新課程理念下高中數(shù)學概念的引入

何成達

【摘要】數(shù)學概念在數(shù)學教學中具有重要作用，學生對概念掌握的如何，課堂教學起著至關重要的作用，由于數(shù)學概念的特點是表述刻畫嚴謹，邏輯性強，高度抽象概括，趣味性少，學生聽課難引興趣。為此在新概念的引入中，根據(jù)教學內(nèi)容，創(chuàng)設引入的教學情境，及早激發(fā)學生的興奮點，點燃他們的好奇心，吸引他們的注意力，提高學生對學習內(nèi)容的關注度，激發(fā)學習的興趣，就顯得尤為重要。

【關鍵詞】新課程理念 數(shù)學概念 引入

【基金項目】本文系2017甘肅省“十三五”教育規(guī)劃課題的研究成果之一，課題名稱：新課程理念下高中數(shù)學概念教與學的策略研究，課題立項號：GS[2017]GHB0066。

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）28-0142-02

數(shù)學概念在數(shù)學教學中具有重要作用，數(shù)學概念教學中如何引入新概念呢？概念的引入是概念教學第一步，這一步如何做、怎樣做，都直接影響到學生對概念的理解和掌握程度。筆者在多年的教學研究中總結(jié)了如下引入方法：

一、通過復習與新概念相關的舊知識引入新概念

以復習舊知識引入是指利用學生已經(jīng)學過的概念引出新的概念。由于數(shù)學概念具有生成性和相關性的特點。許多數(shù)學概念之間都有著密切的聯(lián)系，一些新概念是建立在已有的舊概念的基礎之上，是舊概念的延伸和發(fā)展。利用學生已經(jīng)學過的概念引出新的概念，可以加強新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學生弄清知識的來龍去脈和前因后果，幫助學生建立概念體系，使學生學到的知識是完整的、系統(tǒng)的。利用這種方法引入概念，能對新概念學習起到鋪墊作用，降低了學生對概念理解和掌握的難度，增強學生學習概念的自信心。例如在講授方根的概念時，就可以先復習初中學過的平方根、立方根的概念，并對其性質(zhì)做一回顧，然后將平方根、立方根推廣到n次方根，并把平方根作為偶次方根的代表；立方根作為奇次方根的代表。在此基礎上給出方根的概念和性質(zhì)，學生自然地掌握了n次方根的概念和性質(zhì)。再如在講解任意角的概念時，我們可以先復習初中定義的角的概念，并說明初中研究角的范圍只局限在0°到360°之間，然后舉出實例如：鐘的指針轉(zhuǎn)過的角度顯然超過了0°到360°的范圍，自行車的車輪在轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)過的角度也明顯的超過了0°到360°的范圍，從而引入“任意角”的概念。

二、以科學界的重大事件引入概念

科學界的重大事件都能推動社會的進步和發(fā)展，人們高度關注，有明顯的社會轟動效應，把它引入課堂，能引起學生好奇心，激發(fā)興奮點，使學生以極大的熱情投入到學習中去。例如在學習橢圓時，以我國在航天領域取得的輝煌成果為背景，用視頻將“神舟”、“天宮”系列的運行軌跡展現(xiàn)給學生，在學生感受他們以橢圓的運行軌道運行的同時，也能引發(fā)學生強烈的民族自豪感和愛國主義情懷，也能激發(fā)學生為了祖國的航天事業(yè)而努力學習的巨大熱情。在學生心中種下一顆成為未來航天科學家的種子。在這種情境下，學生定能以巨大的熱情投入到學習中去，充分體現(xiàn)了新課程理念，定能提高課堂效率。

三、用歷史故事引入概念

數(shù)學的發(fā)展史本身就是一部多姿多彩的故事史，有數(shù)學家嘔心瀝血孜孜求索的故事；有閃耀廣大勞動人民聰明與智慧的故事；有古今中外的數(shù)學家為人類做出不朽貢獻的故事，這些故事既能啟迪學生的智慧、拓寬他們的視野，又是很好的引入素材。如在等差數(shù)列一節(jié)引入中，給學生講德國數(shù)學家高斯小時候解一道算術題的故事。德國數(shù)學家高斯（1777-1855）是一位偉大的數(shù)學家。高斯上學后不久，一次教師布置了一道數(shù)學題：“把從1到100的自然數(shù)加起來，和是多少？”小高斯略略思索就得到了答案5050，這使老師非常吃驚。那么，高斯用了什么方法來巧妙地計算出來的呢？通過這故事，激發(fā)了學生探尋等差數(shù)列求和的規(guī)律的強烈欲望。通過用這些古典的、現(xiàn)代的故事啟迪學生，激發(fā)學生的學習熱情，使學生體會到數(shù)學就在身邊，數(shù)學就在生活中，達到提高學生學習興趣，教育學生的目的。

四、通過類比、聯(lián)想引入概念

類比、聯(lián)想引入是指根據(jù)事物之間的相互聯(lián)系，由一個事物想到另一個事物的引入方法。由于數(shù)學知識間存在著類似、平行、遞進、對比、從屬、因果等關系，如果學生能將兩個看似互不相關的知識聯(lián)系起來，不僅能增強學生的思維能力，而且使知識更容易理解、掌握。例如在學習等比數(shù)列時可以和等差數(shù)列類比，在學習等差數(shù)列的基礎上可以從研究方法、定義、性質(zhì)等方面類比。這樣學生既容易理解掌握，又強化了知識之間的聯(lián)系，能更好的區(qū)分兩類數(shù)列的聯(lián)系與區(qū)別，使學生能靈活運用它們解題。再如學習立體幾何時可以和平面幾何的相關知識類比，學習球體的概念時，可以和平面中圓的概念類比從而得到空間中球的概念。

五、創(chuàng)設情境引入概念

創(chuàng)設形象、生動有趣的情境，使學生在和諧、愉悅的氣氛中學習，實現(xiàn)培養(yǎng)學生情感，啟迪思維，發(fā)展想象的目的。例如在學習函數(shù)最值時，設計情境：如何的找出班級中身高最高同學？找班中最高的身高和求函數(shù)最值的原理是一樣的。通過極其簡單的實例使學生對函數(shù)最值有了直觀的認識，深入的理解。

俗語說“萬丈高樓平地起”良好的開端是成功的基礎，教師根據(jù)教學內(nèi)容不同，努力創(chuàng)設不同的激趣情境，使枯燥抽象的數(shù)學課堂變得妙趣橫生，歡聲笑語，再通過教師的適當引導，將學生的興趣引入到所講的主題，使一杯白開水變得有滋有味。無疑為提高教學效率，增強學生的學習興趣，更好地達到教學目的，起到事半功倍的作用。

參考文獻：

[1]鮑依敏.重視數(shù)學新概念的引入方法.安徽電子信息職業(yè)技術學院院報，2003（3）