淺析三峽水庫泥沙運移特征

鄒 敏，楊宏偉，徐 楊，陳胡蘭

(1.長江水利委員會水文局長江上游水文水資源勘測局，重慶 400021；2.重慶三峽學(xué)院土木工程學(xué)院，重慶 404100)

三峽水庫自建成蓄水以來，長江干流水深增加，最大深度可達200 m左右。水庫對水流的攔截作用使得庫區(qū)內(nèi)的水流流速沿程減小，紊動擴散作用逐漸降低，又加之回水區(qū)域過長，從而導(dǎo)致庫區(qū)河段內(nèi)淤積了大量的泥沙。泥沙的大量淤積不僅會降低水庫有效庫容，抬高洪水位，改變水流特性，還會大大影響水庫自身的綜合效益，給長江中下游地區(qū)的人民帶來安全隱患。水庫清淤工作已經(jīng)成為水利水電工程中的重中之重，在某種程度上來說，也是水利水電工程成敗的關(guān)鍵。

關(guān)于泥沙輸移規(guī)律認識多源于我國學(xué)者的理論研究、數(shù)據(jù)分析和實地考察。郭小虎等[1]根據(jù)三峽工程蓄水以來的實測資料對長江中游泥沙運移變化規(guī)律進行探討，指出：自20世紀90年代三峽水庫蓄水后，其年均含沙量逐年減少，截至2015年，減少至最低水平，含沙量大幅度減少將會引起長江中游長距離沖刷。毛紅梅等[2]運用非線性回歸技術(shù)，結(jié)合清溪場、萬縣站實測資料進行不同影響因素下懸移質(zhì)泥沙橫向分布和垂線分布的分析，得出泥沙橫向分布較為均勻，而由于絮凝作用的影響，其垂線分布較為不均。陳建等[3]著重研究水沙條件變化對三峽水庫泥沙淤積的影響，通過二維水沙模型計算得出：上游建庫的綜合作用相較于上游無庫的情況將有效緩解三峽水庫泥沙的淤積過程，部分河段會出現(xiàn)沖刷，航運條件會得到明顯的改善。

雖然這些成果均較好地解釋水庫泥沙輸移的一般規(guī)律，但并未形成定論，仍需進一步研究。本文基于三峽工程運用以來的實測資料，以三峽水庫淤積泥沙為研究對象，借助水流泥沙數(shù)學(xué)模型方法，分析和探索庫區(qū)內(nèi)泥沙運移的規(guī)律。以期為長江中游江湖規(guī)劃、治理以及江湖關(guān)系深入研究等提供理論支持。

1 水沙模型

建立水流泥沙數(shù)學(xué)模型，可以更有效地模擬河床沖淤量、河床形態(tài)及河床泥沙組成的變化、水流泥沙運動過程等物理模型無法模擬的方面。數(shù)值模擬作為研究水流泥沙運動重要的手段之一，在實際水利工程和理論分析中被廣泛應(yīng)用。

1.1 一維水沙模型

一維水沙數(shù)學(xué)模型通常用來計算在實際研究中遇見的大型水庫的淤積、大壩下游壩踵處沖刷以及沿程沖刷和河口潮汐等方面的問題。一維水沙數(shù)學(xué)模型常用的基本方程有水流連續(xù)、運動方程，泥沙連續(xù)方程及河床變形方程。

水流連續(xù)方程：

(1)

(2)

水流運動方程：

(3)

(4)

(5)

泥沙連續(xù)方程：

(6)

(7)

河床變形方程：

(8)

(9)

(10)

式中：h為水深，m；u為流速，m/s；zb為河床高程，m；i0為床面坡降；if為摩阻能坡；g為重力加速度，m/s2；ρs、ρm、ρ為泥沙、清水及渾水密度，為床沙飽和密度和床沙干密度，kg/m3；s、s*分別為含沙量及挾沙力；α為恢復(fù)飽和系數(shù)；ω為泥沙沉速，m/s。

在此基礎(chǔ)上，伍寧[4]運用圣維南方程組建立一維水沙數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用芙蓉江江口水文站、長江徐六徑水文站實測水文資料進行分析驗算，對解決非恒定流方面的一些實際的水文問題進行初步分析和探討；廖康等[5]為尋找一維水沙模型中的重要參數(shù)“糙率”的計算方法，采用MIKE11一維水動力模型，對三峽庫區(qū)重慶段一維水流模型“糙率”修正分析，實驗證明該方法有效提高了模擬精度，降低“糙率”對模擬結(jié)果的影響，對我國在該方面的研究提供了理論依據(jù)；丁赟等[6]對現(xiàn)有一般水沙數(shù)學(xué)模型進行了特征分析，發(fā)現(xiàn)多數(shù)模型在特征上無法耦合的原因在于河床變形方程不能嚴格滿足質(zhì)量、動量守恒關(guān)系，為更好地解決這一問題，基于連續(xù)介質(zhì)假設(shè)，推導(dǎo)得到了河床沖淤層質(zhì)量和動量守恒方程，建立了特征耦合的水沙數(shù)學(xué)模型。

1.2 二維水沙模型

一維水沙數(shù)學(xué)模型在某種程度上存在局限性，即無法進行沿河寬方向和河深方面的模擬計算。因此，二維水沙模型應(yīng)運而生。平面二維水沙數(shù)學(xué)模型在工程中被廣泛運用于彎道沖淤變化、深潭和淺灘的演變、交錯邊灘的向下游運行和分汊河段主、支汊的交替發(fā)展等的分析過程。二維水沙數(shù)學(xué)模型常用的基本方程有水流連續(xù)、運動方程，泥沙連續(xù)方程及河床變形方程。

水流連續(xù)方程：

(11)

水流運動方程：

(12)

(13)

泥沙連續(xù)方程：

(14)

河床變形方程：

(15)

式中：z為水位，m；z0為河底高程，m，h為水深，m，h=z-z0；u、v為垂線平均流速沿x、y方向的分量，m/s；c為謝才系數(shù)，c=(1/n)h1/6；n為糙率系數(shù)；γt為紊動黏性系數(shù)；s、s*為平均含沙量及挾沙力；ω為泥沙沉速，m/s；c0為泥沙擴散系數(shù)；a為恢復(fù)飽和系數(shù)；γ′為泥沙干容重，kN/m3。

隨著技術(shù)的不斷改進和完善，二維水沙數(shù)學(xué)模型在水利工程中已有不少解決實際問題的成功先例。童思陳[7]通過研究典型水庫淤積過程與運用方式的關(guān)系，分析了不同方案運用對水庫縱向淤積推進、橫斷面淤積發(fā)展和興利庫容保留程度等的影響，并對水庫泥沙數(shù)學(xué)模型的驗證提出了建議；周兆杰等[8]采用特征有限元法來進行藕合求解，精確反映水流中泥沙的輸移，研究結(jié)果有利于人們更加清楚地把握河道水流泥沙的形態(tài)，對于治沙、防治及堤壩的建設(shè)與加固都有積極而重要的意義；吳偉明[9]建立的平面二維水沙數(shù)學(xué)模型對河道水流、含沙量及河床的平面變形進行模擬，并利用葛洲1988—1991年4 a的水文泥沙實測資料對所建模型進行了驗證，結(jié)果證明：該模型與實際的吻合度較高，可為工程應(yīng)用決策提供理論依據(jù)。

1.3 三維水沙模型

由于自然界中普遍存在泥沙的對流、擴散、沉降、再懸浮、沿垂線方向不均勻分布等三維現(xiàn)象，所以要準確描述泥沙運動過程，三維水沙模型自然就成為了泥沙研究的新方向。

朱建榮[10]建立了三維非線性斜壓淺海與陸架模式，以東海為研究對象，基于數(shù)值試驗的方法成功研究了長江沖淡水?dāng)U展的機制。朱建榮基于ECOM-si，建立了三維高分辨率湍流閉合的黃海、東海海洋環(huán)流數(shù)值模式；劉高峰[11]在ECOM-si模型的水動力和鹽度模塊的基礎(chǔ)上，建立了三維水沙輸移模型，采用TVD格式來計算泥沙沉降過程，能更加精確的模擬泥沙沉降過程；馬啟南等[12]利用一個基于變換和內(nèi)外模式分裂技術(shù)，建立了杭州灣的三維潮流數(shù)值模型。

2 推移質(zhì)運動分析

2.1 定義

推移質(zhì)是指以移動、跳躍、滾動的方式在河底運動的泥沙顆粒。推移質(zhì)運動是泥沙輸移的重要形式之一。推移質(zhì)運動受到河床泥沙輸送和起動的影響，而泥沙的起動與輸送又受到河床結(jié)構(gòu)的影響；而河床結(jié)構(gòu)自身是在推移質(zhì)運動過程中逐漸形成的，其結(jié)構(gòu)形態(tài)和發(fā)育程度必然又受到推移質(zhì)運動的影響。

2.2 研究現(xiàn)狀

我國各地的研究人員通過對不同地區(qū)的實地勘探以及獲得的大量數(shù)據(jù)，進行模擬實驗，對推移質(zhì)運動進行了全面深入的探討和研究。張羅號等[13]基于在垂向條件下的瞬時紊動速度所得到的高斯分布規(guī)律，針對沙質(zhì)河床，通過與實測材料的對比，建立了推移質(zhì)顆粒級配曲線(見圖1)。

圖1 推移質(zhì)顆粒級配曲線

余國安等[14]以西南地區(qū)的山區(qū)河流為研究對象，研究了在不同的河床結(jié)構(gòu)下推移質(zhì)運動規(guī)律；提出推移質(zhì)輸沙率與河床結(jié)構(gòu)發(fā)育程度系數(shù)，在一定前提條件下，兩者成線性負相關(guān)關(guān)系。

王強等[15]通過研究河床形態(tài)、推移質(zhì)運動與來沙條件之間的相互聯(lián)系，得出：如果將已粗化河床細化，會導(dǎo)致沖刷效果加劇，使河床結(jié)構(gòu)強度下降。不僅如此，加沙還會導(dǎo)致推移質(zhì)范圍擴大，加沙與河床級配之間的關(guān)系如圖2所示。

圖2 各組試驗的級配與原始河床級配曲線

推移質(zhì)和床沙的中值粒徑隨時間的變化曲線如圖3、圖4所示。

圖3 試驗河床表面中值粒徑隨時間變化曲線

圖4 試驗推移質(zhì)中值粒徑隨時間變化曲線

楊燕華等[16]針對壩下河段，基于典型水庫壩下河段的相關(guān)實測資料，提出推移質(zhì)在床沙百分數(shù)小于40%時為主要形式。

3 懸移質(zhì)運動分析

3.1 定義

懸移質(zhì)又稱懸移載荷，懸移質(zhì)運動是泥沙運動的主要形式之一。當(dāng)河道發(fā)生沖刷時，部分較細顆粒的床沙被水流沖起，變成懸移質(zhì)。懸移質(zhì)泥沙浮于水中并隨著運動，其運動軌跡也不規(guī)則。目前研究懸移質(zhì)的理論主要有兩種：擴散理論和重力理論。

3.2 研究現(xiàn)狀

秦毅等[17]對處于沖淤平衡狀態(tài)下的懸移質(zhì)進行研究分析，在懸移質(zhì)泥沙與床沙兩者交換關(guān)系以及相關(guān)泥沙運動交換圖形(見圖5)的基礎(chǔ)上，通過相應(yīng)公式的計算，建立并驗證了懸移質(zhì)泥沙級配公式。

圖5 懸沙與床沙交換模式

韓興盛[18]采用的基本資料為民豐縣境內(nèi)代表站的懸移質(zhì)泥沙實測資料，其中包括4個水文站的實測資料?；谀嵫潘恼径嗄甑膽乙瀑|(zhì)泥沙數(shù)據(jù)，分析內(nèi)容包括河流懸移質(zhì)含沙量、輸沙量。得到在地表徑流出現(xiàn)高峰期期間，含沙量比較大；隨季節(jié)差異，輸沙量變化很大。

胡濤等[19]從懸移質(zhì)含沙量分布方面，對目前的研究成果進行分析與檢驗。通過分析其他研究人員所提出的εxy常數(shù)的表達式，分析檢驗擴散理論，并依次分析重力理論、二相流理論以及湍流猝發(fā)理論、隨機理論、混合理論，在所總結(jié)分析的理論支撐下，對典型含沙量分布公式(見式(16)～式(18))進行對比研究，并通過張小峰水槽資料對典型含沙量分布公式深入分析，得出各個典型分布公式。

(16)

(17)

(18)

式中：s為含沙量，kg/m3；sa為y=a處的飽和含沙量；k為卡曼常數(shù)，取0.4；h為水深，m；u*為摩阻流速，m/s；w為泥沙在靜止水體中的沉速，m/s；ya為參考點高度，m；m0為大于1的系數(shù)，它與顆粒的尺寸、形狀及含沙量的大小等因素有關(guān)。

吳鳳元等[20]聯(lián)合紊流以及懸沙運輸兩個方程得出單流體模型，運用有限體積法，用此模型對凈沖刷、凈淤積實驗進行了數(shù)值模擬，并且可以使懸移質(zhì)泥沙運動過程的數(shù)值分析更加合理有效。得出結(jié)果與實測結(jié)果大體一致，證明結(jié)論的有效性。

樂培九[21]在懸移質(zhì)運動剖面的二維擴散方程的理論基礎(chǔ)上，通過合理推測，最終收獲飽和含沙量垂線分布的公式，并給出含沙量恢復(fù)飽和系數(shù)。

4 三峽水庫對泥沙淤積的影響

三峽水庫是世界上最大的水利工程，它的長期穩(wěn)定運行對兩岸經(jīng)濟發(fā)展以及社會和諧發(fā)揮著巨大的作用。它給我們生活帶來便利的同時，也隨之產(chǎn)生了一系列亟待解決的問題，其中最為急迫的就是庫區(qū)泥沙淤積問題。

據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計，自建壩蓄水以來水庫淤積下來的流域年產(chǎn)沙量達到5.3億t，在2003年6月—2013年6月10 a期間，三峽入庫懸移質(zhì)泥沙總量為4.969億t，總體輸沙量減少趨勢明顯。不考慮三峽庫區(qū)區(qū)間來沙，水庫淤積量已達15.31億t，年平均淤積量約為1.39億t。由于庫區(qū)水位的上升，導(dǎo)致水流的挾沙能力較小，含沙量處于超飽和狀態(tài)，尤其是常年回水區(qū)(涪陵至三峽大壩)的泥沙淤積量最為顯著，淤積量為14.090億t，占總淤積量的92%左右。

表1 三峽水庫各重點淤積區(qū)淤積量(2003—2011年)

其中2013年，三峽入庫懸移質(zhì)輸沙量為1.270億t，出庫(黃陵廟站)懸移質(zhì)泥沙0.328億t，庫區(qū)淤積泥沙0.942億t，水庫排沙比為25.8%。

由表1可知，隨著三峽水庫蓄水后水位的上升，庫區(qū)內(nèi)的泥沙淤積量逐年增加，再加之三峽庫區(qū)河道呈現(xiàn)寬窄相間、岸線參差不齊、淺灘和深槽高程變化明顯、沖刷淤積交替等特點，最終使得庫區(qū)內(nèi)泥沙呈現(xiàn)寬谷淤積而峽谷不淤的不連續(xù)性淤積狀態(tài)。

水庫的泥沙淤積量還跟汛期時間有著很大的關(guān)系。付旺彬[22]指出三峽水庫泥沙淤積主要發(fā)生在汛期(5—10月)，其中以主汛期(7—9月)的泥沙淤積最為顯著，來沙約占全年的70%～90%左右。汛期三峽水庫各重點淤積區(qū)淤積量見表2。

表2 三峽水庫進出庫泥沙與水庫淤積量

5 結(jié) 論

自2003年三峽水庫建成蓄水以來，三峽水庫(主要針對常年回水區(qū))淤積泥沙運移主要呈現(xiàn)以下幾個顯著特點。

(1)河道的形態(tài)對泥沙沖淤分布起著重要作用，常年回水區(qū)呈現(xiàn)寬谷淤積而峽谷不淤的不連續(xù)性淤積狀態(tài)。

(2)泥沙淤積主要發(fā)生在每年汛期(5—10月)，其中以主汛期(7—9月)淤積最為明顯，表現(xiàn)出的沖淤規(guī)律為“汛淤枯沖”。

(3)由于庫區(qū)內(nèi)蓄水位升高，水流的挾沙能力顯著降低，導(dǎo)致水動力條件進一步減弱，從而引起各粒徑組泥沙淤積更為顯著。

(4)淤沙主要存在常年回水區(qū)，即涪陵至三峽大壩水段，變動回水區(qū)相對較少。

(5)庫區(qū)水體在大水深、小含沙量情況下，泥沙橫向分布趨于均勻，垂向底部區(qū)域泥沙輸移占比較大。

(6)庫區(qū)淤積物以中值粒徑D50<0.062 mm的泥沙為主。