考慮決策者心理行為的虛擬企業(yè)伙伴選擇方法

黃彬，陳恩仁，彭育輝

(福州大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350108)

0 引言

選擇合適的合作伙伴是建立虛擬企業(yè)的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，直接關(guān)系到虛擬企業(yè)的成敗[1]，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)此展開了持續(xù)的研究并取得了大量的成果[2-5]。上述的研究大多是建立在假設(shè)決策者完全理性的基礎(chǔ)之上，然而現(xiàn)實(shí)生活中，由于決策者自身的認(rèn)知能力、心理等因素，決策者實(shí)際選擇和理性決策理論下的選擇會(huì)有一定的偏差。近年來，研究者開始關(guān)注決策過程中決策者的參照依賴和損失規(guī)避的行為。Kahneman和Tversky[6]于1979年提出的前景理論揭示了影響行為選擇的非理性心理因素，為研究不確定情況下人的判斷和決策提供了一種新的思路。Gomes和Lima[7]在前景理論的基礎(chǔ)上提出的TODIM(葡萄牙語“交互式多屬性決策”的首字母縮寫詞)方法，是一種典型的考慮決策者心理行為的多屬性決策方法，該方法通過計(jì)算備選方案相對(duì)于其他方案的優(yōu)勢(shì)度來對(duì)方案進(jìn)行排序和優(yōu)選。樊治平等人[8]研究了屬性值為區(qū)間數(shù)的TODIM方法。管志杰等人[9]考慮了參照依賴性及風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避心理特征，將TODIM方法運(yùn)用于柴油機(jī)企業(yè)綠色供應(yīng)鏈管理績效的評(píng)價(jià)中。在上述研究基礎(chǔ)上，本文擬將TODIM方法引入虛擬企業(yè)伙伴選擇研究中，提出了一種基于TODIM的伙伴選擇方法。

1 TODIM方法

TODIM方法的計(jì)算步驟如下所示：

步驟1：歸一化處理。

記決策矩陣A為n×m矩陣：

其中，aic表示第i個(gè)方案的第c屬性的值。對(duì)于定性的屬性，本文采用直覺模糊數(shù)表示。由于直覺模糊數(shù)本身為區(qū)間0～1的數(shù)，因此不必進(jìn)行歸一化處理；對(duì)于定量的屬性，為了消除不同量綱的影響，采用如下方法進(jìn)行歸一化處理：

(1)

其中，pic表示aic的歸一化值。

步驟2：計(jì)算前景價(jià)值。

根據(jù)決策者參照依賴的心理行為的特點(diǎn)，即結(jié)果相對(duì)于參照點(diǎn)的收益或損失，計(jì)算各個(gè)方案針對(duì)每個(gè)屬性的評(píng)價(jià)值相對(duì)于其他方案每個(gè)屬性評(píng)價(jià)值的前景價(jià)值。

根據(jù)前景理論，以方案Aj為參考點(diǎn)時(shí)，方案Ai的前景價(jià)值可以表示為：

(2)

其中，

(3)

定義：設(shè)兩直覺模糊數(shù)α1=(uα1,vα1)和α2=(uα2,vα2)，若以α2為參考點(diǎn)，則α1的益損值為：

(4)

根據(jù)式(3)，當(dāng)屬性值用直覺模糊數(shù)表示時(shí)，第c個(gè)屬性下Ai相對(duì)于Aj的益損值可表示為：

(5)

式中，v(αic,αjc)表示在第c個(gè)屬性下，直覺模糊數(shù)αi相對(duì)于αj的益損值。

步驟3：計(jì)算全局價(jià)值。

計(jì)算方案的全局價(jià)值，Ai的歸一化全局價(jià)值計(jì)算如式(6)：

(6)

式中，0≤ξi≤1 ，ξi值越大，Ai越好。

2 基于TODIM方法的虛擬企業(yè)伙伴選擇模型

設(shè)企業(yè)將虛擬企業(yè)項(xiàng)目分解為n個(gè)具有時(shí)序關(guān)系的任務(wù)并進(jìn)行招標(biāo)，如果任務(wù)j只能在任務(wù)i之后進(jìn)行，則稱任務(wù)i和j為任務(wù)對(duì)，記為(i,j)。(i,j)S，S為所有任務(wù)對(duì)的集合。設(shè)任務(wù)i有mi個(gè)候選伙伴，每個(gè)任務(wù)的制造只能由一個(gè)候選伙伴單獨(dú)完成。企業(yè)需要在投標(biāo)企業(yè)中為每個(gè)任務(wù)匹配一個(gè)合作伙伴，找到一個(gè)完成整個(gè)項(xiàng)目的伙伴組合方案。

定義符號(hào)如下：

T={T1,T2,…,Ti}——項(xiàng)目包含的任務(wù)集合，i=1,2,…,n；

Pi={pi1,pi2,…,pir}——任務(wù)Ti的候選伙伴集合，r=1,2,…,mi，ρir為二進(jìn)制集合，其中：

ESir——候選伙伴pir完成任務(wù)Ti的最早開工時(shí)間；

STir——候選伙伴pir完成任務(wù)Ti的最短加工時(shí)間；

LTir——候選伙伴pir完成任務(wù)Ti的最長加工時(shí)間；

cir——候選伙伴pir完成任務(wù)Ti需要的制造費(fèi)用；

tirjq——將候選伙伴pir完成的任務(wù)送到pjq所需的時(shí)間，(i,j)∈S；

Si——項(xiàng)目要求的任務(wù)Ti的計(jì)劃開工時(shí)間；

D——完成整個(gè)項(xiàng)目的計(jì)劃交貨期。

根據(jù)式(2)，任務(wù)Ti的候選伙伴pir相對(duì)于piq的前景值可以表示為：

(7)

根據(jù)式(6)，任務(wù)Ti的候選伙伴pir的全局價(jià)值可以表示為：

(8)

則任務(wù)Ti的所有候選伙伴的全局價(jià)值可以表示為：

ξi=[ξtipi1ξtipi2…ξtipir]

(9)

因此，以極大化各個(gè)任務(wù)的平均前景價(jià)值為優(yōu)化目標(biāo)的虛擬企業(yè)伙伴選擇問題數(shù)學(xué)模型可描述為：

(10)

(11)

ESir+LTir-STir≤Sii=1,2,…,n,r=1,2,…,mi；

(12)

ESir+LTir+tirjq≤ESjqi=1,2,…,n,j=1,2,…,n,

r=1,2,…,mi,q=1,2,…,mi,(i,j)∈S；

(13)

ESnr+LTnr≤Dr=1,2,…,mi.

(14)

式(10)表示極大化各個(gè)任務(wù)的平均前景價(jià)值，式(11)保證每個(gè)任務(wù)只能由一個(gè)候選伙伴完成，式(12)保證任務(wù)的計(jì)劃開工約束，式(13)保證任務(wù)的時(shí)序關(guān)系約束，式(14)保證項(xiàng)目的交貨期約束。

3 算例

有一大型發(fā)電機(jī)項(xiàng)目，企業(yè)擬組建虛擬企業(yè)共同完成該發(fā)電機(jī)的制造任務(wù)。企業(yè)將項(xiàng)目分解成10個(gè)任務(wù)，分解后各任務(wù)之間的時(shí)序關(guān)系如圖1。任務(wù)1由發(fā)包方企業(yè)完成，其他的任務(wù)通過招標(biāo)由合作伙伴來完成。經(jīng)過初選，任務(wù)2—10各有4個(gè)候選伙伴，其中任務(wù)2—9需要運(yùn)輸。已知項(xiàng)目交貨期為210天。項(xiàng)目分解后各任務(wù)的計(jì)劃開工時(shí)間如表1所示，候選伙伴的屬性包括質(zhì)量、準(zhǔn)時(shí)交貨率、信譽(yù)度和制造費(fèi)用。其中質(zhì)量、準(zhǔn)時(shí)交貨率和信譽(yù)度等3個(gè)屬性采用直覺模糊數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)，候選伙伴的屬性值如表2所示，候選伙伴投標(biāo)的時(shí)間數(shù)據(jù)如表3所示。

圖1 任務(wù)之間的時(shí)序關(guān)系圖

表1 各個(gè)任務(wù)的計(jì)劃開工時(shí)間

表2 各個(gè)任務(wù)的屬性值

續(xù)表2

表3 候選伙伴的時(shí)間數(shù)據(jù)

續(xù)表3

應(yīng)用遺傳算法求解模型式(10)—式(14)，遺傳算法的參數(shù)設(shè)置為種群數(shù)200，交叉概率0.9，變異概率0.05，最大迭代次數(shù)100。當(dāng)損失規(guī)避因子θ=1時(shí)，求得極大化各個(gè)任務(wù)的平均前景價(jià)值下的合作伙伴最優(yōu)組合為[p11,p22,p32,p43,p52,p63,p72,p82,p94,p10-4]，其平均前景價(jià)值為0.912 0。

4 結(jié)語

合作伙伴選擇過程中，決策者的心理行為對(duì)決策結(jié)果有一定的影響。因此，考慮決策者的參照依賴和損失規(guī)避的心理行為對(duì)伙伴選擇具有重要意義。本文基于TODIM方法建立了以極大化各個(gè)任務(wù)的平均前景價(jià)值為目標(biāo)的虛擬企業(yè)伙伴選擇模型。給出的算例表明了該方法的有效性，為虛擬企業(yè)伙伴選擇的研究提供了一種新的方法和途徑。