在平板不同位置開(kāi)孔的剪切穩(wěn)定性分析及應(yīng)力集中影響

周松官 /

(上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海201210)

0 引言

為滿足各類結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需求，經(jīng)常需要在結(jié)構(gòu)上開(kāi)孔[1]，例如為安裝系統(tǒng)管線而開(kāi)的管路過(guò)孔[2]、因減重需要而開(kāi)的減重孔、方便維修人員通過(guò)而開(kāi)的維修孔[3]等。而開(kāi)孔將會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)承載能力降低[4]，同時(shí)，不同的開(kāi)孔位置對(duì)結(jié)構(gòu)承載能力的影響也不同。為了盡可能減弱開(kāi)孔引發(fā)的影響，需要對(duì)不同開(kāi)孔位置下的結(jié)構(gòu)承載能力進(jìn)行分析。

本文針對(duì)承受剪切載荷的四邊簡(jiǎn)支矩形平板，研究不同開(kāi)孔位置對(duì)其穩(wěn)定性和口邊應(yīng)力集中系數(shù)的影響，為工程中的結(jié)構(gòu)開(kāi)孔設(shè)計(jì)提供參考。

1 計(jì)算模型

1.1 建立基本模型

本文選取13種不同開(kāi)孔位置下的平板進(jìn)行分析，開(kāi)孔位置分布和編號(hào)見(jiàn)圖1。開(kāi)孔板尺寸為200 mm×100 mm×2 mm，開(kāi)孔直徑12 mm。應(yīng)用Patran軟件進(jìn)行模擬，開(kāi)孔板使用shell單元建立，典型開(kāi)孔板模型見(jiàn)圖2。

圖1 開(kāi)孔位置分布和編號(hào)示意圖

圖2 典型開(kāi)孔板模型

1.2 材料屬性

板材料拉伸和壓縮彈性模量取71 000 MPa，泊松比為0.33，拉伸屈服應(yīng)力為455 MPa，壓縮屈服應(yīng)力為441 MPa，拉伸破壞應(yīng)力為524 MPa，剪切破壞應(yīng)力為310 MPa。

1.3 位移約束和載荷

以圖2為例，限制開(kāi)孔板四邊節(jié)點(diǎn)的面外位移(即Z方向位移)，并固定左下角節(jié)點(diǎn)(即限制節(jié)點(diǎn)3個(gè)平動(dòng)自由度)，同時(shí)，限制右下角節(jié)點(diǎn)的Y方向位移。在開(kāi)孔板四邊施加剪切載荷，其值為200 N/mm(即板承受的剪應(yīng)力為100 MPa)。開(kāi)孔板位移約束和載荷情況見(jiàn)圖3和圖4。

圖3 位移約束情況示意圖

圖4 載荷施加情況示意圖

2 計(jì)算結(jié)果和分析

通過(guò)Nastran有限元軟件計(jì)算得到未開(kāi)孔及13種不同開(kāi)孔位置下的板一階線性屈曲模態(tài)見(jiàn)圖5，開(kāi)孔板單元最大主應(yīng)力云圖見(jiàn)圖6，同時(shí)整理有限元仿真數(shù)據(jù)得到板剪切失穩(wěn)和開(kāi)孔應(yīng)力集中數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表2。

(a)開(kāi)孔1 (b)開(kāi)孔2 (c)開(kāi)孔3 (d)開(kāi)孔4 (e)開(kāi)孔4 (f)開(kāi)孔6 (g)開(kāi)孔7 (h)開(kāi)孔8 (i)開(kāi)孔9 (j)開(kāi)孔10 (k)開(kāi)孔11 (l)開(kāi)孔12(m)開(kāi)孔13 (n)未開(kāi)孔

圖5 一階線性屈曲模態(tài)

圖6 開(kāi)孔板單元最大主應(yīng)力云圖

表2中的數(shù)據(jù)表明，開(kāi)孔8對(duì)應(yīng)的平板剪切穩(wěn)定性下降最多，即中心開(kāi)孔對(duì)板剪切穩(wěn)定性的削弱最嚴(yán)重，而開(kāi)孔1、12和13對(duì)應(yīng)的平板剪切穩(wěn)定性受開(kāi)孔影響很小，即在靠近板受壓對(duì)角區(qū)域開(kāi)孔對(duì)板剪切穩(wěn)定性影響較??；開(kāi)孔5、6、8、9和11對(duì)應(yīng)的平板口邊應(yīng)力集中系數(shù)相對(duì)較小，即在板中心區(qū)域開(kāi)孔有利于降低口邊應(yīng)力集中，而開(kāi)孔4和13對(duì)應(yīng)的應(yīng)力集中系數(shù)相對(duì)嚴(yán)重，說(shuō)明在矩形板邊角區(qū)域開(kāi)孔會(huì)使口邊應(yīng)力集中較為嚴(yán)重，容易引發(fā)口邊因應(yīng)力水平過(guò)高而產(chǎn)生裂紋的問(wèn)題。

3 結(jié)論

本文通過(guò)有限元軟件Patran和Nastran分析了不同開(kāi)孔位置下四邊簡(jiǎn)支矩形平板的剪切穩(wěn)定性和口邊應(yīng)力集中情況，得到以下結(jié)論(本文是純理論研究，結(jié)論供參考，具體問(wèn)題需結(jié)合實(shí)際具體分析)：

(1)為了最大程度地減弱開(kāi)孔對(duì)板剪切穩(wěn)定性影響，應(yīng)選擇在靠近板受壓對(duì)角區(qū)域開(kāi)孔；

(2)為了盡可能降低板開(kāi)孔邊的應(yīng)力集中，應(yīng)選擇在板中心區(qū)域開(kāi)孔。