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(福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院,福建 福州 350116)
隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,人們對(duì)電力的需求持續(xù)增長,且化石燃料資源的短缺日益加深,環(huán)境問題不斷突出,而分布式電源( Distributed Generation,DG)和電動(dòng)汽車技術(shù)作為新世紀(jì)節(jié)能減排的兩個(gè)重要技術(shù)手段,是未來主動(dòng)配電網(wǎng)發(fā)展的主要方向。但是由于負(fù)荷的不確定性,分布式電源及充電站出力的隨機(jī)性,導(dǎo)致分布式電源和電動(dòng)汽車在配電網(wǎng)中的接入將會(huì)影響配電系統(tǒng)的穩(wěn)定性和安全性,同時(shí)給配電網(wǎng)規(guī)劃提出了新的挑戰(zhàn),因此綜合考慮兩者對(duì)配電系統(tǒng)的影響,研究含電動(dòng)汽車的分布式電源規(guī)劃具有重要的實(shí)際意義。
目前,對(duì)于分布式電源或電動(dòng)汽車充電站的優(yōu)化規(guī)劃問題,國內(nèi)外已經(jīng)許多的相關(guān)研究。但是將兩者關(guān)聯(lián)起來的相關(guān)研究還比較少,目前的研究大多還是進(jìn)行獨(dú)立的DG或電動(dòng)汽車充電站的優(yōu)化配置研究。一些學(xué)者從系統(tǒng)投資成本、網(wǎng)絡(luò)損耗、可靠性等方面進(jìn)行分布式電源的配置研究,如文獻(xiàn)[1]在貨幣量綱的基礎(chǔ)下建立了綜合系統(tǒng)費(fèi)用模型,以DG的投資成本、購電成本、網(wǎng)絡(luò)損耗費(fèi)用等為目標(biāo)。文獻(xiàn)[2]基于負(fù)荷和DG出力的時(shí)序特性,提出了含有環(huán)境成本的分布式電源優(yōu)化配置模型。文獻(xiàn)[3]考慮了DG 的減排指標(biāo),并利用1-9標(biāo)度法構(gòu)建了分布式電源低碳優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)模型。一些學(xué)者亦從城市交通網(wǎng)絡(luò)、充電站投資、充電成本及充電行為等方面進(jìn)行了電動(dòng)汽車充電站的最優(yōu)選址定容規(guī)劃。如文獻(xiàn)[4]提出了一種計(jì)及碳排放的電動(dòng)汽車充電站多目標(biāo)規(guī)劃模型,并且考慮了充電站的容量限制等約束條件。文獻(xiàn)[5]采用了Voronoi圖劃分了充電站的服務(wù)范圍,并基于排隊(duì)論的充電機(jī)配置方法,提出了公共充電站的布局優(yōu)化規(guī)劃模型。文獻(xiàn)[6]在考慮了路網(wǎng)結(jié)構(gòu)、車流信息及用戶的路程損耗等因素,提出了一種全社會(huì)成本最小的充電站優(yōu)化規(guī)劃模型。文獻(xiàn)[7]基于機(jī)會(huì)約束建立了考慮光伏電源與充電站的優(yōu)化配置模型,并采用改進(jìn)的保留精英策略非支配排序的遺傳算法進(jìn)行求解,但未涉及到風(fēng)力發(fā)電,沒能考慮到風(fēng)光的互補(bǔ)特性。文獻(xiàn)[8]在考慮電動(dòng)汽車充電需求的提前下,構(gòu)造了一種含電動(dòng)汽車充電站的風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)容量優(yōu)化模型,但是沒有考慮負(fù)荷和分布式電源出力的時(shí)序特性。
因此,本文以風(fēng)、光兩種類型分布式電源和電動(dòng)汽車充電站為研究對(duì)象,基于負(fù)荷和分布式電源的時(shí)序特性,建立了考慮電動(dòng)汽車充電站的分布式電源優(yōu)化配置模型,以系統(tǒng)年綜合費(fèi)用、網(wǎng)絡(luò)損耗費(fèi)用、環(huán)境成本、負(fù)荷停電缺失成本及電壓偏移最小為目標(biāo)函數(shù)。在對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重賦值時(shí)利用改進(jìn)的層次分析法,避免了傳統(tǒng)1-9標(biāo)度層次分析法受人為主觀影響過強(qiáng)的缺點(diǎn)。最后采用改進(jìn)的文化粒子群算法對(duì)規(guī)劃模型進(jìn)行求解,并通過IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)算例仿真驗(yàn)證了該規(guī)劃模型的有效性和合理性
(1)負(fù)荷的時(shí)序特性
本文以居民負(fù)荷、工業(yè)、農(nóng)業(yè)和商業(yè)負(fù)荷為研究對(duì)象,分析不同類型負(fù)荷的典型日負(fù)荷特性曲線,如圖1所示。由圖可以看出居民負(fù)荷較小,每日用電負(fù)荷一般集中在16:00~20:00,農(nóng)業(yè)負(fù)荷一天的波動(dòng)性很小基本保持穩(wěn)定,商業(yè)負(fù)荷一天的變化最突出,其用電負(fù)荷主要集中在早上的7:00~11:00和下午的13:00~16:00,四種類型負(fù)荷中工業(yè)負(fù)荷的負(fù)荷率最大,且負(fù)荷的波動(dòng)也很小。
(2)充電負(fù)荷的時(shí)序特性
電動(dòng)汽車充電行為受電動(dòng)汽車用戶的行為控制,所以具有很大的自由度與不確定性。但是一個(gè)固定區(qū)域的人們共享相同的公共資源,他們的行為必然受到該區(qū)域內(nèi)的公共資源的制約使得其行為有一定的規(guī)律可循。本文選取了一年中典型日的電動(dòng)汽車充電站負(fù)荷進(jìn)行研究,如圖2所示,由圖可以看出在晚上18:00~22:00為充電高峰期,充電負(fù)荷最大。
圖1 負(fù)荷時(shí)序特性圖
圖2 充電負(fù)荷時(shí)序特性圖
(3)DG的時(shí)序特性
WG和PV的輸出功率主要由風(fēng)速和光照強(qiáng)度決定,兩者的出力大小均具有波動(dòng)性,而不同季節(jié)的風(fēng)速和光照強(qiáng)度差異很大,所以WG和PV出力與季節(jié)密切相關(guān),具有明顯的季節(jié)特性。根據(jù)氣象資料提供的不同季節(jié)的風(fēng)速和光照強(qiáng)度可以計(jì)算出風(fēng)電和光伏電源在不同季節(jié)的輸出功率的時(shí)序特性曲線。本文選取春、夏、秋、冬四個(gè)季節(jié)中的典型日進(jìn)行WG和PV的出力特性曲線研究,如圖3和圖4所示。
圖3 風(fēng)電出力
圖4 光伏出力
由圖3可以看出WG冬季出力最大,夏季出力最??;由圖4可以看出PV的夏季出力最大且持續(xù)的時(shí)間最長,冬季出力最小持續(xù)時(shí)間最短。從季節(jié)性來看,WG和PV的輸出功率具有互補(bǔ)性,且這種特性同樣存在于日出力中,如在PV不出力的0:00~5:00和20:00~24:00這兩個(gè)時(shí)段WG都有一定的出力,而在PV出力較小的11:00時(shí)PV的出力較大,這種互補(bǔ)特性對(duì)配電網(wǎng)的運(yùn)行有著重要的作用。
本文在考慮了電動(dòng)汽車充電站的基礎(chǔ)上,建立了以系統(tǒng)年綜合費(fèi)用、網(wǎng)絡(luò)損耗費(fèi)用、環(huán)境成本、負(fù)荷停電缺失成本及電壓偏移最小為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化規(guī)劃數(shù)學(xué)模型。
2.2.1 系統(tǒng)年綜合費(fèi)用
系統(tǒng)年綜合費(fèi)用包括DG和電動(dòng)汽車充電站的投資、運(yùn)行維護(hù)成本,向上級(jí)電網(wǎng)的購電成本以及政府補(bǔ)貼。
Ctotal=CFDG+COMDG+CBuy-CHDG
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
式中:Ctotal為系統(tǒng)年綜合費(fèi)用,CFDG、COMDG分別為DG和充電站的投資及運(yùn)行維護(hù)成本,CHDG為政府補(bǔ)貼費(fèi)用。其中,nDG、nEV分別為安裝有DG和充電站的節(jié)點(diǎn)集合,Cfpv、Cfwg、Cfev分別PV、WG和充電站的單位容量投資成本,Ppvi、Pwgi、Pevi分別為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)安裝的PV、WG及充電站的容量,Cfcevi為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)安裝的充電站的固定成本;Compv、Comwg、Comev分別為PV、WG和充電站的單位容量運(yùn)行維護(hù)成本,C為電價(jià),Si為第i個(gè)季節(jié)的天數(shù),PLj為第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷(包括電動(dòng)汽車充電站所接入的負(fù)荷),Chpv、hwg分別為PV和WG的單位容量政府補(bǔ)貼費(fèi)用,N為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)總數(shù)。
2.2.2 網(wǎng)絡(luò)損耗成本
(7)
式中:Ik(t)為t時(shí)刻支路k的電流;Rk為支路k的電阻大小;L為支路數(shù)集合。
2.2.3 環(huán)境成本
(8)
(9)
式中:Pf為配電網(wǎng)全年向上級(jí)電網(wǎng)的購電量;M為污染物排放的種類;ak為第k種污染物的排放強(qiáng)度;Xk、Yk分別為第K種污染物的環(huán)境價(jià)值和單位排放量政府懲罰價(jià)值。
2.2.4 負(fù)荷停電缺失成本(可靠性成本)
(10)
式中:Cl為單位電量停電懲罰價(jià)格;fk為第K條支路的故障率;lk為第K條支路的長度;Pkj(t)為第K條支路斷電時(shí)第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷大小。
2.2.5 電壓偏移
(11)
式中:U為各節(jié)點(diǎn)電壓的實(shí)際值;UN為配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)電壓額定值。
2.2.6 約束條件
(1)功率潮流約束
(12)
式中:Pi,Qi分別為節(jié)點(diǎn)i的有功功率和無功功率;Vi,Vj分別為節(jié)點(diǎn)i,j的電壓值;Gij和Bij分別為支路i,之間的電導(dǎo)和電納。
(2)節(jié)點(diǎn)電壓約束
Uimin≤Ui≤Uimax,i∈N
(13)
式中:Uimax和Uimin分別為節(jié)點(diǎn)i的電壓上下限。
(3)支路潮流約束
Sj≤Sjmax,j∈N
(14)
式中:Sj為支路j流過的視在功率;Sjmax為支路j允許流過的最大容量限制。
(4)DG安裝的總?cè)萘考s束
(15)
式中:∑SDG,i為系統(tǒng)接入的DG總?cè)萘?;Sload為系統(tǒng)的負(fù)荷總?cè)萘?;η為DG接入容量占負(fù)荷總?cè)萘康谋壤舷蕖?/p>
(5)充電站容量需求約束
(16)
式中:∑PEV,i為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)充電的容量;Pdemand為規(guī)劃水平年內(nèi)電動(dòng)汽車的充電容量需求。
(6)充電站容量約束
Pmin,i≤Pi≤Pmax,i,i∈N
(17)
式中:Pmin,i和Pmax,i分別為節(jié)點(diǎn)i允許接入的充電站容量的上下限。
本文采用改進(jìn)的層次分析法將上述的多目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換成單目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解。在傳統(tǒng)的1-9標(biāo)度層次分析法中決策人員對(duì)各指標(biāo)的重要性辨別存在困難,受人為主觀因素的影響較大。因此,本文提出改進(jìn)層次分析法,采用重要、同等重要、不重要的3標(biāo)度法,可使各指標(biāo)之間的差異性更明顯,并以此對(duì)傳統(tǒng)的層次分析法的一致性校驗(yàn)進(jìn)行改進(jìn)并可得到更準(zhǔn)確的結(jié)果。其確定各權(quán)重的基本步驟為:
(1)根據(jù)專家意見采用3標(biāo)度法形成判定矩陣A=(aij)n×n。其中,當(dāng)i=j時(shí),αii=0;當(dāng)i≠j時(shí),若i比j重要?jiǎng)taij=1,若i與j一樣重要?jiǎng)taij=0,否則若i比j不重要,aij=-1;可知A為一個(gè)反對(duì)稱矩陣(aij=-aji)。
(2)求解A的一個(gè)最優(yōu)傳遞矩陣B,滿足:
(18)
(3)構(gòu)造一致性矩陣A*=eB,其中:
(19)
(4)求一致性矩陣A*所對(duì)應(yīng)的最大特征值及特征向量即可得到各目標(biāo)所對(duì)應(yīng)的權(quán)重值。分布式電源優(yōu)化規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)是考慮權(quán)重因子后將隸屬化后的各項(xiàng)指標(biāo)求和,其表達(dá)式為:
(20)
其中,ωi為各指標(biāo)相對(duì)的權(quán)重;fi為隸屬化后的各指標(biāo)函數(shù)值。當(dāng)目標(biāo)函數(shù)值越小時(shí)表示規(guī)劃方案越優(yōu)。
本文采用改進(jìn)的文化粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行模型的求解?;镜牧W尤核惴ɑ谀M鳥群的捕食行為,通過追隨當(dāng)前群體中的最優(yōu)值來進(jìn)行迭代尋優(yōu)。PSO算法具有計(jì)算簡單,魯棒性好等優(yōu)點(diǎn),但是存在易“早熟”的現(xiàn)象,全局搜索能力不強(qiáng)的特點(diǎn)。因此,本文提出將改進(jìn)的粒子群算法納入文化算法的框架,發(fā)揮二者的長處,逐步尋找到使目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)的解。配電系統(tǒng)的潮流分布及網(wǎng)絡(luò)損耗的求解采用基于前推回代的網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算方法,并以此來判斷系統(tǒng)潮流是否滿足約束條件。采用二進(jìn)制和十進(jìn)制結(jié)合的混合編碼方式,其形式可表達(dá)為:
X=[A/B/C/D/E]
其中,A、B采用二進(jìn)制編碼,分別為WG和PV的決策變量,為1則表示該節(jié)點(diǎn)上有安裝分布式電源,為0則表示該位置沒有安裝分布式電源。C、D、E采用實(shí)數(shù)編碼,分別為各節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)安裝的WG、PV及充電站的容量。
針對(duì)粒子群算法易陷入局部最優(yōu)解的缺點(diǎn),提出了采用文化粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行模型的求解。將改進(jìn)的粒子群算法納入文化算法的框架,組成基于PS0的主群體空間和信仰空間,兩個(gè)空間都有各自獨(dú)立的群體并可以獨(dú)自進(jìn)行演化。下層主群體空間定期貢獻(xiàn)精英個(gè)體給信仰空間,信仰空間經(jīng)交叉、選擇和變異演化后又返回來影響下層主群體空間從而增加了粒子群種群的多樣性,增強(qiáng)了算法跳出局部最優(yōu)的能力,形成了雙演化雙促進(jìn)的機(jī)制。
基本粒子群算法的速度和位置更新公式為:
采用文化粒子群算法求解分布式電源的優(yōu)化規(guī)劃模型的具體步驟為:
Step1:輸入負(fù)荷和DG出力在典型日隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù),讀入配電網(wǎng)的原始數(shù)據(jù);
Step2:設(shè)置主群體空間粒子群的最大迭代次數(shù)及種群大小,并初始化粒子群;
Step3:知識(shí)空間的設(shè)計(jì),知識(shí)空間采用遺傳算法進(jìn)行獨(dú)立的演化,采用與主群體空間一樣的編碼方式,知識(shí)空間的群體規(guī)模一般取為粒子群數(shù)的20%到30%;
Step4:計(jì)算各時(shí)刻各節(jié)點(diǎn)的等效負(fù)荷以及各節(jié)點(diǎn)充電站的充電功率,采用前推回代法進(jìn)行潮流計(jì)算;
Step5:計(jì)算主群體空間和知識(shí)空間的個(gè)體適應(yīng)度,并進(jìn)行初始化粒子群空間的個(gè)體極值和群體極值;
Step6:接受操作,在粒子群的群體演化過程中,每隔一定的代數(shù)(一般取5)用粒子群空間中最好的個(gè)體替換知識(shí)空間中最差的個(gè)體;
Step7:影響操作,在知識(shí)空間的群體迭代過程中,每隔一定的代數(shù)(本文取10)用知識(shí)空間中的一部分個(gè)體替換知識(shí)空間中較差的一部分個(gè)體(一般不超過5個(gè));
Step8:更新主群體空間中粒子群的速度、位置,并更新群體中個(gè)體極值和群體極值的位置;
Step9:判斷是否滿足迭代終止條件,一般設(shè)置為最大迭代次數(shù),否則轉(zhuǎn)到Step2進(jìn)行下一代的尋優(yōu)操作。
本文選取含有33個(gè)節(jié)點(diǎn),32條支路,系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓為10kV的IEEE33節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)案例系統(tǒng)進(jìn)行模型和算法的仿真驗(yàn)證。系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。
圖5 IEEE-33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖
為了驗(yàn)證本文所提出的規(guī)劃模型和算法,基于以下假設(shè)進(jìn)行算例仿真:
(1)假設(shè)電動(dòng)汽車充電站的備選節(jié)點(diǎn)為5-7-13-20-29,且在備選節(jié)點(diǎn)上建設(shè)充電站的方案是可行,規(guī)劃年內(nèi)所需的電動(dòng)汽車充電需求量為800kW;
(2)優(yōu)化算法參數(shù)設(shè)置為:粒子群的種群規(guī)模為50,最大迭代次數(shù)為100,粒子的維數(shù)為132;
(3)設(shè)備的投資償還期限為q=20年,貼現(xiàn)率為r=0.1,DG總出力的最大比例不超過總負(fù)荷的30%,單位電價(jià)為0.5元/kWh。將分布式電源和電動(dòng)汽車充電站節(jié)點(diǎn)看作PQ節(jié)點(diǎn)處理,功率因數(shù)取為0.9。電動(dòng)汽車充電站的設(shè)備投資成本為0.6萬元/kW,充電站的設(shè)備運(yùn)行維護(hù)成本為0.015萬元/kW。分布式電源的投資運(yùn)行維護(hù)成本、DG的政府補(bǔ)貼成本、火力發(fā)電的污染物排放率及環(huán)境成本參見文獻(xiàn)[15]。
本文提出了基于負(fù)荷及分布式電源的時(shí)序特性,考慮電動(dòng)汽車充電站的分布式電源規(guī)劃模型,并采用文化粒子群算法進(jìn)行模型的求解。為此,主要為四種情形進(jìn)行仿真驗(yàn)證:方案1為考慮電動(dòng)汽車充電站的分布式電源協(xié)調(diào)規(guī)劃;方案2為不考慮光伏出力;方案3為不考慮風(fēng)電出力方案;4為采用基本的粒子群算法進(jìn)行上述模型的求解。具體的DG配置及設(shè)備的成本和費(fèi)用如表1和表2所示。本文通過改進(jìn)的層次分析法求得的各目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的權(quán)重為[0.174,0.217,0.13,0.391,0.0869]。
表1 規(guī)劃配置結(jié)果
表2 尋優(yōu)結(jié)果
由表1和表2可以看出在滿足負(fù)荷需求和電動(dòng)汽車充電站容量需求約束的條件下,方案一的系統(tǒng)年綜合費(fèi)用、網(wǎng)絡(luò)損耗成本最低,且網(wǎng)絡(luò)的電壓質(zhì)量最高,系統(tǒng)電壓偏移最?。环桨付c方案一相比雖然負(fù)荷停電缺失成本較方案一略低,但是系統(tǒng)年綜合費(fèi)用、網(wǎng)絡(luò)損耗成本及電壓偏移等都大于方案一,因此,方案二的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)高于方案一;同理,方案三相比于方案一不僅經(jīng)濟(jì)性較差,網(wǎng)絡(luò)的電壓偏移也較高;因此,可知在進(jìn)行考慮電動(dòng)汽車充電站的分布式電源優(yōu)化配置時(shí),利用風(fēng)、光發(fā)電出力的互補(bǔ)特性進(jìn)行分布式電源的優(yōu)化規(guī)劃可以很好的提高系統(tǒng)的供電電壓質(zhì)量,減少系統(tǒng)綜合投資費(fèi)用,避免不必要的浪費(fèi)。對(duì)比于方案一與方案四可以看出,采用本文所提的算法進(jìn)行規(guī)劃模型的求解可使綜合投資節(jié)省259.6萬元,電壓偏移可降低0.005 1 V,采用方案一與方案四的算法迭代圖如圖所示。
圖6 算法迭代對(duì)比圖
由圖可知,采用文化粒子群算法可以很好的解決傳統(tǒng)基本粒子群算法在求解多維、復(fù)雜的函數(shù)時(shí)容易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn),可以尋找到更優(yōu)的全局最優(yōu)解。且看出文化粒子群算法在第19代時(shí)就已經(jīng)收斂了,其收斂速度較基本粒子群算法快,因此可以驗(yàn)證本文所提算法的有效性。
本文基于負(fù)荷和分布式電源的時(shí)序特性建立了考慮電動(dòng)汽車充電站得分布式電源優(yōu)化配置模型,并采用文化粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化規(guī)劃模型的求解,最后利用IEEE33節(jié)點(diǎn)算例仿真驗(yàn)證了本文所提的規(guī)劃模型及算法的有效性。算例結(jié)果表明:
(1)利用風(fēng)、光兩種分布式電源出力的互補(bǔ)特性進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化配置可以很好的節(jié)省分布式電源的投資建設(shè)成本、網(wǎng)絡(luò)損耗成本、環(huán)境成本等,提高系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性及安全性、減少網(wǎng)絡(luò)的供電電壓偏移。
(2)考慮負(fù)荷和分布式電源的時(shí)序特性,及電動(dòng)汽車充電站受人們充電行為影響的充電負(fù)荷的時(shí)序特性,更符合負(fù)荷和分布式電源的實(shí)際運(yùn)行情況。
(3)進(jìn)行含電動(dòng)汽車充電站的分布式電源規(guī)劃,不僅提高電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性及穩(wěn)定性,還可以采用大規(guī)模的儲(chǔ)能技術(shù)通過控制和優(yōu)化充電站的充放電來促進(jìn)對(duì)分布式電源的就地消納。對(duì)于構(gòu)建堅(jiān)強(qiáng)電網(wǎng)、提高供電可靠性,保障電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行及緩解全球能源危機(jī)和環(huán)境問題具有十分重要的研究意義和應(yīng)用價(jià)值。