四旋翼無人機機身靜力學分析

周鴻超，祁宇明，林偉民，王 鵬，侯擇堯，權(quán)利紅，薛 強

(1.天津職業(yè)技術(shù)師范大學 機器人及智能裝備研究所,天津 300222; 2.天津博諾智創(chuàng)機器人技術(shù)有限公司,天津 300350)

0 引 言

四旋翼無人機是一種可實現(xiàn)垂直起降、定點懸停的飛行器，通過調(diào)節(jié)電機的轉(zhuǎn)速實現(xiàn)不同姿態(tài)的飛行。結(jié)構(gòu)緊湊，機動性性強，在軍事和民用領(lǐng)域應用廣泛且發(fā)展前景良好。因此吸引了國內(nèi)外大量研究人員對其進行研究，目前國內(nèi)外研究人員的研究內(nèi)容集中在四旋翼無人機的飛行控制方面，而對無人機機身靜力學分析方面較少[1]。四旋翼無人機相對于商業(yè)飛機等大型飛行器，具有尺度小，速度低的特點，在航空領(lǐng)域104～106為低雷諾數(shù)，微小型飛行器的雷諾數(shù)為104～105量級?；谒男頍o人機的上述特點，本文以某型四旋翼無人機機身為研究對象，對空中懸停的無人機進行力學仿真，建立了四旋翼無人機機身的幾何模型，在無風工況、平均風工況、極限工況下對機身的強度和剛度進行仿真計算分析，為無人機的結(jié)構(gòu)設計提供了理論依據(jù)，為實際使用提供數(shù)據(jù)參考。

1 靜力學分析

四旋翼無人機機身受力分析示意圖如圖1所示，作用在機身上的力有重力，四個機臂升力和外界環(huán)境的風阻。

G=Mg

(1)

F=F1+F2+F3+F4

(2)

f=0.5ρ?2A

(3)

式中：G為重力；F為機臂升力；f為風阻；M為四旋翼無人機飛行重量；g為重力加速度；F1、F2、F3、F4分別為四個機臂的升力；ρ為空氣密度；?為風速；A為垂直旋翼平面的迎風面積。

圖1 四旋翼無人機受力分析圖

2 靜力學仿真模型的建立

該四旋翼無人機軸距為450 mm，使用Solidworks制圖軟件建立某型四旋翼無人機機身結(jié)構(gòu)三維模型，并進行了一定程度的簡化，刪除了非關(guān)鍵的小孔、倒角，修改了一些復雜外形等，這對于提高網(wǎng)格質(zhì)量和分析效率意義重大，其三維模型和結(jié)構(gòu)組成如圖2。

該型四旋翼無人機機身結(jié)構(gòu)件主要是中心板和機臂，其材料屬性見表1。

圖2 某型四旋翼無人機機身結(jié)構(gòu)

表1 某型四旋翼無人機機身材料屬性表

在仿真中將機身結(jié)構(gòu)件的連接關(guān)系作為一體化處理，對于邊界條件采用慣性釋放法進對機身進行約束[2-3]。將建立的機身三維模型導入Ansys Workbench中。導入后，進行網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分完成后，對機身處于不同工況條件下進行載荷分析見表2。

表2 有限元工況表

3 靜力學仿真及結(jié)果分析

3.1 無風工況

無風工況下施加載荷，重量M為1 200 g，g取9.8066，由公式(1)得出重力G為11.768 N，由于需要滿足靜力平衡條件，則G和F大小相等，則升力F為11.768 N，方向豎直向上。進行力學仿真后，結(jié)果如圖4所示。

由圖4(a)總變形云圖可知機身最大變形位置出現(xiàn)在機臂的頂端，最大總變形為0.922 mm；由圖4(b)等效應力云圖可知最大等效應力出現(xiàn)在中心板處，最大等效應力6.583 MPa；由圖4(c)等效應變云圖可以看出最大等效應變出現(xiàn)在機臂靠近中心板處，最大等效應變0.000 428。中心板強度極限σb=3 400 MPa，對于脆性材料許用應力[σs]=σb/ns(ns=2～5)，在此ns取5，則 [σs]=680 MPa；機臂屈服極限σs=90 MPa，對于塑性材料許用應力[σs]=σs/ns(ns=1.2～2.5)，在此ns取2，則 [σs]=45 MPa，經(jīng)對比可知，機身的許用強度大于機身的最大等效應力，因此機身的靜強度滿足要求，機身0.922 mm的變形量不影響正常使用，機身在剛度上也滿足設計和使用要求，不會發(fā)生失效和破壞的情況[4]。

圖4 無風工況結(jié)果云圖

3.2 平均風工況

平均風工況下施加載荷，由公式(1)得出重力G為11.768 N，風速?取10 m/s，迎風面積A取0.0307 m2，風向為豎直向下，由公式(3)得出風阻f為1.919 N，方向為豎直向下，由于需要滿足靜力平衡條件，則G和f之和與F大小相等，則升力F為13.687 N，方向為豎直向上。仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 平均風工況結(jié)果云圖

不同風力下機身受力情況不同，3～7級風時風速?取值分別為4 m/s、7 m/s、10 m/s、13 m/s、16 m/s，風向均為豎直向下，風阻f和升力F大小由公式(1)、(3)和靜力平衡條件計算，表3為3～7級風時機身受力仿真結(jié)果。

表3 3～7級風機身力學特性表

以風速10 m/s為例，由圖5仿真結(jié)果云圖可以清晰看出機身受力后的特點。由圖5(a)總變形云圖可知機身最大變形位置出現(xiàn)在機臂的頂端，最大總變形量為1.067 2 mm；由圖5(b)等效應力云圖可知最大等效應力出現(xiàn)在中心板處，最大等效應力為7.617 MPa；由圖5(c)等效應變云圖可以看出最大等效應變出現(xiàn)在機臂靠近中心板處，最大等效應變?yōu)?.000 498 MPa。在此風力下，機身的應力和變形量均較小，均在設計和使用允許范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)不會發(fā)生失效或破壞。

由于表3無法直觀了解最大總變形、最大等效應力、最大等效應變隨風力大小的變化，可以單獨分析三者的變化趨勢如圖6所示。

由圖6可清晰看出最大總變形、最大等效應力和最大等效應變均是隨著風力的增加而增大，而且增大的速度逐漸加快。

3.3 極限工況

四旋翼無人機在懸停時旋翼仍舊轉(zhuǎn)動，考慮到旋翼轉(zhuǎn)動產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩對機身有影響，所以在此一起研究機身在極限工況下有轉(zhuǎn)矩和無轉(zhuǎn)矩兩種情況下受力變形情況。極限工況條件為：拉力T取28 N，風速?取29.093 m/s，重力G為11.768 N，ρ取2.9 kg/m3，D取0.025 4 m，CT取0.098 4，CM取0.006 8，由公式(4)、(5)、(6)得出FM為1.933 N，風向為豎直向下，仿真結(jié)果見表4。

(4)

(5)

FM=M/D

(6)

式中：T為拉力；CT為螺旋槳轉(zhuǎn)矩系數(shù)；ρ為空氣密度；M為轉(zhuǎn)矩；CM為螺旋槳轉(zhuǎn)矩系數(shù)；N為螺旋槳轉(zhuǎn)速；D為螺旋槳直徑；FM為旋翼轉(zhuǎn)動產(chǎn)生作用于機身的扭力。

圖6 機身力學特性隨風級變化圖

表4 極限工況下機身力學特性表

極限工況下，機身力學仿真云圖顯示最大總變形、最大等效應力、最大等效應變出現(xiàn)的位置同以上兩種工況一致。由表4可知，在不考慮旋翼轉(zhuǎn)動時對機身的影響時，最大等效應力為16.165 MPa，中心板強度極限σb=3 400 MPa，許用應力 [σs]=680 MPa；

機臂屈服極限σs=90 MPa，許用應力 [σs]=45 MPa。經(jīng)對比可知，機身的許用強度仍大于機身的最大等效應力，因此機身的靜強度滿足要求。機身最大總變形量為2.209 mm，參照梁的剛度校核意義不大，因為四旋翼無人機機臂為對稱分布，由于彎曲變形產(chǎn)生的旋翼平面的分力可抵消，有的無人機為防止懸停漂移而將機臂相對機身小角度傾斜設計，且2.209 mm的變形量完全不影響正常使用。在考慮旋翼轉(zhuǎn)動時對機身的影響時，相比不考慮旋翼轉(zhuǎn)動情況，機身最大總變形和最大等效應力均在設計和使用允許范圍內(nèi)，所以該機身結(jié)構(gòu)的強度和剛度均滿足設計和使用要求。

4 結(jié) 語

本文通過對某型四旋翼無人機機身進行受力分析，確定受力情況后，使用Solidworks建立某型四旋翼無人機機身三維模型，導入Ansys Workbench中進行靜力結(jié)構(gòu)仿真分析。主要研究了四旋翼無人機在無風工況、平均風工況、極限工況下懸停時機身結(jié)構(gòu)的強度和剛度，極限工況下機身受到的最大等效應力為 16.165 MPa，小于許用應力680 MPa，最大總變形為2.209 mm，對機身的性能影響很小，符合剛度條件。仿真分析和計算結(jié)果表明，機身的總變形、等效應力都在設計和使用允許范圍之內(nèi)，該四旋翼無人機機身結(jié)構(gòu)滿足設計和使用要求。本文選取了某型四旋翼無人機機身進行了分析，實際中四旋翼無人機機身形態(tài)多樣，本型的四旋翼無人機機身靜力學分析意義為，為解決無人機的結(jié)構(gòu)設計提供了理論依據(jù)，為實際使用提供數(shù)據(jù)參考。