多種交易模式下基于Shapley值的網(wǎng)損分?jǐn)偡椒?/h1>

2018-11-08 03:21:46吳曉騰劉向?qū)?/span>

山東電力技術(shù)訂閱 2018年10期 收藏

關(guān)鍵詞：電能方法

吳曉騰 ，劉向?qū)?，陳 超

（1.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司濰坊供電公司，山東 濰坊 261021；2.國(guó)網(wǎng)遼寧省電力公司大連供電公司，遼寧 大連 116001）

0 引言

現(xiàn)有的電力市場(chǎng)交易模式主要分為雙邊交易模式和聯(lián)營(yíng)交易模式兩種類(lèi)型，其他混合模式均為雙邊交易與聯(lián)營(yíng)交易的結(jié)合擴(kuò)展。輸電系統(tǒng)作為電能傳輸?shù)妮d體，產(chǎn)生的損耗應(yīng)當(dāng)由使用輸電網(wǎng)的用戶(hù)共同承擔(dān)。輸電系統(tǒng)同時(shí)完成多筆交易所造成的網(wǎng)損占總發(fā)電量的 5%～10%［1］，因此，選擇一種公平合理的網(wǎng)損分?jǐn)偡椒ㄊ且粋€(gè)不可忽視的問(wèn)題，但目前還沒(méi)有一種方法被廣泛接受。

目前，針對(duì)網(wǎng)損分?jǐn)傄延卸喾N方法。利用經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際成本理論，提出利用邊際網(wǎng)損系數(shù)的方法分?jǐn)偩W(wǎng)損［2］。文獻(xiàn)［3］針對(duì)完全邊際網(wǎng)損系數(shù)法不能保證分?jǐn)偪偩W(wǎng)損與實(shí)際網(wǎng)損一致的問(wèn)題，提出用比例法進(jìn)行調(diào)整。文獻(xiàn)［4］考慮節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率，證明其對(duì)分?jǐn)偨Y(jié)果有影響?；谶呺H網(wǎng)損的方法能夠提供經(jīng)濟(jì)信號(hào)，但選擇不同的平衡節(jié)點(diǎn)會(huì)造成計(jì)算結(jié)果上的差異，另外，這類(lèi)方法對(duì)系統(tǒng)數(shù)據(jù)過(guò)于敏感，其數(shù)據(jù)結(jié)果也缺少可行性和透明性［5］。

近年來(lái)，一些學(xué)者將博弈論的概念引入電力系統(tǒng)，用合作博弈理論解決網(wǎng)損分?jǐn)倖?wèn)題。文獻(xiàn)［6］提出了一種基于Shapley值的輸電費(fèi)用分?jǐn)偡椒ǎ墨I(xiàn)［7］將此方法應(yīng)用于網(wǎng)損分?jǐn)?，能夠解決由于加入網(wǎng)絡(luò)次序不同而產(chǎn)生的網(wǎng)損分?jǐn)偛町愝^大的問(wèn)題，并能提供經(jīng)濟(jì)激勵(lì)信號(hào)。文獻(xiàn)［8］使用合作博弈中的另一種方法—核仁法，在雙邊交易模式下，網(wǎng)損分?jǐn)偨Y(jié)果公平有效。文獻(xiàn)［9］考慮多種交易模式并存，將雙邊交易轉(zhuǎn)化成聯(lián)營(yíng)交易，通過(guò)核仁法計(jì)算輸電網(wǎng)固定成本的分?jǐn)偂?/p>

在上述研究成果的基礎(chǔ)上，提出多種交易模式下網(wǎng)損分?jǐn)偟姆椒?，使用Shapley值法求解，力求公平地分?jǐn)側(cè)烤W(wǎng)絡(luò)損耗，能夠被市場(chǎng)參與者所接受。

1 雙邊交易向聯(lián)營(yíng)交易等值

在雙邊交易模式下，發(fā)電商直接與用戶(hù)簽訂合同，確定交易量和交易價(jià)格；在聯(lián)營(yíng)交易模式下，發(fā)電商與用戶(hù)的交易需經(jīng)過(guò)電力庫(kù)的中轉(zhuǎn)。兩種模式在經(jīng)濟(jì)層面雖有差異，但在物理層面，所有的電能都是由發(fā)電側(cè)發(fā)出上網(wǎng)，經(jīng)輸電網(wǎng)傳輸最終到達(dá)用戶(hù)側(cè)。因此，我們可以認(rèn)為，在輸電網(wǎng)中流過(guò)的電能中，雙邊交易和聯(lián)營(yíng)交易的部分是可以互相等價(jià)的。

假設(shè)某雙邊合同規(guī)定節(jié)點(diǎn)i處發(fā)電商向節(jié)點(diǎn)j處用戶(hù)提供Pij的電能，則從整個(gè)網(wǎng)絡(luò)角度來(lái)看，最終的效果是節(jié)點(diǎn)i增加Pij電能注入，節(jié)點(diǎn)j增加Pij電能輸出。若原聯(lián)營(yíng)交易在節(jié)點(diǎn)i和j處的發(fā)電量和負(fù)荷分別為Gi和Dj，那么將上述雙邊交易等值為聯(lián)營(yíng)交易后，節(jié)點(diǎn)i和j處的發(fā)電量和負(fù)荷分別為

發(fā)電商和用戶(hù)是整個(gè)輸電網(wǎng)的使用者，任何交易模式的實(shí)質(zhì)都是電能從發(fā)電商到用戶(hù)的電能傳輸。雙邊交易雖然明確了發(fā)電商和用戶(hù)之間的具體關(guān)系，但由于網(wǎng)損交叉項(xiàng)的存在，雙邊交易加入網(wǎng)絡(luò)的順序不同會(huì)導(dǎo)致承擔(dān)網(wǎng)損的差異較大。因此，將所有雙邊交易等值成聯(lián)營(yíng)交易后，將總網(wǎng)損分?jǐn)偟矫恳还P交易（或每一個(gè)用戶(hù)），是較為公平的分?jǐn)偡桨浮?/p>

2 基于Shapley值的網(wǎng)損分?jǐn)偡椒?/h2>

2.1 合作博弈

合作博弈是一種解決多利益主體協(xié)調(diào)行動(dòng)以產(chǎn)生效益分?jǐn)倖?wèn)題的有效數(shù)學(xué)模型方法。n人對(duì)策中，局中人有結(jié)成聯(lián)盟的可能，聯(lián)盟中的所有成員（局中人）通過(guò)充分協(xié)商，采取聯(lián)合行動(dòng)，爭(zhēng)取整個(gè)聯(lián)盟所獲得的支付總和最大，這就是合作n人對(duì)策。合作博弈要想解決的一個(gè)重要問(wèn)題就是找到一個(gè)或者一組分配，使得每個(gè)局中人都按照這組分配來(lái)得到他們的支付，大家都沒(méi)有意見(jiàn)，這就是通常說(shuō)的找這個(gè)對(duì)策的解。

合作博弈模型由兩個(gè)主要部分構(gòu)成：局中人和特征函數(shù)。局中人N=｛1，2，…，n｝表示所有對(duì)事件產(chǎn)生影響的利益主體的集合，特征函數(shù)v（R）對(duì)應(yīng)所有因局中人結(jié)盟而產(chǎn)生的效益。假設(shè)R和S是兩個(gè)沒(méi)有交集的聯(lián)盟，則聯(lián)盟能夠達(dá)成的必要條件是v（R∪S）≥v（R）＋v（S）。對(duì)于網(wǎng)損分?jǐn)倖?wèn)題，由于交互項(xiàng)的存在，每筆交易實(shí)際產(chǎn)生的網(wǎng)損要高于該交易單獨(dú)作用于網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)損。網(wǎng)損分?jǐn)倖?wèn)題恰好滿(mǎn)足該條件，因此適合使用合作博弈理論分析。

2.2 Shapley值法

美國(guó)學(xué)者Shapley在1953年提出了一種合作對(duì)策的解的概念，這種解后來(lái)被人們稱(chēng)為Shapley值。Shapley值根據(jù)每個(gè)局中人對(duì)聯(lián)盟的邊際貢獻(xiàn)分配聯(lián)盟總收益，能夠保證方法的公平性。

Shapley值法的公式為

式中：S 為所有包含局中人 i（i＝1，2，…，n）的聯(lián)盟；I為全體局中人集合；｜S｜表示聯(lián)盟S中局中人的個(gè)數(shù)；n 為局中人總數(shù)；v（S）是特征函數(shù)；S-｛i｝為在聯(lián)盟中去掉局中人 i；［v（S）-v（S-｛i｝）］計(jì)算了局中人加入后對(duì)收益變化的貢獻(xiàn)，即邊際收益。

2.3 基于Shapley值的網(wǎng)損分?jǐn)偡椒?/h3>

2.3.1 網(wǎng)損分?jǐn)偰Ｐ?/p>

假設(shè)某區(qū)域電力市場(chǎng)中同時(shí)存在n筆交易，按Shapley值的概念，n筆交易相當(dāng)于合作博弈中的 n個(gè)局中人，假設(shè) n 個(gè)局中人分別為 1，2，3，…，n，則全體局中人的集合為 I=｛1，2，3，…，n｝。假設(shè) n=3，局中人集合 I=｛1，2，3｝，該集合所有子集共有 7 個(gè)，分別為：｛1｝，｛2｝，｛3｝，｛1，2｝，｛1，3｝，｛2，3｝，｛1，2，3｝。包含局中人 i=1 的集合共有 4 個(gè)，分別為｛1｝，｛1，2｝，｛1，3｝，｛1，2，3｝。特征函數(shù) v（S）是以集合 I=｛1，2，3｝所有子集為自變量的函數(shù)。i=1的網(wǎng)損特征函數(shù)v（S），為所有包含交易1的集合，其Shapley值計(jì)算公式為

該Shapley值即為交易1應(yīng)承擔(dān)的有功網(wǎng)損，即PLoss1＝Φ1（PLoss）。

同理可求得交易2和交易3的網(wǎng)損分?jǐn)傊礟Loss2和PLoss3。根據(jù) Shapley 值理論，有 PLoss（1，2，3）＝PLoss1＋PLoss2＋PLoss3，因此能夠保證分?jǐn)偩W(wǎng)損與實(shí)際網(wǎng)損一致。

對(duì)于無(wú)功網(wǎng)損QLoss也可以按照上述方法進(jìn)行分?jǐn)偂?/p>

2.3.2 網(wǎng)損分?jǐn)傆?jì)算步驟

文獻(xiàn)［7］在網(wǎng)損分?jǐn)傆?jì)算的過(guò)程中，只是針對(duì)電力市場(chǎng)中僅存在聯(lián)營(yíng)交易的情況，而現(xiàn)實(shí)中往往是雙邊交易和聯(lián)營(yíng)交易共存。設(shè)某區(qū)域電力市場(chǎng)中存在M筆雙邊交易，N筆聯(lián)營(yíng)交易，按上述方法首先將所有雙邊交易在相關(guān)節(jié)點(diǎn)上全部等值為聯(lián)營(yíng)交易，等值后聯(lián)營(yíng)交易共有n=M+N筆，即共有n個(gè)局中人參與網(wǎng)損分?jǐn)?。?duì)n筆交易使用Shapley值法分?jǐn)側(cè)坑泄W(wǎng)損，步驟如下：

1）列出所有交易聯(lián)盟的組合S，對(duì)n個(gè)局中人，共可以得到2n-1個(gè)交易組合；

2）分別計(jì)算每一個(gè)交易組合S下的電網(wǎng)有功網(wǎng)損 PLoss（S）；

3）按 Shapley值公式計(jì)算針對(duì)不同交易i的Shapley 值Φi（PLoss），Φi（PLoss）即為交易 i應(yīng)承擔(dān)的有功網(wǎng)損 PLoss（S）。

對(duì)于無(wú)功網(wǎng)損的分?jǐn)?，僅將上述步驟中所有有功網(wǎng)損 PLoss（S）替換成無(wú)功網(wǎng)損 QLoss（S）進(jìn)行求解，即可求得交易應(yīng)承擔(dān)的無(wú)功網(wǎng)損。

3 在算例分析

圖1所示為一個(gè)5節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)，該系統(tǒng)有2個(gè)發(fā)電機(jī)組和5個(gè)負(fù)荷，系統(tǒng)線(xiàn)路的參數(shù)如表1所示。

圖1 5節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)

表1 5節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)線(xiàn)路參數(shù) pu

該地區(qū)電力市場(chǎng)中共有5筆同時(shí)進(jìn)行的交易，其中交易1和交易2為雙邊交易，交易3～5為聯(lián)營(yíng)交易。每筆交易的交易量數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 5節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)交易數(shù)據(jù)

首先將兩筆雙邊交易等值為聯(lián)營(yíng)交易，節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn) 2 分別增加（30＋j18.59）MVA 和（60＋j37.18）MVA發(fā)電量，節(jié)點(diǎn)3和節(jié)點(diǎn)5分別增加（30＋j18.59）MVA和（60＋j37.18）MVA負(fù)荷，整個(gè)系統(tǒng)等值為一個(gè)有5筆聯(lián)營(yíng)交易的區(qū)域電力市場(chǎng)。

按合作博弈理論將5筆交易視作5個(gè)局中人，用Shapley值方法分?jǐn)傉麄€(gè)系統(tǒng)的總網(wǎng)損。局中人集合 N＝｛1，2，3，4，5｝， 它的所有交易組合共 25-1＝31個(gè)，使用PSASP軟件，計(jì)算網(wǎng)損最小條件下的最優(yōu)潮流，得到每一個(gè)交易組合模式下的網(wǎng)損，這里僅列出有功網(wǎng)損進(jìn)行后續(xù)計(jì)算，結(jié)果如表3所示。

按Shapley值公式分?jǐn)偨灰?承擔(dān)的網(wǎng)損為

同理可計(jì)算其余4個(gè)交易應(yīng)承擔(dān)的網(wǎng)損，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表3 5節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)網(wǎng)損 MW

表4 網(wǎng)損分?jǐn)偨Y(jié)果 MW

從上述分?jǐn)偨Y(jié)果可以看出，無(wú)論對(duì)單個(gè)交易還是整個(gè)市場(chǎng)，分?jǐn)偟慕Y(jié)果都是理性的，原因如下：

1）對(duì)單個(gè)交易而言，每個(gè)交易分?jǐn)偟玫降木W(wǎng)損均大于該交易單獨(dú)作用在系統(tǒng)中產(chǎn)生的網(wǎng)損值；

2）對(duì)任何一個(gè)交易聯(lián)盟而言，每個(gè)聯(lián)盟成員分?jǐn)偟木W(wǎng)損之和大于交易聯(lián)盟的網(wǎng)損。因?yàn)榫W(wǎng)損交叉項(xiàng)的存在，這種結(jié)果是合理且能夠被聯(lián)盟成員接受的；

3）對(duì)整個(gè)地區(qū)電網(wǎng)而言，所有交易分?jǐn)偟木W(wǎng)損之和等于大聯(lián)盟總網(wǎng)損。網(wǎng)損分?jǐn)傊蹬c實(shí)際網(wǎng)損能夠保持一致。

4 結(jié)語(yǔ)

提出了雙邊交易和聯(lián)營(yíng)交易模式共存的區(qū)域電力市場(chǎng)中，基于合作博弈理論中Shapley值方法的一種網(wǎng)損分?jǐn)偰Ｐ?。該方法?duì)市場(chǎng)中的每一個(gè)交易都能夠公平對(duì)待，不受進(jìn)入市場(chǎng)秩序的影響，分?jǐn)偡绞胶侠恚夷軌虮ＷC收支平衡。同時(shí)該方法能為市場(chǎng)參與者提供一定的經(jīng)濟(jì)信號(hào)，容易被市場(chǎng)參與者接受。

將雙邊交易等值為聯(lián)營(yíng)交易的思路，能夠很好地將整個(gè)區(qū)域電力市場(chǎng)作為一個(gè)統(tǒng)一整體進(jìn)行分析建模，結(jié)果比較有說(shuō)服力。此外，網(wǎng)損分?jǐn)偨Y(jié)果得出后，是否需要針對(duì)雙邊交易和聯(lián)營(yíng)交易分別進(jìn)行修正，還有待進(jìn)一步研究。

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