打磨工業(yè)機器人軌跡規(guī)劃仿真

田國富，鄭博濤

(沈陽工業(yè)大學(xué) 機械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110870)

0 前言

傳統(tǒng)方式加工出來的零件往往都有飛邊、毛刺等表面缺陷，為了得到最終的產(chǎn)品還要對這些缺陷進行打磨處理[1]。當(dāng)前，我國還是主要以人工方式來打磨工件，這樣不僅生產(chǎn)效率低、工件表面一致性差，還會由于打磨環(huán)境惡劣對工人的健康造成影響。隨著工業(yè)機器人技術(shù)的不斷突破，未來使用機器人代替人工打磨就成了趨勢，為了研究打磨機器人的軌跡規(guī)劃，本文以FANUC公司的R-2000iB/165型號機器人為打磨設(shè)備，通過使用MATLAB軟件中的機器人工具箱對打磨軌跡進行規(guī)劃研究。

1 機器人坐標(biāo)系及D-H參數(shù)

R-2000iB/165(圖1)是六自由度工業(yè)機器人，由6個旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)及連桿組成，根據(jù)機器人的結(jié)構(gòu)，通過D-H法建立機器人坐標(biāo)系(圖2)。

圖2 機器人連桿坐標(biāo)系

使用參考文獻[1]中的方法確定D-H參數(shù)見表1，關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角θi、連桿扭角αi-1、連桿長度ai-1和連桿偏距di[2]。

表1 機器人D-H參數(shù)

2 機器人三維建模

通過調(diào)用MATLAB中機器人工具箱中的函數(shù)[3-6]，對R-2000iB/165機器人進行三維建模，具體的MATLAB程序如圖3所示。

圖3 機器人三維建模

其中Link函數(shù)中的參數(shù)分別為連桿扭角、桿長、關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角、連桿偏距與使用標(biāo)準(zhǔn)的D-H參數(shù)，調(diào)用robot函數(shù)將所有的連桿連接起來構(gòu)成一個整體，調(diào)用drivebot函數(shù)彈出機器人關(guān)節(jié)驅(qū)動器如圖4所示，通過滑動滑塊即可將機器人運動到指定的位姿。

圖4 機器人三維模型

建立完機器人三維模型建立后便可進行機器人軌跡的規(guī)劃研究。

3 基于Robotics Toolbox的軌跡規(guī)劃仿真

軌跡規(guī)劃包括關(guān)節(jié)空間規(guī)劃與笛卡爾空間規(guī)劃兩種軌跡規(guī)劃，不同空間的軌跡規(guī)劃具有不同的優(yōu)缺點。關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃具有計算量小、不會出現(xiàn)奇異現(xiàn)象的優(yōu)點，但機器人末端在空間中的運動軌跡是未知的。笛卡爾空間軌跡規(guī)劃具有運動路徑直觀的優(yōu)點，但難以確定在運動過程中是否會發(fā)生奇異的現(xiàn)象。要使機器人能夠平穩(wěn)的運動，不論哪種規(guī)劃，都要求運動軌跡是光滑連續(xù)的[7-10]。

3.1 關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃

為了在關(guān)節(jié)空間中規(guī)劃機器人的運行軌跡，需要設(shè)定下運動初始點與終止點，取初始點q1=[0 0 0 0 0 0]，終止點q2=[pi/4 pi/5 pi/6 pi/4 pi/3 pi/5]，設(shè)定運動時間為2 s，為了方便僅對關(guān)節(jié)1和關(guān)節(jié)2進行研究，其MATLAB程序如圖5所示。

圖5 關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃程序

調(diào)用jtraj函數(shù)可對關(guān)節(jié)空間進行五次多項式插值，調(diào)用plot(t，q(:，i))、plot(t，qd(:，i))和 plot(t，qdd(:，i))可分別得到各個關(guān)節(jié)的角位移曲線、角速度曲線和角加速度曲線。運行程序即可得到關(guān)節(jié)1、2的角位移、角速度和角加速度曲線，如圖6所示。

圖6 關(guān)節(jié)角位移、速度、加速度曲線

觀察圖6可以發(fā)現(xiàn)機器人在運動過程中角位移、速度、加速度曲線都光滑平穩(wěn)，說明機器人各個連桿沒有發(fā)生錯位的現(xiàn)象，角位移從初始位置隨著時間運動到終止點的位置，角速度從零運動1 s左右達到最大速度后又逐漸減為零，角加速度先正后負正好對應(yīng)上速度先增大后減小，因此該關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃是較為合理的。

3.2 笛卡爾空間軌跡規(guī)劃

本文以空間直線為例進行軌跡規(guī)劃，在笛卡爾空間進行軌跡規(guī)劃時同樣需要設(shè)定初始點與終止點，取初始點T1=transl(78，171,1953，093,123，915)，終止點T2=(387，872,1920，068,880，126)，運動時間也設(shè)定為2秒，軌跡規(guī)劃MATLAB程序如圖7所示。

圖7 笛卡爾空間軌跡規(guī)劃程序

調(diào)用工具箱中的ctraj函數(shù)可以在笛卡爾空間軌跡機器人運動軌跡，調(diào)用plot(t，Tj(：，i))函數(shù)可以得出機械臂末端的三維空間坐標(biāo)，如圖8所示。

圖8 機器人末端三維坐標(biāo)

通過程序語句plot3(Tj(：，1)，Tj(：，2)，Tj(：，3))即可畫出機械臂末端在空間中的運行軌跡，如圖9所示。

圖9 機器人末端空間運動軌跡

為了確定該軌跡規(guī)劃是否合理，還需要觀察機器人在運動過程中各個關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角的變化情況，通過如圖10中的MATLAB程序就可得到關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角的變化曲線如圖11所示。

圖10 求各個關(guān)節(jié)角的MATLAB程序

圖11 關(guān)節(jié)角度變化曲線

觀察圖11可以發(fā)現(xiàn)在笛卡爾空間進行軌跡規(guī)劃時，各個關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角沒有發(fā)生突變，說明規(guī)劃是合理的。

4 總結(jié)

利用MATLAB軟件建立了機器人三維模型，在關(guān)節(jié)空間與笛卡爾空間進行了軌跡規(guī)劃，通過軌跡仿真可以得出機器人的運動是平穩(wěn)連續(xù)的，在機器人從初始位置(或開機位置)運動到打磨初始點時，由于這個過程不需要有精確的行走路線，為了節(jié)省時間，可對這個過程進行關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃。當(dāng)從打磨初始點運動到打磨終止點時需要機器人沿著精確到路徑移動，這時就需要在笛卡爾空間進行軌跡規(guī)劃，這樣不僅提高了打磨效率，還提高了打磨質(zhì)量。