扭力梁疲勞壽命與減振器阻尼關系的研究

周兵，曾凡沂, 2，吳曉建, 3，崔慶佳，龍樂飛，陳曉龍

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扭力梁疲勞壽命與減振器阻尼關系的研究

周兵1，曾凡沂1, 2，吳曉建1, 3，崔慶佳1，龍樂飛1，陳曉龍1

(1. 湖南大學 汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，湖南 長沙，410082； 2. 廣州汽車集團股份有限公司汽車工程研究院，廣東 廣州，510640； 3. 南昌大學 機電工程學院，江西 南昌，330031)

為了研究扭力梁式懸架中扭力梁疲勞壽命受減振器阻尼的影響關系，首先基于物理機理建立了減振器阻尼力與閥片厚度、閥片片數等結構參數之間的數學模型，反映減振器的工作特性；基于減振器結構參數的靈敏度分析確認減振器阻尼特性調節(jié)方法；建立剛柔耦合的整車四立柱模型，并通過實驗驗證模型的準確性；在此基礎上，將減振器模型應用于剛柔耦合的扭力梁汽車整車四立柱模型中，根據調節(jié)方法改變減振器結構參數，分析不同阻尼特性下扭力梁的疲勞壽命，得到扭力梁疲勞壽命?減振器阻尼特性關系曲線。研究結果表明：減振器阻尼特性調節(jié)方法與企業(yè)的實際調節(jié)措施一致，并且在兼顧安全性和平順性的阻尼系數范圍內，隨著阻尼系數的增大，扭力梁最小疲勞壽命隨之增大，而當到達一定的阻尼系數之后，阻尼系數的變化對扭力梁疲勞壽命幾乎不產生影響。

扭力梁；減振器阻尼；疲勞壽命；減振器

扭力梁具有結構簡單、布置方便等優(yōu)點，廣泛應用于中小型前輪驅動的轎車。作為底盤中重要的承載件，扭力梁需要承受復雜道路工況產生的沖擊和振動，容易出現破壞，這嚴重影響扭力梁的疲勞壽命，提高其耐久性成為扭力梁懸架設計的重要一環(huán)。目前，已有國內外學者對扭力梁疲勞壽命進行了分析研究，蔣榮超等[1]建立了考慮后懸架扭力梁柔性體的整車剛柔耦合模型，采用名義應力法對扭力梁進行疲勞壽命分析，并且以質量和疲勞壽命為優(yōu)化目標，使其在保證疲勞壽命滿足要求的同時，扭力梁輕量化效果達到最佳；羅明軍等[2]采用準靜態(tài)法和Palmgren-Miner線性累計損傷法預測了扭力梁的疲勞壽命；艾傳智等[3]考慮到頻響對底盤部件的影響較大，采用模態(tài)綜合法對扭力梁實際疲勞壽命進行計算；LYU等[4]針對扭力梁的彈性運動建立了較精確的模型，并且利用此模型對扭力梁截面參數進行優(yōu)化；熊威等[5]對彈簧硬點位置與扭力梁懸架疲勞壽命的關系進行了研究，并且找出了硬點位置最優(yōu)區(qū)域。需要注意的是，以上研究更多的是專注于扭力梁本體結構或懸架彈簧對扭力梁疲勞壽命的影響，缺少減振器阻尼特性對扭力梁疲勞壽命影響的分析，考慮到扭力梁的疲勞破壞源自長期的應變，而阻尼對振動系統(tǒng)的衰減及抑制發(fā)揮關鍵作用，故合適的減振器阻尼特性對提高動態(tài)振動的扭力梁疲勞壽命應發(fā)揮舉足輕重的作用，因而，開展相應研究具有重要意義和應用價值。因準確的減振器模型是開展減振器阻尼與扭力梁疲勞壽命關系研究的基礎。本文作者首先建立減振器數學模型，通過調整減振器內部結構參數，從而以更接近真實減振器調整的方式獲取準確可靠的阻尼特性；接著，分別在扭力梁汽車整車剛柔耦合模型中進行四立柱仿真試驗，得到扭力梁模態(tài)時間位移歷程用于疲勞分析，最終獲得不同減振器阻尼特性所對應的扭力梁疲勞壽命，并分析總結減振器阻尼特性與扭力梁疲勞壽命之間的關系。

1 減振器模型

1.1 減振器數學模型的建立

為了再現減振器的阻尼特性及其調節(jié)機理，建立了準確的減振器數學模型。采用常見的純閥片結構雙筒減振器[6]為研究對象，其結構簡圖如圖1所示。該型減振器的閥片變形是其最主要的節(jié)流方式，通過閥片的撓曲變形來控制節(jié)流強弱。需要注意的是，該型減振器閥片變形屬于大撓度變形[7]，因此，本文基于大撓度變形假設，建立節(jié)流閥片變形模型。

節(jié)流閥片變形量與壓強之間的關系為[8]

式中：a為閥片外半徑；K1和K2為剛度系數[9?10]；E為閥片彈性模量；w為閥片內邊緣撓度；t為閥片的 厚度。

閥片式結構的減振器節(jié)流閥片包括壓縮閥片和復原閥片，其常通孔以及活塞的流量計算公式為[11]

式中：?為壓強差；為流量系數；為油液密度；為常通孔的面積。

該減振器節(jié)流閥的特征是當活塞速度達到一定閾值時，節(jié)流閥片會在油壓的作用下打開，閥片變形產生間隙，此后閥片開度對節(jié)流壓力起主要作用。節(jié)流閥片流量與壓強的關系表達式同式(2)，這時式中的發(fā)生了變化，變?yōu)楣?jié)流閥開閥之后的節(jié)流面積，活塞以中速運動時，0為節(jié)流閥片的開度，1為節(jié)流閥片的內半徑，1為節(jié)流閥片的預變形量；活塞以高速運動時，節(jié)流閥片被打開到最大限度，此時=2π1，其中2為節(jié)流閥片的限位高度。

對于復原行程，活塞向上運動，其流量及壓強的關系為

式中：h為活塞面積；g為活塞桿面積；f1為復原閥片常通孔流量；f2為活塞常通孔流量；fs為上、下腔之間的總流量；Δf12為復原行程中上、下腔壓力差；Δf121為復原閥常通孔壓力差；Δf122為復原閥節(jié)流閥片壓力差；Δf123活塞常通孔壓力差。

對于壓縮行程，活塞向下運動，其流量及壓強的關系為

式中：y1為壓縮閥常通孔流量；y2為壓縮閥節(jié)流孔流量；ys為下腔與儲油腔之間的總流量；Δy23為下腔與儲油腔之間的壓力差；Δy231壓縮閥常通孔的壓力差；Δy232壓縮閥節(jié)流閥片壓力差。

當為復原行程時，上腔壓力為1，下腔壓力2，儲油腔壓力為3，但由于3比1和2都小很多，所以可以予以忽略。根據受力平衡可知，復原阻尼力df為

式中：h為活塞面積；g為活塞桿面積。

經整理得

當為壓縮行程時，壓縮阻尼力dy為

經整理得

1.2 減振器數學模型準確性驗證

本文以某汽車的減振器為例對所建立模型的準確性進行驗證。該減振器重要參數如表1所示。將減振器參數代入建立的減振器模型，得到減振器的阻尼特性曲線[12?14]，與減振器阻尼特性試驗得到的阻尼特性數據進行比較，結果如圖2所示。

由圖2可以看出：仿真模型的阻尼特性曲線與減振器試驗數據吻合度較高，由此說明模型具有很高的準確性。

表1 某雙筒液壓減振器重要參數

圖2 仿真與試驗阻尼特性曲線對比圖

1.3 減振器內部結構參數變量的確定

基于建立的減振器數學模型，通過改變減振器內部結構參數來調節(jié)不同阻尼特性的減振器；考慮到減振器內部結構參數較多，為了有效地實現所需要的阻尼特性目標，有必要先對減振器內部結構參數進行靈敏度分析，通過調節(jié)若干敏感的參數，達到期望阻尼特性輸出。閥片式結構的減振器依靠閥片的變形控制阻尼力，因此，閥片變形是影響減振器阻尼特性的關鍵因素。本文以閥片變形與壓強的關系式(1)作為目標函數，選取閥片片數、閥片外徑、內徑以及閥片厚度、閥片彈性模量等結構及特性參數，采用Sobol法進行全局靈敏度分析[15]。

靈敏度分析結果顯示：在壓縮行程中，阻尼壓強對壓縮閥的閥片片數最為敏感；在復原行程中，阻尼壓強對復原閥的閥片片數最為敏感。此外，減振器閥片的預變形量通過影響預緊力來影響減振器的開閥速度值，進而對開閥之后減振器的阻尼力也有較大影響，所以，減振器閥片的預變形量也是較敏感因素。綜上可知，本文將選取閥片片數和閥片預變形量作為調節(jié)變量(如式(9)所示，參數取值范圍則如表2所示)調節(jié)期望阻尼輸出。需要指出的是，實際上，企業(yè)在減振器開發(fā)過程中，通常也是通過調節(jié)閥片片數及閥片預變形量來達到所需的減振器阻尼特性，這也驗證了靈敏度分析的準確性及可行性。

圖3 壓縮行程時減振器閥片參數的靈敏度

圖4 復原行程時減振器閥片參數的靈敏度

式中：f為復原閥閥片數量；y為壓縮閥閥片數量；f為復原閥閥片預變形量；y為壓縮閥閥片預變形量。

表2 參數的取值范圍

2 扭力梁疲勞壽命分析

2.1 扭力梁疲勞壽命分析過程

本文對扭力梁疲勞壽命的分析流程如圖5所示。

圖5 疲勞壽命分析流程框圖

通過在Hypermesh 中建立扭力梁有限元模型，并且在MSC.Patran 軟件中進行模態(tài)分析，生成扭力梁柔性體模型。在MSC.Adams/Car中設置減振器阻尼特性，并將生成的扭力梁柔性體導入建立的試驗樣車的剛柔耦合整車模型，如圖6所示。在試驗場利用車輪六分力傳感器采集該試驗樣車在強化路面上的載荷譜(如圖7所示為在實驗場采集的樣車后輪載荷譜)，將載荷譜的等效垂向位移作為四立柱試驗臺的輸入[18]，在MSC.Adams/Car中進行四立柱試驗臺的虛擬仿真實驗，模擬車輛在真實路面的行駛狀況。實驗采集的道路譜時長為684 s，與其對應的1個循環(huán)路程為9 km。所以，將仿真時長設置為684 s，仿真結束后，可以得到扭力梁柔性體各階模態(tài)位移的時間歷程文件。將其作為載荷時間歷程，與各階模態(tài)的模態(tài)應力相結合，并根據材料的疲勞特性曲線(?曲線)設置求解方法,在疲勞分析軟件MSC.fatigue中對扭力梁進行仿真分析[19]，最終得到扭力梁虛擬疲勞試驗分析 結果。

圖6 Adams/Car中建立的試驗樣車四立柱虛擬試驗模型

(a) 左后輪；(b) 右后輪

2.2 準確性驗證

為了驗證仿真試驗的準確性，本文利用扭力梁耐久性臺架試驗臺，對扭力梁進行耐久性試驗。試驗臺如圖8所示，2個作用缸施加沿垂直方向的變幅位移。利用車輪六分力傳感器采集的強化路面載荷譜的等效垂向位移作為2個作用缸的位移信號，進行高周疲勞試驗。試驗后可以看出，該扭力梁最小疲勞壽命區(qū)域為圖9中的區(qū)域A處，與仿真所得的該扭力梁疲勞壽命最薄弱區(qū)域(圖9中的區(qū)域B)相吻合。說明本文的扭力梁疲勞壽命分析方法可以準確地反映扭力梁疲勞損傷情況，驗證了剛柔耦合整車模型及虛擬疲勞試驗分析方法的準確性。

圖8 扭力梁耐久性臺架試驗臺

(a) 試驗；(b) 仿真

3 減振器阻尼對扭力梁疲勞壽命的影響研究

在減振器內部結構參數變量的取值范圍內，對參數變量進行30組最優(yōu)拉丁超立方采樣，把每組的減振器結構參數(fi，yi，fi和yi)代入已建好的減振器模型中，得到相應的減振器阻尼特性曲線，然后將其輸入到所建立的剛柔耦合整車模型的減振器阻尼特性文件中，進行四立柱試驗臺的虛擬仿真實驗，得到疲勞壽命分析所需文件，在疲勞分析軟件MSC.Fatigue中對扭力梁進行虛擬疲勞試驗分析。隨后獲得減振器內部結構參數為fi，yi，fi和yi時的扭力梁最小疲勞壽命循環(huán)次數，計算得到其對應的等效公路行駛里程p(其中=1，2，…，30)。

3.1 減振器阻尼系數及其范圍的確定

考慮到減振器阻尼對車輛行駛平順性和附著安全性有重要影響，因此，分析減振器阻尼對扭力梁疲勞壽命影響的同時，還需使減振器阻尼在合理的范圍內。

減振器阻尼力的關系為

其中：D為減振器的阻尼系數(隨著fi，yi，fi和yi的變化而變化)；D為速度；為衰減指數。

減振器的阻尼系數反映了阻尼力?速度特性曲線的斜度，是減振器的阻尼特性的重要參數[20]，其可以用擬合減振器特性曲線之后得到的直線的斜率來表示。本文將前面不同減振器結構參數變量fi，yi，fi和yi所得到的減振器阻尼特性曲線分別擬合成直線，其對應的斜率為Di(其中=1，2，…，30)。需要特別指出的是，本文將阻尼系數進行線性擬合，并非用于疲勞壽命的計算，而是將每種減振器特性用線性值替代，僅用于統(tǒng)計減振器阻尼特性與扭力梁疲勞壽命之間的關系。

基于舒適性的車輛懸架最佳阻尼比計算公式為：

基于安全性的車輛懸架最佳阻尼比計算公式為：

根據試驗樣車數據，結合式(11)~(14)可得，兼顧汽車舒適性和安全性的減振器阻尼系數范圍應選為1.3~3.1 N?s/mm。

3.2 減振器阻尼對扭力梁疲勞壽命的影響分析

以減振器阻尼系數D為橫坐標，與之對應的扭力梁最小疲勞壽命的等效公路行駛里程為縱坐標，擬合出與D之間的關系曲線如圖10所示。其R-square值大于0.9，滿足工程要求。

由圖10可以看出：扭力梁疲勞壽命?減振器阻尼特性擬合曲線呈現出明顯的非線性關系，且可以將扭力梁疲勞壽命?減振器阻尼特性關系分成3個階段：I階段，即線性增長階段；II階段，即穩(wěn)定階段；III階段，即快速增長階段。處于I階段時，隨著減振器阻尼的增大，扭力梁的疲勞壽命近似呈線性增長，因而，提高減振器阻尼系數可以有效改善扭力梁的疲勞壽命，但需要注意的是，在該階段，減振器阻尼對扭力梁的疲勞壽命以及車輛的平順性都有影響，減振器阻尼的選取需要平衡扭力梁疲勞壽命和車輛的平順性；進入II階段后，扭力梁的疲勞壽命則基本不受減振器阻尼的影響，若減振器阻尼選取在該階段，則對綜合改善車輛的平順性和扭力梁的疲勞壽命是有利的，即可以在幾乎不改變扭力梁疲勞壽命的情況下，通過優(yōu)化減振器的阻尼特性提高車輛的平順性；當到達III階段時，隨著減振器阻尼的增大，扭力梁疲勞壽命快速提高，但盡管如此，此階段的減振器阻尼已經位于車輛平順性和附著安全性對減振器阻尼的約束范圍之外，雖然在此階段減振器阻尼特性可以快速提高扭力梁疲勞壽命，但是以降低車輛平順性和附著安全性為代價的。綜上可知：在保證汽車舒適性和安全性的阻尼系數范圍內，可根據I階段和II階段的扭力梁疲勞壽命?減振器阻尼曲線選擇適當阻尼特性，可有效提高扭力梁最小疲勞壽命。該結論可給汽車生產廠家在為扭力梁懸架匹配減振器時提供參考，具有較好的工程實際應用價值。

結合以上分析，當該扭力梁配備線性阻尼系數為2.0 N?s/mm所代表的減振器阻尼特性時，滿足安全性約束，車輛舒適性與扭力梁疲勞壽命綜合性能最好。此時扭力梁疲勞壽命分析情況如圖11(b)所示。圖11(a)所示為試驗樣車使用原減振器時的扭力梁疲勞壽命分析結果。對比圖11(a)和圖11(b)可以看出：選擇線性阻尼系數為2.0 N?s/mm所代表的減振器阻尼特性，扭力梁薄弱區(qū)域的面積減小，同時最薄弱處的疲勞壽命循環(huán)次數明顯增加，最小疲勞壽命提高了2.2倍。有效提高了扭力梁疲勞壽命。

圖10 扭力梁最小疲勞壽命變化趨勢圖

(a) 使用優(yōu)化前的減振器；(b) 使用優(yōu)化后的減振

4 結論

1) 通過建立減振器數學模型獲得較為真實合理的不同減振器結構參數變量所對應的減振器，分別應用于扭力梁汽車整車剛柔耦合模型中，進行四立柱仿真實驗。然后結合該仿真實驗所得結果對扭力梁疲勞壽命進行仿真分析，得到試驗樣車使用不同阻尼特性的減振器時所對應的扭力梁疲勞壽命。

2) 通過繪制扭力梁最小疲勞壽命的等效公路行駛里程與減振器阻尼系數的關系曲線，發(fā)現在兼顧安全性和平順性的阻尼系數范圍內，隨著阻尼系數的增大，扭力梁最小疲勞壽命隨之增大，而當到達一定的阻尼系數之后，阻尼系數的變化對扭力梁疲勞壽命幾乎不產生影響。因此，在進行扭力梁懸架的設計時，不僅需要考慮該懸架減振器對汽車平順性及操縱穩(wěn)定性的影響，其對扭力梁疲勞壽命的影響也不容忽視。同時該結論還可給汽車生產廠家在為扭力梁懸架匹配減振器時提供參考，具有較高工程實際應用價值。

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(編輯 楊幼平)

Study of relationship between fatigue life of torsion beam and shock absorber damping

ZHOU Bing1, ZENG Fanyi1, 2, WU Xiaojian1, 3, CUI Qingjia1, LONG Lefei1, CHEN Xiaolong1

(1. State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacture for Vehicle Body, Hunan University, Changsha 410082, China; 2：Guangzhou Automotive Group Co. Ltd., Automotive Engineering Institute, Guangzhou, 510640, China; 3. School of Mechatronics Engineering, Nanchang University, Nanchang 330031, China)

In order to study the relationship between the fatigue life of the torsion beam and the shock absorber damping, the mathematical model about the damping force of the shock absorber with the thickness of the valve plate and the number of valves based on the physical mechanism was set up, which can reflect accurately the operating characteristics of the shock absorber. The sensitivity analysis based on the structural parameters of the damper was done to confirm the adjustment method of the damping characteristics of the damper; The four column model of rigid flexible coupling was established, and the accuracy of the model was verified by experiments, and then the shock absorber model was applied to the rigid flexible coupling torsion beam vehicle four column model, with the structural parameters of the damper changed according to the adjusting measures. Moreover, the curve depicting the relationship between the fatigue life of the torsion beam and damping characteristics of shock absorber can be obtained by analyzing the fatigue life of torsion beam under different damping characteristics. The adjustment method of the damping characteristics of the damper is consistent with the actual adjustment measures as the results show. The results show that within the range of the damping coefficient in consideration of safety and smooth, the minimum fatigue life of torsion beam increases with the increase of the damping coefficient, and after it reaches a certain value, the change of the damping coefficient has little effect on the fatigue life of the torsion beam.

torsion beam; shock absorber damping; fatigue life; shock absorber

10.11817/j.issn.1672?7207.2018.10.014

U463.1

A

1672?7207(2018)10?2472?08

2017?10?22；

2017?12?14

國家重點研發(fā)計劃項目(2016YFB0100903-2)；國家自然科學基金資助項目(51875186)；江西科技學院協同中心開放基金資助項目(16XTKFYB03)(Project(2016YFB0100903-2) supported by the National Key R & D Program of China; Project(51875184) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(16XTKFYB03) supported by the Collaborative Center Open Foundation of Jiangxi University of Technology)

周兵，博士(后)，副教授，從事車輛動力學及其控制、智能駕駛研究；E-mail：zhou_bingo@163.com