積極導(dǎo)向，高中數(shù)學(xué)應(yīng)突出發(fā)散思維培養(yǎng)

伊懷志

摘要：發(fā)散思維基礎(chǔ)是豐富知識與技能積累的途徑。需要相對獨(dú)立思考習(xí)慣與獨(dú)到思維見解，不僅能從常態(tài)中發(fā)現(xiàn)問題，也能夠發(fā)現(xiàn)問題，構(gòu)建相關(guān)科學(xué)維度模型，進(jìn)而創(chuàng)造性地解決問題。極其考究學(xué)生綜合技能。發(fā)散思維培養(yǎng)具有重要促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的現(xiàn)實(shí)意義。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；高中生；發(fā)散思維

發(fā)散性思維是數(shù)學(xué)中一個重要思維方式，此思維下，體現(xiàn)學(xué)生對知識綜合運(yùn)用能力，對問題創(chuàng)造性思考能力，且在思維培養(yǎng)過程中，學(xué)生探究問題能力與假設(shè)分析能力將有所提升，尋找問題途徑有所豐富。能夠突破常規(guī)、敢于質(zhì)疑、敢于挑戰(zhàn)權(quán)威，進(jìn)而發(fā)展創(chuàng)新力，感受條條大路通羅馬真諦。數(shù)學(xué)作為一門實(shí)用性強(qiáng)、科學(xué)性強(qiáng)、探究性強(qiáng)、邏輯性強(qiáng)與推理性強(qiáng)的學(xué)科，實(shí)際生活科學(xué)研究活動運(yùn)用極廣，更加需要發(fā)散思維進(jìn)行對知識學(xué)習(xí)與運(yùn)用，豐富學(xué)生綜合知識與提高學(xué)生綜合技能[1]。

一、發(fā)散思維特征

1.流暢性

流暢性即能夠?qū)⒂^念自由發(fā)揮。對新思想概念，能在盡可能短的時間，調(diào)動自有知識體系，進(jìn)行知識整合，生成并表達(dá)出盡可能多的思維觀念并對其進(jìn)行適應(yīng)、消化。機(jī)智與流暢性密切相關(guān)，反映發(fā)散思維速度和數(shù)量特征。學(xué)生在數(shù)學(xué)探究活動中，能不同角度看待數(shù)學(xué)問題，并在不同角度均能使問題迎刃而解。且學(xué)生在接受新數(shù)學(xué)概念或者原理時，能迅速生成自有知識體系，運(yùn)用到具體問題場景中。

2.變通性

變通性即突破原有固化思維框架，借助橫向類比、跨域轉(zhuǎn)化、觸類旁通等良性知識遷移模式，探索嶄新方向問題解決方式，思維表現(xiàn)出極強(qiáng)豐富性與多面性，以多方向性與多面性擴(kuò)散，體現(xiàn)靈活變通[2]。數(shù)學(xué)問題解決中，尤其要學(xué)生跳出問題本身，在多維度、立體思維框架中，對知識進(jìn)行靈活切換整合，從嶄新角度看待問題與解決問題。

3.獨(dú)特性

獨(dú)特性顧名思義是人超出平常大眾知識技能以及新奇反應(yīng)能力，為發(fā)散思維最高目標(biāo)。學(xué)生要將數(shù)學(xué)學(xué)科科學(xué)性運(yùn)用于生活體系領(lǐng)域中，要具有以不變應(yīng)萬變能力，能迅速做出反應(yīng)，構(gòu)建個體獨(dú)特、新穎知識框架體系，做出具體應(yīng)對方略。

4.多感官性

發(fā)散思維要基于一定知識體系與探究活動，并需將多種感官信息接收，結(jié)合運(yùn)用視覺思維與聽覺思維加工。有學(xué)者指出發(fā)散思維還與情感有密切關(guān)系，如能被激發(fā)興趣，產(chǎn)生激情，把信息感性化，賦予信息以感情色彩，會提高發(fā)散思維的速度與效果。高中數(shù)學(xué)具有復(fù)雜性，并不存在單一思維信息能夠構(gòu)建數(shù)學(xué)模型體系情況，是在學(xué)生在動手，動腦思考中剖析與整合才能達(dá)到問題解決目的。表現(xiàn)優(yōu)異者無不是由于某一因素激發(fā)動力，產(chǎn)生積極主動實(shí)際行動而得，其強(qiáng)調(diào)興趣培養(yǎng)。

二、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維意義與必要性

1.有利于培養(yǎng)學(xué)生良好思維習(xí)慣

發(fā)散思維培養(yǎng)過程中，學(xué)生邏輯思維、推理思維也將得到極大培養(yǎng)。發(fā)散思維其本身即為一種多維度思考問題的思維習(xí)慣，且發(fā)現(xiàn)問題和解決問題中都能夠?qū)⑻龉袒季S定式，學(xué)生獨(dú)立思考、多次思考、對比假設(shè)思考、類比思考以及深入思考、創(chuàng)新創(chuàng)造，積累知識與技能。發(fā)散思維培養(yǎng)有效地促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展。

2.有利于培養(yǎng)學(xué)生綜合技能

發(fā)散思維基礎(chǔ)是夯實(shí)與豐富的知識體系，調(diào)動多種感官思維，以及對接收信息去偽存真，整合與加工的技能，在知識形態(tài)，意識形態(tài)，甚至實(shí)際場景形態(tài)進(jìn)行靈活地切換，構(gòu)建新的能夠解決問題的模型，解決問題，實(shí)現(xiàn)知識運(yùn)用。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維有效地培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)綜合技能。

3.有利于學(xué)生終生發(fā)展

教育教學(xué)深化改革背景下，早已不僅是知識本身教學(xué)，更重要是在知識教授過程中，培養(yǎng)學(xué)生良好思維習(xí)慣、學(xué)習(xí)行為習(xí)慣與綜合技能，能以如此思維、習(xí)慣、技能，進(jìn)行多種學(xué)習(xí)活動，適應(yīng)多種不同問題探究場景。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維可促進(jìn)有效知識遷移活動，為學(xué)生技能習(xí)得體現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生終生發(fā)展。

4.有利于教師貫徹?cái)?shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念

發(fā)散思維培養(yǎng)需要教師轉(zhuǎn)變以“教”而“教”教學(xué)模式，向以“導(dǎo)學(xué)”而“教”教學(xué)理念傾斜，以問題導(dǎo)學(xué)、以學(xué)習(xí)任務(wù)導(dǎo)學(xué)、以啟發(fā)性導(dǎo)學(xué)，重在積極倡導(dǎo)以學(xué)生為學(xué)習(xí)主體角色課堂建設(shè)，學(xué)生對數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)皆為積極主動踐行過程，能夠掌握其本質(zhì)，發(fā)揚(yáng)數(shù)學(xué)探究精神。

三、高中數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維

如前文所述發(fā)散思維基礎(chǔ)是夯實(shí)的知識體系，在調(diào)動綜合思維習(xí)慣與技能中，對問題探究。高中數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，要以此為出發(fā)點(diǎn)，依托于豐富多變數(shù)學(xué)問題場景，積極開發(fā)多種發(fā)散思維培養(yǎng)因子。

1.從公式推導(dǎo)上培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維

高中數(shù)學(xué)公式有多種發(fā)散思維因子，可培養(yǎng)學(xué)生從多個角度角度思考問題，從一開始就啟發(fā)學(xué)生發(fā)散思維。在多種方式推導(dǎo)中，學(xué)生形成概念體系，逐漸積累經(jīng)驗(yàn)，掌握規(guī)律，是對公式深層次理解，非死記硬背方法。知識多面性與豐富性能實(shí)現(xiàn)知識多種組合，多種假設(shè)，多種探究方式，跳出固化思維定式。堅(jiān)實(shí)知識基礎(chǔ)使思維發(fā)散成為可能，啟發(fā)教師教學(xué)要注重引導(dǎo)學(xué)生在公式推導(dǎo)中形成概念知識系統(tǒng)，掃清基礎(chǔ)知識障礙，建設(shè)基礎(chǔ)知識體系，以便知識遷移與思維發(fā)散。

2.例題講解促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維

高中數(shù)學(xué)發(fā)散思維培養(yǎng)要多以實(shí)際問題場景讓學(xué)生動腦、動手、主動思考，認(rèn)識多種問題解決方案具體形態(tài)，以培養(yǎng)發(fā)散思維體系與技能。數(shù)學(xué)中多種具體問題場景可有效突出培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維。

3.強(qiáng)化訓(xùn)練以提升學(xué)生發(fā)散思維

強(qiáng)化訓(xùn)練，即學(xué)生練習(xí)中進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，例題中注重給學(xué)生范例，啟發(fā)學(xué)生思維，構(gòu)建起思維知識框架體系。而練習(xí)則相對脫離教師依賴，體現(xiàn)學(xué)生思維外顯形態(tài)。教師在呈現(xiàn)例題后，要甄選相應(yīng)練習(xí)，以供學(xué)生提升思維與技能。

四、結(jié)語

高中數(shù)學(xué)教學(xué)要突出對學(xué)生發(fā)散思維培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能。加強(qiáng)基礎(chǔ)知識積累為發(fā)散思維提供堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)；教師要甄選經(jīng)典例題，啟發(fā)與引導(dǎo)學(xué)生；課后練習(xí)強(qiáng)化，使思維與技能得到強(qiáng)化訓(xùn)練，滲透發(fā)散思維培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉有章.談高中數(shù)學(xué)教學(xué)對學(xué)生發(fā)散性思維能力培養(yǎng)的策略[J].新課程學(xué)習(xí)（下），2011（5）

[2]水莉莉，周霞.高中生數(shù)學(xué)發(fā)散思維培養(yǎng)過程中存在的問題及解決辦法[J].科教導(dǎo)刊（下旬），2015（5）：140-141