在民族預(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué)中開展數(shù)學(xué)寫作的探索

梅俊華

摘 要：民辦高校的民族預(yù)科生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心不足，如何提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和信心成為了一個至關(guān)重要的課題。數(shù)學(xué)作文可以促進(jìn)學(xué)生對知識的鞏固，數(shù)學(xué)思想、思維品質(zhì)以及數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)寫作訓(xùn)練能夠提高和優(yōu)化預(yù)科學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，是實(shí)現(xiàn)民族預(yù)科數(shù)學(xué)教育素質(zhì)化的一種有效策略和途徑。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)作文；數(shù)學(xué)情感；數(shù)學(xué)態(tài)度；數(shù)學(xué)價值觀

一、引言

民族預(yù)科數(shù)學(xué)課程提出了知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀一體的三維課程目標(biāo)，并且強(qiáng)調(diào)應(yīng)該提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的專研精神和學(xué)科態(tài)度，具有一定的數(shù)學(xué)視野，正確認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，學(xué)會發(fā)現(xiàn)、欣賞和創(chuàng)造數(shù)學(xué)的美。我國新一輪數(shù)學(xué)課程改革的基本目標(biāo)之一是關(guān)注學(xué)生在情感、態(tài)度與價值觀上的發(fā)展。確定以及全面開展三維目標(biāo)的根本目的是為了改變以往數(shù)學(xué)課程中過于注重知識傳授的傾向，強(qiáng)調(diào)形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，使獲得知識與技能的過程同時成為學(xué)會學(xué)習(xí)和形成正確價值觀的過程。布盧姆指出學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)可以影響學(xué)習(xí)情感的改變，反過來，學(xué)習(xí)情感發(fā)展又能促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善。傳統(tǒng)應(yīng)試教育受到高考壓力的影響，忽視了情感、態(tài)度和價值觀這個目標(biāo)的落實(shí)，對數(shù)學(xué)情感、態(tài)度與價值觀的內(nèi)涵沒有深刻的認(rèn)識。如果教師理解數(shù)學(xué)情感、態(tài)度與價值觀的內(nèi)涵，并重視在對的時間和空間用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法落實(shí)這個課程目標(biāo)，將對學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識結(jié)構(gòu)的完善有很大的促進(jìn)作用。數(shù)學(xué)作文可以成為透視學(xué)生情感領(lǐng)域的新平臺，成為師生溝通交流的新橋梁，成為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)情感、態(tài)度和價值觀的新手段。

二、數(shù)學(xué)作文的研究背景

數(shù)學(xué)寫作最早起源于美國，誕生于20世紀(jì)60年代的“the writing across the curriculum movement”.研究者看到了數(shù)學(xué)寫作和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間的密切聯(lián)系。研究表明在數(shù)學(xué)課堂中融入數(shù)學(xué)寫作有助于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的理解。1989年美國數(shù)學(xué)教師全國委員會制定的《學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的原則和標(biāo)準(zhǔn)》中提出：“因?yàn)閿?shù)學(xué)作文的寫作需要學(xué)生對問題解答過程的深刻反思及在課堂上形成的對數(shù)學(xué)概念認(rèn)識和理解，所以學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能夠通過數(shù)學(xué)作文來拓展?！泵绹鴮W(xué)者countryman認(rèn)為：寫作為學(xué)生提供了自我建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)的機(jī)會，學(xué)生可以通過寫作進(jìn)一步理解模糊的數(shù)學(xué)概念，促進(jìn)對復(fù)雜數(shù)學(xué)系統(tǒng)的理解，幫助學(xué)生尋求數(shù)學(xué)問題的創(chuàng)新解法。思維與語言之間存在緊密的聯(lián)系，寫作不但需要作者的認(rèn)真思考，還要求作者認(rèn)真組織其頭腦內(nèi)部的言語，使得其可以更好的被理解，達(dá)到主動對知識的意義建構(gòu)。Myers認(rèn)為：數(shù)學(xué)寫作能促進(jìn)學(xué)生將數(shù)學(xué)課上的新知識、新概念與他們原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的知識聯(lián)系起來，進(jìn)行重組和改造，從而將新知識新概念內(nèi)化為他們自己的知識，進(jìn)而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。Paugalcc D K概括和總結(jié)了數(shù)學(xué)寫作的應(yīng)用價值：促進(jìn)教學(xué)知識的發(fā)展和數(shù)學(xué)問題解決，培養(yǎng)學(xué)生積極的反思和創(chuàng)新意識，促進(jìn)數(shù)學(xué)情感的流露，加強(qiáng)師生交流的有效性。

我國學(xué)者對數(shù)學(xué)作文的探索起源于四川師范大學(xué)馬岷興教授和華東師范大學(xué)張奠宙教授的一次交流討論。馬岷興教授對數(shù)學(xué)作文的內(nèi)涵、特點(diǎn)、功能和模式進(jìn)行了廣泛而深入的研究，他指出：數(shù)學(xué)作文能從獨(dú)特的視角反映和張揚(yáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀和學(xué)習(xí)個性，是是開展數(shù)學(xué)文化教育的新途徑，能提升學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力以及元認(rèn)知能力，是一個檢視數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的鏡頭，幫助教師深刻的洞察和反思自身的教育觀、數(shù)學(xué)觀和學(xué)習(xí)觀，能提高學(xué)生的文理素質(zhì)，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生有多樣化的選擇，能夠培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任心，展示學(xué)生的數(shù)學(xué)情感領(lǐng)域，成為透視學(xué)生數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的一個平臺，開辟了師生溝通的新渠道。

絕大多數(shù)數(shù)學(xué)教師和研究者都認(rèn)為數(shù)學(xué)作文或數(shù)學(xué)寫作最起碼能加深學(xué)生對知識的理解，有助于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。大多數(shù)教師將其作為一種非傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)，從中提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，也有教師將其看作是一種多元評價方式，有助于教師準(zhǔn)確、全面的掌握學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的知識狀況和心理狀況，及時調(diào)整自己的教學(xué)計劃和方式，同時，還提出數(shù)學(xué)作文是學(xué)生表達(dá)學(xué)習(xí)情感和教師進(jìn)行內(nèi)心交流的有效方式。

三、數(shù)學(xué)作文的分類

在民族預(yù)科數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的特點(diǎn)，我們將數(shù)學(xué)作文分為以下幾類：

1.對數(shù)學(xué)概念的理解性作文，數(shù)學(xué)的概念是數(shù)學(xué)這座高樓的基地，試想如果大樓的基地沒有打牢固，那這座大樓如何能夠建的起來，如何能夠在風(fēng)吹日曬下屹立不倒，概念的學(xué)習(xí)非常重要。有些概念非常重要，學(xué)生理解起來又有些困難，對于同一概念不同的學(xué)生有不同的理解水平。針對這些理解起來很困難的概念，可以開展數(shù)學(xué)作文寫作。學(xué)生習(xí)得概念主要有概念的形成和概念的同化兩種方式，這兩種方式都是學(xué)生在已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的新概念的學(xué)習(xí)，在數(shù)學(xué)作文寫作過程中，學(xué)生要認(rèn)真思考，通過分析和比較，歸納與綜合等將新概念與現(xiàn)有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的舊概念聯(lián)系起來，進(jìn)行新概念的建構(gòu)和學(xué)習(xí)。

2.對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體驗(yàn)性作文。從高中升入大學(xué)，學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方式都有了很大的改變。學(xué)習(xí)內(nèi)容難度的增加，學(xué)習(xí)方式由被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)環(huán)境也發(fā)生了改變，剛?cè)雽W(xué)的大學(xué)生除了學(xué)習(xí)知識外，還要適應(yīng)新的環(huán)境。在這樣的環(huán)境中，學(xué)生可以通過數(shù)學(xué)作文記錄自己的學(xué)習(xí)感受，調(diào)整學(xué)習(xí)情緒，教師可以通過數(shù)學(xué)作文快速的及時的了解學(xué)生的思想動態(tài)，通過積極的引導(dǎo)有針對性的幫助學(xué)生，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長。

3.對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總結(jié)性作文。在學(xué)習(xí)過程中要不斷的進(jìn)行總結(jié)，不斷的發(fā)現(xiàn)和解決問題，不斷的修正學(xué)習(xí)方法，不斷進(jìn)步。總結(jié)性寫作可以是學(xué)生對某一章節(jié)的知識要點(diǎn)，對某一專題板塊的知識要點(diǎn)，對某一類教學(xué)題型的解答策略，對數(shù)學(xué)思想方法等的總結(jié)寫作，還包括階段性的學(xué)習(xí)總結(jié)，對某次數(shù)學(xué)測試的總結(jié)等。學(xué)生在總結(jié)寫作過程中需要對已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行回憶和提取，在這個過程中就包含數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常重要的一個過程，即數(shù)學(xué)推理。在推理的過程中，學(xué)生必定會對其內(nèi)在的已有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行重組和改造，以更好的適應(yīng)新的學(xué)習(xí)，與單純的解題相比，數(shù)學(xué)作文需要進(jìn)行更長時間的積極的內(nèi)部思維活動，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

4.對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的反思性作文。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開反思。反思性作文可以是學(xué)生對理解模式的概念定理法則等進(jìn)行再反思和再創(chuàng)造的學(xué)習(xí)和理解的寫作，可以是對解決某一個數(shù)學(xué)難題過程的反思寫作，還可以是對解題過程中產(chǎn)生錯誤的原因進(jìn)行反思并給與糾正，提高學(xué)生元認(rèn)知監(jiān)控和調(diào)節(jié)的能力，豐富學(xué)生元認(rèn)知體驗(yàn)的寫作。

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)作文最大的一個特點(diǎn)就是可以讓每個學(xué)生獨(dú)特的個性得到自由的發(fā)揮，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。數(shù)學(xué)作文要求學(xué)生把自己的數(shù)學(xué)觀念和學(xué)習(xí)體驗(yàn)，數(shù)學(xué)思考的過程，數(shù)學(xué)探究的結(jié)果等通過文字的形式表達(dá)出來。在民族預(yù)科的數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)寫作，教師可以通過數(shù)學(xué)作文了解學(xué)生的內(nèi)在情感，學(xué)生可以通過數(shù)學(xué)作文加深對數(shù)學(xué)知識的理解和感悟，重新樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心，增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高。

參考文獻(xiàn)

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（作者單位：武漢工商學(xué)院）