局部屈曲FRP增強(qiáng)薄壁鋼管混凝土抗震性能

朱春陽(yáng)， 趙穎華， 袁 躍， 王 科， 孫 麗

（1．沈陽(yáng)建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，沈陽(yáng)110168；2．大連海事大學(xué) 道路橋梁工程研究所，大連116026；3．遼寧省交通廳公路管理局，沈陽(yáng)110005；4．中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，西安710075）

1 引 言

薄壁鋼管混凝土具有用鋼量小和焊接工作量低等優(yōu)勢(shì)，但薄壁鋼管的局部失穩(wěn)是影響其工作性能的主要因素。目前，F(xiàn)RP（Fiber Reinforced Polymer）正逐漸成為土木工程傳統(tǒng)材料的重要補(bǔ)充［1］。將FRP片材以特定方式布置于薄壁鋼管表面，形成所謂的FRP增強(qiáng)薄壁鋼管混凝土結(jié)構(gòu)，一方面可改善薄壁鋼管的局部穩(wěn)定性；另一方面利用FRP正交各向異性的特性，可實(shí)現(xiàn)對(duì)柱體不同部位、不同方向的差異化增強(qiáng)，在改善柱體力學(xué)性能的同時(shí)提升柱體的可設(shè)計(jì)性。

在FRP增強(qiáng)鋼管混凝土的研究中，F(xiàn)RP起初作為一種約束介質(zhì)布置于鋼管混凝土柱塑性鉸部位，柱體的抗震性能得到有效提升［2］。研究發(fā)現(xiàn)，CFRP（Carbon Fiber Reinforced Polymer）對(duì)輕微火災(zāi)受損的鋼管混凝土也有很好的修復(fù)效果［3］。此后，相繼報(bào)道了更多關(guān)于FRP增強(qiáng)鋼管混凝土的研究，文獻(xiàn)［4］介紹了圓截面CFRP－鋼管混凝土柱軸壓、壓彎、彎曲以及抗震等研究。文獻(xiàn)［5］開展了 GFRP（Glass Fiber Reinforced Polymer）增強(qiáng)鋼管混凝土的抗震性能研究。文獻(xiàn)［6，7］報(bào)道了CFRP條帶加固方截面鋼管混凝土軸壓、彎曲性能試驗(yàn)及有限元分析。文獻(xiàn) ［8］介紹了GFRP增強(qiáng)薄壁鋼管混凝土的試驗(yàn)及理論研究，結(jié)果表明，GFRP的引入可改善薄壁鋼管混凝土的壓彎及抗震性能。近些年來，一些學(xué)者對(duì)多種形式的FRP增強(qiáng)鋼管混凝土組合柱進(jìn)行了研究［9－11］，進(jìn)一步驗(yàn)證了此種組合結(jié)構(gòu)的優(yōu)異力學(xué)性能。

在前期對(duì)FRP增強(qiáng)薄壁鋼管混凝土壓彎性能分析［12］的基礎(chǔ)上，為了深入研究其抗震性能，本文首先建立FRP增強(qiáng)薄壁鋼管混凝土柱滯回模型，之后開展擬靜力試驗(yàn)以驗(yàn)證模型的合理性，同時(shí)研究FRP種類和布置方式對(duì)柱體抗震性能的影響，明確柱體的耗能?機(jī)理。

2 FRP約束鋼管混凝土滯回模型

2．1 FRP約束鋼管屈曲應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系

薄壁鋼管的典型局部屈曲模式如圖1所示，取單位弧長(zhǎng)的鋼纖維分析，屈曲后鋼纖維可簡(jiǎn)化為如圖1（a）所示的三鉸機(jī)構(gòu)，屈曲部位鋼管內(nèi)部環(huán)向應(yīng)力σsθ的法向分量（圖1（b））會(huì)抑制屈曲的發(fā)展。

基于Gome等［13］提出的鋼筋屈曲模型，考慮鋼管環(huán)向應(yīng)力，建立屈曲應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系［14］為

式中σs和ε分別為管體軸向應(yīng)力和應(yīng)變，Mp為塑性抵抗矩，fy為鋼材屈服強(qiáng)度，ts為鋼管厚度，L為屈曲長(zhǎng)度，D為鋼管外徑。

采用FRP對(duì)鋼管進(jìn)行約束，鋼管表面產(chǎn)生徑向約束應(yīng)力σyfθ，基于FRP的線彈性假定，F(xiàn)RP斷裂前σfyθ將沿屈曲高度線性分布，如圖1（c）所示，建立FRP約束鋼管屈曲應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系［14］如下，

式中Ef為FRP纖維方向的彈性模量，ff為纖維極限抗拉強(qiáng)度，εf為FRP極限延伸率，tf為單層FRP厚度。

圖1 鋼管屈曲力學(xué)模型Fig．1 Mechanical model of buckled steel tube

相同條件下，鋼材單軸應(yīng)力－應(yīng)變以及鋼纖維（無(wú)環(huán)向應(yīng)力）、鋼管和CFRP約束鋼管的屈曲應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系如圖2所示?？梢钥闯觯摬膯屋S應(yīng)力－應(yīng)變曲線與其余曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)代表各自屈曲初始發(fā)生時(shí)刻的應(yīng)力狀態(tài)，受鋼管曲率的影響，鋼纖維屈曲起始由A點(diǎn)推后至B點(diǎn)，F(xiàn)RP約束鋼管后，屈曲發(fā)生延遲至C點(diǎn)。FRP約束鋼管屈曲應(yīng)力－應(yīng)變曲線可由屈曲前的鋼材單軸應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系（OAC段）和屈曲后的FRP約束鋼管屈曲應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系（CD段）兩部分組成。

2．2 考慮局部屈曲的FRP約束鋼管恢復(fù)力模型

FRP約束鋼管恢復(fù)力模型包括骨架曲線與加卸載準(zhǔn)則兩部分。受拉骨架曲線采用鋼材單軸應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系，受壓骨架曲線采用本文建立的FRP約束鋼管屈曲應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系；往復(fù)荷載過程中卸載、同向再加載及彈性階段反向加載按彈性進(jìn)行，其余階段反向加載采用文獻(xiàn)［15］的高次曲線擬合以模擬包辛格效應(yīng)。按照上述方法建立的鋼管恢復(fù)力模型如圖3所示。

2．3 混凝土恢復(fù)力模型

對(duì)于局部屈曲部位的核心混凝土，采用文獻(xiàn)［16］的非約束混凝土本構(gòu)。壓彎條件下鋼管對(duì)受壓區(qū)混凝土的約束效應(yīng)下降［4］，采用文獻(xiàn)［17］的約束混凝土本構(gòu)作為核心混凝土的骨架曲線。采用文獻(xiàn)［18］的重復(fù)加卸載準(zhǔn)則，不計(jì)混凝土的抗拉貢獻(xiàn)。

圖2 考慮屈曲的鋼材恢復(fù)力模型Fig．2 Stress－strain model of steel considering buckling

圖3 考慮屈曲的鋼管恢復(fù)力模型Fig．3 Stress－strain hysteretic model of steel tube considering buckling

2．4 FRP恢復(fù)力模型

FRP斷裂前，加卸載均按彈性進(jìn)行?，F(xiàn)有研究發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)RP平均疲勞應(yīng)變和靜載下應(yīng)變隨加載的變化規(guī)律一致［19］，因此不考慮重復(fù)加載下FRP的強(qiáng)度退化，不計(jì)FRP的抗壓作用。

2．5 FRP約束薄壁鋼管混凝土滯回模型

基于平截面假定，建立如圖4所示的FRP增強(qiáng)薄壁鋼管混凝土截面應(yīng)變分布。截面劃分為n層單元，圖中∮為截面曲率，yb為中性軸距對(duì)稱軸的距離，yi為第i層纖維距中性軸的距離。εi為第i層纖維應(yīng)變值，εup和εdown為截面鋼管上下緣的應(yīng)變。截面軸力N及彎矩M可表示為

式中σfi，σsi和σci分別為第i層纖維FRP、鋼管以及混凝土的應(yīng)力，Afi，Asi和Aci分別為第i層纖維FRP、鋼管以及混凝土的截面面積，MP－Δ為柱體P－Δ效應(yīng)在截面引起的附加彎矩。柱體變形簡(jiǎn)化為半波正弦曲線，兩端簡(jiǎn)支條件下柱體的撓曲線方程可表示為

式中y為柱體任意位置處位移，uy為柱體中部位移，L為柱長(zhǎng)，z為柱上任意位置距端部的距離。對(duì)式（5）進(jìn)行二階求導(dǎo)可求出相應(yīng)位置處柱體截面曲率。滯回模型計(jì)算流程如圖5所示。

3FRP增強(qiáng)薄壁鋼管混凝土抗震試驗(yàn)

3．1 試件設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)了6根FRP增強(qiáng)薄壁鋼管混凝土及1根薄壁鋼管混凝土對(duì)比試件。試件長(zhǎng)為1500mm，鋼管外徑為140mm，壁厚為1．8mm。鋼管徑厚比D／t＝77．8，超過鋼管徑厚比的限值［20］。鋼管由Q345b鋼板冷彎卷曲焊接而成，核心混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，28d抗壓強(qiáng)度實(shí)測(cè)值為38．5MPa，彈性模量為3．25×104MPa。采用 GFRP及CFRP，纖維力學(xué)性能參數(shù)列入表1。試件變化參數(shù)為纖維種類與FRP布置方式，試件設(shè)計(jì)列入表2。

圖4 截面單元?jiǎng)澐旨皯?yīng)變分布Fig．4 Elements gridding and strain distribution of cross section

3．2 試驗(yàn)設(shè)備及加載方式

采用柱端軸壓＋柱體中部往復(fù)荷載的加載方式模擬地震動(dòng)力，加載系統(tǒng)如圖6所示。水平放置的作動(dòng)器通過自平衡加載架為試件提供軸壓，通過豎向拉／壓作動(dòng)器為試件提供往復(fù)荷載。兩臺(tái)作動(dòng)器承載能力均為500kN，內(nèi)置荷載和位移傳感器。試驗(yàn)開始先施加軸壓至200kN，并在后續(xù)試驗(yàn)過程中保持恒定，豎向荷載采用位移分級(jí)控制加載方式，加載制度如圖7所示。

圖5 FRP約束薄壁鋼管混凝土滯回曲線模型計(jì)算流程Fig．5 Flow charts of the calculation model of the concrete filled FRP reinforced thin walled steel tube

表1 纖維力學(xué)性能Tab．1 Mechanical property of carbon fiber

表2 FRP布置方案Tab．2 FRP reinforcing scheme

3．3 試件破壞模式

在普通薄壁鋼管混凝土試件MEB的試驗(yàn)過程中，可以觀察到加載位置兩側(cè)鋼管發(fā)生明顯的局部屈曲。試件GC1和CC1在試驗(yàn)過程中發(fā)出細(xì)微的樹脂碎裂聲，加載后期環(huán)向FRP斷裂，CFRP斷裂早于GFRP，F(xiàn)RP斷裂處鋼管屈曲。試件GL1和CL1破壞同樣始于樹脂破裂，隨著位移的增加，受壓區(qū)GFRP與鋼管大面積剝離，而CFRP在加載過程中剝離現(xiàn)象不明顯，最終GFRP和CFRP纖維拉斷并伴隨巨大的炸裂聲，試件承載力驟降。試件BG4在加載過程中局部環(huán)向GFRP樹脂出現(xiàn)環(huán)向裂縫，但未見環(huán)向玻璃纖維斷裂，管體局部屈曲不明顯，隨著位移級(jí)的增加，環(huán)向GFRP邊緣，靠近加載位置一側(cè)的縱向玻璃纖維斷裂。試件CB4在整個(gè)加載過程中環(huán)向CFPR未產(chǎn)生破壞，環(huán)向CFRP邊緣，靠近加載位置一側(cè)的縱向CFRP拉斷，此后隨著位移級(jí)的增加，破壞持續(xù)發(fā)展，最終沿柱體環(huán)向一周的縱向CFRP全部斷裂。各試件破壞形態(tài)如圖8所示。

3．4 滯回模型驗(yàn)證

利用所建立的滯回理論模型，計(jì)算本次試驗(yàn)中各試件的荷載－位移滯回曲線，并與試驗(yàn)結(jié)果比較，如圖9和圖10所示。

圖6 加載系統(tǒng)Fig．6 Schematic view of loading system

圖7 加載制度Fig．7 Loading law

比較發(fā)現(xiàn)，所建立的滯回模型合理地反映了環(huán)向和縱向FRP對(duì)鋼管混凝土的增強(qiáng)效應(yīng)以及因管體局部屈曲或FRP斷裂所引起的柱體強(qiáng)度退化，從而驗(yàn)證了滯回模型的合理性。

3．5 試驗(yàn)結(jié)果分析

各試件試驗(yàn)結(jié)果列入表3。分析可知，相比于GFRP，環(huán)向CFRP對(duì)鋼管的局部屈曲抑制效果更優(yōu)，柱體延性及耗能提高幅度更大，這主要是由于碳纖維彈性模量和極限強(qiáng)度比玻璃纖維高，CFRP對(duì)鋼管的約束更有效。與CFRP相比，縱向GFRP對(duì)柱體承載能力的提高效果不顯著，但可有效地改善鋼管屈曲后柱體的強(qiáng)度退化，因此對(duì)柱體延性提高效果更明顯。對(duì)于雙向GFRP增強(qiáng)的試件，因環(huán)向GFRP限制了縱向GFRP剝離，且對(duì)鋼管局部屈曲也有約束作用，因此雙向GFRP更有利于柱體承載力和延性的綜合提升。

圖8 試件破壞形態(tài)Fig．8 Failure modes of specimens

圖9 試件MEB試驗(yàn)與模擬結(jié)果對(duì)比Fig．9 Comparison of experimental and simulation results for specimen MEB

4 FRP增強(qiáng)薄壁鋼管混凝土耗能

4．1 耗能機(jī)理分析

利用滯回模型計(jì)算各試件累積耗能值，與試驗(yàn)結(jié)果比較，如圖11所示?？梢钥闯?，滯回模型較好地反映了不同F(xiàn)RP增強(qiáng)方式下各試件累積耗能變化規(guī)律。試件CC1累積耗能較試件MEB提高了約120%，而試件CB4提高了約1．5%，說明對(duì)鋼管局部屈曲進(jìn)行抑制后，引入縱向CFRP增強(qiáng)會(huì)破壞柱體的耗能。試件GC1耗能同比MEB提高約60%，而試件GB4同比MEB提高近180%，說明縱環(huán)向GFRP耦合更有利于柱體耗能能力的提升。這是因?yàn)?，雖然環(huán)向GFRP對(duì)鋼管的局部屈曲抑制不足，但其為縱向GFRP提供了有效的約束與錨固，緩解了縱向GFRP與鋼管間的界面破壞，又因縱向GFRP可有效改善鋼管局部屈曲引起的強(qiáng)度退化，故柱體的耗能能力得以提升。

通過本次試驗(yàn)及理論分析發(fā)現(xiàn)，對(duì)于薄壁鋼管混凝土，單純的縱向CFRP增強(qiáng)可小幅提高柱體耗能，這主要得益于縱向CFRP對(duì)柱體承載力的提升，使柱體滯回環(huán)包絡(luò)面積略有增加。而對(duì)于鋼管徑厚比滿足規(guī)范要求的普通鋼管混凝土，加載過程中鋼管的局部屈曲及相應(yīng)柱體的強(qiáng)度退化不明顯，縱向CFRP增強(qiáng)反而降低了柱體的塑性，致使其耗能下降［16］。由此可知，鋼管局部屈曲導(dǎo)致的強(qiáng)度退化是制約其耗能的主要因素，利用高模量FRP環(huán)向約束或利用高延伸率FRP縱向增強(qiáng)均可緩解柱體的強(qiáng)度退化，進(jìn)而提高其耗能。

圖10 FRP增強(qiáng)薄壁鋼管混凝土試驗(yàn)與模擬結(jié)果對(duì)比Fig．10 Comparison of experimental and simulation results for FRP reinforcing thin walled CFST specimens

表3 試驗(yàn)結(jié)果Tab．3 Experimental results

利用滯回模型，將各試件的滯回曲線按照核心混凝土、（FRP約束）薄壁鋼管及縱向FRP分解，以試件MEB，GB4和CB4為例，其滯回曲線分解如圖12所示，計(jì)算各組份材料的耗能占比，結(jié)果列入表4?？梢钥闯觯诒狙芯繀?shù)范圍內(nèi)，鋼管耗能占柱體總耗能的80%以上，核心混凝土因側(cè)向約束程度不同，耗能有所差異，其占比介于10%～20%。縱向FRP在纖維斷裂前不耗能，隨著柱體變形的增大，縱向纖維沿柱截面高度逐漸斷裂后，相應(yīng)荷載－位移曲線才形成包絡(luò)面積，進(jìn)而耗散能量，但總體上縱向FRP對(duì)構(gòu)件整體累積耗能的貢獻(xiàn)率偏低，其耗能占比小于8%。

4．2 FRP約束薄壁鋼管耗能分析

控制鋼管局部屈曲是增強(qiáng)柱體耗能的有效方法。模型計(jì)算不同環(huán)向CFRP約束層數(shù)下薄壁鋼管的滯回曲線如圖13所示。模型中CFRP和鋼管參數(shù)與試驗(yàn)中試件保持一致，圖中m為環(huán)向CFRP約束層數(shù)，可以看出，同比于薄壁鋼管，經(jīng)CFRP約束后鋼管骨架曲線的強(qiáng)度退化得到有效緩解，滯回曲線也趨于飽滿，在相同加載條件下，一層和兩層CFRP約束鋼管的累積耗能同比未約束的鋼管分別提高14．5%和40．7%。

表4 柱體各組份耗能占比Tab．4 Energy dissipation proportion of each component in the column

圖11 累積耗能試驗(yàn)值與計(jì)算值比較Fig．11 Comparison of accumulated energy dissipation values from experiment and model calculation

圖12 滯回曲線分解Fig．12 Disassembled hysteretice curve

圖13 不同環(huán)向CFRP約束程度下鋼管滯回曲線Fig．13 Hysteretic curves of steel tube with different hoop CFRP layers

5 結(jié) 論

（1）建立考慮屈曲影響及FRP約束的鋼管軸壓應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系，以此為基礎(chǔ)，建立的FRP約束薄壁鋼管混凝土壓彎滯回模型具有較好的計(jì)算精度。

（2）對(duì)于薄壁鋼管混凝土，控制鋼管局部屈曲是增強(qiáng)柱體抗震性能的有效手段，環(huán)向CFRP增強(qiáng)對(duì)柱體抗震性能的提高效果較GFRP更優(yōu)。

（3）對(duì)于薄壁鋼管局部屈曲得到有效控制的柱體，附加縱向CFRP增強(qiáng)會(huì)破壞柱體的耗能?？v向GFRP雖然在抗力提升方面不及CFRP，但可有效緩解加載后期柱體的強(qiáng)度退化，對(duì)延性的改善效果顯著，但應(yīng)對(duì)其施加有效錨固以避免界面破壞。

（4）FRP增強(qiáng)薄壁鋼管混凝土中，薄壁鋼管是影響其耗能能力的最主要因素，在本次試驗(yàn)參數(shù)范圍內(nèi)，通過環(huán)向FRP有效抑制局部屈曲后，鋼管耗能可提高40%以上。基于纖維力學(xué)特性，可采用環(huán)向CFRP＋縱向GFRP的組合增強(qiáng)模式，以實(shí)現(xiàn)FRP增強(qiáng)薄壁鋼管混凝土抗震性能的最優(yōu)化。