數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視域下的高中數(shù)學(xué)教材分析策略

高敏 廖小勇

【摘要】發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，已成為新一輪高中數(shù)學(xué)課程改革的核心問題，提高教師教材分析能力是落實(shí)此目標(biāo)的基礎(chǔ)保障。本文基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)在教學(xué)要求，在分析當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教師在教材分析方面存在的一些問題基礎(chǔ)上，以人教A版必修四“三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式”為例，提出了發(fā)展教師教材分析能力的基本策略：深刻理解課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)要求；整體把握課程結(jié)構(gòu)以及教材內(nèi)容主線；挖掘教材內(nèi)容的深廣度內(nèi)涵。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 教材分析

【基金項(xiàng)目】黃岡師范學(xué)院重點(diǎn)學(xué)科（數(shù)學(xué)）教學(xué)研究項(xiàng)目“中學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂的建設(shè)現(xiàn)狀與對策研究”（sxxk201510）。

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）27-0141-01

一、問題提出

“對比理念的流行，數(shù)學(xué)教育實(shí)踐者更加關(guān)心的是，如何通過教材與教學(xué)落實(shí)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”，此為我國學(xué)者章建躍教授所言。

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2017版）（以下簡稱為《課標(biāo)》）中指出，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析，是一個(gè)有機(jī)的整體。馬云鵬定義數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為“學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)達(dá)到的有特定意義的綜合性能力”。以張奠宙為代表的學(xué)者認(rèn)為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括情感態(tài)度、價(jià)值觀，而不只是數(shù)學(xué)能力。綜上，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指學(xué)生具備的具有數(shù)學(xué)特征的、能夠適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的人必備的思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師要先做好教材分析。

通過閱讀文獻(xiàn)，筆者發(fā)現(xiàn)從教材到教學(xué)的教材分析研究不多，也少有從發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)來研究高中數(shù)學(xué)教材。本文基于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，以人教A版“三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式”為例，來探討高中數(shù)學(xué)教師教材分析的策略。

二、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教師教材分析中存在的一些問題

⒈對于教材分析的重視程度不夠

教學(xué)圍著高考轉(zhuǎn)的思想，使部分教師對于發(fā)展學(xué)生探索思維、擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，都變成了形式化。另外，部分教師覺得教材中的知識(shí)點(diǎn)早已爛熟于心，就不去仔細(xì)分析教材，仍沿用傳統(tǒng)的教學(xué)觀念和舊的講法。時(shí)代在進(jìn)步，數(shù)學(xué)教材也在更新，不深入分析教材，又如何將新時(shí)代的理念更新到教學(xué)中呢？

⒉教師貫徹落實(shí)新課標(biāo)要求不夠

部分教師誤解課改提倡的“不是教教材，而是用教材教”的意圖，導(dǎo)致課堂教學(xué)嚴(yán)重脫離教材。他們僅認(rèn)識(shí)到“教教材”是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足數(shù)學(xué)教育需要的，卻偏執(zhí)于“用教材教”，就是掌握教材中涉及的所有知識(shí)結(jié)構(gòu)，并能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決相關(guān)問題。從而出現(xiàn)“以不變應(yīng)萬變”的理念。

⒊對教材分析處理得深廣度不夠

一些教師局限于“考試考什么，我就會(huì)什么”，就更談不上創(chuàng)造性使用教材了。也有些教師對教材分析停留在對外顯知識(shí)的處理上，側(cè)重于知識(shí)、技能的把握，雖然少數(shù)教師會(huì)挖掘其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，但并未意識(shí)到挖掘以數(shù)學(xué)教材為基礎(chǔ)的隱性資源，會(huì)潛移默化的影響教師專業(yè)發(fā)展及教學(xué)水平的提高。

三、高中數(shù)學(xué)教師教材分析的策略

數(shù)學(xué)教師如何做好教材分析？筆者認(rèn)為，首先是要樹立正確的教材觀。如何準(zhǔn)確定位和明晰數(shù)學(xué)教材的價(jià)值觀，不僅是數(shù)學(xué)教材建構(gòu)的根基，也是有效使用數(shù)學(xué)教材的前提。

⒈深刻理解課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)要求

《課標(biāo)》是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心綱領(lǐng)性文件，“制訂數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，是貫徹《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》精神的重要舉措，也是我國數(shù)學(xué)課程發(fā)展邁向現(xiàn)代化進(jìn)程中的一個(gè)重要事件。”教師要加強(qiáng)對《課標(biāo)》的研讀與掌握，自覺應(yīng)用課程標(biāo)準(zhǔn)的理念與目標(biāo)要求指導(dǎo)我們的教材分析，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)三維目標(biāo)和核心素養(yǎng)的達(dá)成。

⒉整體把握課程結(jié)構(gòu)以及教材內(nèi)容主線

理清數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)體系和教材內(nèi)容的邏輯連貫性對落實(shí)核心素養(yǎng)具有根本性影響。首先整體理解必修、選修之間的聯(lián)系，不同知識(shí)模塊之間的聯(lián)系，對高中數(shù)學(xué)內(nèi)容要做到宏觀把握，甚至有效貫通大學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，期望能指導(dǎo)學(xué)生的發(fā)展。如“三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式”是每個(gè)學(xué)生都要學(xué)習(xí)的必修課程。其次，高中數(shù)學(xué)課程在內(nèi)容設(shè)置上突出了四條內(nèi)容主線，函數(shù)、幾何代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)建模活動(dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)。從內(nèi)容主線來把握高中數(shù)學(xué)，可以更好地駕馭整個(gè)高中數(shù)學(xué)知識(shí)。如三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，是以函數(shù)為主線。進(jìn)一步能延續(xù)到大學(xué)，如數(shù)學(xué)分析、復(fù)變函數(shù)、實(shí)變函數(shù)等都是把函數(shù)作為研究對象。

⒊挖掘教材內(nèi)容的深廣度內(nèi)涵

⑴分析欄目。本節(jié)通過“思考”、“探究”欄目，提出是否可以利用圓的對稱性來研究三角函數(shù)的性質(zhì)。由“思考”欄目引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)公式；“？”欄目引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)從任意角三角函數(shù)轉(zhuǎn)化成銳角三角函數(shù)的步驟，滲透化歸思想。

⑵分析新課推理過程。本節(jié)推導(dǎo)是借助單位圓，利用對稱原理和三角函數(shù)定義得出角？琢與角？仔+？琢的三角函數(shù)值的關(guān)系。在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，逐步概括，形成方法，總結(jié)為公式，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合思想。教學(xué)中注意讓學(xué)生積累從具體到抽象的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。以及發(fā)展學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)，教學(xué)中先教授學(xué)生正弦函數(shù)的值的關(guān)系，再在此基礎(chǔ)上推理得出余弦函數(shù)、正切函數(shù)的值的關(guān)系。

⑶分析數(shù)學(xué)習(xí)題。分析數(shù)學(xué)習(xí)題有助于教師明確教學(xué)目標(biāo)，甚至加深數(shù)學(xué)思想方法的貫徹。練習(xí)的第一題是將三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角函數(shù)；第二題是利用公式求三角函數(shù)值；第三題是化簡。貫穿這三道題的是三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的使用，可確定次節(jié)課的目標(biāo)有利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行簡單的三角函數(shù)式的求值與化簡。

對于“三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式”能否從以上幾個(gè)方面剖析與理解，反映出教師對于數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的理解，以及折射出來的教師培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的能力。

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對于理解數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)等有著重要的意義。教材是教師教學(xué)的重要資源。教師是否善于運(yùn)用教材是有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)諸多因素中不可忽視的因素之一。長期以來，主、客觀因素使教師成了照本宣科的“教書匠”。數(shù)學(xué)教師只有吃透教科書的實(shí)質(zhì)不斷更新自己的知識(shí)，才能在教學(xué)實(shí)施中發(fā)現(xiàn)其不足并加以改進(jìn)；只有明確數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，才能真正落實(shí)發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2017.

[2]馬云鵬.關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的幾個(gè)問題[J].課程·教材·教法，2015，（9）：36-39.