對(duì)數(shù)學(xué)試題價(jià)值的一些思考

黃嬌玲

【摘要】全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《標(biāo)準(zhǔn)》）中的評(píng)價(jià)建議指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，既要重視學(xué)生知識(shí)、技能的掌握和能力的提高，又要重視其情感、態(tài)度和價(jià)值觀的變化；既要重視學(xué)生學(xué)習(xí)水平的甄別，又要重視其學(xué)習(xí)過(guò)程中主觀能動(dòng)性的發(fā)揮”。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)試題 思考

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）28-0151-02

題海無(wú)崖，貴在辨別題目?jī)r(jià)值！作為一名數(shù)學(xué)教師，首先就是要懂得挖掘題目?jī)r(jià)值，篩選有價(jià)值的數(shù)學(xué)試題?？梢哉f(shuō)，教師的選題能力與解題能力同等重要。教材教輔只是傳承知識(shí)的一種載體，它所采取的題目并不一定適合每一個(gè)地方、每一個(gè)班級(jí)的學(xué)情。教師是淹沒(méi)無(wú)垠的題海中，還是露出甚至跳出題海？筆者以為想要深入題海而又跳出題海，挖掘出有價(jià)值的數(shù)學(xué)題目，需要懂得什么樣的數(shù)學(xué)題目才是有利于學(xué)生發(fā)展，即了解有價(jià)值的數(shù)學(xué)題目的特征。

1.突顯數(shù)學(xué)本質(zhì)

我國(guó)數(shù)學(xué)家嚴(yán)士健教授曾指出的：“中小學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的日常生活及他們具有的其他知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系太少，其后果之一是在中國(guó)中學(xué)生的思想中，應(yīng)付小、中、高考幾乎是他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一目的，幾乎沒(méi)有將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際的意識(shí)，也許他們認(rèn)為數(shù)學(xué)本來(lái)在日常工作中就沒(méi)有用。”掌握數(shù)學(xué)，首先靈活理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，不能望文生義，局限于文字表述。在數(shù)學(xué)試題中，既要體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，這是掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)；又要兼顧它的外延，這樣才有利于對(duì)數(shù)學(xué)的理解和擴(kuò)展。有價(jià)值的數(shù)學(xué)試題不能片面追求細(xì)枝末節(jié)，應(yīng)該深入數(shù)學(xué)本質(zhì)，引領(lǐng)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，形成對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的全面認(rèn)識(shí)，同時(shí)獲得自身的全面發(fā)展。

2.體現(xiàn)能力本位

創(chuàng)新教育是素質(zhì)教育的核心，解題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的主要途徑之一，有價(jià)值的數(shù)學(xué)試題應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn)，強(qiáng)調(diào)“以能力立意”。 能力是人們成功地完成某種活動(dòng)所必需的個(gè)性心理特征，是人的綜合素質(zhì)在行動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的實(shí)際本領(lǐng)和能力。以能力為本位，應(yīng)成為新世紀(jì)命題者的基本理念。既能避免題海戰(zhàn)術(shù)和機(jī)械訓(xùn)練，又能舉一反三，培養(yǎng)學(xué)生的各種數(shù)學(xué)思想與方法?！稑?biāo)準(zhǔn)》中倡導(dǎo)“發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)”。符合考生心理成長(zhǎng)和學(xué)習(xí)生活實(shí)際、有一定時(shí)代氣息、反映正確價(jià)值取向、科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)脑囶}才是有價(jià)值的，能夠考查考生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

正確理解生活化題目的本質(zhì)，加強(qiáng)與社會(huì)實(shí)際和學(xué)生生活的緊密聯(lián)系，與時(shí)俱進(jìn)認(rèn)識(shí)雙基，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力。注重體現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的過(guò)程，即根據(jù)實(shí)際情境→提出數(shù)學(xué)問(wèn)題→分析數(shù)量信息→建立數(shù)學(xué)模型→解決問(wèn)題與反思的過(guò)程。以前所謂的經(jīng)典題目在新趨勢(shì)中有些就需要舍棄，接受時(shí)代的觀點(diǎn)，不斷創(chuàng)新。真正有價(jià)值的題目會(huì)讓人耳目一新，激發(fā)學(xué)生挑戰(zhàn)題目的積極性，在考查的同時(shí)提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，影響意義深遠(yuǎn)。

3.注重學(xué)科聯(lián)系

數(shù)學(xué)的發(fā)展既有內(nèi)在的動(dòng)力，也離不開(kāi)外在的動(dòng)力。在數(shù)學(xué)的試題中要注重不同內(nèi)容之間的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系。例如，四則運(yùn)算、小數(shù)與分?jǐn)?shù)、方程之間的聯(lián)系；生活模型與立體幾何的聯(lián)系；數(shù)與形的聯(lián)系等等。通過(guò)類(lèi)比、聯(lián)想、遷移和應(yīng)用等方式，使學(xué)生體會(huì)知識(shí)間的有機(jī)聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，提高解決問(wèn)題的能力。有價(jià)值的試題要將相關(guān)的知識(shí)自然的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的對(duì)比遷移能力，提高對(duì)數(shù)學(xué)體系的整體認(rèn)識(shí)。

4.區(qū)分個(gè)體差異

《標(biāo)準(zhǔn)》中提出的“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。因此，有價(jià)值的數(shù)學(xué)試題還要求其求解方式既要符舍大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知特征、已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，又要考慮區(qū)分具有特殊才能和需要特別幫助的部分學(xué)生，以便為不同的學(xué)生提供適當(dāng)機(jī)會(huì)來(lái)表達(dá)自己對(duì)題目或深或淺的思考，充分展示自己的數(shù)學(xué)才能，也為教師對(duì)不同學(xué)生能力進(jìn)行區(qū)分，從而完善適應(yīng)不同學(xué)生個(gè)性發(fā)展的教學(xué)策略。

如以一系列難度遞增且問(wèn)題之間相互獨(dú)立的小題，讓學(xué)生自己量力選做賦予不同分值的問(wèn)題。這種設(shè)計(jì)特點(diǎn)是入題寬、深入難。正因?yàn)閱?wèn)題難度從易到難均勻遞進(jìn)，由學(xué)生自主選擇，能力不同的學(xué)生幾乎都可以在該試題上發(fā)揮出相應(yīng)的水平。

5.挖掘?qū)W習(xí)潛能

多元智能的提出者、美國(guó)哈佛大學(xué)心理學(xué)教授加德納認(rèn)為：智力是一種文化環(huán)境中個(gè)體處理信息的生理和心理潛能，這種潛能可以被教育文化環(huán)境激活以解決實(shí)際生活問(wèn)題和創(chuàng)造文化產(chǎn)品。有價(jià)值的數(shù)學(xué)試題還應(yīng)注重考查學(xué)生將來(lái)升入高校進(jìn)一步學(xué)習(xí)的能力。

這類(lèi)型的數(shù)學(xué)試題既呈現(xiàn)了現(xiàn)代數(shù)學(xué)多個(gè)分支，并凸現(xiàn)了數(shù)學(xué)中常用的思想方法和推理方法。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，不僅開(kāi)拓了視野增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又能得到學(xué)習(xí)方法和思維方法的改善。由于考試具有選拔人才的功能，有價(jià)值的數(shù)學(xué)試題可以透過(guò)與數(shù)學(xué)前沿知識(shí)的初步聯(lián)結(jié)，挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)的潛能，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)做知識(shí)的準(zhǔn)備工作。

當(dāng)然遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些，因?yàn)槿藗冋J(rèn)識(shí)會(huì)不斷的提高?？傊?，有價(jià)值，有利于學(xué)生自主發(fā)展的數(shù)學(xué)試題可以用一句話概括就是：題目貴精不貴多，典型而多樣；題目宜活不宜死，合適且新鮮。

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