線加速度計(jì)在軌檢測(cè)衛(wèi)星影像顫振的可行性分析

趙薇薇 范城城 王艷 王密 張彪 陳雪華

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線加速度計(jì)在軌檢測(cè)衛(wèi)星影像顫振的可行性分析

趙薇薇1范城城2王艷1王密3張彪1陳雪華1

（1 北京市遙感信息研究所，北京 100192）（2 廣西壯族自治區(qū)遙感信息測(cè)繪院，南寧 530023）（3 武漢大學(xué)測(cè)繪遙感信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430079）

線加速度計(jì)作為當(dāng)前高分辨率光學(xué)衛(wèi)星搭載的新型傳感器，由于無法與相機(jī)焦平面固連，能否直接實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星影像顫振在軌檢測(cè)是后續(xù)應(yīng)用關(guān)鍵。針對(duì)上述不確定性問題，文章提出了基于視差成像的在軌分析與驗(yàn)證方法，即分別采用線加速度計(jì)顫振檢測(cè)模型與視差成像顫振檢測(cè)模型得到平臺(tái)與焦平面顫振信息，進(jìn)一步在軌道坐標(biāo)系下進(jìn)行頻譜分析，驗(yàn)證線加速度計(jì)在軌檢測(cè)衛(wèi)星影像顫振的可行性。試驗(yàn)結(jié)果表明，兩種檢測(cè)模型得到的顫振主頻頻率與幅值基本一致，受多種因素影響，部分頻段檢測(cè)結(jié)果略有差異，線加速度計(jì)可直接用于顫振影像在軌檢測(cè)與補(bǔ)償。

顫振檢測(cè) 線加速度計(jì) 視差成像 內(nèi)部幾何精度 高分辨率光學(xué)衛(wèi)星

0 引言

隨著高分對(duì)地觀測(cè)技術(shù)的快速發(fā)展，國內(nèi)遙感衛(wèi)星已具備獲取亞米級(jí)分辨率影像的能力，未來更高分辨率、更快速機(jī)動(dòng)成像將成為衛(wèi)星對(duì)地觀測(cè)的發(fā)展重點(diǎn)。衛(wèi)星顫振，即衛(wèi)星微振動(dòng)，是指衛(wèi)星在軌運(yùn)行期間，由星上運(yùn)動(dòng)部件周期性運(yùn)動(dòng)等因素所引發(fā)的顫振響應(yīng)[1-2]。高頻顫振響應(yīng)會(huì)降低影像傳遞函數(shù)，導(dǎo)致獲取的影像存在模糊；低頻顫振會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜幾何畸變，降低影像內(nèi)部幾何精度。因此，受衛(wèi)星平臺(tái)顫振影響，更高的空間分辨率并不意味著具有更高的幾何精度，反而使得衛(wèi)星平臺(tái)顫振對(duì)影像內(nèi)部幾何精度的影響更加顯著。實(shí)際上，目前我國投入運(yùn)行的多顆高分辨率光學(xué)衛(wèi)星均存在平臺(tái)顫振，使得部分影像數(shù)據(jù)正射校正精度、配準(zhǔn)精度難以提高；部分影像中的大型目標(biāo)存在扭曲變形現(xiàn)象，無法用于定性分析與變化檢測(cè)，使得亞米級(jí)光學(xué)衛(wèi)星難以實(shí)現(xiàn)高精度的應(yīng)用[3-5]。近年來，我國敏感器硬件技術(shù)發(fā)展迅速，研制了線加速度計(jì)、角位移傳感器和角速度傳感器等高測(cè)量頻率和高測(cè)量精度的傳感器設(shè)備，并逐漸在一些亞米級(jí)高分辨率衛(wèi)星平臺(tái)上搭載使用，為衛(wèi)星影像顫振檢測(cè)與地面補(bǔ)償提供了新的思路與途徑[6]。

對(duì)于衛(wèi)星平臺(tái)顫振，一方面需要通過動(dòng)力學(xué)方法采取隔振和抑振措施，另外一方面需通過直接或者間接的方式進(jìn)行平臺(tái)顫振測(cè)量[7-8]。針對(duì)衛(wèi)星平臺(tái)顫振對(duì)光學(xué)遙感相機(jī)成像的影響以及相關(guān)的補(bǔ)償方法，國內(nèi)外已經(jīng)開展了相關(guān)的研究工作。國外方面，相關(guān)研究人員基于仿真的方法分析不同頻率與振幅的平臺(tái)顫振對(duì)光學(xué)遙感相機(jī)成像品質(zhì)的影響，仿真結(jié)果表明大于基頻的顫振會(huì)使影像產(chǎn)生模糊，低于基頻的顫振會(huì)產(chǎn)生幾何變形[9]；國內(nèi)方面，一些學(xué)者提出了基于遙感影像直接對(duì)衛(wèi)星平臺(tái)的顫振進(jìn)行檢測(cè)與補(bǔ)償?shù)姆椒?，此類方法主要基于視差成像的原理進(jìn)行檢測(cè)與補(bǔ)償，屬于被動(dòng)的平臺(tái)顫振檢測(cè)補(bǔ)償方法，依賴于匹配、特征提取精度。由于缺少絕對(duì)參考，某些頻段的顫振信號(hào)無法被有效檢測(cè)，在無顫振測(cè)量數(shù)據(jù)條件下所發(fā)揮的效能有限[10-11]。國外相關(guān)衛(wèi)星上已經(jīng)搭載了高頻角位移、高頻角振動(dòng)以及高頻角加速度等傳感器，也開展了一系列研究工作并取得了一定研究成果[12-15]，而國內(nèi)一直以來受硬件條件限制，相關(guān)的研究仍十分落后。由于光學(xué)衛(wèi)星搭載的新型顫振傳感器無法直接與相機(jī)焦平面固連，且受材料特性以及空間冷熱環(huán)境影響，需對(duì)兩者之間顫振傳遞關(guān)系的一致性進(jìn)行分析與驗(yàn)證。

針對(duì)上述存在的問題，本文提出基于視差成像的在軌分析與驗(yàn)證方法，利用真實(shí)在軌數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)，分析線加速度計(jì)在軌實(shí)現(xiàn)影像顫振檢測(cè)的可行性。

1 基于視差成像的在軌分析與驗(yàn)證方法

線加速度計(jì)作為一種新的慣性姿態(tài)測(cè)量傳感器，可以直接輸出三軸線加速度數(shù)據(jù)，測(cè)量頻率往往高達(dá)幾百、幾千赫茲，具有高測(cè)量精度和高測(cè)量頻率的特點(diǎn)，能夠搭載于衛(wèi)星平臺(tái)并直接測(cè)量顫振信息。由于線加速度計(jì)傳感器記錄的測(cè)量值是真值與各種誤差噪聲的疊加，需要通過后續(xù)精細(xì)化處理才能得到真實(shí)平臺(tái)顫振信息。為有效分析與驗(yàn)證線加速度計(jì)用于顫振影像在軌檢測(cè)的可行性，本文首先將原始線加速度計(jì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行解析與轉(zhuǎn)換得到高頻角增量數(shù)據(jù)，進(jìn)一步與星敏感器、陀螺測(cè)量信息進(jìn)行高精度信息融合得到高頻絕對(duì)顫振信息；另外，通過視差成像檢測(cè)模型計(jì)算相機(jī)焦平面真實(shí)顫振信息，并以軌道坐標(biāo)系為基準(zhǔn)進(jìn)行顫振信息頻譜分析與對(duì)比驗(yàn)證。圖1詳細(xì)描述了基于視差成像的在軌分析與驗(yàn)證方法的實(shí)施流程。

當(dāng)前，我國光學(xué)遙感衛(wèi)星逐漸搭載使用的線加速度計(jì)多采用國產(chǎn)石英撓性加速度計(jì)（以下簡(jiǎn)稱石英表）作為微加速度敏感部件，其感應(yīng)的平臺(tái)顫振頻率范圍為0.2~200Hz，采樣率為1 024Hz，測(cè)量精度優(yōu)于0.000 1″，輸出數(shù)據(jù)物理含義表示慣性坐標(biāo)系下相對(duì)于平衡位置的平臺(tái)振動(dòng)幅值。線加速度計(jì)在軌工作過程中存在的誤差項(xiàng)包括安裝誤差、標(biāo)度因數(shù)誤差以及測(cè)量噪聲等，根據(jù)其測(cè)量原理得到線加速度計(jì)的誤差測(cè)量模型如下：

式中 ωg為線加速度計(jì)測(cè)量輸出的角增量轉(zhuǎn)換得到的角速度；ωs表示衛(wèi)星繞地球的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度；表示線加速度計(jì)安裝誤差；Λ表示線加速度計(jì)標(biāo)度因數(shù)誤差；為衛(wèi)星本體相對(duì)于慣性坐標(biāo)系的真實(shí)角速度；為線加速度計(jì)測(cè)量噪聲，這里假設(shè)線加速度計(jì)測(cè)量噪聲為高斯白噪聲，即~。

本文首先基于星敏感器與陀螺觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行信息融合得到離散衛(wèi)星姿態(tài)數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建系統(tǒng)觀測(cè)方程，再根據(jù)線加速度計(jì)誤差測(cè)量模型構(gòu)建系統(tǒng)狀態(tài)方程，采用雙向?yàn)V波整體加權(quán)平滑的方法實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星平臺(tái)高頻高精度顫振信息提取。具體濾波算法如下：

根據(jù)上述過程進(jìn)行初始濾波、反向?yàn)V波以及正向?yàn)V波，每次濾波的初始值為上次濾波的結(jié)果，最終基于正向?yàn)V波與反向?yàn)V波結(jié)果進(jìn)行整體加權(quán)平差得到衛(wèi)星平臺(tái)高精度顫振信息。

受技術(shù)條件限制，線加速度計(jì)無法直接安置于相機(jī)焦平面，因此受材料特性以及空間冷熱環(huán)境影響，線加速度計(jì)感應(yīng)的顫振信息與焦平面真實(shí)顫振信息是否一致，是后續(xù)線加速度計(jì)用于顫振影像在軌檢測(cè)的重要保證。本文提出基于視差成像原理，反演相機(jī)焦平面真實(shí)顫振信息。該方法主要是利用多光譜影像具有多波段、小間隔、平行成像的特點(diǎn)，分析波段配準(zhǔn)誤差和重疊度大小的影響因素，進(jìn)一步采用高精度影像密集匹配方法獲取足夠數(shù)量、滿足需求的同名像點(diǎn)作為檢查點(diǎn)，計(jì)算配準(zhǔn)誤差并統(tǒng)計(jì)配準(zhǔn)誤差變化情況，最后基于傅里葉頻譜分析方法檢測(cè)影像顫振信息。

衛(wèi)星的姿態(tài)抖動(dòng)通常是一種周期性運(yùn)動(dòng)或者是由多個(gè)周期和頻率與姿態(tài)指向誤差疊加的運(yùn)動(dòng)，即滿足：

式中c表示多光譜相機(jī)焦距。

考慮簡(jiǎn)單的平臺(tái)顫振為單一周期運(yùn)動(dòng)，且多光譜之間的成像時(shí)間間隔?比較短，根據(jù)式（6）~（7）進(jìn)一步推導(dǎo)得到：

其中0表示第0個(gè)諧波分量的頻率。

由上述推導(dǎo)可知，當(dāng)?足夠小時(shí)，平臺(tái)顫振引起的配準(zhǔn)誤差是平臺(tái)顫振微分量的函數(shù)，也將滿足周期性變化規(guī)律，振動(dòng)頻率與平臺(tái)顫振頻率一致，且振幅為平臺(tái)姿態(tài)振幅的c·?·2π0倍?；谏鲜鰴z測(cè)模型，可以反演得到相機(jī)焦平面真實(shí)顫振信息。

考慮到顫振對(duì)高分辨率光學(xué)衛(wèi)星影像的內(nèi)部幾何精度影響主要體現(xiàn)在垂軌方向與沿軌方向，進(jìn)一步將計(jì)算得到的線加速度計(jì)顫振信息與焦平面顫振信息分別轉(zhuǎn)換成軌道坐標(biāo)系下的顫振時(shí)間序列，采用頻譜分析方法提取不同顫振信號(hào)，進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證分析，實(shí)現(xiàn)線加速度計(jì)顫振在軌檢測(cè)可行性論證與分析。

2 試驗(yàn)與分析

下面以某高分辨率衛(wèi)星為例，對(duì)本文提出的方法進(jìn)行相關(guān)試驗(yàn)分析與驗(yàn)證。該衛(wèi)星采用太陽同步軌道，軌道高度為650km，為實(shí)現(xiàn)大范圍對(duì)地觀測(cè)，衛(wèi)星具有多種成像模式，全色相機(jī)分辨率為0.8m，多光譜相機(jī)分辨率為3.2m。本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)包括多軌道不同地區(qū)觀測(cè)線加速度計(jì)測(cè)量數(shù)據(jù)、星敏陀螺數(shù)據(jù)、多光譜影像數(shù)據(jù)以及其他輔助數(shù)據(jù)。

該衛(wèi)星搭載的線加速度計(jì)安裝在相機(jī)鏡筒的主承力板上，基于線加速度計(jì)檢測(cè)得到的平臺(tái)顫振信息與相機(jī)焦平面自身顫振信息的一致性是實(shí)現(xiàn)線加速度計(jì)顫振在軌檢測(cè)與應(yīng)用的重要前提。本文分別采用線加速度計(jì)顫振檢測(cè)模型與視差成像顫振檢測(cè)模型進(jìn)行試驗(yàn)分析與對(duì)比驗(yàn)證。圖2表示衛(wèi)星偵照某地區(qū)影像過程中，基于線加速度計(jì)顫振檢測(cè)模型得到的沿軌與垂軌方向顫振信息隨時(shí)間變化的規(guī)律，其中歷元個(gè)數(shù)表示顫振檢測(cè)樣本個(gè)數(shù)。通過分析可以得到，衛(wèi)星平臺(tái)在垂軌方向的顫振幅度約為±0.05″，沿軌方向的顫振幅度約為±0.03″。圖3進(jìn)一步采用傅里葉頻譜分析方法將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)成頻域信號(hào)，得到平臺(tái)垂軌與沿軌方向的頻譜分布。很明顯，平臺(tái)垂軌與沿軌方向顫振信息主要集中在100Hz和60Hz。由于該衛(wèi)星屬于敏捷成像衛(wèi)星，在衛(wèi)星完成姿態(tài)機(jī)動(dòng)對(duì)地面進(jìn)行推掃成像過程中，受到太陽翼以及自帶液體燃料的抖動(dòng)影響，不可避免的存在一定程度的平臺(tái)顫振。

該衛(wèi)星搭載的多光譜相機(jī)均采用多色TDICCD器件的推掃成像系統(tǒng)，包含藍(lán)、綠、紅以及近紅外4個(gè)波段，在沿軌方向依次平行擺放，每個(gè)波段之間均存在一定的物理間隔，導(dǎo)致不同波段對(duì)同一地物成像存在固定時(shí)間差。當(dāng)平臺(tái)顫振周期不等于上述時(shí)間差整數(shù)倍時(shí)，不同波段影像間會(huì)出現(xiàn)隨平臺(tái)顫振變化的配準(zhǔn)誤差，因此可以基于不同波段影像之間的配準(zhǔn)誤差檢測(cè)平臺(tái)顫振信息。本文試驗(yàn)時(shí)利用樣本數(shù)據(jù)的原始多光譜影像（0級(jí)產(chǎn)品，未經(jīng)過波段配準(zhǔn)），選取一組最優(yōu)組合的兩個(gè)波段，以一定間隔選取樣本點(diǎn)，利用影像相關(guān)匹配和最小二乘匹配方法逐步得到子像素精度的同名點(diǎn)坐標(biāo)，剔除粗差點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)配準(zhǔn)誤差隨成像行的變化規(guī)律。圖4為基于視差成像顫振檢測(cè)模型得到的相機(jī)焦平面顫振信息隨時(shí)間變化的規(guī)律。將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)成頻域信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如圖5所示?？梢钥闯?，受平臺(tái)顫振影響，相機(jī)焦平面在垂軌、沿軌方向存在規(guī)律性周期顫振，垂軌與沿軌方向顫振信息主要集中在60Hz、100Hz，與線加速度計(jì)檢測(cè)結(jié)果基本一致，受空間環(huán)境以及安裝材料影響，顫振幅值存在微弱差別。

圖5 基于視差成像檢測(cè)得到的顫振頻譜分布統(tǒng)計(jì)

為對(duì)本文提出的方法進(jìn)行進(jìn)一步分析與驗(yàn)證，表1統(tǒng)計(jì)了衛(wèi)星對(duì)不同地區(qū)成像過程中，分別基于線加速度計(jì)顫振檢測(cè)模型與視差成像顫振檢測(cè)模型得到的顫振信息頻譜分析結(jié)果。通過多個(gè)樣本的對(duì)比分析可以看出，在顫振頻率方面，兩種檢測(cè)模型的檢測(cè)結(jié)果基本一致，均在60Hz、100Hz、120Hz處有明顯譜峰，且視差成像檢測(cè)模型可以檢測(cè)出1Hz以內(nèi)的低頻顫振信息。衛(wèi)星平臺(tái)顫振主要干擾源包括太陽翼、數(shù)傳天線、動(dòng)量輪和控制力矩陀螺（CMG）。其中，太陽翼顫振特征頻率主要在0.5~10Hz范圍內(nèi)，數(shù)傳天線顫振特征頻率主要在0~30Hz范圍內(nèi)，動(dòng)量輪和CMG的顫振特性都表現(xiàn)出較強(qiáng)的正弦加寬帶隨機(jī)的特性，動(dòng)量輪的主要擾動(dòng)頻率是60Hz、100Hz、140Hz和220Hz等，CMG的主要擾動(dòng)頻率是60Hz、100Hz、120Hz、180Hz、200Hz、300Hz等。以本文試驗(yàn)所用高分辨率光學(xué)衛(wèi)星為例，該星機(jī)動(dòng)能力設(shè)計(jì)主要依賴CMG，未安裝動(dòng)量輪，故所檢測(cè)的60Hz、100Hz和120Hz顫振主要來源于CMG，且試驗(yàn)數(shù)據(jù)不是數(shù)傳任務(wù)期間獲取，1Hz內(nèi)顫振則主要來源于太陽翼。在顫振幅值方面，兩種檢測(cè)模型得到的結(jié)果數(shù)量級(jí)相同但大小略有差異，差異小于0.01″。由于該衛(wèi)星的軌道高度為650km，全色相機(jī)地面像元分辨率為0.8m左右，根據(jù)攝影測(cè)量原理得到一個(gè)像素對(duì)應(yīng)的顫振幅值為0.225″左右，故上述差異性足以滿足線加速度計(jì)用于顫振影像的在軌檢測(cè)與補(bǔ)償。

表1 基于不同檢測(cè)模型得到的顫振信息頻率與幅值統(tǒng)計(jì)結(jié)果

Tab.1 Statistical table of frequency and amplitude of jitter information based on different detection models

3 結(jié)束語

本文針對(duì)當(dāng)前高分辨率衛(wèi)星搭載的線加速度計(jì)顫振檢測(cè)信息與相機(jī)焦平面真實(shí)顫振信息是否一致的不確定性難以驗(yàn)證的問題，提出基于視差成像的在軌分析與驗(yàn)證方法，對(duì)線加速度計(jì)能否真正用于高分辨率光學(xué)衛(wèi)星顫振影像在軌檢測(cè)與補(bǔ)償進(jìn)行論證分析。通過對(duì)該高分辨率光學(xué)衛(wèi)星在軌數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)分析得到：1）基于上述兩種檢測(cè)模型得到的平臺(tái)顫振頻率主要集中在100Hz、60Hz，顫振頻點(diǎn)幅值基本一致，差異性小于0.01″，故基于線加速度計(jì)實(shí)現(xiàn)顫振影像在軌檢測(cè)與補(bǔ)償是可行的；2）高頻顫振源主要來自于CMG控制，低頻顫振源主要來自于太陽翼震動(dòng)。

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Feasibility Analysis of Detecting Satellite Image Jitter On-orbit by Linear Accelerometer

ZHAO Weiwei1FAN Chengcheng2WANG Yan1WANG Mi3ZHANG Biao1CHEN Xuehua1

（1 Institute of Beijing Remote Sensing Information, Beijing 100192, China）（2 Institute of the Guangxi Zhuang Autonomous Region Remote Sensing Information Surveying and Mapping, Nanning 530023, China） （3 State Key Laboratory of Information Engineering in Surveying, Mapping and Remote Sensing, Wuhan University, Wuhan 430079, China）

As a new sensor on the high resolution optical satellite, the linear accelerometer can not be connected with the focal plane of the camera, therefore, it is critical for the satellite to directly detect the image jitter on orbit in the subsequent applications. In order to solve these uncertain problems, this paper proposes an on-orbit analysis and verification method based on parallax imaging, that is, using the linear accelerometer jitter detection model and the parallax imaging jitter detection model to obtain the platform and focal plane jitter information separately. Further, the spectrum analysis is carried out in the orbit coordinate system to verify the feasibility of the line accelerometer in detecting the jitter of satellite images on orbit.Experiments show that the jitter master frequency and amplitude of the two detection models are basically consistent with each other, although the results in some frequency bands are slightly different due to the influence of various factors. Accordingly, the linear accelerometer can be used directly in jitter image detection and compensation.

jitter detection; linear accelerometer; parallax imaging; internal geometric precision; high-resolution optical satellite

TP391.41；V414

A

1009-8518(2018)05-0049-08

10.3969/j.issn.1009-8518.2018.05.007

趙薇薇，女，1978年生，2010年獲北京大學(xué)地圖學(xué)與地理信息系統(tǒng)專業(yè)碩士學(xué)位，高級(jí)工程師。主要研究方向?yàn)楦叻直媛使鈱W(xué)影像數(shù)據(jù)處理與應(yīng)用。E-mail：zhao.weiwei@163.com。

范城城，男，1986年生，2017年獲武漢大學(xué)攝影測(cè)量與遙感專業(yè)博士學(xué)位，工程師。主要研究領(lǐng)域?yàn)檫b感衛(wèi)星數(shù)據(jù)處理與應(yīng)用。E-mail：ccfan@whu.edu.cn。

2018-02-24

國家973計(jì)劃（2014CB744201）；國家自然科學(xué)基金（91438112，91438111，91438203）；廣西創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展專項(xiàng)（2018AA13005）；廣西重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2017AB54078）

（編輯：夏淑密）