量子力學課程“問題驅動式”教學模式探討

侯奎　陳遵一

摘 要 通過對傳統(tǒng)量子力學教學的現(xiàn)狀分析，提出以“問題驅動”作為突破口，結合慕課、微課等新型教學手段，將案例教學、類比教學、互動教學等融入教學過程，建立學習小組研討機制，豐富成績考核辦法，探索教考分離途徑。利用“問題驅動式”教學模式，摸索創(chuàng)新物理類專業(yè)量子力學的模塊式教學方法和工科類專業(yè)量子力學的普物化教學方法。

關鍵詞 量子力學 教學方法 問題驅動

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2018.07.055

Discussion on "Problem Driven" Teaching Mode of

"Quantum Mechanics" Course

HOU Kui， CHEN Zunyi

（School of Mathematics & Physics， Anhui Jianzhu University， Hefei， Anhui 230601）

Abstract Based on the analysis of the current status of traditional quantum mechanics teaching， we propose "problem-driven" as a breakthrough， combined with new teaching methods such as moxie and micro lessons， integrating case teaching， analog teaching， and interactive teaching into the teaching process， and establishing study group discussion mechanisms， rich assessment methods to explore ways to separate teaching and examination. Using the "problem-driven" teaching model， we explored the modular teaching method of the Quantum Mechanics of the innovative physics major and the generalized teaching method of Quantum Mechanics of the engineering major.

Keywords Quantum Mechanics； teaching methods； problem-driven

1 研究背景

量子力學是高校物理相關專業(yè)本科教學中最重要的基礎課程之一，[1-2]它主要研究微觀粒子的運動現(xiàn)象及規(guī)律，與相對論一起構成了現(xiàn)代物理學的理論基礎。量子力學不僅促進了材料、化學、微電子等相關學科發(fā)展，而且還有力推動了現(xiàn)代科學技術進步。量子力學極大地深化了人們對物質世界的認識，并且在工程技術領域也助力很多劃時代的科技創(chuàng)新成果誕生。近幾十年來，量子力學理論與信息技術和計算科學相結合，展現(xiàn)了全新信息技術發(fā)展的燦爛前景。[3]總之，量子力學教學在提高理工科高校教育質量、推動科技科技人才培養(yǎng)等方面正發(fā)揮著越來越重要的積極作用。

量子力學的研究對象是難以被人們直接感知的微觀世界，涉及的現(xiàn)象和日常生活相去甚遠，概念抽象、計算復雜、結論往往有悖于常識，因此該課程是一門難學難教的課程?，F(xiàn)階段，高校量子力學教學大體上仍停留在單純的知識傳授型教學，教師講授量子力學內容往往注重的是課本中繁雜公式的推導而忽略了最基本概念的講解，往往“填鴨式”課堂教學成了教師的“一言堂”，[4]學生通常被動接受教師傳授的知識點，壓抑了學生的學習主動性，不利于學生創(chuàng)新能力及科學思維的培養(yǎng)。量子力學理論主體部分具象的實驗較少、抽象的跳躍式的理論較多，過多的灌輸式教學讓課堂變得沉悶，會使學生感到枯燥乏味，學習積極性受挫，學習效率降低。

量子力學除了內容本身抽象深奧，該課程對大學數(shù)學知識也有較高的要求，但是數(shù)學公式只是展示物理規(guī)律的載體，數(shù)學運算只是演繹物理規(guī)律的手段，比掌握數(shù)學運算更重要的是理解物理思想。[5]因此，在教學過程中，我們應重視基本的數(shù)學推演，發(fā)揮數(shù)學思維在物理思維中的論證作用，教師應注重加強基本概念和基本理論的講授，揭示這些概念和理論中所蘊含的物理實質。所謂的“問題驅動式”教學，正是以基本概念的學習為基本出發(fā)點，通過討論、摸索、總結來建立物理圖像，加深對基本概念、特別是抽象概念的深刻理解。

2 “問題驅動式”教學模式的提出

問題既是開始學習的原因，又是選擇知識的依據(jù)，也是掌握知識的手段，因此在教學活動中，可以嘗試以“問題”作為突破口，結合慕課、微課等教學途徑，通過發(fā)現(xiàn)問題-拋出問題-討論問題-解決問題為基本思路，努力克服抽象的物理圖像在教學過程中給學生造成的困擾。教師和學生都可以作為問題的發(fā)現(xiàn)者和拋出者，師生和生生互動交流，層層剖析、步步深入獲得解決問題的最佳路徑，也許拋出的有些問題沒有唯一的標準答案，甚至沒有答案，但這正是問題驅動教學核心，提出問題有時比解決問題更重要，通過設置一系類有針對性的問題讓課堂教學環(huán)環(huán)相扣，充滿懸念，引人入勝。

問題驅動教學模式，[6]有利于發(fā)揮教學受眾的主觀能動性，激發(fā)學生主動學習意識，創(chuàng)造學生在課堂教學中的主體地位，培養(yǎng)學生優(yōu)秀的專研精神，避免了生硬的知識填鴨，由要我學轉變?yōu)槲乙獙W。這一模式非常適合量子力學這樣一門非常抽象和難以理解的學科教學。

例如，在講授“波粒二象性”時，由于該概念較為抽象，學生初次接觸量子力學很難理解。教師可首先拋出問題“經(jīng)典物理如何描述粒子的粒子性和波動性？”并組織學生分組討論，教師與學生共同總結。明確該問題后，教師在拋出問題“電子雙縫衍射實驗的統(tǒng)計解釋如何體現(xiàn)經(jīng)典粒子和微觀粒子在粒子性和波動性概念的區(qū)別？”再次組織學生討論，最后得到結論：微觀粒子是具有一定質量、電荷等屬性的客觀實在，但不具有確定的軌道，在粒子性角度只是以一種幾率分布的形式出現(xiàn)，從波動性角度理解，其遵循波動規(guī)律，具有相干疊加性，但不像經(jīng)典物理中對波的描述，其不存在實在的物理量在做周期性變化，不存在物質波這樣的物理量，描述的是幾率波。通過討論總結后，教師幫助建立波粒二像性的物理圖像，并為進一步理解波函數(shù)的概念打下基礎。

3 量子力學“問題驅動式”教學模式的教學方案設計

（1）發(fā)揮學生主體作用，注重構建物理圖像。結合大學生數(shù)學物理相關課程的學習背景，引導學生將經(jīng)典物理和近現(xiàn)代物理對比學習，總結物理理論體系發(fā)展脈絡，了解物理科學創(chuàng)新發(fā)展過程，熟悉近現(xiàn)代具有代表性的物理實驗裝置和實驗內容，讓抽象的物理理論和具象的物理實驗結合起來，讓復雜抽象的量子力學理論變得形象化和可視化，增強學生學習興趣，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維。

（2）優(yōu)化課程教學體系，實現(xiàn)工科專業(yè)量子力學的普物化教學。[7]針對部分工科專業(yè)，如“電子科學與技術”，“光信息科學與技術”等專業(yè)學生，應弱化數(shù)學知識的講解，注重講解基本概念及量子力學知識在該專業(yè)方向上的應用。應通過工科學生相對比較熟悉的普通物理知識和普通物理物理中涉及到的實驗事實，刨去比較繁雜的具體數(shù)學演化過程，給學生展現(xiàn)比較清晰的量子力學基本物理圖像。[8]從常見的普通物理理論、實驗出發(fā)引出一些量子力學的概念和規(guī)律，再借助簡單的數(shù)學工具討論生動、有趣的量子力學現(xiàn)象、并結合一系列假設， 形成初步的量子力學理論體系和五大基本公設，并圍繞“量子力學中的力學量”，介紹矩陣法對“態(tài)的表象”和“算符”的描述， 建立“態(tài)矢空間”和“表象變換”概念，最后舉例說明“微擾理論”這種量子力學的處理方法。

（3）以“精講討論”為主，實現(xiàn)物理類專業(yè)量子力學的模塊式教學。物理類專業(yè)對量子力學課程要求較高，是很多高校碩士研究生考試的必考科目之一。在問題驅動教學模式下同樣不能忽略部分學生的需求。函數(shù)和矩陣是現(xiàn)代數(shù)學最基本的形式，恰好對應量子力學兩種等價的描述，因此通過模塊化教學課使學生充分認識到物理過程中數(shù)學之美，通過數(shù)學知識進一步加深對基本概念的理解。為此將量子力學內容模塊化：波動力學+矩陣力學。這兩種不同表述形式處理同樣的物理問題，基本概念均相同。因此可在基本概念階段注重精講，在具體表述形式方面注重討論，并結合適當?shù)牧曨}練習。引導學生通過查閱相關材料、合作討論等方式自主探究，并將探究結果與師生分享。每節(jié)課后均給學生留下下節(jié)課的相關問題，激發(fā)學生自主預習熱情，讓學生在課堂上帶著問題學習。

（4）開放互動、分組討論，優(yōu)化成績考核辦法。在每章內容結束后，老師引出問題讓學生互動分享，學生也可以主動選擇自己關注的焦點問題，開展主題研討，匯報交流，研討的成果可以以小論文、口頭報告等方式呈現(xiàn)，通過微視頻上傳，由學生和教師共同打分、評判，對各種討論成果方式制定量化的評價標準。

4 結論

量子力學“問題驅動模式教學”是一種新型教學模式，是傳統(tǒng)教學模式的變革，對于“量子力學”這樣一門概念抽象，數(shù)學繁雜且仍在高速完善和發(fā)展中的課程是有積極意義的。量子力學“問題驅動模式教學”是適應時代發(fā)展培養(yǎng)創(chuàng)新人才的新型教學形式，有利于學生形成獨立思索的科學習慣，同時結合新的多媒體，互聯(lián)網(wǎng)教學模式，將進一步提高量子力學的教學質量。

基金項目：2016年安徽省自然科學基金青年基金項目“糾纏態(tài)的映射對應關系及其在量子信息方案設計中的應用”，編號1608085QA23；2018年安徽省教育廳自然科學基金一般項目“噪聲條件下量子態(tài)的操控與應用研究”，編號KJ2018JD20

參考文獻

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[2] 周世勛.量子力學教程（第2版）[M].高等教育出版社，2009.

[3] 郭光燦.量子信息技術[J].重慶郵電大學學報（自然科學版），2010.17（5）：521-525.

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[5] 張啟仁.論量子力學的教學研究[J].大學物理，1994.13（1）：10-11.

[6] 李月華，張彥云， 金臣.新課改背景下高師教育學“問題驅動”教學模式研究[J].河北師范大學學報（教育科學版）， 2010.12（8）：88-91.

[7] 許世軍，任小玲.基于大工程理念的量子力學普物化教學研究[J].教育與職業(yè)，2007（32）：101-102.

[8] 陳鵬，羅楚新，薛運才.工科物理專業(yè)量子力學教學特點分析[J].新鄉(xiāng)學院學報，2009.26（6）：88-89.