巖石隧道健康狀態(tài)模糊層次分析法的應(yīng)用

同濟大學(xué) 劉荊輝 陳子揚 李曉軍

針對目前巖石隧道結(jié)構(gòu)健康評估方法中的某些評估指標(biāo)難以檢測，以及采用常量權(quán)重進行評估的結(jié)果對單項評估指標(biāo)敏感性較低的問題，尤其是單項指標(biāo)超過其指標(biāo)上限時會導(dǎo)致評估結(jié)果失真的問題，本文進行研究。模糊層次分析法在隧道健康狀態(tài)評估中應(yīng)用廣泛，褚方平、羅鑫等人將襯砌裂縫、滲漏水、襯砌材質(zhì)劣化、襯砌起層與剝落等指標(biāo)作為評估體系，并依據(jù)層次分析法原理進行了詳細的分級；段懷志將襯砌材質(zhì)劣化、裂縫、起層剝落指標(biāo)歸屬在襯砌裂損情況準(zhǔn)則下建立了健康評估體系；上述評估指標(biāo)體系均基于全面性考慮而忽視了某些評估指標(biāo)并不在日常的隧道檢測范圍內(nèi)。其次，模糊層次分析方法要求對各評估指標(biāo)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，如胥犇采用均分原則對單一評價指標(biāo)作定量化評價；Rao等人則根據(jù)已有的工程經(jīng)驗作為各指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化準(zhǔn)則；上述的標(biāo)準(zhǔn)化方法未考慮評估指標(biāo)對隧道健康狀態(tài)的非線性影響。本文提出的動態(tài)變權(quán)模糊層次分析方法，從以下3方面提出改進：建立基于日常檢測的巖石隧道結(jié)構(gòu)健康評估體系；針對指標(biāo)的悲觀性特點，建立評估指標(biāo)非線性標(biāo)準(zhǔn)化公式；根據(jù)評估指標(biāo)劣化程度，構(gòu)造分段變權(quán)公式，用動態(tài)權(quán)重替換常權(quán)公式。

理論與方法

巖石隧道健康狀態(tài)評估指標(biāo)體系

巖石隧道襯砌病害因素有變形、裂縫、滲漏水、背后空洞、起層剝落，運用層次性原理，并結(jié)合前人的研究成果，建立了巖石隧道襯砌病害評價3層指標(biāo)體系，如表1所示。

考慮悲觀性的指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化

指標(biāo)值變化對評估結(jié)果影響并不都成比例，也可能是非線性。本文采用單一數(shù)值型評估指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理，隧道結(jié)構(gòu)健康評估指標(biāo)都表現(xiàn)出悲觀性，采用悲觀型標(biāo)準(zhǔn)化公式計算出標(biāo)準(zhǔn)化后的分?jǐn)?shù)，將隧道結(jié)構(gòu)健康狀況等距分為優(yōu)、良、中、差和危險五級。如表2所示。

評價指標(biāo)權(quán)重的確定

初始權(quán)重的確定

采用基于層次分析法的9/9～9/1標(biāo)度法，建立各層次的判斷矩陣，計算各層次評估指標(biāo)的初始權(quán)重，得到結(jié)果如下：

表1 巖石隧道健康狀態(tài)評估體系

表2 指標(biāo)與無量綱等級對應(yīng)關(guān)系

（1）準(zhǔn)則層指標(biāo)初始權(quán)重：W=（0.21，0.23，0.125，0.165，0.13，0.14）；

（2）指標(biāo)層指標(biāo)初始權(quán)重：襯砌變形W1=（0.425，0.575）；襯砌裂縫W2=（0.5，0.5）；滲漏水W3=（1）；襯砌材質(zhì)劣化W4=（0.5，0.5）；襯砌背后空洞W5=（1）；襯砌起層、剝落W6=（0.5，0.5）。

評估指標(biāo)的動態(tài)變權(quán)

在實際工程中，檢測指標(biāo)對隧道結(jié)構(gòu)健康的影響是動態(tài)變化的，任一個指標(biāo)在極端劣化后都將對隧道整體健康狀況起到?jīng)Q定性的作用，表現(xiàn)出木桶效應(yīng)，變權(quán)向量的計算公式如公式（1）所示。

式中：W'(g)為變權(quán)向量；W為常權(quán)向量，即評估指標(biāo)的初始權(quán)重；d(g)為本文構(gòu)造的狀態(tài)變權(quán)向量；m為單項指標(biāo)每降低一級狀態(tài)變權(quán)向量增加的倍數(shù)，根據(jù)表2對應(yīng)關(guān)系，取m=2。

表3 隧道健康評估指標(biāo)層計算過程表

模糊綜合評估模型

本文根據(jù)已建立的指標(biāo)體系（表1），從指標(biāo)層出發(fā)，先對準(zhǔn)則層各因素進行一級模糊綜合評判，再對目標(biāo)層進行二級模糊綜合評判，最后得到隧道健康狀態(tài)綜合評價分?jǐn)?shù)及等級。

工程案例應(yīng)用

試刀山隧道左、右線長度分別為1101m和1130m，經(jīng)多年運營，隧道內(nèi)設(shè)施老化，病害、水害嚴(yán)重，曾于2006年～2007年進行一次大規(guī)模整治。根據(jù)對該段既有隧道線路的檢測數(shù)據(jù)，統(tǒng)計得到該段隧道各檢測指標(biāo)的最大值，如表3所示。

隧道結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)綜合評價

采用模糊綜合評判模型對該隧道健康狀態(tài)進行評估，由于襯砌變形、空洞、剝落等病害較少，少有記錄，認(rèn)為其處于較優(yōu)狀態(tài)，對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化分?jǐn)?shù)取90分，評估過程如表3、表4所示。

結(jié)果得到：試刀山既有隧道健康狀態(tài)評估的模糊向量為（0.774，0.226，0，0，0）T，即優(yōu)一級隸屬度為0.774，良一級隸屬度為0.226，健康評分為94.3，隧道結(jié)構(gòu)整體健康狀況仍較優(yōu)，隧道沒有明顯劣化，需要進一步檢測跟進。

常權(quán)與變權(quán)方法比較

比較變權(quán)與常權(quán)的評估方法，保持其他指標(biāo)值不變，分別增加裂縫長度和寬度指標(biāo)值，計算常權(quán)和變權(quán)情形下的對應(yīng)的隧道健康值，如圖1、2所示，由圖可知，隨著裂縫寬度的增長，在常權(quán)情形下，隧道健康評估值逐漸減小，曲線變化平緩，直至接近裂縫長度上限的極端情況時，評估分?jǐn)?shù)僅降低10%，變權(quán)的評估分?jǐn)?shù)開始顯著降低，曲線變化明顯，在指標(biāo)值接近上限的極端情況下處于危險級，說明采用常權(quán)計算方法對該指標(biāo)劣化的敏感性很低，得到的結(jié)果會失真，而采用變權(quán)計算則可以更清晰地反應(yīng)真實情況，具有更好的適應(yīng)性。

結(jié)論

針對巖石隧道結(jié)構(gòu)的健康狀態(tài)評估問題，本文提出了一種考慮動態(tài)權(quán)重的巖石隧道健康狀態(tài)模糊層次分析法，該方法通過建立基于日常檢測的評估指標(biāo)體系，以及評估指標(biāo)的非線性標(biāo)準(zhǔn)化方程，并引入變權(quán)綜合法，用變權(quán)權(quán)重取代常權(quán)權(quán)重等途徑得以實現(xiàn)，工程表明，該動態(tài)健康評估方法可以較為準(zhǔn)確地評估隧道的健康狀態(tài)。

圖1 襯砌裂縫長度指標(biāo)敏感性分析

圖2 襯砌裂縫寬度指標(biāo)敏感性分析

表4 隧道健康評估準(zhǔn)則層、目標(biāo)層計算過程表