雷達(dá)高度表回波模擬及擴(kuò)展目標(biāo)算法

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(中國(guó)工程物理研究院電子工程研究所， 四川綿陽 621999)

0 引言

由于雷達(dá)高度表考慮的是大地目標(biāo)的散射特性以及載體的高速運(yùn)動(dòng)特性，目標(biāo)回波可以看作由分布于不同距離、不同方位分辨單元上的若干散射中心回波的矢量合成。這將導(dǎo)致雷達(dá)目標(biāo)回波在時(shí)域和多普勒域的包絡(luò)展寬。如果雷達(dá)高度表仍采用經(jīng)典的“匹配濾波+門限判決”點(diǎn)目標(biāo)檢測(cè)方法，目標(biāo)能量將不能充分利用，降低了目標(biāo)的檢測(cè)概率。如此特點(diǎn)決定了雷達(dá)高度表的目標(biāo)檢測(cè)算法與傳統(tǒng)檢測(cè)算法會(huì)有所不同。

現(xiàn)已有多種檢測(cè)器已被用于雷達(dá)高度表擴(kuò)展目標(biāo)檢測(cè)。文獻(xiàn)[1]指出，由于目標(biāo)的散射點(diǎn)個(gè)數(shù)、位置、幅度、相位、多普勒等信息都是未知或部分未知的，最優(yōu)檢測(cè)器不可實(shí)現(xiàn)。通常做法是根據(jù)似然函數(shù)估計(jì)未知參量，將未知參量的極大似然估計(jì)代入似然比檢驗(yàn)，從而得到可以實(shí)現(xiàn)的廣義似然比檢測(cè)器，例如積分檢測(cè)器。文獻(xiàn)[2]對(duì)雷達(dá)高度表回波在時(shí)域及多普勒域展寬的問題進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，將粗糙大地簡(jiǎn)化為Brown定律和垂直入射時(shí)有鏡面反射的其他粗糙表面散射模型的結(jié)合，通過對(duì)m序列脈間相位編碼波形分析研究，提出并設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了基于“時(shí)域相關(guān)+多普勒域?yàn)V波”算法的目標(biāo)檢測(cè)處理系統(tǒng)。該算法通過設(shè)置合適的本地信號(hào)延時(shí)量，按距離單元對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行相關(guān)，在時(shí)間域?qū)崿F(xiàn)了對(duì)天底點(diǎn)目標(biāo)的相干積累，然后通過對(duì)多普勒域分布的能量進(jìn)行非相干積累來檢測(cè)大地面目標(biāo)。本質(zhì)上，這種算法是在目標(biāo)信息完全缺失情況下由廣義似然比檢測(cè)推導(dǎo)而來，是積分檢測(cè)器在脈間相位編碼雷達(dá)高度表上的具體實(shí)現(xiàn)形式。此外，文獻(xiàn)[3]針對(duì)雷達(dá)高度表天線寬波束帶來的大地面目標(biāo)回波信號(hào)頻域多普勒展寬問題，提出一種基于天底點(diǎn)多普勒頻率FFT濾波選大處理獲得雷達(dá)高度表對(duì)其載體的速度測(cè)量方法。文獻(xiàn)[4]針對(duì)安裝在高速運(yùn)動(dòng)載體上的脈間編碼雷達(dá)高度表存在的多普勒失配問題，提出一種多普勒帶通濾波器和本地碼延時(shí)提取速度及距離信息的檢測(cè)方法。此外，文獻(xiàn)[5-6]討論了高速運(yùn)動(dòng)帶來的“多普勒敏感性”問題，當(dāng)回波信號(hào)的多普勒頻移超過濾波器的多普勒容限帶寬時(shí)，系統(tǒng)檢測(cè)性能下降。

針對(duì)上述問題，本文從RADARSAT-1數(shù)據(jù)生成的SAR圖像中提取強(qiáng)散射中心，結(jié)合雷達(dá)發(fā)射波形、天線方向圖、雷達(dá)高度表與大地之間位置、速度的三維時(shí)空關(guān)系，仿真模擬了具有高可信度的雷達(dá)高度表目標(biāo)回波信號(hào)。在此基礎(chǔ)上，通過分析目標(biāo)回波的時(shí)頻特性，設(shè)計(jì)了基于散射中心時(shí)頻域分布的擴(kuò)展目標(biāo)檢測(cè)器，提高了目標(biāo)的檢測(cè)概率，解決了載體高速運(yùn)動(dòng)條件下“多普勒敏感性”問題。

1 脈間相位編碼雷達(dá)高度表回波模擬

雷達(dá)高度表目標(biāo)回波是由大地表面對(duì)電磁波的后向散射與反射而形成的，大地表面作為雷達(dá)高度表的目標(biāo)，比一般雷達(dá)點(diǎn)目標(biāo)要復(fù)雜得多。其中既蘊(yùn)含了大地目標(biāo)的散射特征信息，又蘊(yùn)含了目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特征信息。為了獲得高可信度的雷達(dá)目標(biāo)回波需要確保兩方面的保真性：一是對(duì)目標(biāo)電磁散射特性的保真性，二是對(duì)運(yùn)動(dòng)特征的保真性。

1.1 高保真目標(biāo)電磁散射特性模擬

目標(biāo)回波與雷達(dá)高度表發(fā)射波所照射的大地面目標(biāo)的散射特性有關(guān)，此外還與發(fā)射波的入射角、極化方式和工作頻率等因素有關(guān)。而且，隨著頻率和姿態(tài)角的不同，目標(biāo)的散射場(chǎng)變化十分劇烈。該現(xiàn)象可由高頻近似理論進(jìn)行解釋。在高頻區(qū)，當(dāng)一個(gè)電大尺寸目標(biāo)被照射時(shí)，它的總散射場(chǎng)可以看作是若干個(gè)散射點(diǎn)或散射源發(fā)出的散射信號(hào)經(jīng)矢量合成的結(jié)果[7]。隨頻率和角度的不同，單個(gè)散射點(diǎn)的散射信號(hào)的變化通常并不劇烈，但各散射點(diǎn)的相位會(huì)發(fā)生變化，從而導(dǎo)致總的散射場(chǎng)劇烈變化。從信號(hào)處理的角度看，雷達(dá)目標(biāo)由一系列幅度和相位確定的散射中心組成，可以將目標(biāo)看成一個(gè)線性系統(tǒng)，照射目標(biāo)可等效為發(fā)射波通過目標(biāo)系統(tǒng)，輸出應(yīng)為發(fā)射波與目標(biāo)系統(tǒng)響應(yīng)函數(shù)的卷積，因此可以使用目標(biāo)沖擊響應(yīng)函數(shù)來進(jìn)行建模[7]。根據(jù)這一機(jī)理，本文根據(jù)目標(biāo)強(qiáng)散射點(diǎn)的分布對(duì)不同波形、不同姿態(tài)角下的雷達(dá)目標(biāo)回波信號(hào)進(jìn)行了模擬。其中，目標(biāo)強(qiáng)散射點(diǎn)的數(shù)據(jù)來源可以是理論計(jì)算，如矩量法、SBR法、FDTD法等，也可以是實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)。本文采用加拿大RADARSAT-1的成像結(jié)果作為大地目標(biāo)強(qiáng)散射點(diǎn)的數(shù)據(jù)來源，該成像結(jié)果采自RADARSAT-1精細(xì)模式2，斜視角約為1.6°，入射角為37°～48°，成像帶寬為30.3 MHz，標(biāo)稱分辨率為10 m，成像結(jié)果如圖1所示。

圖1 加拿大溫哥華的RADARSAT-1精細(xì)模式2成像結(jié)果

圖2 4種典型地面的散射系數(shù)

1.2 高保真運(yùn)動(dòng)特性模擬

圖3給出了雷達(dá)高度表與大地目標(biāo)的幾何關(guān)系示意圖[1]。圖中雷達(dá)處于Z軸上，距地面的高度為h，速度矢量v位于XZ平面內(nèi)，θ為天線的半波束角，γ為速度矢量與Z軸的夾角。

圖3 雷達(dá)高度表與大地目標(biāo)的幾何關(guān)系

圖4 雷達(dá)高度表照射區(qū)隨時(shí)間變化圖

圖5 雷達(dá)高度表照射區(qū)隨時(shí)間、頻率變化圖

1.3 雷達(dá)高度表目標(biāo)回波模型

根據(jù)1.1節(jié)介紹的目標(biāo)強(qiáng)散射點(diǎn)模型，設(shè)散射點(diǎn)為理想的幾何點(diǎn)，發(fā)射信號(hào)x(t)=s(t)ej2πft的回波信號(hào)xr(t)可寫成

xr(t)=∑k∑N-1i=0GkAkrectt-nTr-τkTr·

1-rectt-nTrTr·

s(t-τk)ej2π(fc-fdk)t=

∑k∑N-1i=0GkAkrect2(t,nTr,τk)·

s(t-τk)ej2π(fc-fdk)t

(1)

式中：rect(t/Tr)為寬度等于Tp的矩形函數(shù)，Tp，Tr分別為脈沖寬度及脈沖重復(fù)周期，考慮雷達(dá)高度表采用單天線收發(fā)分時(shí)工作，[1-rect()]為收發(fā)開關(guān)，為書寫簡(jiǎn)便，記rect()與[1-rect()]的乘積為rect2()；Gk為第k個(gè)散射點(diǎn)處的天線增益；Ak，τk，fdk，(xk，yk)分別為第k個(gè)散射點(diǎn)回波的幅度、高度延時(shí)、多普勒頻率和位置坐標(biāo)。仿真中，Ak的取值可以從合成孔徑成像雷達(dá)(SAR)的圖像中提取，τk，fdk的取值由雷達(dá)高度表與大地面目標(biāo)的幾何關(guān)系確定，其關(guān)系如式(2)所示：

2 目標(biāo)回波特性

2.1 時(shí)域特性分析

由于發(fā)射波形為脈沖形式，目標(biāo)上的散射點(diǎn)不是同時(shí)被照射，而是天底點(diǎn)首先被照射，然后隨著時(shí)間的推移而照射偏離天底點(diǎn)的散射點(diǎn)?；夭ㄐ盘?hào)xr(t)在時(shí)域的理論分布如圖6所示。仿真獲得的回波信號(hào)xr(t)的時(shí)域分布如圖7所示。圖中，虛線為單次回波的仿真結(jié)果，實(shí)線為1 000次回波平均后的結(jié)果。單次回波表現(xiàn)為在時(shí)域的起伏，其起伏范圍大都在12～16 dB之間，這是由于地物目標(biāo)的回波起伏特性造成的。該結(jié)論與理論分析[9]、同行的仿真結(jié)果[10]是一致的。從圖6、圖7中還可以看出，回波信號(hào)包含相干反射和非相干散射兩種分量，反射分量存在于回波脈沖的上升沿內(nèi)，而散射分量主要存在于回波脈沖的后沿。上述結(jié)論對(duì)設(shè)計(jì)目標(biāo)檢測(cè)器具有指導(dǎo)意義。

圖6 雷達(dá)高度表發(fā)射脈沖與回波信號(hào)時(shí)域關(guān)系圖

圖7 回波信號(hào)在時(shí)域的分布

2.2 目標(biāo)回波頻域特性分析

根據(jù)1.2節(jié)的理論分析可知，回波信號(hào)xr(t)的頻譜分布是由照射圓面積內(nèi)各個(gè)散射點(diǎn)的多普勒分量矢量疊加而成。在h=3 000 m森林地貌情況下，回波信號(hào)的頻譜分布如圖8所示。圖中，虛線為單次回波的仿真結(jié)果，實(shí)線為1 000次回波平均后的結(jié)果。在不同地貌、不同高度下，回波信號(hào)xr(t)的頻域展寬各不相同，仿真結(jié)果如圖9所示。從仿真結(jié)果可以得到以下有助于開展目標(biāo)檢測(cè)器設(shè)計(jì)的結(jié)論：

1) 由于地物目標(biāo)的回波起伏特性，單次回波的多普勒包絡(luò)是起伏的；

2) 回波信號(hào)除天底點(diǎn)附近的反射分量以外，還存在一個(gè)比反射分量要小的散射分量(森林除外)；

3) 天底點(diǎn)附近的多普勒反射分量的帶寬分布相對(duì)整個(gè)最大照射圓的多普勒帶寬較小，而能量分布相對(duì)較多；

4) 隨著高度的降低，回波信號(hào)的頻譜寬度展寬。

圖8 回波信號(hào)在頻域的分布

(a) 同一高度不同地貌回波信號(hào)頻譜分布

(b) 森林地貌不同高度回波信號(hào)頻譜分布圖9 不同地貌不同高度的回波信號(hào)頻譜分布

3 基于擴(kuò)展目標(biāo)的目標(biāo)檢測(cè)算法

由第2節(jié)的分析可知，雷達(dá)高度表目標(biāo)回波在時(shí)域和多普勒域的包絡(luò)是展寬的，且功率起伏幅度在12～16 dB之間，這給傳統(tǒng)目標(biāo)檢測(cè)帶來了困難。不過當(dāng)進(jìn)行擴(kuò)展目標(biāo)檢測(cè)時(shí)，目標(biāo)回波的時(shí)頻域特性就變?yōu)楸匾男畔ⅰ栴}的關(guān)鍵是怎樣把目標(biāo)回波的時(shí)頻域分布概率密度等先驗(yàn)信息與擴(kuò)展目標(biāo)檢測(cè)算法相結(jié)合，設(shè)計(jì)出新的雷達(dá)高度表目標(biāo)檢測(cè)算法。文獻(xiàn)[11]給出了等效散射中心假設(shè)下目標(biāo)回波的近似表達(dá)式：

δ(t-Ti-T0)+w(t)

(3)

式中，θ為目標(biāo)姿態(tài)角，K為散射中心個(gè)數(shù)，ai(θ)為第i個(gè)散射中心的幅度，φi(θ)為第i個(gè)散射中心的相位，T0為目標(biāo)質(zhì)心到雷達(dá)高度表的距離產(chǎn)生的時(shí)間延遲，Ti為第i個(gè)散射中心到目標(biāo)質(zhì)心在雷達(dá)視線上的距離產(chǎn)生的時(shí)間延遲，w(t)為接收機(jī)的復(fù)平穩(wěn)高斯白噪聲。目標(biāo)檢測(cè)的任務(wù)是根據(jù)輸入信號(hào)判斷目標(biāo)是否存在，通?？梢员硎緸橐粋€(gè)二元假設(shè)檢驗(yàn)問題:

H0:x[n]=w[n]

在理想條件下，假設(shè)目標(biāo)的所有信息都是已知的，根據(jù)Neyman-Pearson準(zhǔn)則，最優(yōu)檢測(cè)器為似然比檢驗(yàn)。一種方法是，首先發(fā)射一個(gè)高分辨率波形對(duì)環(huán)境進(jìn)行搜索，并用去卷積算法處理回波信號(hào)以提取環(huán)境的響應(yīng)，然后用這一響應(yīng)來形成發(fā)射波形和匹配接收機(jī)以檢測(cè)目標(biāo)[12]，當(dāng)然這種最佳匹配接收很難實(shí)現(xiàn)。在實(shí)際中，現(xiàn)有多種檢測(cè)器已被用于高分辨雷達(dá)擴(kuò)展目標(biāo)檢測(cè)，如積分檢測(cè)器、序貫檢測(cè)器(OS-RSTD)[13]、基于散射中心密度的雙門限檢測(cè)器(BSD-M/N)[14]、SDD-GLRT檢測(cè)器[15]、基于散射點(diǎn)個(gè)數(shù)估計(jì)的雙門限檢測(cè)器(BS-GLRT)[11]。其中，BS-GLRT檢測(cè)器考慮散射點(diǎn)個(gè)數(shù)的概率分布，通過改進(jìn)積分檢測(cè)器中目標(biāo)散射點(diǎn)個(gè)數(shù)的估計(jì)方法，提高了檢測(cè)器性能。本文考慮目標(biāo)回波時(shí)域和多普勒域的功率概率密度，并結(jié)合BS-GLRT檢測(cè)，提出了一種適用于雷達(dá)高度表的目標(biāo)檢測(cè)方法。該方法通過改進(jìn)積分檢測(cè)器中目標(biāo)散射點(diǎn)個(gè)數(shù)的估計(jì)方法，達(dá)到盡可能接近排序積累檢測(cè)其性能的目標(biāo)[1]。該檢測(cè)系統(tǒng)的信號(hào)處理流程如圖10所示。首先，對(duì)接收信號(hào)作多普勒補(bǔ)償、匹配濾波等相干處理。然后，選定第一門限λ1，將匹配濾波后的輸出信號(hào)取模求平方。最后，將超過λ1的距離單元的值求和累加，并與第二門限作λ2比較得出判決。其中，第一門限λ1可根據(jù)AIC準(zhǔn)則來選取，如式(5)所示。第二門限的值可根據(jù)虛警率通過仿真來選取。

2Jlnπσ2

(5)

圖10 檢測(cè)器信號(hào)處理流程圖

4 仿真

圖11 性能檢測(cè)曲線

5 結(jié)束語

本文將目標(biāo)回波看作是若干個(gè)散射點(diǎn)散射信號(hào)的矢量合成，并考慮載體高速運(yùn)動(dòng)對(duì)各個(gè)散射點(diǎn)散射信號(hào)的多普勒調(diào)制，提高了雷達(dá)高度表目標(biāo)回波仿真的可信度；在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行了不同地形地貌、不同高度的大地回波信號(hào)模擬。理論分析和仿真結(jié)果均表明，雷達(dá)高度表回波信號(hào)具有明顯的時(shí)域和多普勒域二維展寬和功率起伏特性。這些特性對(duì)傳統(tǒng)目標(biāo)檢測(cè)器的設(shè)計(jì)帶來了困難，同時(shí)也給擴(kuò)展目標(biāo)檢測(cè)器帶來了不可多得的先驗(yàn)信息。基于上述分析，設(shè)計(jì)了一種適用于雷達(dá)高度表的改進(jìn)BS-GLRT檢測(cè)算法。仿真表明，該檢測(cè)算法的性能優(yōu)于現(xiàn)有的檢測(cè)算法。