某高程網(wǎng)中觀測高差數(shù)據(jù)的粗差探測

李軍亮

（山東省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查第五地質(zhì)大隊(duì)，山東泰安271000）

1 引言

在實(shí)際的測量工作中，由于這樣那樣的一些原因，有時(shí)候會在觀測值中存在粗差。粗差是一種較大的誤差，它會大大影響最終結(jié)果的質(zhì)量，因此必須將其剔除。本文中，結(jié)合測量工作中經(jīng)常進(jìn)行的水準(zhǔn)測量，利用數(shù)據(jù)探測法進(jìn)行了數(shù)據(jù)粗差的探測，以便于同行的測量技術(shù)人員參考學(xué)習(xí)使用。

2 數(shù)據(jù)探測法的原理

以間接平差為例說明數(shù)據(jù)探測的原理，誤差方程為

式中，R=I-B（BTPB）-1BTP；

作 u 檢驗(yàn)，如果|ui|>uα/2，則否定 H0，hi可能存在粗差[1]。

3 算例分析

3.1 一個算例

圖1為某工程場地上所布設(shè)的高程網(wǎng)，A、B為已知水準(zhǔn)點(diǎn)，HA=21.400m，HB=23.810m，各路線觀測高差為[2]：

圖1 某工程場地的高程網(wǎng)

設(shè)觀測高差為等權(quán)獨(dú)立觀測值，試用數(shù)據(jù)探測法檢驗(yàn)觀測高差中是否存在粗差。

3.2 算例解算

可得總觀測數(shù)n=7，必要觀測數(shù)t=3，多余觀測數(shù)r=4；應(yīng)用間接平差法進(jìn)行解算，選擇C、D、E點(diǎn)高程的平差值為參數(shù)，記為從而可得誤差方程的系數(shù)矩陣 B和閉合差矩陣l為

表1

又等權(quán)獨(dú)立觀測，則權(quán)陣P=diag(1 1 1 1 1 1 1)，所以（如表2），進(jìn)而可得各改正數(shù)Vi（i=1，2，……，7）及協(xié)因數(shù)陣QVV，如表3所示。

表2

表3

3.3 分析

查 u 分布表，當(dāng) n=7，α=0.10 時(shí)，得 uα/2=1.8946＜|u6|，從而可得此時(shí)存在粗差，粗差含在觀測值h6中，根據(jù)要求，將h6去掉即可。

4 結(jié)論

通過以上的分析計(jì)算，可以看出利用數(shù)據(jù)探測法進(jìn)行粗差的檢驗(yàn)，計(jì)算簡單，容易實(shí)現(xiàn)，對于大多數(shù)技術(shù)工作者來說也較容易掌握。但是需要知道，巴爾達(dá)提出的數(shù)據(jù)探測法，用統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)探測粗差，一次只能剔除一個粗差。在計(jì)算工具日益發(fā)達(dá)的今天，該方法仍然具有較大的用武之地。