超高性能混凝土在大跨度廠房預應力屋面梁中的應用

李志南 范毅雄 劉尚春

（中國市政工程中南設計研究總院有限公司 武漢430010）

1 工程概述

某生活垃圾生態(tài)處理項目兩座主廠房長度171.7m，寬48.8m，高度22.0m；下部為單層鋼筋混凝土框架結構，框架結構縱向柱距采用6.0m標準跨度，橫向采用2×24.4m大跨度結構，見圖1。

圖1 主廠房剖面示意Fig.1 Main workshop profile

大跨度工業(yè)廠房屋蓋常采用預制輕鋼結構，如工字鋼梁、鋼屋架或鋼網架，但主廠房內部在運行期間為高溫、高濕、強腐蝕環(huán)境，采用鋼結構耐久性較差。大跨度工業(yè)廠房屋蓋也可采用預應力混凝土折線型屋架，但需要較大的預制場地才能滿足本工程較多榀數的需求；而且混凝土屋架重量較大，受場地所限，吊裝困難。為了解決上述難題，采用法國拉法基建材公司研究開發(fā)的一種超高性能鋼纖維混凝土（Ductal?FM）預制屋面梁。超高性能鋼纖維混凝土是以水泥、礦物摻合料等活性粉末材料以及細骨料、外加劑、高強度微細鋼纖維或有機合成纖維和水等原料生產的纖維增強細骨料混凝土；該種材料制作屋面梁截面小、重量輕，24m跨的梁每根重量僅7.58t，預制吊裝方便；同時這種材料十分致密，抗壓強度標準值達到150MPa，耐腐蝕性能良好，很好地解決了上述難題。

目前，國內就超高性能混凝土作了一些研究［1，2］和應用，已出臺了相應的材料規(guī)范［3］；設計規(guī)范方面，湖南大學主編了一本省標《活性粉末混凝土結構技術規(guī)程》［4］，目前為報批稿。國外歐洲標準在普通混凝土結構設計的規(guī)范上補充了超高性能纖維混凝土結構設計的特殊條例［5］。

這種材料在國外有應用于廠房屋蓋的實例，但跨度都沒有本工程的24.4m大。國內還沒有用于廠房屋蓋的實例。因此為了保證工程安全，本次設計采用了歐洲規(guī)范和湖南大學編制的省標（報批稿）進行了計算對比，同時制作1∶1足尺模型進行靜載試驗檢驗梁的受力性能，并與理論計算結果進行對比分析。

2 結構設計計算

2.1 材料性能指標

超高性能鋼纖維混凝土的力學性能參數如表1所示。

表1 超高性能鋼纖維混凝土材料力學指標Tab.1 Mechanical properties of ultra high performance concrete

超高性能鋼纖維混凝土（Ductal? FM）的應力－應變曲線如圖2所示。

圖2 應力－應變曲線Fig.2 Stress and strain curves

2.2 屋面梁設計

預應力梁正立面如圖3所示，梁長24.54m，梁采用變截面型式，兩端最小高度800mm，跨中最大高度1168mm，梁底部水平，頂部形成了3%的坡度；梁底部設置13根φ15.2預應力鋼筋，未配置其他非預應力鋼筋。整個簡支梁具有三種類型的截面，如圖4所示。

圖3 預應力梁正立面Fig.3 Fa?ade of prestressed beam

2.3 屋面梁內力計算

為保證安全，本次采用了歐洲規(guī)范和湖南大學編制的省標（報批稿）進行了計算分析，歐洲規(guī)范采用SOFISTIK有限元分析軟件進行計算，湖南大學編制的省標則采用規(guī)范公式計算。

1.計算模型

引入材料不同極限狀態(tài)下的非線性應力、應變曲線，計算中兼顧了構件的幾何及材料的非線性；整體分析計算模型中采用桿單元進行建模及分析，梁與柱之間的鉸接通過對x、y、z軸上的位移約束以及繞x軸上的轉角約束來實現。計算模型如圖5、圖6所示。

圖4 預應力梁截面Fig.4 Section diagram of prestressed beam

圖5 三維計算模型Fig.5 3D computation model

圖6 底部預應力筋局部模型Fig.6 Local model of prestressed tendon at the bottom

2.按歐洲規(guī)范［5］計算結果

預應力梁在荷載標準組合下跨中最大彎矩為1884kN·m，梁上翼緣最大壓應力為－45.3MPa，梁端下翼緣最大拉應力為5.26MPa，如圖7所示；預應力筋所對應的拉力值2344kN，梁在預應力作用下的反向撓度為70.7mm，梁在荷載標準組合下的不考慮長期作用效應的撓度為111.6mm，考慮長期作用效應的撓度為191.7mm，考慮初始反向撓度后的最大撓度為121mm。

預應力梁在荷載基本組合作用下的跨中最大彎矩為2344kN·m，梁上翼緣最大壓應力為－67.5MPa，梁下翼緣最大拉應力為4.05MPa，如圖8所示；梁在截面0m、1.2m、4.0m變截面處的剪力相應為409.4kN、370.1kN、294.2kN。預應力筋可達到應力應變曲線的塑性階段，預應力筋所對應的拉力值為2596kN。

圖7 預應力梁標準組合拉應力Fig.7 Standard combined tensile stress of prestressed beam

圖8 預應力梁基本組合拉應力Fig.8 Basic combined tensile stress of prestressed beam

預應力梁在荷載基本組合作用下的最大剪力根椐歐洲規(guī)范［5］進行計算，公式如下：

抗剪承載力：

式中：VRd，c、VRd，s、VRd，f分別為混凝土、箍筋、鋼纖維的抗剪分量，其表達式為：

其中：各物理量參見歐洲規(guī)范［5］§6.2節(jié)。

根椐上述公式，分別計算預應力梁在0m、1.2m、4.0m 處的抗剪承載力為：1433.5kN、384.5kN、297.4kN；預應力梁在荷載基本組合作用下的最大剪力分別為409.4kN、370.1kN、294.2kN；最大剪力均小于抗剪承載力，滿足要求。

3.按國內規(guī)范計算結果

依據《活性粉末混凝土結構技術規(guī)程》（報批稿）第4.1.4 條和第4.1.5 條規(guī)定，荷載基本組合下正截面彎矩包絡圖及抗力如圖9a所示。

依據規(guī)程第4.2.2條規(guī)定，荷載基本組合下斜截面剪力及抗力如圖9b所示。

由圖9可見，荷載基本組合下，正截面抗彎、斜截面抗剪均能滿足規(guī)程要求。依據規(guī)程第5.3.1條規(guī)定計算，荷載標準組合作用下，并考慮長期作用的影響計算的撓度值為102mm，與歐洲規(guī)范計算結果的121mm相差不大。

圖9 承載力驗算結果Fig.9 Checking results of shear capacity

3 現場模型試驗

3.1 試驗方案

預應力梁全跨長24.54m，采用1∶1模型試驗，試驗采用堆載法，7點加載方案進行加載，每加載點間距3m，各點加載大小相同。加載及測試裝置示意見圖10，試驗梁澆筑后現場照片見圖11，分別在試驗梁兩端、1／4截面、跨中截面的梁底與梁頂布置應變片和位移計。

圖10 加載方案Fig.10 Loading scheme

圖11 現場模型Fig.11 Site model

整個加載試驗過程分為三個階段：第一階段加載量達到荷載標準組合，總加載量為540.4kN，分五級加載，本階段最后一級加載后卸載至初始狀態(tài)。第二階段：加載量達到荷載基本組合，總加載量為760.5kN分四級加載，本階段最后一級加載后卸載至初始狀態(tài)。第三階段：承載力檢驗荷載的加載，預估總加載量為1216.7kN，本階段最后一級加載后卸載至初始狀態(tài)。如加載至承載力檢驗荷載試驗梁仍未破壞，繼續(xù)加載至試驗梁破壞。

3.2 試驗結果

試驗前對試驗梁的跨中反向撓度進行測量，試驗梁跨中反向撓度為50mm。

因為設計要求梁身混凝土中鋼纖維的方向盡量水平，和主拉應力方向一致，所以試驗梁澆筑工藝比較特殊，要求高強混凝土從模板一端的澆筑口灌入，以自流的方式向另一端流動，直到灌滿模板。澆筑時不允許振搗，避免擾動鋼纖維方向。由于試驗梁現場澆筑施工時，攪拌備料沒有跟上澆筑進度，后一斗高強度混凝土灌注時，前一斗已澆筑的高性能混凝土已經初凝，因此產生了一道如圖12所示的梁身施工冷縫。

圖12 梁腹板施工冷縫Fig.12 Beam web construction cold joint

試驗前對梁構件已存在的裂縫、缺陷等進行觀測、標識。

試驗梁加載量達到荷載標準組合，梁跨中最大實測撓度值為67.72mm，卸載后最大殘余變形為1.93mm，跨中梁頂面壓應變?yōu)椋?75.1με，梁底面拉應變?yōu)?75.6με；在荷載標準組合作用下梁的變形基本屬于彈性變化，在靜載試驗過程中試驗梁表面未發(fā)現新裂縫的產生，原有的施工冷縫并無明顯變化，試驗梁在荷載標準組合作用下的應變、撓度曲線見圖13、圖14。

試驗梁在加載量達到荷載基本組合條件下，梁跨中最大實測撓度值為87.32mm，卸載后最大殘余變形為8.70mm，跨中梁頂面壓應變?yōu)椋?56με，梁底面拉應變?yōu)?16.5με；該階段試驗梁加載前期應變隨荷載基本呈線性變化，表明試驗梁處于彈性工作狀態(tài)；在靜載試驗過程中試驗梁表面未發(fā)現新裂縫的產生，原有的施工冷縫并無明顯變化，試驗梁在荷載基本組合作用下的應變、撓度曲線見圖15、圖16。

圖13 荷載標準組合下試驗梁跨中應變－荷載變化Fig.13 Strain-load variation diagram of mid span under load standard combination

圖14 試驗梁荷載標準組合階段荷載－撓度曲線Fig.14 Load-deflection curves under load standard combination

圖15 荷載基本組合下試驗梁跨中應變－荷載變化Fig.15 Strain-load variation diagram of mid span under basic load combination

圖16 試驗梁荷載基本組合階段荷載－撓度曲線Fig.16 Load-deflection curves under basic load combination

試驗梁在加載承載力檢驗荷載即達到1.6倍荷載基本組合時梁跨中最大實測撓度值為169.79mm；跨中梁頂面壓應變?yōu)椋?772.1με，梁底面拉應變?yōu)?895.5με；所測應變－荷載曲線有明顯的折點，折點后段斜率大于折點前段，表明梁體截面抗力在后期弱于前期，構件截面出現明顯塑性區(qū)。在加載到第三階段第十四級即略超過2.0倍荷載基本組合時梁跨中最大實測撓度值為280.02mm；在靜載試驗過程中試驗梁表面未發(fā)現新裂縫的產生，原有的施工冷縫并無明顯變化；在第十五級加載前試驗梁首先在離支座約2m處發(fā)生剪切破壞，剪切裂縫下部延伸至原施工冷縫，上部延伸至鄰近支座處，試驗梁沿原施工冷縫整體破壞，并在離支座約2m處折斷，預應力鋼絞線未斷裂。在破壞前試驗梁除發(fā)出兩聲脆響外未見其他明顯征兆，表現為脆性特征，試驗梁在承載力檢驗荷載作用下的應變、撓度曲線見圖17、圖18，試驗梁加載至破壞后的現場照片見圖19、圖20。

圖17 承載力檢驗荷載下試驗梁跨中應變－荷載變化Fig.17 Strain-load variation diagram of mid span under bearing capacity test load

圖18 試驗梁承載力檢驗荷載階段荷載－撓度曲線Fig.18 Load-deflection under bearing capacity test load

圖19 試驗梁破壞Fig.19 Destroy of the test beam

圖20 試驗梁端部破壞Fig.20 Destroy of test beam end

4 試驗數據與計算結果對比分析

試驗完成后，將試驗梁跨中梁頂、梁底的應變數據轉換成應力，與歐洲規(guī)范計算應力進行對比，見表2。試驗應變值考慮試驗梁貼應變片時，梁在預應力作用下已經產生了相應的應變，分析對比時采用理論計算初始應變對試驗應變值進行了修正。

由表2可見，預應力超高性能混凝土梁在荷載標準組合和基本組合作用下的試驗應力值較理論計算值小很多，在1.6倍基本組合時試驗應力值與承載能力極限狀態(tài)允許的應力值吻合較好。分析原因主要如下：①理論計算時預應力長期損失占比較大，試驗時預應力長期損失尚未產生，因此實際預加應力比理論計算的有效預應力值大，造成試驗應力值小于理論計算值；②本工程所采用的梁截面較小較柔，因此撓度變形較大，梁的撓度變形會造成預應力筋伸長，預加應力增大；③初始應變估算誤差。

表2 結果對比分析Tab.2 Results comparison analysis

5 結語

1.本文采用工字型預應力超高性能混凝土梁在施工澆筑尚有冷縫的情況下，其極限承載能力仍能達到2.0倍荷載基本組合設計值，安全儲備較高；但試驗梁產生斜截面的剪切破壞屬脆性破壞，不符合強剪弱彎的設計原則，經分析，按《活性粉末混凝土結構技術規(guī)程》（報批稿），預應力超高性能混凝土梁的抗彎承載力和抗剪承載力均滿足規(guī)程要求，且規(guī)程中抗剪承載力計算的安全系數較抗彎承載力計算高，試驗梁產生斜截面的剪切破壞主要是施工冷縫降低了抗剪承載力。

2.本文采用工字型預應力超高性能混凝土梁無配置普通鋼筋，對初始缺陷（施工冷縫）的反應敏感，在工字型梁腹板位置加設箍筋能較大提高梁的抗剪性能，但在工程中，加設箍筋會對高強混凝土的流動性有一定的影響，且腹板不能太薄，工程中應權衡兩者采用。

3.工字型預應力超高性能混凝土梁屬薄腹梁，因篇幅原因，其整體穩(wěn)定性本文未作詳細闡述。