基于特征線法和小波分析法的輸油管道泄漏檢測(cè)與定位

宋波凱，魏 凱，劉彥豐，田昭宇，孫曙明

1.長(zhǎng)江大學(xué)石油工程學(xué)院，武漢 430100；2.勝利油田海洋采油廠海二管理區(qū)202站，山東東營(yíng) 257200；3.大慶油田有限責(zé)任公司第五采油廠第三油礦，黑龍江大慶 163000；4.勝利油田新春公司，山東東營(yíng) 257000

隨著石油和天然氣的生產(chǎn)和消費(fèi)速度的快速增長(zhǎng)，我國(guó)油氣管道工程建設(shè)穩(wěn)步推進(jìn)，截至2016年底，我國(guó)油氣輸油管道總里程累計(jì)約為12.6×104km，預(yù)計(jì)2016—2020年我國(guó)新增油氣管道總里程約為5.7×104km。但是，我國(guó)大部分油氣管道的運(yùn)行時(shí)間已超過幾十年，隨著管齡的增長(zhǎng)，由于管道的老化、液體對(duì)管道的腐蝕、壓力的突變、管道自身或焊縫的缺陷和人為因素等原因都有可能導(dǎo)致輸油管道發(fā)生泄漏事故。目前管道泄漏檢測(cè)及定位方法較多且都在實(shí)際生產(chǎn)中運(yùn)用比較成熟，如音波法、模型法、流量或壓力差法、統(tǒng)計(jì)分析法等[1]。本文主要針對(duì)基于特征線法和小波分析法的管道泄漏檢測(cè)技術(shù)的關(guān)鍵理論方法和存在的問題開展研究：通過對(duì)泄漏的瞬態(tài)過程建模，從理論上分析了管道中負(fù)壓波的產(chǎn)生機(jī)理及衰減規(guī)律；根據(jù)負(fù)壓波原理，利用安裝在管道兩端的壓力傳感器監(jiān)控管道壓力參數(shù)是否發(fā)生變化，并捕捉瞬時(shí)突降壓力，可以判斷管道是否泄漏；基于時(shí)差法和流體力學(xué)法，建立了管道泄漏定位方法；基于小波分析對(duì)管道泄漏信號(hào)進(jìn)行處理，提高了泄漏檢測(cè)及定位的精度。

1 管道泄漏瞬態(tài)負(fù)壓波計(jì)算及衰減規(guī)律研究

1.1 瞬態(tài)負(fù)壓波計(jì)算

管道發(fā)生泄漏時(shí)，在泄漏點(diǎn)處會(huì)產(chǎn)生以一定速度傳播、壓力減少的壓力波，即負(fù)壓波，對(duì)于輸油管道，忽略溫度的變化，建立其流動(dòng)的連續(xù)性方程和運(yùn)動(dòng)方程為[2]：

(1)

(2)

式中，ρ為流體的密度，kg/m3；λ為水力摩阻系數(shù)；v為流體的流速，m/s；p為壓力，Pa；ε為水平方向與管道的角度；D為管道的內(nèi)徑，m；l為管道的沿軸距離，m；t為時(shí)間，s。

將式(1)和式(2)聯(lián)立，構(gòu)成了一組雙曲型方程，可將其改寫成由特征線方程和相容方程組成的特征方程，再將式中的省略掉，特征線從彎曲線變成直線，得到近似的特征方程。如圖1所示，不考慮方程中的慣性項(xiàng)，在網(wǎng)格A點(diǎn)(i節(jié)點(diǎn)j時(shí)刻)沿特征線C+及C-得到特征方程的有限差分格式為：

C+：

(3)

式中，pA為A點(diǎn)的壓力，Pa；vA為A點(diǎn)的速度，m/s ；pB為B點(diǎn)的壓力，Pa；vB為B點(diǎn)的速度，m/s；α為管道內(nèi)水擊波的傳播速度，m/s。

C-：

(4)

式中，pE為E點(diǎn)的壓力，Pa；vE為E點(diǎn)的速度，m/s。

假設(shè)網(wǎng)格A點(diǎn)處突發(fā)泄漏事故，泄漏點(diǎn)的邊界條件為[3]：

pi, j=pi-, j=pi+, j

(5)

(6)

式中，pi, j為泄漏點(diǎn)處的壓力，Pa；pi-, j為泄漏點(diǎn)前的壓力，Pa；pi+, j為泄漏點(diǎn)后的壓力，Pa；Δvl為泄漏點(diǎn)前后流體流速的變化值，m/s；φ為泄漏點(diǎn)的流體流速系數(shù)；A為泄漏孔孔口的面積，m2；vi-, j為泄漏點(diǎn)前流體的流速，m/s；vi+, j為泄漏點(diǎn)后流體的流速，m/s。

聯(lián)立式(3)～式(6)，推導(dǎo)出該泄漏點(diǎn)處負(fù)壓波壓力值的計(jì)算公式為[4]：

(7)

圖1 特征線差分計(jì)算網(wǎng)格

1.2 衰減規(guī)律

泄漏引發(fā)的水擊壓力波在泄漏點(diǎn)處產(chǎn)生1個(gè)波前峰，壓力波向上游的推進(jìn)過程中，峰面上還有流體物質(zhì)流動(dòng)且速度變化率將會(huì)減小，即壓力波在此過程中是不斷減小的，這樣的現(xiàn)象稱為波峰衰減[5]，尤其對(duì)于長(zhǎng)距離的輸油管道，衰減現(xiàn)象會(huì)更加顯著。假設(shè)在距離首站入口lm處發(fā)生泄漏事故，在泄漏點(diǎn)處產(chǎn)生負(fù)壓波，得負(fù)壓波的衰減規(guī)律為：

pF=Δple-μl

(8)

pT=Δple-μ(L-l)

(9)

衰減常數(shù)可以表示負(fù)壓波的強(qiáng)度，而當(dāng)泄漏率不同時(shí)，產(chǎn)生的負(fù)壓波強(qiáng)度也不一樣，所以衰減常數(shù)和泄漏率一定存在某種關(guān)聯(lián)。假設(shè)管道沿軸距離L=11 560 m，泄漏點(diǎn)距離首站入口l=6 120 m，根據(jù)式(7)和衰減常數(shù)的定義式，μ的取值范圍為(0,1)，Qm的取值范圍為(0,2)，在Matlab軟件中進(jìn)行算法仿真驗(yàn)證，得到衰減常數(shù)和泄漏率的關(guān)系如圖2所示：

圖2 衰減常數(shù)與泄漏率的關(guān)系曲線

由圖2可以看出，當(dāng)Qm增大時(shí)，μ也隨之增大。當(dāng)μ<0.1時(shí)，Qm很小，趨近于0，此時(shí)很難用負(fù)壓波法檢測(cè)到泄漏；當(dāng)隨著μ的增大，Qm也逐漸增大，此時(shí)容易用負(fù)壓波法檢測(cè)到泄漏。

2 管道泄漏檢測(cè)技術(shù)研究

2.1 泄漏檢測(cè)

管道發(fā)生泄漏事故時(shí)，首末兩端測(cè)得壓力信號(hào)，根據(jù)負(fù)壓波傳播規(guī)律對(duì)壓力信號(hào)進(jìn)行相關(guān)的數(shù)值計(jì)算，再按照其變化的程度與一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，從而進(jìn)行泄漏檢測(cè)，一般是用壓力信號(hào)變化差與設(shè)定的閾值作比較來進(jìn)行泄漏判斷[6]。 如圖3所示，在管道安全正常運(yùn)行時(shí)，管道內(nèi)的壓力是以設(shè)定的壓力基準(zhǔn)線為標(biāo)準(zhǔn)平穩(wěn)的上下波動(dòng)，只要壓力在允許的波動(dòng)范圍波動(dòng)，即認(rèn)為管道處于正常工況。當(dāng)首末端的壓力傳感器都捕捉到負(fù)壓波的信號(hào)時(shí)，且測(cè)得壓力下降的波動(dòng)幅值超過了設(shè)定的閾值，即初步判斷管道發(fā)生了泄漏。該泄漏檢測(cè)方法原理簡(jiǎn)單，但是輸油管道在實(shí)際運(yùn)行工況下所受到的干擾因素較多，如泵的調(diào)整、閥門動(dòng)作、輸油溫度變化、磁場(chǎng)干擾和管道周邊環(huán)境等，壓力傳感器捕捉的信號(hào)會(huì)受到這些干擾因素的影響，造成了信號(hào)中夾雜了大量的噪聲(無用信號(hào))，噪聲會(huì)造成檢測(cè)誤報(bào)和定位的不準(zhǔn)確性，所以，為了保證壓力信號(hào)的嚴(yán)格可靠，必須對(duì)信號(hào)進(jìn)行消噪處理，捕捉信號(hào)壓力波形的奇異點(diǎn)，在大量的噪聲中提取出我們需要的有用信號(hào)。

圖3 泄漏檢測(cè)

2.2 泄漏定位原理

2.2.1時(shí)差法

時(shí)差法的工作原理如圖4所示，t1-t2=Δt為負(fù)壓波信號(hào)傳到首末站的時(shí)間差，α為管道內(nèi)水擊波的傳播速度，v為管道內(nèi)流體的流速，L為首末站兩端壓力傳感器間的距離，假設(shè)在距離首站入口lm處發(fā)生泄漏事故，時(shí)差法定位公式為：

(10)

圖4 時(shí)差法定位原理

顯然，時(shí)差法定位的精度取決于α，對(duì)于一般的鋼質(zhì)管材輸油管道，α約為1 000～1 200 m/s，若考慮管壁的彈性、流體的壓縮性和管道的約束條件，得α：

(11)

式中，K(t)為流體的體積彈性系數(shù)，Pa；E為管材的彈性模量，Pa；e為管壁厚度，m；C1為與管道約束條件有關(guān)的修正系數(shù)。

2.2.2流體力學(xué)法

根據(jù)流體力學(xué)理論和負(fù)壓波衰減規(guī)律，流體力學(xué)法定位公式為：

(12)

(13)

2.3 摩阻損失計(jì)算

2.3.1穩(wěn)態(tài)流動(dòng)時(shí)的摩阻損失

采用不同的公式計(jì)算管道沿程摩阻系數(shù)，如表1所示。

表1 沿程摩阻系數(shù)計(jì)算公式

采用不同的公式計(jì)算管道沿程摩阻損失，如表2所示：

表2 沿程摩阻損失計(jì)算公式

2.3.2瞬態(tài)流動(dòng)時(shí)的摩阻損失

瞬態(tài)流動(dòng)時(shí)，流量會(huì)隨著時(shí)間t和管道橫截面位置l的不同而變化，所以流態(tài)也不是恒定不變的。目前，由于沒有統(tǒng)一的計(jì)算瞬態(tài)流動(dòng)摩阻損失的公式，在實(shí)際生產(chǎn)中通常仍采用上述的計(jì)算穩(wěn)態(tài)流動(dòng)摩阻損失的經(jīng)驗(yàn)公式[7]。本文采用列賓宗公式進(jìn)行瞬態(tài)流動(dòng)時(shí)摩阻損失計(jì)算。

2.3.3當(dāng)量長(zhǎng)度的引入

在實(shí)際生產(chǎn)中，輸油管道是由許多直管道并通過各種水力管件聯(lián)接的管系系統(tǒng)，管道的摩阻損失除了直管道流體流動(dòng)阻力引起的沿程摩阻損失，還有通過水力管件局部的流體流動(dòng)阻力引起的局部摩阻損失。工程中通常把局部摩阻損失變?yōu)楫?dāng)量長(zhǎng)度計(jì)入到沿程摩阻損失中，相當(dāng)于對(duì)沿程摩阻損失的管道進(jìn)行長(zhǎng)度“補(bǔ)償”：

(14)

式中，L當(dāng)為管道的當(dāng)量長(zhǎng)度，m。

3 管道泄漏信號(hào)處理方法

3.1 小波變換及小波信號(hào)奇異性

小波變換是一種時(shí)間—尺度分析方法，是進(jìn)行信號(hào)時(shí)頻分析和處理的理想工具。小波變換在時(shí)域和頻域中均具有表征信號(hào)局部特征的能力，且時(shí)間分辨率和頻率分辨率可變，利用小波變換的極值可以檢測(cè)信號(hào)的邊緣，且可以抑制噪聲[8]。對(duì)于管道中的壓力信號(hào)，低頻成分非常重要，它通常蘊(yùn)含著信號(hào)的特征，而高頻成分則給出信號(hào)的細(xì)節(jié)或差別。小波變換具有較好的時(shí)頻窗口特性，時(shí)頻窗口可以由尺度參數(shù)(因子)和平移參數(shù)(因子)來調(diào)節(jié)，尺度參數(shù)不僅能影響窗口在頻率軸上的位置，還能調(diào)整窗口的形狀，平移參數(shù)可以改變窗口在時(shí)間軸上的位置。當(dāng)尺度參數(shù)增大時(shí)，有利于對(duì)信號(hào)進(jìn)行概貌觀察；當(dāng)尺度參數(shù)減小時(shí)，有利于對(duì)高頻信號(hào)的細(xì)節(jié)部分進(jìn)行觀察，檢測(cè)出信號(hào)的奇異點(diǎn)，即在大尺度下，可以將信號(hào)的低頻信息全局表現(xiàn)出來，在小尺度下，可以將高頻局部特性表現(xiàn)出來[9]。

小波變換可以有效準(zhǔn)確的分析信號(hào)的奇異性，并確定奇異度的大小和奇異點(diǎn)的位置。由于信號(hào)和噪聲在小波變換各尺度上具有不同的傳播特性，二者的奇異性也是不同的，奇異性通常用Lipschitz指數(shù)α來描述，假設(shè)存在正整數(shù)x和x次多項(xiàng)式Kn(t)，對(duì)于整數(shù)S>0，信號(hào)函數(shù)f(t)在點(diǎn)t0處有[10]

│f(t)-Kn(t0)│≤S│t-t0│α

(15)

根據(jù)Mallat算法，在二進(jìn)制尺度小波變換下，有

log2│WT2jf(t)│≤log2k+αj

(16)

式中，WTf(t)為小波變換系數(shù)；k為常數(shù)；j為分解的尺度。

由式(16)可以看出，小波變換的模極大值的大小與尺度參數(shù)及Lipschitz指數(shù)α有關(guān)，當(dāng)尺度參數(shù)變化時(shí)，泄漏信號(hào)和噪聲的模極大值變化方向是相反的，只要改變尺度參數(shù)，根據(jù)模極大值的變化就可以從信號(hào)中分離出噪聲，然后再對(duì)小波變換系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)。

3.2 小波消噪

小波消噪即對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波處理，消噪的基本思路如圖5所示：

圖5 小波消噪的基本思路

本文中，假設(shè)原始的有效信號(hào)為正弦函數(shù)信號(hào)，夾帶噪聲的原始信號(hào)函數(shù)為n，在Matlab軟件中進(jìn)行小波消噪的程序仿真。根據(jù)信號(hào)特征確定小波分解的層數(shù)為7，在不同的尺度下，分別采用db6小波在極大極小閾值下消噪和sym6小波在默認(rèn)閾值下消噪，仿真對(duì)比結(jié)果如圖6所示。

圖6 2種信號(hào)消噪方法的對(duì)比結(jié)果

由圖6可以看出，sym6小波在默認(rèn)閾值下消噪的效果更為顯著，能更好的恢復(fù)原始信號(hào)。

如圖7和圖8所示，db6小波對(duì)信號(hào)進(jìn)行7層分解后，再對(duì)小波分解的第7層低頻系數(shù)和各層的高頻系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，得出分尺度下小波分解的近似信號(hào)和有效信號(hào)的圖形，圖8中的近似信號(hào)a7即可看作為原始的有效信號(hào)，這樣，有用信號(hào)就從噪聲中成功分離出來。

圖7 細(xì)節(jié)信號(hào)

圖8 近似信號(hào)

4 算例分析

根據(jù)本文建立的管道泄漏檢測(cè)與定位的理論方法，對(duì)新疆油田某輸油管道進(jìn)行泄漏檢測(cè)與定位實(shí)驗(yàn)，首末站兩端壓力傳感器間的距離約為11 560 m，壓力波傳播速度約為1 133 m/s，在距離首站入口約6 120 m處發(fā)生并成功檢測(cè)到泄漏，首末端的壓力傳感器都捕捉到負(fù)壓波的信號(hào)，信號(hào)到達(dá)首末端的傳播時(shí)間差約為0.83 s，定位反應(yīng)時(shí)間不超過120 s，實(shí)驗(yàn)計(jì)算的結(jié)果如表3所示。

表3 泄露定位的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5 結(jié)論

1)當(dāng)輸油管道發(fā)生泄漏時(shí)，產(chǎn)生負(fù)壓波并向上下游傳播，泄漏點(diǎn)處負(fù)壓波波幅呈指數(shù)規(guī)律衰減。

2)小波分析可以降低采集信號(hào)中各種因素的干擾影響，過濾輸油管道中的背景噪聲，提取有用的信號(hào)特征。

3)基于特征線法和小波分析法聯(lián)合建立管道泄漏檢測(cè)與定位的方法體系，實(shí)驗(yàn)證明，利用該方法計(jì)算得到的泄漏位置和實(shí)際泄漏位置比較接近，存在誤差的原因是由于未考慮瞬態(tài)負(fù)壓波計(jì)算模型中的慣性項(xiàng)。