dòng)力學(xué)理論對(duì)導(dǎo)葉和槳葉葉型進(jìn)行全流道三維湍流模擬，分析了導(dǎo)葉和槳葉表面上邊界渦量流分布狀態(tài)，找到了局部流動(dòng)不良的部位。樊紅剛等[20?21]采用渦動(dòng)力學(xué)方法對(duì)可逆式轉(zhuǎn)輪表面流場(chǎng)進(jìn)行了BVF分析，為轉(zhuǎn)輪的設(shè)計(jì)提供了診斷依據(jù)。張梁等[22]將渦動(dòng)力學(xué)理論用于混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪內(nèi)部流動(dòng)研究，根據(jù)其內(nèi)部渦核分布狀況，預(yù)測(cè)了小流量工況下葉片吸力面上的流動(dòng)分離。但是在混流泵研究方面，尤其是混流泵啟動(dòng)過程瞬態(tài)特性研究方面尚未見到相關(guān)基于渦動(dòng)力學(xué)的研究報(bào)道。本文作者采用渦動(dòng)力學(xué)方法對(duì)混流泵啟動(dòng)過程內(nèi)部瞬態(tài)流場(chǎng)演化過程進(jìn)行了非定常分析和診斷，對(duì)比分析試驗(yàn)和數(shù)值模擬下混流泵啟動(dòng)過程的外特性，基于正則化螺旋度法對(duì)進(jìn)口流場(chǎng)、葉輪內(nèi)部流場(chǎng)、導(dǎo)葉流場(chǎng)的渦結(jié)構(gòu)演化過程進(jìn)行診斷，分析沿流線截面上總壓流的分布，以便為改進(jìn)瞬態(tài)工況混流泵設(shè)計(jì)提供了直接的診斷依據(jù)。

1 研究模型

1.1 計(jì)算模型

本文研究的混流泵模型主要參數(shù)為：流量= 380 m3/h，揚(yáng)程=6 m，轉(zhuǎn)速=1 450 r/min，比轉(zhuǎn)速s=480。葉片數(shù)=4，導(dǎo)葉葉片數(shù)d=7。通過Pro/E軟件對(duì)混流泵模型的進(jìn)口段、葉輪、導(dǎo)葉、蝸室和出口段分別進(jìn)行建模，裝配后得到混流泵全流道的三維實(shí)體造型，計(jì)算區(qū)域?yàn)閺谋玫倪M(jìn)口段到環(huán)形蝸室出口段的整個(gè)裝置段?；炝鞅媚Ｐ腿鐖D1所示。

圖1 混流泵模型

1.2 網(wǎng)格劃分

在網(wǎng)格劃分時(shí)，首先對(duì)混流泵各部分進(jìn)行離散化，然后，分別對(duì)各部分進(jìn)行網(wǎng)格劃分，最后在ANSYS CFX中進(jìn)行裝配?？紤]到葉頂間隙相對(duì)葉輪的尺寸很小，為保證后期計(jì)算的精準(zhǔn)性，間隙內(nèi)部必須提供足夠的網(wǎng)格單元數(shù)和有效節(jié)點(diǎn)數(shù)以及輪緣間隙向葉輪內(nèi)部網(wǎng)格均勻過渡，采用六面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分。在葉輪和導(dǎo)葉處分別采用J/O型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和H/O型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，進(jìn)口段采用Y-block拓?fù)湫问剑⑦M(jìn)行周期陣列形成完整的過流通道。通過對(duì)每根拓?fù)渚€上節(jié)點(diǎn)的控制，使得網(wǎng)格按照各個(gè)壁面的曲率均勻變化，并對(duì)葉輪進(jìn)行加密處理。

圖2 全流道計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格

1.3 控制方程和邊界條件

在眾多關(guān)于泵啟動(dòng)數(shù)值計(jì)算的研究中，已經(jīng)證實(shí)standard?模型能夠較好地模擬其啟動(dòng)過程的內(nèi)部瞬態(tài)流動(dòng)特性[23?24]，因此，本文也選用該模型進(jìn)行數(shù)值研究，假設(shè)混流泵從啟動(dòng)開始，其內(nèi)部流動(dòng)即為湍流，以時(shí)均N-S方程作為基本控制方程，調(diào)用standard?雙方程湍流模型，采用二階精度迎風(fēng)格式，以基于微元中心有限體積法空間離散方式，實(shí)現(xiàn)壓力速度的耦合求解。

數(shù)值計(jì)算中將泵劃分為靜止區(qū)域與旋轉(zhuǎn)區(qū)域，對(duì)旋轉(zhuǎn)區(qū)域做整體加速運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)區(qū)域與靜止區(qū)域之間通過滑移交界面進(jìn)行連接，采用多重坐標(biāo)系算法，在旋轉(zhuǎn)區(qū)域加速旋轉(zhuǎn)過程中，將旋轉(zhuǎn)域與靜止域之間的交界面選擇Transient Frozen Rotor模式，交界面之間的數(shù)據(jù)通過差值方式進(jìn)行傳遞。在數(shù)值模擬時(shí)，為保證數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性，將加速時(shí)間設(shè)置與實(shí)驗(yàn)中的實(shí)際情況一致(混流泵啟動(dòng)加速過程實(shí)際時(shí)間為1.35 s)，采用勻加速啟動(dòng)。將試驗(yàn)流量隨時(shí)間的變化曲線用三角函數(shù)進(jìn)行擬合，并將此函數(shù)用CEL表達(dá)式寫入CFX中作為出口流量的變化條件。將進(jìn)口設(shè)置為opening，參考?jí)毫?.01×105Pa。由于轉(zhuǎn)輪室壁面附屬于旋轉(zhuǎn)區(qū)域，而轉(zhuǎn)輪室壁面為絕對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，因此，將其設(shè)置為 The Counter Wall。靜止區(qū)域壁面設(shè)置為No Slip Wall。數(shù)值計(jì)算時(shí)主要通過調(diào)用CEL表達(dá)式來控制泵的加速運(yùn)動(dòng)過程及對(duì)變量進(jìn)行監(jiān)測(cè)，假設(shè)泵的加速過程為線性加速。計(jì)算介質(zhì)為常溫清水，密度1 t/m3，動(dòng)力黏度1.0 mPa?s，并考慮重力影響。在進(jìn)行非定常計(jì)算時(shí)，取總時(shí)間步長(zhǎng)(Total time)為5 s，每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)(Time step)取0.000 413 8 s，即每轉(zhuǎn)內(nèi)經(jīng)歷100 步。在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)取最大迭代次數(shù)為2 000 次，以保證在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)都絕對(duì)收斂。殘差收斂精度設(shè)置為10?4。

1.4 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

本文對(duì)混流泵在設(shè)計(jì)工況下穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行了無關(guān)性檢驗(yàn)。采用同樣的網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，通過改變拓?fù)渚€條上的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)目，并調(diào)整相應(yīng)節(jié)點(diǎn)，使得網(wǎng)格質(zhì)量保持一致。分別以多種不同數(shù)目的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格為載體進(jìn)行計(jì)算，采用相同控制方程和邊界條件以控制網(wǎng)格數(shù)量的單一變量。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到110.01萬左右時(shí)，再增加網(wǎng)格數(shù)量所得的計(jì)算揚(yáng)程變化很小，誤差在±5%以內(nèi)，符合網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)要求。獲得不同數(shù)目網(wǎng)格單元下的計(jì)算揚(yáng)程如圖3所示。

圖3 計(jì)算網(wǎng)格數(shù)下的揚(yáng)程對(duì)比

2 數(shù)值方法的試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 試驗(yàn)裝置和試驗(yàn)方案

為了驗(yàn)證混流泵啟動(dòng)過程瞬態(tài)數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，搭建了如圖4所示的實(shí)驗(yàn)裝置系統(tǒng)來測(cè)量混流泵啟動(dòng)過程的瞬態(tài)外特性。

1—混流泵；2—試驗(yàn)管路；3—穩(wěn)壓罐； 4—HSJ2010水力機(jī)械綜合測(cè)試儀。

由于電機(jī)啟動(dòng)過程中瞬時(shí)電流沖擊過大，考慮到試驗(yàn)裝置的安全性，采用15 kW的變頻電機(jī)啟動(dòng)，輸入電壓為380 V，轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，頻率為50 Hz。試驗(yàn)中采用自主開發(fā)的瞬態(tài)同步觸發(fā)器測(cè)量瞬態(tài)轉(zhuǎn)速，采用精度為0.2級(jí)的ZJ型轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速測(cè)量?jī)x測(cè)量扭矩，采用精度為0.5級(jí)的LWGY型禍輪流量計(jì)測(cè)量流量，采用采樣頻率為17.4 kHz、測(cè)量精度為0.5%FS的MPM480型高頻壓力傳感器測(cè)量動(dòng)態(tài)揚(yáng)程，由HSJ2010水力機(jī)械綜合測(cè)試儀采集相關(guān)數(shù)據(jù)。

在啟動(dòng)實(shí)驗(yàn)開始前，先進(jìn)行混流泵穩(wěn)態(tài)工況實(shí)驗(yàn)，調(diào)節(jié)出口閥門，待流量穩(wěn)定在設(shè)計(jì)工況點(diǎn)=380 m3/h之后，保持閥門開度不變，關(guān)閉混流泵機(jī)組。當(dāng)實(shí)驗(yàn)管路內(nèi)流體重新處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，先啟動(dòng)性能參數(shù)測(cè)量?jī)x，并設(shè)置變頻器的啟動(dòng)時(shí)間為1 s，再啟動(dòng)混流泵機(jī)組。后續(xù)處理時(shí)，通過判斷高頻壓力脈動(dòng)信號(hào)中的突然波動(dòng)為零時(shí)刻基準(zhǔn)。由于壓力傳感器采用頻率為17.4 kHz，由此導(dǎo)致的時(shí)間誤差可以忽略不計(jì)。當(dāng)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在1 450 r/min、流量穩(wěn)定在380 m3/h時(shí)停機(jī)，待管路內(nèi)流體重新穩(wěn)定，進(jìn)行上述3次重復(fù)性試驗(yàn)。

2.2 瞬態(tài)外特性對(duì)比

數(shù)值計(jì)算的瞬態(tài)外特性預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)瞬態(tài)外特性結(jié)果對(duì)比曲線如圖5所示。

圖5 瞬態(tài)預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

由圖5可知：雖然變頻器設(shè)置的啟動(dòng)時(shí)間1 s，但在實(shí)際測(cè)量時(shí)，混流泵從轉(zhuǎn)速為0 r/min加速到1 450 r/min的時(shí)間為1.35 s。在混流泵啟動(dòng)過程中，試驗(yàn)轉(zhuǎn)速近似呈勻加速上升趨勢(shì)，與數(shù)值模擬結(jié)果相一致。數(shù)值計(jì)算揚(yáng)程與實(shí)驗(yàn)測(cè)量揚(yáng)程保持了較好的一致性，隨著轉(zhuǎn)速到達(dá)最大值，揚(yáng)程也立即到達(dá)最大值，并均出現(xiàn)1個(gè)瞬時(shí)沖擊揚(yáng)程，但流量隨時(shí)間的變化滯后于揚(yáng)程的變化。當(dāng)啟動(dòng)過程結(jié)束時(shí)，轉(zhuǎn)速逐漸趨于穩(wěn)定，試驗(yàn)揚(yáng)程和瞬態(tài)計(jì)算揚(yáng)程均隨著時(shí)間的增加呈下降趨勢(shì)，在3 s后揚(yáng)程逐漸趨于穩(wěn)定值，下降幅度為1 m左右。在轉(zhuǎn)速穩(wěn)定階段，數(shù)值計(jì)算結(jié)果高于實(shí)驗(yàn)測(cè)試揚(yáng)程0.3 m左右。從預(yù)測(cè)揚(yáng)程與實(shí)驗(yàn)揚(yáng)程的相似程度來看，兩者誤差較小、變化趨勢(shì)基本一致，說明混流泵啟動(dòng)過程的數(shù)值計(jì)算方法具有較高準(zhǔn)確性。

3 混流泵啟動(dòng)過程渦運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)

3.1 基于正則化螺旋度法渦核提取方法

考慮計(jì)算資源的限制，本文采用正則化螺旋度法分析混流泵內(nèi)部流場(chǎng)的渦結(jié)構(gòu)。采用螺旋度法可以準(zhǔn)確地反映主渦與二次渦流動(dòng)，描述旋渦形態(tài)以及變化規(guī)律。

正則化螺旋度法使用正則化螺旋度n提取渦核。正則化螺旋度n定義為速度與渦量的點(diǎn)積除以速度的模與渦量的模的乘積，如下式所示。

式中：n為正則化螺旋度，[?1，1]；為速度矢量；為渦量矢量。在渦核區(qū)域，速度矢量方向與渦量矢量方向近于平行，正則化螺旋度n趨于±1。正則化螺旋度n的符號(hào)表明渦旋轉(zhuǎn)的方向，以流動(dòng)方向?yàn)檎较?，若n為正，則渦旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向；若n為負(fù)，則渦旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針方向。

基于基因組學(xué)的快速發(fā)展，腫瘤相關(guān)基因不斷被發(fā)現(xiàn)，極大地促進(jìn)了腫瘤研究的發(fā)展[7]。但目前許多研究主要專注于差異基因的篩選而忽視了基因間的可能相關(guān)性。而共表達(dá)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)⒏叨认嚓P(guān)的基因歸于同一模塊，并能通過引入臨床信息等方式來篩選樞紐基因[8]。本研究通過加權(quán)基因共表達(dá)網(wǎng)絡(luò)分析(weighted gene co-expression network analysis,WGCNA)構(gòu)建共表達(dá)網(wǎng)絡(luò)篩選與腎透明細(xì)胞癌進(jìn)展(grade)相關(guān)的樞紐基因并進(jìn)行一系列生物信息學(xué)分析。

3.2 渦結(jié)構(gòu)辨識(shí)結(jié)果

在混流泵進(jìn)口，由于葉輪加速旋轉(zhuǎn)的影響，壓力分布起伏較大，容易形成旋渦。利用正則化螺旋度法研究進(jìn)口段的誘導(dǎo)旋渦形態(tài)以及變化規(guī)律。在距離葉輪進(jìn)口10 mm設(shè)立了觀測(cè)面，均垂直于旋轉(zhuǎn)軸。圖6所示為混流泵啟動(dòng)過程(從葉輪出口向葉輪進(jìn)口方向觀察，下同)10 mm觀測(cè)平面的正則化螺旋度n云圖。

從圖6可以看出：受到葉輪葉片數(shù)的影響，混流泵啟動(dòng)過程觀測(cè)平面內(nèi)在不同時(shí)刻渦核結(jié)構(gòu)始終有4個(gè)相似區(qū)域沿周向均勻分布。在啟動(dòng)初期，觀測(cè)平面上渦核分布較為分散，旋渦旋轉(zhuǎn)方向與葉輪旋轉(zhuǎn)方向一致。在0.48 s時(shí)，渦核結(jié)構(gòu)迅速增加并向圓心方向集中。隨著轉(zhuǎn)速繼續(xù)增大，渦核結(jié)構(gòu)由圓心向外擴(kuò)張，分布于截面圓周上。當(dāng)葉輪轉(zhuǎn)速逐步穩(wěn)定時(shí)，渦核區(qū)域又向圓心方向集中，截面圓心并沒有出現(xiàn)旋渦結(jié)構(gòu)。

獲得葉輪截面(如圖7所示)在啟動(dòng)過程不同時(shí)刻的正則化螺旋度n云圖，如圖8所示。

時(shí)間/s：(a) 0.18；(b) 0.48；(c) 0.78；(d) 1.38

圖7 葉輪YZ截面

從圖8可以看出：在混流泵啟動(dòng)過程初始階段的0.18 s時(shí)，葉輪進(jìn)口截面流道內(nèi)出現(xiàn)正向渦結(jié)構(gòu)，同時(shí)，在靠近葉輪葉片區(qū)域出現(xiàn)反向渦結(jié)構(gòu)；隨著轉(zhuǎn)速的增加，在0.48 s時(shí)，葉輪流道內(nèi)的正向渦結(jié)構(gòu)強(qiáng)度減弱并且區(qū)域減小，但在靠近葉片吸力面附近，渦結(jié)構(gòu)強(qiáng)度增加并且區(qū)域增大。在0.78 s時(shí)，截面已經(jīng)位于葉輪葉片尾部，流道內(nèi)靠近輪轂區(qū)域出現(xiàn)大塊反向渦集中區(qū)，同時(shí)，在靠近葉輪端壁的流道內(nèi)，正向渦結(jié)構(gòu)強(qiáng)度增加。當(dāng)混流泵轉(zhuǎn)速繼續(xù)增大并達(dá)到最高時(shí)，葉輪流道內(nèi)基本被正向渦所占據(jù)，但強(qiáng)度不高。

為了分析導(dǎo)葉內(nèi)部渦核結(jié)構(gòu)形態(tài)以及變化規(guī)律，分別在導(dǎo)葉進(jìn)口、中部和出口分別截取3個(gè)截面，截面之間的距離為60 mm。圖9所示為進(jìn)口截面上的正則化螺旋度n云圖。從圖9可以看出：導(dǎo)葉進(jìn)口截面流場(chǎng)渦結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)明顯的非周期性，完全區(qū)別于進(jìn)口段和葉輪內(nèi)的渦結(jié)構(gòu)，這可能是葉輪和導(dǎo)葉動(dòng)靜干涉或者啟動(dòng)初始階段流體突然獲得能量所導(dǎo)致?；炝鞅脝?dòng)過程初始階段，在0.18 s時(shí)，正向渦結(jié)構(gòu)區(qū)域在導(dǎo)葉流道內(nèi)間隔出現(xiàn)，并占據(jù)大部分流道。隨著轉(zhuǎn)速的增加，在0.48 s時(shí)，流道內(nèi)渦結(jié)構(gòu)減少并伴隨反向渦的產(chǎn)生。隨著轉(zhuǎn)速進(jìn)一步增加，2種渦結(jié)構(gòu)區(qū)域均減少，正向渦區(qū)域收縮至導(dǎo)葉工作面和輪轂附近。當(dāng)轉(zhuǎn)速繼續(xù)增加并趨于穩(wěn)定時(shí)，截面內(nèi)渦強(qiáng)度緩慢減弱，沿圓周方向在靠近端壁附近產(chǎn)生了非對(duì)稱性的、不連續(xù)的正向渦和反向渦區(qū)域。

圖10所示為啟動(dòng)過程導(dǎo)葉中間截面的正則化螺旋度n云圖。從圖10可以看出：在混流泵啟動(dòng)過程初始階段，導(dǎo)葉中間截面內(nèi)渦結(jié)構(gòu)的非周期性依然明顯。在0.48 s時(shí)，導(dǎo)葉流道內(nèi)被大量正向渦占據(jù)并且呈無規(guī)則分布；隨著轉(zhuǎn)速的增加，這些正向渦結(jié)構(gòu)集中于導(dǎo)葉輪轂附近，并且在導(dǎo)葉流道內(nèi)呈現(xiàn)一定的周期性。隨著轉(zhuǎn)速繼續(xù)增加并趨于穩(wěn)定，正向渦結(jié)構(gòu)強(qiáng)度逐漸減弱并且區(qū)域緩慢縮小，在靠近端壁區(qū)，出現(xiàn)了周期性的反向渦結(jié)構(gòu)。

時(shí)間/s：(a) 0.18；(b) 0.48；(c) 0.78；(d) 1.38

時(shí)間/s：(a) 0.18；(b) 0.48；(c) 0.78；(d) 1.38

時(shí)間/s：(a) 0.18；(b) 0.48；(c) 0.78；(d) 1.38

時(shí)間/s：(a) 0.18；(b) 0.48；(c) 0.78；(d) 1.38

圖11 所示為啟動(dòng)過程導(dǎo)葉出口截面的正則化螺旋度n云圖。從圖11可以看出：在混流泵啟動(dòng)初始階段，由于湍流尚未充分發(fā)展，導(dǎo)葉出口截面的渦結(jié)構(gòu)也是非周期性的，在導(dǎo)葉3個(gè)流道內(nèi)正向渦和反向渦交替出現(xiàn)，呈現(xiàn)無規(guī)則性。在0.48 s時(shí)，各流道中部均有正向渦存在，靠近輪轂處均出現(xiàn)反向渦結(jié)構(gòu)。隨著轉(zhuǎn)速進(jìn)一步增加，在到0.78 s時(shí)，流道內(nèi)正向渦區(qū)域增加，反向渦結(jié)構(gòu)減少，正向渦區(qū)域逐步呈現(xiàn)一定的周期性分布；隨著轉(zhuǎn)速趨于穩(wěn)定，導(dǎo)葉內(nèi)正向渦結(jié)構(gòu)區(qū)域形態(tài)趨于一致，并在流道靠近端壁處產(chǎn)生了小范圍的反向渦結(jié)構(gòu)。

4 混流泵啟動(dòng)過程葉輪內(nèi)部渦結(jié)構(gòu)診斷

4.1 過流斷面診斷方法

式中：為控制容積；D/D為隨體導(dǎo)數(shù)；為速度矢量；為體積力；為控制體的面積；為空間變量、時(shí)間變量和面元方向的函數(shù)，=(，，)。這說明存在二秩張量(,)，使得=(，，)·(，，)，則式(2)可化為

對(duì)式(3)點(diǎn)乘速度矢量，考慮的對(duì)稱性，根據(jù)雷諾輸運(yùn)定理，在大雷諾數(shù)下慣性力遠(yuǎn)大于黏性力，有

式中：為葉輪施加給流體的軸功率；為總動(dòng)能之和，和分別為整個(gè)控制容積所作的壓縮功和耗散功，分別表示如下：

式中：為熵增引起的耗散率。式(4)中的表示流體經(jīng)過流道后能量的增加過程，可以表示為

其中：為流道的過流斷面；l為沿流線方向的速度；為軸向速度；in為流道的進(jìn)口斷面；p和p分別表示為：

利用式(4)計(jì)算葉輪施加給流體的軸功率時(shí)，對(duì)于啟動(dòng)過程的非定常流動(dòng)，由啟動(dòng)過程的加速度、葉輪和流道幾何形狀共同決定。流體在流道進(jìn)口的渦量和張量很小，在流道內(nèi)計(jì)算得到的和較u小很多數(shù)量級(jí)，因此，利用式(4)計(jì)算葉輪葉片施加給流體的軸功率時(shí)，u是主要參數(shù)，稱u為總壓流，從客觀上反映了流道中流體能量變化過程。

4.2 葉輪內(nèi)過流斷面渦診斷

在靠近葉輪水體段進(jìn)口、中部和出口，沿著流體流動(dòng)方向取3個(gè)與葉輪流道近乎垂直的過流斷面(如圖12所示)，并分別對(duì)各個(gè)斷面做總壓流積分，獲得混流泵啟動(dòng)過程不同時(shí)刻總壓流積分的變化曲線，如圖13所示。

從圖13可以看出：在混流泵啟動(dòng)過程中，隨著葉輪旋轉(zhuǎn)加速，u隨之迅速增大，由于葉輪對(duì)流體不斷做功，流體獲得的能量迅速增加；在=1.38 s時(shí)，葉輪加速基本完成，u出現(xiàn)了最大值隨后其值略有減小，并逐漸趨于一個(gè)穩(wěn)定值。上述現(xiàn)象可以理解為：在葉輪加速到額定轉(zhuǎn)速的過程中，由于流體慣性，其在加速末期獲得的流體能量大于穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速下流體獲得能量。這也是混流泵啟動(dòng)過程外特性研究中加速末期泵裝置獲得瞬時(shí)沖擊揚(yáng)程的本質(zhì)原因。從圖13還可以看出：從葉輪進(jìn)口到葉輪出口，在加速初期各個(gè)截面u變化不大，當(dāng)=1.08 s之后，u曲線呈現(xiàn)1個(gè)明顯的增大過程，瞬態(tài)效應(yīng)凸顯。

圖12 葉輪3個(gè)截面

t/s：1—0.18；2—0.48；3—0.78；4—1.08；

時(shí)間/s：(a) 0.18；(b) 0.48；(c) 0.78；(d) 1.08；(e) 1.38；(f) 1.68

圖14所示為3個(gè)截面的正則化螺旋度n云圖。從圖14可以看出：在混流泵啟動(dòng)初期，葉輪流道內(nèi)反向渦結(jié)構(gòu)隨著時(shí)間的增加明顯減少，隨著加速結(jié)束，流場(chǎng)趨于穩(wěn)定，由于流體慣性，在1.68 s時(shí)略有回升。這和上述總壓流積分曲線相對(duì)應(yīng)，說明由于流體慣性，在葉輪轉(zhuǎn)速上升過程中，葉輪流道內(nèi)正向渦結(jié)構(gòu)(反向渦結(jié)構(gòu))并不是一直增加(減少)的，而是與時(shí)間尺度相關(guān)，在某個(gè)時(shí)刻存在1個(gè)最大值(最小值)。隨著葉輪內(nèi)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)趨于穩(wěn)定，葉輪流道內(nèi)正向渦結(jié)構(gòu)占據(jù)整個(gè)葉輪流道，只在葉輪出口附近有較小區(qū)域的反向渦結(jié)構(gòu)存在。

5 結(jié)論

1) 混流泵啟動(dòng)過程中，葉輪流道內(nèi)正向渦和反向渦交替出現(xiàn)，當(dāng)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，正向渦占據(jù)主導(dǎo)作用，葉輪做功和擾動(dòng)效應(yīng)明顯。但由于流體慣性，隨著葉輪旋轉(zhuǎn)加速，葉輪流道內(nèi)正向渦結(jié)構(gòu)(反向渦結(jié)構(gòu))并不是一直增加(減少)的，而是和時(shí)間尺度相關(guān)，在某個(gè)時(shí)刻存在1個(gè)最大值(最小值)。

2) 在加速初期，葉輪各截面總壓流變化不大，但隨著轉(zhuǎn)速不斷升高，在1.08 s以后，總壓流沿葉輪流道出現(xiàn)急速增加后逐漸降低并趨于穩(wěn)定的過程，在外部能量特性表現(xiàn)為加速末期動(dòng)態(tài)揚(yáng)程出現(xiàn)峰值，隨后又回落到穩(wěn)態(tài)工況的水平，瞬態(tài)效應(yīng)凸顯。

3) 本文利用渦動(dòng)力學(xué)理論，診斷了混流泵啟動(dòng)過程三維瞬態(tài)流場(chǎng)的渦核結(jié)構(gòu)，分析了混流泵葉輪內(nèi)總壓流變化的原因及其對(duì)啟動(dòng)性能的影響，為研究瞬態(tài)工作水泵的流體能量分布特性和葉輪做功情況提供了一種直觀有效的分析方法。

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(編輯 楊幼平)

Vortex dynamics analysis of transient flow field at starting process of mixed-flow pump

LI Wei1, JI Leilei1, ZHANG Yang1, SHI Weidong2, YANG Yongfei1

(1. National Research Center of Pumps and Pumping System, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China; 2. College of Mechanical Engineering, Nantong University, Nantong 226019, China)

In order to further analyze the transient flow structure of the mixing pump at the start-up process and research the energy distribution in the impeller during the start up period as well as its effect on the transient characteristic of mixed-flow pumps, vortex core of transient flow field was extracted based on the regularized helical method. The vortex structure in the pump inlet, impeller and the guide vane was then analyzed and diagnosed through the information on the flow section method. The results show that the vortex structure on the section of the inlet is greatly affected by the blade number of impeller and the vortex concentrates from different directions. With the increase of the rotating speed of impeller, the positive and negative vortexes appear alternately and tend to be stable when the speed reaches the rated speed. The vortex structure in the guide vane is distributed asymmetrically; the vortex region shrinks and is regularly distributed when the speed becomes stable. During the start up period of mixed-flow pump, the total pressure increases quickly with the increase of the rotating speed. Due to the work of impeller, the energy of fluid increases rapidly. As aresult of the inertial force of fluid, the energy of fluid is higher than that in stable working condition. The external appearance of such a transient effect is that there is a shock head at the end of the accelerating process.

mixed-flow pump; starting process; transient flow field; vortex structure; the vortex dynamics

10.11817/j.issn.1672?7207.2018.10.015

TH313

A

1672?7207(2018)10?2480?10

2017?10?10；

2017?12?04

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51679111，51579118，51409127)；國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2017YFC0403703)；江蘇省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(BE2015119，BE2015001-4，BE2016319，BE2017126)；江蘇省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(BK20161472)；江蘇高校優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目(PAPD)(Projects(51679111, 51579118, 51409127) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project (2017YFC0403703) supported by the National Key Research and Development Program of China; Projects(BE2015119, BE2015001-4, BE2016319, BE2017126) supported by the Key Research and Development Program of Jiangsu Province; Project(BK20161472) supported by the Natural Science Foundation of Jiangsu Province; Project(PAPD) supported by the Priority Academic Program Development of Jiangsu Higher Education Institutions)

李偉，研究員，博士生導(dǎo)師，從事流體機(jī)械及工程研究；E-mail：lwjiangda@ujs.edu.cn