RS-Turbo碼在室內(nèi)OFDM可見光通信系統(tǒng)中的仿真

董 岳，王京梅，房曉瑜，晏子杰

(電子科技大學 微電子與固體電子學院，四川 成都 610054)

室內(nèi)可見光通信是一種基于LED(Light Emitting Diode)燈高速閃爍的特性，利用無線通信技術在室內(nèi)進行信號傳輸與照明的技術。相比于傳統(tǒng)的射頻無線通信，其成本低，對人體無害，發(fā)展?jié)摿薮骩1-2]，成為當前短距離無線傳輸技術的熱門研究方向[3-4]。

在室內(nèi)環(huán)境中，傳輸?shù)墓庑盘栆资芏鄰叫蓴_而出現(xiàn)誤碼，為解決該問題，引入了OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)技術[5-6]。目前，改善室內(nèi)OFDM可見光通信系統(tǒng)抗誤碼性能的研究取得了一定進展，但是大部分研究是基于改進OFDM的調制算法。如文獻[7]采用HP-OFDM算法產(chǎn)生OFDM信號，該算法在極坐標系中進行坐標變換，使OFDM信號單極化，從而降低誤碼率。文獻[8]提出了一種基于PWM的OFDM可見光系統(tǒng)混合調制方案，該方案不損失系統(tǒng)傳輸速率，同時有更低的誤碼率。文獻[9]提出了將Beneficial Clipping截斷算法用于OFDM的方案，該方案通過對截斷比例參數(shù)的計算，選擇合適的參數(shù)用于系統(tǒng)中，能夠降低誤碼率。盡管如此，在現(xiàn)有技術中，較少有利用信道編碼來降低系統(tǒng)誤碼率的研究。信道編碼能夠有效檢測信號傳輸中產(chǎn)生的誤碼，并通過信道譯碼來糾正這些誤碼，從而降低誤碼率[10-11]。在信道編碼中，RS碼和Turbo碼都有較強的糾錯能力。依據(jù)信道編碼定理，編碼長度的增加可以降低譯碼錯誤，所以，級聯(lián)RS碼和Turbo碼可以進一步提高糾錯能力。

因此，為改善室內(nèi)OFDM可見光通信系統(tǒng)的抗誤碼性能，降低系統(tǒng)誤碼率，本文將RS碼與Turbo碼級聯(lián)，再將級聯(lián)后的RS-Turbo碼作為室內(nèi)OFDM可見光通信系統(tǒng)的信道編碼方式；研究RS碼和Turbo碼的選型及其對系統(tǒng)性能的影響；選取合適的RS碼和Turbo碼級聯(lián)，使基于RS-Turbo碼的室內(nèi)OFDM可見光通信系統(tǒng)抗誤碼性能最佳。

1 RS碼和Turbo碼的選取

1.1 RS碼

RS碼是一種糾錯能力強且編碼效率高的多進制分組碼，能糾正信道衰落引起的突發(fā)誤碼和信道噪聲引起的隨機誤碼，所以適合使用在受多徑效應干擾的室內(nèi)OFDM可見光通信系統(tǒng)中。RS編碼的基本思想是將信源輸出的碼元分為多個信息段，每個信息段包含k個碼元，再將信息段碼元按一定規(guī)則在編碼器中生成2t個監(jiān)督碼元，最終輸出一個長度為n=k+2t的碼組，其表示為RS(n,k)。RS碼的生成多項式為

g(x)=(x-a)(x-a2)…(x-a2i)

(1)

其中，t為可糾正的誤碼數(shù)量，ai來自伽羅華域GF(2m)。若s(x)表示信息段多項式，z(x)表示xn-ks(x)除以g(x)的余式，則其輸出碼字多項式為

c(x)=xn-ks(x)+z(x)

(2)

用c(x)除以g(x)，如果余式z(x)不為零，即可確定接受到的碼字有誤，通過計算可以糾正的錯誤碼元數(shù)量為t=(n-k)/2個。只要錯誤碼元個數(shù)小于t(在1個碼元內(nèi)有1 bit或多bit錯誤都算1個錯誤碼元)，接收端的譯碼器就能正確譯碼。為保持良好的糾錯性能和較高的碼率，本文采用的RS碼為RS(255,223)碼，其來自伽羅華域GF(2m)的碼元符號m=8，碼字長度為255 Byte，信息段長度為223 Byte，對應碼率為223/255，可糾正的誤碼數(shù)為16個，對應可糾正的比特位數(shù)為16×8=128 bit。

1.2 Turbo碼

Turbo編碼器的結構如圖1所示，包括一個交織器、兩個結構相同的分量編碼器、一個刪余器和一個復用器。遞歸卷積編碼器(RSC)是一種常用的Turbo碼分量編碼器。

圖1 Turbo編碼器結構框圖

1.3 RS-Turbo碼

在低信噪比環(huán)境下，Turbo碼有近香農(nóng)限特性，糾錯能力強。當信噪比增大時，Turbo碼會出現(xiàn)一種差錯平層的現(xiàn)象，即當誤碼率下降到一定值后，很難繼續(xù)下降。其與RS碼級聯(lián)能有效解決這個問題。而在信道條件差且信噪比較低時，連續(xù)的誤碼會超出RS碼的糾錯能力，Turbo碼在低信噪比下的近香農(nóng)限特性可以改善RS碼的這種缺陷。基于兩種碼的互補關系，本文將RS碼和Turbo碼級聯(lián)用于室內(nèi)OFDM可見光通信系統(tǒng)。

2 建立系統(tǒng)模型

室內(nèi)可見光通信系統(tǒng)傳輸?shù)墓庑盘栆资芏鄰叫蓴_，出現(xiàn)符號間干擾和載波間干擾的問題，使用OFDM技術能夠消除符號間干擾和載波間干擾[13]。但傳輸?shù)墓庑盘柸允芨髀窂叫诺浪ヂ涞母蓴_，產(chǎn)生突發(fā)誤碼，甚至是連續(xù)的突發(fā)誤碼序列，從而致使系統(tǒng)性能惡化。信道編碼可以有效對抗信道衰落，糾正錯誤碼元，降低誤碼率。因此，本文將RS-Turbo碼作為信道編碼用于室內(nèi)OFDM可見光通信系統(tǒng)，其系統(tǒng)模型如圖2所示。

圖2 基于RS-Turbo碼的室內(nèi)OFDM可見光通信系統(tǒng)模型

整個系統(tǒng)分為發(fā)送端和接收端。在發(fā)送端，信息碼元通過加入與該信息碼元之間有一定監(jiān)督規(guī)律的冗余碼元來完成RS編碼。RS編碼后，將碼元送入具有遞歸卷積編碼器的Turbo編碼器中完成Turbo編碼，即實現(xiàn)了RS碼與Turbo碼級聯(lián)的信道編碼。RS-Turbo編碼后的碼元進行OFDM調制，將調制后的碼元信息通過LED發(fā)射電路加載到LED燈上進行發(fā)射。為使LED燈能有效發(fā)射光信號，還需一個直流偏置電路，使LED燈正常工作在線性區(qū)。在接收端，設計一個LED接收電路，由光電檢測器收集空間中的光信號，并將其轉換為電信號。電信號經(jīng)過OFDM解調為信道編碼后的碼元，再經(jīng)過Turbo譯碼和RS譯碼后恢復為原始信息碼元，完成信息在室內(nèi)OFDM可見光通信系統(tǒng)中的傳輸。

3 仿真及結果分析

為研究加入RS碼、Turbo碼和RS-Turbo碼的室內(nèi)OFDM可見光通信系統(tǒng)抗誤碼性能，本文依據(jù)文獻[14～15]，使用Matlab搭建了室內(nèi)多徑參數(shù)環(huán)境與空間布局，同時加入OFDM調制解調模塊。OFDM調制中的子載波調制方式為16QAM，快速傅里葉變換為64點。

對使用RS碼與未編碼的系統(tǒng)進行仿真，RS碼為RS(255,223)，對應仿真結果如圖3所示。由圖可知，在信噪比<10 dB時，使用RS碼的系統(tǒng)誤碼率與未編碼的系統(tǒng)誤碼率差別不大，說明RS碼在低信噪比下的糾錯能力較差。隨著信噪比逐漸增大，RS碼能使系統(tǒng)誤碼率快速下降。在誤碼率為10-6時，相較于未編碼的系統(tǒng)，使用RS碼的系統(tǒng)有約6 dB的編碼增益。當信噪比達到15 dB時，使用RS碼的系統(tǒng)誤碼率為0，而未編碼的系統(tǒng)誤碼率為10-2。顯然，在高信噪比情況下，RS碼有較強的糾錯能力。

圖3 系統(tǒng)有無RS編碼的誤碼率比較

針對不同碼型的RS編碼對系統(tǒng)誤碼率的影響，采用RS(255，223)、RS(255，239)和RS(255，251)3種碼型進行仿真比較，其結果如圖4所示。由圖可知，在信噪比<10 dB時，3種碼型的誤碼率差別不大。在信噪比>10 dB時，可以明顯的看出，RS(255，223)具有最好的抗誤碼性能，性能最差的是RS(255，251)。這表明RS碼在相同碼字長度下，雖然長信息段可以提高碼率，但其糾錯能力反而降低。所以，在權衡碼率和糾錯性能的基礎上，本文選取RS(255，223)碼與Turbo碼級聯(lián)。

圖4 不同RS編碼的誤碼率比較

對使用Turbo碼與未編碼的系統(tǒng)進行仿真,其中Turbo碼的分量碼為RSC(15,13)，碼率為1/3，迭代次數(shù)為8次，其仿真結果如圖5。由圖可知，在信噪比<11 dB時，采用Turbo碼的系統(tǒng)誤碼率低于未編碼的系統(tǒng)，信噪比在7～11 dB時，使用Turbo碼的系統(tǒng)誤碼率快速下降到10-5，說明Turbo碼在低信噪比下的糾錯能力強。在信噪比>12 dB時，使用Turbo碼的系統(tǒng)誤碼率下降變緩，誤碼率處于10-6～10-7之間，即出現(xiàn)了差錯平層的現(xiàn)象。

圖5 系統(tǒng)有無Turbo碼的誤碼率比較

為觀察RS-Turbo碼對系統(tǒng)性能的影響，將RS(255,223)碼與分量碼為RSC(15,13)的Turbo碼進行級聯(lián)，其中Turbo碼的碼率為1/3，迭代次數(shù)為8次。對使用RS-Turbo碼的系統(tǒng)和未編碼的系統(tǒng)進行仿真，其結果如圖6所示。圖中還包括了使用RS碼和使用Turbo碼的系統(tǒng)誤碼率曲線。比較使用RS-Turbo碼和使用RS碼的誤碼率曲線，使用前者的系統(tǒng)誤碼率比使用后者低，且在信噪比為10 dB時，使用RS-Turbo碼的系統(tǒng)誤碼率降為0?？芍?，RS-Turbo碼的糾錯能力更強,且改善了RS碼在低信噪比下的抗誤碼性能。比較使用RS-Turbo碼和使用Turbo碼的系統(tǒng)誤碼率曲線，在信噪比小于8 dB時，使用Turbo碼的系統(tǒng)誤碼率更低，但差別不大。在信噪比為8.5 dB時，兩條曲線交叉，隨著信噪比的增大，使用RS-Turbo碼的系統(tǒng)誤碼率快速下降到0?？芍琑S-Turbo碼更能有效糾正誤碼，并解決Turbo碼的差錯平層問題。比較使用RS-Turbo碼和未編碼的系統(tǒng)誤碼率曲線，使用RS-Turbo碼的系統(tǒng)誤碼率更低。綜上所述，在多徑效應干擾下，使用RS-Turbo碼的系統(tǒng)有最佳的抗誤碼性能，且能有效降低室內(nèi)OFDM可見光通信系統(tǒng)的誤碼率。

圖6 系統(tǒng)有無RS-Turbo碼的誤碼率比較

4 結束語

文中比較RS碼、Turbo碼和RS-Turbo碼對室內(nèi)OFDM可見光通信系統(tǒng)性能的影響，仿真結果表明，RS碼和Turbo碼的級聯(lián)可以改善RS碼在低信噪比下的抗誤碼性能，解決Turbo碼在高信噪比下的差錯平層問題。在多徑效應的干擾下，RS-Turbo碼有最佳的系統(tǒng)抗誤碼性能，能有效降低室內(nèi)OFDM可見光通信系統(tǒng)的誤碼率。本文采用RS-Turbo碼作為信道編碼的方案，為進一步提高室內(nèi)OFDM可見光通信系統(tǒng)的抗誤碼性能提供了一種新的設計思路。RS-Turbo碼的譯碼算法復雜且延時較大，限制了其在室內(nèi)OFDM可見光通信系統(tǒng)中的應用。但隨著數(shù)字信號處理技術的發(fā)展，RS-Turbo碼的譯碼效率問題將得到有效解決；另外，文中主要通過仿真分析該方案，其硬件實現(xiàn)還需進一步研究。