基于分形維數(shù)的長汀縣土地利用動態(tài)變化

王敬哲，陳志強, ，陳志彪,

1.福建師范大學 地理科學學院，福州 350007

2.福建師范大學 地理研究所，福州 350007

土地資源是人類生產生活重要的自然資源，在人類生產生活的影響下，土地資源時刻處于不斷發(fā)展變化的過程中。土地資源的發(fā)展變化不僅表現(xiàn)在不同土地利用類型數(shù)量的增加與減少，同時也表現(xiàn)在土地利用形態(tài)、結構的變化等方面（林娜等，2013；武國勝等，2017）。分形理論的提出，最早源于美國數(shù)學家Mandelbrot在《Science》上發(fā)表的題為《英國的海岸線有多長？》的論文（張立峰等，2016）。自此以后，分形理論被諸多學科所應用。呂永鋼和楊力（2010）通過研究血管網的分形問題為血管結構、血管病理研究探索了新的途徑與方向。單立山等（2013）通過研究兩種荒漠植物根系的分形特征，揭示了荒漠植物適應干旱貧瘠土壤環(huán)境的形態(tài)學原因。土地學科利用分形理論對描述復雜幾何圖形所具有的獨特優(yōu)勢，逐漸將該理論應用到土地利用變化的研究中來（徐建華，2004）。傳統(tǒng)的關于土地利用變化的研究主要采用動態(tài)度、轉移矩陣、景觀格局指數(shù)等數(shù)量指標，基于分形的土地利用變化研究能夠彌補傳統(tǒng)方法對于其在面積周長等結構屬性統(tǒng)計以及景觀指數(shù)、TOPSIS等方法對土地利用結構表達的不足（劉瑞和朱道林，2010；楊鳳海等，2016），從而更好地定量表達各土地利用類型的形態(tài)結構變化。

長久以來長汀縣被視為南方水土流失最為嚴重的地區(qū)之一。自20世紀40年代起，長汀縣便開展了多種形式的水土流失治理實踐，但治理成效時有反復。從2000年開始，福建省政府將長汀縣水土流失綜合治理作為民辦實事項目重點，斥巨資對水土流失地區(qū)持續(xù)攻堅治理，并取得很好的效果（劉永泉和鐘炳林，2001；陳志彪等，2013；武國勝等，2017）。對于這一時期長汀縣土地利用變化的研究，前人主要是采用植被覆蓋度和轉移矩陣等方法。楊婷婷等（2016）運用遙感技術提取長汀縣2000 — 2014年的歸一化植被指數(shù)（NDVI），對該區(qū)域植被覆蓋狀況的變化進行研究；林娜等（2013）運用高分辨率影像采用土地利用轉移矩陣分析了長汀河田盆地區(qū)1998 — 2011年的土地利用動態(tài)變化。利用分形方法對嚴重水土流失區(qū)治理前后的土地利用動態(tài)變化研究較少。

本研究基于遙感和GIS技術，解譯2000年、2009年、2016年共計3期的長汀縣土地利用數(shù)據，首次通過分形維數(shù)和穩(wěn)定性指數(shù)對長汀縣水土流失綜合治理項目實施以來的土地利用變化情況進行分析，以期為長汀縣未來土地規(guī)劃與管理工作和土地資源的可持續(xù)利用提供參考與支持。

1 研究區(qū)概況

長汀縣是地處福建省西南部的內陸縣（圖1），位于武夷山脈南麓，北緯 25°18′40″ — 26°02′05″，東經 116°00′45″ — 116°39′20″，南與廣東近鄰，西與江西接壤，是閩、粵、贛三省的邊陲要沖，土地總面積為3097.26 km2。區(qū)域內地貌類型以山地丘陵為主，占全縣總面積的71%；氣候為中亞熱帶季風性氣候，多年平均降水量為1716.4 mm，降水年內分配呈雙峰型，降水量集中，降水強度大，風向季節(jié)性變化顯著，夏季盛行偏南風，冬季盛行西北風；紅壤為該區(qū)內典型的土壤類型，占土地總面積的79.8%，土層較淺薄，酸性強，保水保肥能力低；由于長期以來不合理的開發(fā)利用，植被破壞，水土流失嚴重，成為制約長汀縣發(fā)展的關鍵因素（陳志彪等，2013）。

圖1 研究區(qū)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the study area

2 數(shù)據處理與研究方法

2.1 數(shù)據處理

文章所用遙感影像均來自于中科院計算機網絡信息中心地理空間數(shù)據云平臺（http://www.gscloud.cn），影像數(shù)據為美國Landsat系列衛(wèi)星獲取的OLI和TM數(shù)據，空間分辨率為30 m×30 m。為研究水土流失綜合治理項目實施以來長汀縣土地利用變化情況并保證影像影像數(shù)據的可對比性，選取影像時間跨度從2000年到2016年，并選擇季相相對一致的3個時間節(jié)點，影像拍攝時間分別為2000-01-27、2009-01-11和2016-03-03。依據長汀縣水土流失治理時所采用的主要治理模式及其土地利用的實際特點（朱鶴健等，2013），結合Landsat系列衛(wèi)星影像數(shù)據的分辨率精度與可判讀性情況（魏向輝，2016），參照全國土地調查土地分類標準（GB/T 21010 — 2015），對土地利用類型進行歸類和重新命名，合并林地與草地并統(tǒng)稱為林地，從而得到如下五種土地利用一級類型（表1）。

在ENVI 5.1軟件下，對待解譯影像進行幾何校正、輻射定標和影像裁剪等預處理。以監(jiān)督分類方法對該區(qū)域影像進行解譯。結合Google Earth及野外調查資料通過混淆矩陣法對解譯影像進行精度校正，總體分類精度大于88.2%，Kappa系數(shù)大于83.7%，達到本研究要求。

表1 土地利用類型劃分標準Tab.1 Classif i cation criteria of land use type

2.2 研究方法

分形維數(shù)在不同的學科和領域代表著不同的含義，其計算方法和公式也各不相同（張珂等，2013）。本研究所用指標為分形維數(shù)和穩(wěn)定性指數(shù)。分形維數(shù)與穩(wěn)定性指數(shù)的計算方法采用Mandelbrot（1979）提出的周長—面積算法，其計算公式為：

式中：A表示某地類斑塊的面積（m2），P為此地類斑塊的周長（m），D為此地類斑塊的分形維數(shù)，k為待定常數(shù)。將該公式以雙對數(shù)曲線進行描述，即可得分形公式：

式中：C表示隨機變量。對于任意一種地類斑塊，通過計算其斑塊的周長和面積即可求得對應公式中的lnP和lnA值，并建立線性回歸模型，擬合出關于二者的直線方程。通過此直線方程便可知回歸系數(shù)2 /D，進而求得分形維數(shù)D的值。在土地利用分形研究中，分形維數(shù)D的范圍一般為1 — 2（Xiao et al，2014；郭曉雁等，2017）。分維值D的大小反映出地類斑塊邊界的曲折性，從而反映出地類斑塊的復雜性。D值越大，表示該類型的結構越復雜，邊界趨向于不規(guī)則；D值越小，表示該類型的結構越簡單，邊界趨向于規(guī)則。

分形維數(shù)D還可以反映出某類用地的穩(wěn)定性，其中當D = 1.5時，表示該地類斑塊處于一種類似于布朗運動的隨機狀態(tài)，即最不穩(wěn)定狀態(tài)；D值越接近1.5，表示該地類斑塊越不穩(wěn)定（榮琨等，2012）。由此即可定義各地類斑塊的穩(wěn)定性指數(shù)，即公式(3)：

式中：SI表示某地類斑塊的穩(wěn)定性指數(shù)，理論范圍為0 — 0.5。SI值越大，表示該用地類型越偏離隨機狀態(tài)，越穩(wěn)定；反之，則該用地類型越趨于隨機，越不穩(wěn)定。

本研究采用上述公式計算長汀縣2000年、2009年和2016年三期影像主要地類斑塊的分形維數(shù)和穩(wěn)定性指數(shù)。根據研究區(qū)不同土地利用類型的周長—面積數(shù)據，運用公式(2)，建立不同時期各個地類的多元線性回歸模型，求得不同時期不同地類的分形維數(shù)D，通過所求分形維數(shù)D并結合公式(3)求得穩(wěn)定性指數(shù)SI。

3 結果與分析

3.1 土地利用變化

利用ArcGIS 10.1軟件，精確計算出不同時期長汀縣各個土地利用類型的斑塊數(shù)量、周長和面積情況（表2）?？梢钥闯觯?000 — 2016年，長汀縣土地利用最明顯的特征是林地面積的不斷上升與裸地面積的持續(xù)下降。2000 — 2009年是地類斑塊面積變化最劇烈的時期，耕地和裸地面積均有較大幅度的下降，建設用地和林地面積都有明顯的上升。這是因為在此期間，福建省政府大力實施長汀縣水土流失治理工程，并取得顯著治理成效。這項工程推動了長汀退耕還林，增加了植被覆蓋率，降低了裸地面積，并取得了良好的效益。建設用地面積的大幅度提高是伴隨著經濟的快速發(fā)展以及城鎮(zhèn)人口的迅速增加而進行的。林地面積的增加，與耕地、裸地面積的減少有直接的關系。同時，水域面積有一定程度的增長。在2009 — 2016年，耕地、裸地面積繼續(xù)保持下降，林地面積仍有較小幅度的增長，建設用地伴隨著經濟的持續(xù)發(fā)展仍保持上升趨勢，水域面積小幅回落。

表2 2000年 — 2016年土地利用情況變化表Tab.2 Change of land use types from 2000 to 2016

3.2 土地利用分形維數(shù)及穩(wěn)定性指數(shù)變化

不同時期不同土地利用類型分形維數(shù)的變化可反映出土地利用的變化趨勢，分維值增大表明相同面積土地斑塊周長的增加，土地利用類型的空間鑲嵌結構變得復雜；反之則相同面積土地斑塊的周長變短，空間結構趨于簡單（韓學鋒和林廣發(fā)，2007）。穩(wěn)定性指數(shù)是與分形維數(shù)直接相關的一個用來表征土地利用空間行為結果的指標。這一指標的本來意義是為了說明具有某一分形維數(shù)的土地斑塊在自然狀態(tài)下，抵御外來干擾，維持其形態(tài)的能力（田義超和任志遠，2012）。通過建立的多元線性回歸模型繪制的各地類斑塊的周長—面積雙對數(shù)散點圖（圖2）可以看出，每組數(shù)據都呈明顯的線性相關特征，各個時期不同地類的周長—面積之間都具有相當明顯的相關性，相關性系數(shù)都在0.96以上。說明各個地類的周長—面積關系并非偶然，同時表明分形維數(shù)D的計算有一定理論基礎和地理學含意。

圖2 各土地利用類型斑塊周長 — 面積雙對數(shù)散點圖Fig.2 The perimeter of each land use type patch — area double log scatter plot

由表3可以看出，在這3個不同的時期，各土地利用類型的分形維數(shù)和穩(wěn)定性指數(shù)在不斷變化，說明土地利用邊界形態(tài)處于不斷變化之中。在這3個不同的研究時期全部土地的分形維數(shù)始終保持上升趨勢，土地利用的分形維數(shù)經歷自2000 — 2009年分維值緩慢上升到2009 — 2016年分維值快速上升的變化過程。在這3個不同的研究時期全部土地的穩(wěn)定性指數(shù)始終保持著下降的趨勢，土地的穩(wěn)定性由2000年的0.158下降至2009年的0.154，2016年繼續(xù)下降達到0.135。

表3 3個時期各類土地的分形維數(shù)和穩(wěn)定性指數(shù)Tab.3 Three periods of various kinds of fractal dimension and stability index of the land use types

從不同土地利用類型分形維數(shù)變化情況來看，對不同時期不同地類的分形維數(shù)進行排序可得到：2000年時，水域＞耕地＞林地＞裸地＞建設用地；到2009年時，耕地＞水域＞林地＞建設用地＞裸地；再到2016年，水域＞耕地＞林地＞建設用地＞裸地。不同時期不同地類穩(wěn)定性指數(shù)排序情況則表現(xiàn)出與分形維數(shù)排序相反的趨勢?？偟膩碚f，2000年、2009年和2016年這3個不同時期，分形維數(shù)較大的是耕地和水域，較小的是裸地和建設用地；穩(wěn)定性指數(shù)情況相反。究其原因，長汀縣地處山區(qū)，土地不平整，農民利用地形地勢，布置農田，加之福建省雨水豐沛，河網密布，水利設施密集，從而造成長汀的農田和水域斑塊形態(tài)破碎，具有較大的分形維數(shù)，較小的穩(wěn)定性指數(shù)。裸地和建設用地分形維數(shù)較低則是由于經過常年不間斷的治理，地表裸露的土地多半是自然環(huán)境極度脆弱，植被侵入難度大或受人為干擾強烈的地區(qū)，而且由于地理條件的限制，人類生產及建設活動所使用的地理空間相對固定連片，因而分形維數(shù)相對較低，穩(wěn)定性較高。

從3個不同時期相同土地利用類型的分形維數(shù)的變化情況來看，耕地的分形維數(shù)在2000年、2009年和2016年分別是1.357、1.383和1.407，呈現(xiàn)不斷上升的趨勢；而其穩(wěn)定性指數(shù)分別為0.143、0.117和0.093，呈現(xiàn)不斷下降的趨勢。這表明耕地結構正在不斷地趨于破碎，這是由于長汀縣發(fā)展早期耕地資源通常是較為平整，靠近便于為人類利用的優(yōu)質土地資源，但是隨著社會經濟的發(fā)展和城鎮(zhèn)建設對優(yōu)質土地資源的需求（龔文榮等，2013），平整連片的耕地往往優(yōu)先被轉化為生產建設用地，但是又因農民對農業(yè)生產性土地的需要以及國家對土地利用占補平衡的要求，在山嶺溝谷地區(qū)開發(fā)破碎土地以補充失去的優(yōu)質耕地資源，從而導致耕地的日趨破碎化。

林地的分形維數(shù)呈不斷下降，穩(wěn)定性指數(shù)表現(xiàn)出不斷上升的趨勢。這與近年來長汀縣對育林保林、退耕還林工作的重視，以及建設生態(tài)長汀的戰(zhàn)略具有直接的關系。隨著人工林木的不斷栽植，使得縣域內林木密度及郁閉度不斷提高，進而穩(wěn)定性指數(shù)呈現(xiàn)不斷增長趨勢。

建設用地的分形維數(shù)經歷了從2000年的1.293到2009年的1.322再到2016年的1.296，呈先增長后下降的變化過程。穩(wěn)定性指數(shù)則表現(xiàn)出先下降后增長的變化趨勢。這是因為2000年開始，長汀縣發(fā)展受人口、經濟及環(huán)境條件的限制，建設用地通常在地勢較為平緩的近河谷地，受長期經濟滯后的影響，向外擴散的能力弱，穩(wěn)定性較強。在2000 — 2009年，是我國城鎮(zhèn)化快速發(fā)展的階段，大量的建設項目和工程擴展著城鎮(zhèn)的邊界范圍，但是合理的布局與規(guī)劃并未受到足夠的重視，從而導致在此期間長汀縣建設用地分形維數(shù)的增高。2009 — 2016年，經濟發(fā)展更加注重質量的提高，城市規(guī)劃和城建治理受到重視，建設用地趨向合理化，在此階段建設用地的拓展更有計劃性，因而形態(tài)更規(guī)整，結構趨向簡單。

裸地的分形維數(shù)在2000?—?2009年大幅下降，從2000年的1.319到2009年的1.248，穩(wěn)定性指數(shù)表現(xiàn)出上升趨勢，從2000年的0.181到2009年的0.252。這與長汀縣實施水土流失治理工程有很大關系。自2000年起，長汀縣采用“大封禁，小治理”的辦法開展水土流失治理工程，使得大量破碎分散的裸地轉為林地（陳志彪等，2013）。2009 — 2016年，裸地的分形維數(shù)繼續(xù)上升，由2009年的1.248小幅回升至2016年的1.258，穩(wěn)定性指數(shù)則由升轉降，從2009年的0.252至2016年的0.242。一方面，為了經濟發(fā)展，人類對土地的不合理利用再次加劇了裸地形態(tài)的復雜性；另一方面，當?shù)氐纳鷳B(tài)脆弱性導致水土流失地區(qū)治理成效反復，也成為裸地分形維數(shù)增加而穩(wěn)定性指數(shù)下降的一個重要因素。

水域的分形維數(shù)及穩(wěn)定性指數(shù)變化情況與裸地相似，分形維數(shù)從2000年的1.404下降到2009年的1.373，再由2009年的1.373小幅回升至2016年的1.421。穩(wěn)定性指數(shù)則與分形維數(shù)呈相反趨勢，從2000年的0.096上升至2009年的0.127，再由2009年的0.127下降至2016年的0.079。但水域的變化較為復雜，有待進一步研究。

4 結論

本文基于分形理論對長汀縣2000年、2009年和2016年3個時期的土地利用情況、分形維數(shù)D和穩(wěn)定性指數(shù)SI及其動態(tài)變化進行了有效探索，結果表明：

（1）長汀縣土地利用覆被狀況通過最近16年的治理總體趨于良好，林地面積持續(xù)增加，大面積成片分布的裸地得到有效治理，裸地斑塊更加破碎，趨于零星分布，由于自然條件的限制和人類活動的干擾，依然存在土地退化、水土流失的風險。

（2）長汀縣土地利用具有明顯的分形特征。耕地的分形維數(shù)持續(xù)上升，林地的分形維數(shù)持續(xù)下降，建設用地表現(xiàn)出先上升后下降的變化趨勢，裸地和水域的分形維數(shù)則呈現(xiàn)大幅下降后稍有上升的變化趨勢,穩(wěn)定性指數(shù)的變化則呈現(xiàn)與分形維數(shù)相反的態(tài)勢。16年以來，雖然經過大規(guī)模人工治理，長汀縣整體分形維數(shù)仍具有上升的趨勢，結構的穩(wěn)定度持續(xù)下降，對區(qū)域未來可持續(xù)發(fā)展構成影響。

（3）土地利用的復雜性和穩(wěn)定性受到人為因素影響強烈。在人類活動對環(huán)境影響不斷增強的背景下，長汀縣土地利用的復雜性具有明顯提高的趨勢；人類對水土流失區(qū)的主動治理行為，又大幅度提高了土地利用的穩(wěn)定性。特別是對裸地的治理上，在人類積極主動的干預下，裸地的穩(wěn)定性有明顯的提升。而占該區(qū)域土地利用比重最大的林地，分布廣泛且集中連片，多集中于低山丘陵地區(qū)，禁封育林的政策使得林地受人類活動影響小，復雜性和穩(wěn)定性波動較小。合理規(guī)范人類活動，對不合理的土地利用行為加以約束和限制，對保證當?shù)氐纳鷳B(tài)環(huán)境安全和人地關系的協(xié)調發(fā)展都具有重要的意義。

致謝：感謝中科院計算機網絡信息中心地理空間數(shù)據云平臺提供Landsat衛(wèi)星影像數(shù)據。