融雪水入滲規(guī)律分析及模擬

孫海寧，孫穎娜，姜 宇

(黑龍江大學(xué) 水利電力學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080)

在我國東北部季節(jié)性凍土區(qū)，春季融雪徑流是非常重要的淡水資源，也是造成春汛的主要原因。而融雪水入滲是徑流形成的主要環(huán)節(jié)之一。同時(shí)，研究融雪水入滲規(guī)律對于農(nóng)田春耕的保墑和合理灌溉有重要意義[1]。因此，十分有必要對融雪水入滲規(guī)律進(jìn)行分析探討。

國外學(xué)者對融雪水入滲規(guī)律的研究較早，主要包括影響融雪水入滲的因素、融雪水入滲過程中土壤含水量、入滲量的測定與計(jì)算等。Zhao和Gray[2]通過HAWTS模型分析了融雪水在凍土中下滲的影響因素。Suzuki K[3]對融雪水在凍土中的年際變化規(guī)律進(jìn)行了研究。

在國內(nèi)，胡順軍等[4]通過不同方法對古爾班通古特沙漠南緣的融雪水土壤入滲量進(jìn)行了研究，并驗(yàn)證了其合理性。戴長雷等[5]從宏觀上分析了高寒地區(qū)融雪入滲特征及影響因素。眾多學(xué)者對融雪水入滲特性進(jìn)行了大量研究，并取得了一定的成果，但由于季節(jié)性凍土區(qū)土壤入滲的復(fù)雜性，仍然有必要進(jìn)行深入研究，以便更好地解決與之相關(guān)的問題。本文利用室外試驗(yàn)資料，在融雪期對凍土的入滲特性進(jìn)行了初步的分析，并用回歸方法得到了在該地區(qū)相對適用的入滲模型。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于黑龍江省伊春市小興安嶺帶嶺區(qū)。研究區(qū)屬于溫帶季風(fēng)性氣候，年平均氣溫1.6 ℃；月平均氣溫在1月份最低，為-19.4 ℃，7月份最高，為20.9 ℃；試驗(yàn)區(qū)冬季降雪日數(shù)較多，降雪從11月份開始，并且雪層逐漸加厚，到次年3月末逐漸開始融化，雪深最大時(shí)甚至超過100 mm。

研究區(qū)土壤主要包括灰黑土、黑土、黑鈣土、草甸土、沼澤土等。土壤上層為壤土，厚度范圍是10～20 cm；土壤中層為黃土，厚度約為20～30 cm；土壤下層為沙土，厚度約為30～40 cm。研究區(qū)11月中旬土壤封凍，隨著氣溫的持續(xù)降低和負(fù)積溫的累積，凍層厚度穩(wěn)定增加，最大凍深曾達(dá)2.15 m，4月上旬開始解凍。由于太陽輻射和深層地溫的影響，春季凍土開始雙向解凍，上層解凍速度相對較快，直到6月，除了某些地區(qū)的永久凍土，其余的季節(jié)性凍土全部融通。

1.2 試驗(yàn)方法與數(shù)據(jù)獲取

從中國氣象網(wǎng)站獲得了3—4月中旬伊春市帶嶺區(qū)的逐日氣象資料。包括最高氣溫(Tmax，℃)、最低氣溫(Tmin，℃)和平均氣溫(Tmean,℃)。

主要試驗(yàn)儀器為土壤墑、旱情自動(dòng)化監(jiān)測系統(tǒng)和雙環(huán)入滲儀。將土壤墑、旱情傳感器布置于土壤層中，深度為20 cm、40 cm、60 cm和80 cm，通過與遙感終端的連接，室內(nèi)電腦直接存儲(chǔ)各埋深的土壤濕度數(shù)據(jù)。

入滲量通過雙環(huán)入滲試驗(yàn)獲取，儀器需要在秋季土壤凍結(jié)前預(yù)先埋于土中，本實(shí)驗(yàn)采用外環(huán)直徑為45 cm、內(nèi)環(huán)直徑為25 cm、環(huán)高為35 cm的雙環(huán)入滲儀。下環(huán)深度為20 cm。入滲試驗(yàn)于 3月1日開始 ,直至4月底結(jié)束。根據(jù)氣象、融雪狀況，試驗(yàn)間隔選擇為5～10 d，中午12:00進(jìn)行試驗(yàn)。

1.3 數(shù)據(jù)分析

將試驗(yàn)獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選、處理，為了使數(shù)據(jù)更具有準(zhǔn)確性和合理性，經(jīng)過研究分析，剔除奇異值，并采用Excel和SPSS22.0軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，Excel用于繪圖和模擬函數(shù)，SPSS22.0用于顯著性分析。

2 溫度對融雪水入滲的影響因素分析

融雪期、凍結(jié)期與非凍結(jié)期一樣，入滲特性均受土壤基本理化性質(zhì)的影響。土壤結(jié)構(gòu)、質(zhì)地、有機(jī)質(zhì)含量等都影響融雪水入滲。土壤結(jié)構(gòu)對入滲的影響通過土壤干容重來反映，干容重越小，土壤越疏松，相應(yīng)土壤孔隙率越大，孔隙之間連通性越好，單位勢梯度下土壤水分通量越大，即土壤水力傳導(dǎo)度大，融雪水入滲量就大；反之融雪水入滲量小。土壤質(zhì)地對土壤入滲的影響主要通過土壤黏粒含量所占比例反映，土壤黏粒含量越多，土壤孔隙越小，即土壤水力傳導(dǎo)度小，累積入滲量也越小；反之，土壤黏粒含量越少，累積入滲量越大。土壤有機(jī)質(zhì)含量越高，土壤團(tuán)粒結(jié)構(gòu)越多，團(tuán)粒內(nèi)部毛管孔隙數(shù)量越大，水力傳導(dǎo)度越大，累積入滲量就大；反之，有機(jī)質(zhì)含量越低，累積入滲量越小。此外，大氣溫度、土壤溫度、地下水埋深、土壤含水量等也影響融雪水的入滲[6]。這里不再贅述。通過大量的文獻(xiàn)查看，發(fā)現(xiàn)學(xué)者對大氣溫度影響融雪水入滲的研究相對不多。因此，本文從具體試驗(yàn)出發(fā)，主要通過分析大氣溫度對土壤濕度的影響，來分析其對融雪水入滲的影響。

融雪水入滲量的變化很大程度上可以由土壤濕度的變化來反映，土壤濕度是反映土壤狀況的一個(gè)重要指標(biāo)，與地溫、氣溫等有著緊密的聯(lián)系[7]。試驗(yàn)期內(nèi)大氣溫度變化見圖1。大氣溫度的變化影響著土壤濕度，且大氣溫度的數(shù)據(jù)較容易獲取，因此可以作為影響融雪入滲的因素[8]。

圖1 大氣溫度

各層土壤濕度與大氣溫度的顯著水平見表1。在不同埋深下，通過對土壤濕度和大氣溫度進(jìn)行相關(guān)性分析，分析結(jié)果見圖2。經(jīng)擬合得到?jīng)Q定性系數(shù)R2=0.8112，說明表層的土壤濕度與大氣溫度具有較好相關(guān)性，且通過了P<0.010的顯著性檢驗(yàn)，這也表明表層土壤與大氣直接接觸，大氣對表層土壤的影響更大。當(dāng)埋深20 cm、60 cm、80 cm時(shí)，決定性系數(shù)R2在0.6以下，沒有通過顯著性檢驗(yàn)，證明大氣溫度對深層土壤的影響不大。而在埋深40 cm時(shí)，雖然通過了顯著性檢驗(yàn)，但也不足以說明埋深40 cm的土壤濕度與大氣溫度的關(guān)系。所以在研究土壤濕度時(shí)，在有一定埋深的情況下，大氣溫度的參考性并不大。

表1 各層土壤濕度與大氣溫度的顯著水平

注：P<0.010為通過顯著性檢驗(yàn)；P<0.001為通過極顯著檢驗(yàn)。

圖2 大氣溫度與土壤濕度

3 融雪期融雪水入滲特性分析

3.1 融雪水入滲過程分析

融雪水入滲過程可以通過土壤濕度隨埋深的變化過程反映，把融雪過程按照時(shí)間劃分為融雪初期、融雪中期、融雪后期，對融雪水入滲量的分析轉(zhuǎn)換成對土壤濕度的分析。

由圖3(a)可知，融雪初期，土壤濕度主要是在埋深0～40 cm發(fā)生變化，且在埋深20 cm處變化最大，而下層土壤濕度只有微小變化。這說明融雪初期的融雪水只能入滲到土壤的淺層，這是由于土壤中冰層的存在，阻礙了融雪水的入滲。由于受到冰層的阻礙作用，在滿足淺層融雪水入滲后，剩余的融雪水會(huì)在表層形成融雪徑流，所產(chǎn)生的匯流匯入到河道中，這個(gè)階段極易產(chǎn)生融雪洪水，對人們的生產(chǎn)生活造成不利的影響[9]。

由圖3(b)可知，融雪中期，土壤表層土壤濕度仍有變化，在埋深20～60 cm范圍內(nèi)，土壤濕度變化非常明顯，在埋深40 cm處土壤濕度達(dá)到最大值，因?yàn)樵谶@段時(shí)間，土壤溫度隨大氣溫度的升高而升高，土壤中的冰層逐漸融化，融雪水會(huì)繼續(xù)向土層深處入滲。

由圖3(c)可知，融雪后期，大氣溫度繼續(xù)升高，融雪入滲過程繼續(xù)進(jìn)行，但是沒有全部融通。在埋深0～40 cm范圍內(nèi)，土壤濕度變化較大，在地下埋深40 cm以下，土壤濕度變化逐漸趨于穩(wěn)定[10]。

3.2 融雪水累積入滲量分析

通過雙環(huán)入滲試驗(yàn)，在融雪初期、中期、后期進(jìn)行土壤入滲過程的測定。隨著入滲時(shí)間的延長，累積入滲量逐漸增加，通過大量實(shí)驗(yàn)得出：土壤水入滲在非凍融期60 min左右趨于穩(wěn)定狀態(tài)；凍融期趨于穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間相比于非凍融期更短，但是通過對試驗(yàn)資料一致性和可靠性的控制，凍融期穩(wěn)定入滲的時(shí)間取90 min[11]。利用在野外試驗(yàn)條件下獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

圖3 融雪水入滲過程

從圖4可以看出：在融雪的初期、中期、后期，土壤累積入滲量從入滲開始迅速增加，增加速度逐漸減慢，最后趨于穩(wěn)定。在融雪初期，累積入滲量最小；融雪中期、后期，累積入滲量逐漸增加；融雪后期，累積入滲量最大，甚至達(dá)到約130 mm。這是由于融雪初期土壤中存在冰，阻礙了融雪入滲，降低了融雪水在土壤中的入滲能力；融雪后期，季節(jié)性凍土中的冰已經(jīng)融化，沒有了冰層的阻礙，融雪水入滲量增大。

圖4 不同時(shí)期累積入滲量

3.3 入滲率分析與模擬及Kostiakov公式參數(shù)測定

利用Excel和SPSS22.0軟件對入滲率和入滲時(shí)間進(jìn)行分析，分別采用線性回歸、多項(xiàng)式回歸、乘冪回歸、對數(shù)回歸、指數(shù)回歸對入滲率進(jìn)行模擬。見圖5、表2。

圖5 融雪期入滲率

時(shí)間模擬方式線性回歸多項(xiàng)式回歸乘冪回歸對數(shù)回歸指數(shù)回歸模擬函數(shù)y=-0.0089x+0.4704y=0.0005x2-0.0397x+0.7484y=1.9536x-0.83y=-0.244ln(x)+0.9387y=0.4598e-0.038x確定性系數(shù)R2=0.5319R2=0.8314R2=0.9731R2=0.8739R2=0.8739融雪初期顯著水平(P)<0.010<0.010<0.001<0.0010.001模擬函數(shù)y=-0.0095x+0.5083y=0.0004x2-0.0347x+0.7493y=2.0418x-0.807y=-0.239ln(x)+0.96y=0.5059e-0.037x融雪中期確定性系數(shù)R2=0.5385R2=0.802R2=0.9897R2=0.8571R2=0.8308顯著水平(P)>0.010<0.001<0.001<0.001<0.001模擬函數(shù)y=-0.0103x+0.558y=0.0004x2-0.0359x+0.8041y=2.1704x-0.781y=-0.253ln(x)+1.0323y=0.5702e-0.036x融雪后期確定性系數(shù)R2=0.5766R2=0.8299R2=0.9935R2=0.8878R2=0.8582顯著水平(P)>0.010<0.010<0.001<0.001<0.001

注：P<0.010為通過顯著性檢驗(yàn)；P<0.001為通過極顯著檢驗(yàn)。

從表2可以看出，在融雪初期、中期、后期，乘冪函數(shù)的確定性系數(shù)分別為0.9731、0.9897、0.9935，融雪各時(shí)期乘冪函數(shù)的確定性系數(shù)與1最接近，說明乘冪函數(shù)的模擬效果最好，且通過了極顯著檢驗(yàn)。且融雪期入滲率回歸方程滿足乘冪回歸，即Kostiakov公式

f(t)=βt-α

(1)

式中：f(t)為入滲速率，mm/min；t為入滲歷時(shí)，min;β和α為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。

通過對融雪入滲模擬，融雪入滲初期得出β=1.9536，a=0.830；融雪入滲中期β=2.0418，a=0.807；融雪入滲后期β=2.1704，a=0.781；該公式在融雪入滲不同時(shí)期，都適用于伊春市帶嶺區(qū)的凍土入滲。融雪初期的初始入滲率為1.9536 mm/min;融雪中期的初始入滲率為2.0418 mm/min;融雪后期的初始入滲率2.1704 mm/min。

4 結(jié) 論

(1)大氣溫度對表層土壤的濕度有較大的影響，對下層土壤濕度的影響不大，對影響融雪水入滲的因素有待繼續(xù)研究。

(2)通過對融雪期融雪水入滲過程的分析，融雪初期由于土壤中凍層的存在會(huì)阻礙融雪水入滲；融雪后期，由于凍層的融化，融雪水入滲量比融雪初期的入滲量大。

(3)雙環(huán)入滲儀得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果符合Kostiakov入滲模型的形式，經(jīng)過參數(shù)率定，得到的入滲公式適用于研究區(qū)融雪期的入滲，在融雪的各時(shí)期，確定性系數(shù)都高于0.97，通過了極顯著性檢驗(yàn)。結(jié)果表明：乘冪回歸對融雪水入滲的模擬效果很好，在伊春市帶嶺區(qū)的融雪期可以采用Kostiakov入滲公式。本文的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對模型的模擬效果很好，為了繼續(xù)驗(yàn)證模型的可靠性，未來應(yīng)在時(shí)間和空間上擴(kuò)大試驗(yàn)樣本。